經(jīng)濟學第三講

第三章彈性理論

彈性分為需求彈性與供給彈性。需求彈性又分為需求的價格彈性、需求的收入彈性和需求的交叉彈性。

第一節(jié)需求價格彈性一、需求價格彈性的含義1、彈性：彈性是用來表示因變量對自變量的反應的敏感程度。即當一個經(jīng)濟變量發(fā)生1%的變化時，由它引起的另一個經(jīng)濟變量變動的百分比。在經(jīng)濟學中，彈性的一般公式為：拍皮球：彈性就是球彈的高度對拍球的力氣的靈敏度。拍球后彈得越高，說明球的彈性大。反之，彈性小。用弓射箭：彈性就是箭射的距離對拉弓的力氣的靈敏度。拉弓后射得越遠，說明弓的彈性大。反之，彈性小。設兩個經(jīng)濟變量之間的函數(shù)關系為Y=f(X),則具體的彈性公式為：

若經(jīng)濟變量的變化趨于無窮小，即當△X→0,且△Y→0時，則彈性公式為：2、需求的價格彈性需求的價格彈性又稱需求彈性，指價格變動的比率所引起的需求量變動的比率，即需求量變動對價格變動的反應程度。其公式為：（1）在需求量與價格兩個經(jīng)濟變量中，價格是自變量，需求量是因變量；（2）彈性系數(shù)是價格變動的比率與需求量變動的比率。（3）彈性系數(shù)既可以為正，也可以為負。（4）同一條需求曲線上不同點的彈性系數(shù)大小不同。二、需求價格彈性的計算

1、弧彈性的計算：如圖

P6543Qd=2400-400P21

04008001200160020002400Q需求的價格弧彈性圖AB由A點到B點（即降價時）：由B點到A點（即漲價時）：計算結果表明：在需求曲線的同一條弧上，漲價和降價的需求價格彈性系數(shù)值不同。為了避免不同的計算結果，一般取兩點價格的平均值和需求量的平均值。即中點公式：2、點彈性的計算：設需求函數(shù)Qd=2400—400P,則可得：在A點，當P=5時，Qd=2400—400*5=400,則可得：在B點，當P=4時，Qd=2400—400*4=800,則可得：需求的價格點彈性的幾何意義：如圖

從幾何意義看，根據(jù)

P點彈性的定義，C點的

A需求的價格彈性為：

FCQd=f(p)

OGBQ

線性需求曲線的點彈性圖幾何法計算出的結果和用定義計算的數(shù)值相同。點彈性的分類：同弧彈性，也分為五類。Ped=Eed>1Ded=1Bed=0OAQPP

Ed=

Q=f(p)Q=f(p)ed=0OQOQ

線性需求曲線點彈性的五種類型Ced<1弧彈性根據(jù)彈性系數(shù)的大小可分為五類:富有彈性：ed>1,需求量的變動率大于價格的變動率。富有彈性的需求曲線相對比較平坦；缺乏彈性：ed<1,需求量的變動率小于價格的變動率。缺乏彈性的需求曲線相對比較陡峭；單位彈性：ed=1,需求量的變動率等于價格的變動率。單位彈性的需求曲線是一條正雙曲線。完全彈性：ed=,在既定的價格水平需求量是無限的。完全彈性的需求曲線是一條水平線。完全無彈性：ed=0,無論價格如何變動，需求量的變化量總是為零。完全無彈性的需求曲線是一條垂直線。如圖:P(a)富有彈性P(b)缺乏彈性P(c)單位彈性5554 Q=f(p)4Q=f(p)4Q=f(p)33322211101020304050Q01020304050Q01020304050QP(d)完全彈性P(e)完全無彈性554Q=f(p)4Q=f(p)33221101020304050Q01020304050Q需求的價格弧彈性的五種類型圖AAABBB四、影響需求彈性的因素：

1、消費者對某商品的需求程度。生活必需品的彈性較??；非生活必需品的彈性較大。

2、商品的可替代程度?？商娲吩蕉啵瑥椥栽酱?；可替代品越少，彈性越小。

3、商品本身用途的廣泛性。用途越廣泛，彈性越大；用途越少，彈性越小。

4、商品使用時間的長短。

5、商品在家庭支出中的比例。比重越大，彈性越大；比重越小，彈性越小。

注意：商品的彈性的大小是各因素綜合作用的結果。

第二節(jié)需求收入彈性、交叉彈性、供給彈性

一、需求的交叉彈性：表示在一定時期內(nèi)一種商品的需求量的變動對于其他相關商品的價格的變動的反應程度。即該商品的需求量的變動率和它的相關商品的價格的變動率的比值。設函數(shù)為QX=f(PY),則X的需求交叉價格弧彈性公式為：點彈性公式為：交叉彈性系數(shù)的符號與兩種商品之間的關系可以互推。替代品Exy>0互補品Exy<0無相關品Exy=0二、收入彈性：表示在一定時期內(nèi)消費者對某種商品的需求量的變動對于消費者收入量變動的反應程度。即商品的需求量的變動率和消費者的收入量的變動率的比值。設函數(shù)為：Q=f(M),則該商品的需求收入彈性公式為:

