異步時(shí)序邏輯電路

第五章異步時(shí)序邏輯電路2組合邏輯電路存儲(chǔ)電路x1xnZ1Zmysy1

Y1Yr

CPXi（i=1~n）：組合電路的外部輸入信號(hào)Zj（j=1~m）：組合電路的外部輸出信號(hào)yk（k=1~s）：組合電路的內(nèi)部輸入信號(hào)Yl（l=1~r）：激勵(lì)信號(hào)，組合電路的內(nèi)部輸出信號(hào)CP：時(shí)鐘脈沖信號(hào)同步時(shí)序邏輯電路的結(jié)構(gòu)Zi=fi（x1,x2,…xn,y1,y2,…,ys）Yi=gi（x1,x2,…xn,y1,y2,…,ys）輸出函數(shù)激勵(lì)函數(shù)5.1異步時(shí)序邏輯電路模型異步時(shí)序邏輯電路中沒(méi)有統(tǒng)一的時(shí)鐘脈沖信號(hào)，電路狀態(tài)的改變是外部輸入信號(hào)變化直接作用的結(jié)果。根據(jù)電路結(jié)構(gòu)和輸入信號(hào)形式的不同，異步時(shí)序邏輯電路可分為脈沖異步時(shí)序邏輯電路和電平異步時(shí)序邏輯電路兩種類型。根據(jù)輸入和輸出之間的關(guān)系不同，Mealy型和Moore型兩種結(jié)構(gòu)模型。3

脈沖異步時(shí)序邏輯電路（1）結(jié)構(gòu)脈沖異步時(shí)序電路的一般結(jié)構(gòu)如下圖圖中，存儲(chǔ)電路可由時(shí)鐘控制觸發(fā)器或非時(shí)鐘控制觸發(fā)器組成。4（2）輸入信號(hào)的形式與約束①輸入信號(hào)為脈沖信號(hào)；②輸入脈沖的寬度必須保證觸發(fā)器可靠翻轉(zhuǎn)；③輸入脈沖的間隔必須保證前一個(gè)脈沖引起的電路響應(yīng)完全結(jié)束后，后一個(gè)脈沖才能到來(lái)；④不允許兩個(gè)或兩個(gè)以上輸入端同時(shí)出現(xiàn)脈沖。理由：因?yàn)榭陀^上兩個(gè)或兩個(gè)以上脈沖是不可能準(zhǔn)確地“同時(shí)”的，在沒(méi)有時(shí)鐘脈沖同步的情況下，由不可預(yù)知的時(shí)間延遲造成的微小時(shí)差，可能導(dǎo)致電路產(chǎn)生錯(cuò)誤的狀態(tài)轉(zhuǎn)移。

脈沖異步時(shí)序邏輯電路5注意由于不允許兩個(gè)或兩個(gè)以上輸入端同時(shí)出現(xiàn)脈沖，加之輸入端無(wú)脈沖出現(xiàn)時(shí)，電路狀態(tài)不會(huì)發(fā)生變化。因此，對(duì)n個(gè)輸入端的電路，其一位輸入只允許出現(xiàn)n+1種取值組合，其中有效輸入種取值組合為n種。即只需考慮各自單獨(dú)出現(xiàn)脈沖的n種情況，而不像同步時(shí)序邏輯電路中那樣需要考慮2n種情況。例如，假定電路有x1、x2和x3共3個(gè)輸入，并用取值1表示有脈沖出現(xiàn)，則一位輸入允許的輸入取值組合只有000、001、010、100共4種，其中有效輸入取值組合只有后3種情況。

脈沖異步時(shí)序邏輯電路6（3）輸出信號(hào)的形式脈沖異步時(shí)序邏輯電路的輸出信號(hào)可以是脈沖信號(hào)也可以是電平信號(hào)。若電路結(jié)構(gòu)為Mealy型，則輸出為脈沖信號(hào)因?yàn)檩敵霾粌H是狀態(tài)變量的函數(shù)，而且是輸入的函數(shù)，所以，輸出一定是脈沖信號(hào)。若電路結(jié)構(gòu)為Moore型，則輸出是電平信號(hào)。因?yàn)檩敵鰞H僅是狀態(tài)變量的函數(shù)，所以，輸出值被定義在兩個(gè)間隔不定的輸入脈沖之間，即由兩個(gè)輸入脈沖之間的狀態(tài)決定。