根據(jù)商品的需求收入彈性系數(shù)值，可以對商品進行分類：EM>0正常商品EM<1必需品

EM>1奢侈品

EM<0劣等品恩格爾定律：在一個家庭或在一個國家中，食物支出在收入中所占的比例隨著收入的增加而減少。用彈性概念表述：對于一個家庭或國家，富裕程度越高，則食物支出的收入彈性就越小，反之，則越大。三、供給彈性包括供給的價格彈性、供給的交叉彈性和供給的預期價格彈性等。（1）供給的價格彈性。表示在一定時期內(nèi)一種商品的供給量的變動對于該商品的價格的變動的反應程度。即商品的供給量變動率與價格變動率之比。也分為弧彈性和點彈性。供給的價格弧彈性:表示某商品供給曲線上兩點之間的彈性。供給的價格點彈性：表示某商品供給曲線上某一點的彈性。設供給函數(shù)為Q=f(P),則弧彈性公式：點彈性公式：es為正值。根據(jù)es值的大小，同需求彈性的分類一樣，也分為五類。es>1富有彈性；es<1缺乏彈性；es=1單位彈性；es=完全彈性；

es=0完全無彈性。供給的價格弧彈性的求法也同需求一樣，為了避免降價和漲價的計算結果的不一致，也采用中點公式：供給的價格點彈性除用公式求外，也可以用幾何方法來求：設供給函數(shù)為Q=-2000+1000P（線性），如圖：

在A點：

P765F4A321BG

(C)-2000030004000Q在F點：線性供給曲線的點彈性圖：PSPSPSAAACOBQOCBQO(C)BQes>1es<1es=1PPSSOQOQes=es=0影響供給的價格彈性的因素：時間：廠商在短期中，彈性較??；在長期中，彈性較大。生產(chǎn)成本：若產(chǎn)量增加只引起邊際成本的輕微提高，供給彈性較大；若產(chǎn)量增加引起邊際成本的較大提高，供給彈性較小。生產(chǎn)周期：生產(chǎn)周期短的產(chǎn)品的彈性較大；生產(chǎn)周期較長的產(chǎn)品的彈性較小。

第三節(jié)彈性理論的運用廠商的銷售收入等于商品的價格乘以商品的銷售量（也可表示為商品的價格乘以商品的需求量）。公式為：TR=P?Q廠商的銷售收入與商品的需求價格彈性之間存在密切的關系。（1）ed>1的富有彈性的商品，降低價格會增加廠商的銷售收入，提高價格會減少廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成反方向的變動。例如：富有彈性的商品：

降價總收益增加即薄利多銷。如：電視機Ed=2,P1=500,Q1=100,TR1=P1*Q1=50000.若價格下降10%，即P2=450,則銷量增加20%，即Q2=120TR2=P2*Q2=54000而提價總收益減少。例如：缺乏彈性的商品：

漲價總收益增加即谷賤傷農(nóng)如：面粉Ed=0.5，P1=0.2,Q1=100,TR1=P1*Q1=20若價格下降10%，即P2=0.18則銷量增加5%，即Q2=105TR2=P2*Q2=18.9而提價，則總收益增加。（2）ed<1的缺乏彈性的商品，降低價格會減少廠商的銷售收入，提高價格會增加廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成同方向的變動。（3）ed=1的單位彈性的商品，降低價格或提高價格對廠商的銷售收入都沒有影響。（4）ed=0和ed=的兩種特殊情況見下表和圖：PPPP1aP1aP1aP2bP2bP2bQ=f(P)Q=f(P)Q=f(P)

OQ1Q2QOQ1Q2QOQ1Q2Q

收入彈性價格ed>1ed=1ed<1ed=0ed=

降價增加不變減少同比例于價格的下降而減少既定價格下，收益可以無限增加。因此，廠商不會降價。漲價減少不變增加同比例于價格的上升而增加收益會減少為零。二、運用供求曲線的事例1、易腐商品的售賣：如圖：以鮮魚為例鮮魚的價格

P2C應該制定的價格P1AP3B

鮮魚的需求曲線

OQ2Q1

鮮魚的數(shù)量2、價格放開：如圖：準備出售的全部數(shù)量

PDSPDPeEPeEP1P1OQ1QeQ2QOQeQ

三、蛛網(wǎng)理論

是指描繪周期性生產(chǎn)的