脈沖異步時(shí)序邏輯電路75.2脈沖型異步時(shí)序邏輯電路分析和設(shè)計(jì)5.2.1脈沖異步時(shí)序邏輯電路的分析分析步驟：

（1）寫(xiě)出電路的輸出函數(shù)和激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式；（2）列出電路次態(tài)真值表或次態(tài)方程組；（3）作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖；（4）用文字描述電路的邏輯功能（必要時(shí)畫(huà)出時(shí)間圖）。8脈沖異步時(shí)序邏輯電路分析與同步時(shí)序邏輯電路的主要區(qū)別：（1）當(dāng)存儲(chǔ)元件采用時(shí)鐘控制觸發(fā)器時(shí)，對(duì)觸發(fā)器的時(shí)鐘控制端應(yīng)作為激勵(lì)函數(shù)處理。分析時(shí)應(yīng)特別注意觸發(fā)器時(shí)鐘端何時(shí)有脈沖作用，僅當(dāng)時(shí)鐘端有脈沖作用時(shí)，才根據(jù)觸發(fā)器的輸入確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方向，否則，觸發(fā)器狀態(tài)保持不變。（2）由于不允許兩個(gè)或兩個(gè)以上輸入端同時(shí)出現(xiàn)脈沖，加之輸入端無(wú)脈沖出現(xiàn)時(shí)，電路狀態(tài)不會(huì)發(fā)生變化。因此，分析時(shí)可以排除這些情況，從而使分析過(guò)程和使用的圖、表得以簡(jiǎn)化。5.2脈沖型異步時(shí)序邏輯電路分析和設(shè)計(jì)9例5.1分析如圖所示的脈沖異步時(shí)序電路。10解：第一步列出激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)表達(dá)式D2=Q2

CP2=x·Q1D1=Q2

CP1=xZ=Q2Q1x11第二步做狀態(tài)真值表001110101011011000110111111100110101Q1n+1ZQ2n+1D1CP1D2CP2Q1Q2x注意：何時(shí)有脈沖作用？觸發(fā)器狀態(tài)只有在脈沖作用下才會(huì)發(fā)生相應(yīng)改變，否則保持不變！000112第三步做狀態(tài)轉(zhuǎn)移表和狀態(tài)圖xQ2Q1Q2n+1Q1n+1Z100010101110110100111001000111100/01/00/01/00/01/10/01/013第四步功能說(shuō)明該電路為一個(gè)三進(jìn)制計(jì)數(shù)器。當(dāng)進(jìn)入“10”狀態(tài)時(shí)，電路處于掛起狀態(tài)，需要進(jìn)行調(diào)整14例5.2分析如圖所示的脈沖異步時(shí)序邏輯電路。15&&&Zx2x1RSYY解：第一步寫(xiě)出激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)表達(dá)式。該觸發(fā)器為非鐘控RS觸發(fā)器，故不需分析CP時(shí)鐘脈沖。Z=x1yS=x1yR=x2y16第二步列狀態(tài)真值表0001110000001011001010110001zyn+1SRyx2x1注意：脈沖異步電路不允許兩個(gè)脈沖同時(shí)輸入，因而2個(gè)輸入脈沖，應(yīng)有3種輸入組合，其中2種有效輸入組合，即10和0117第三步列狀態(tài)表和狀態(tài)圖注意：由于在狀態(tài)真值表中，只分析了x1x2取值為01和10的兩個(gè)狀態(tài)，在x1x2取值為00和11時(shí)應(yīng)如何處理?1/1d/d0/01/01/0d/d0/00/010x1x2=10x1x2=11x1x2=01x1x2=00現(xiàn)態(tài)

y次態(tài)/輸出保持不變做無(wú)關(guān)項(xiàng)處理現(xiàn)態(tài)

y次態(tài)/輸出x1x201/00/011/10/001X1/0X2/0X1/1X2/018第四步功能描述X1脈沖檢測(cè)器19練習(xí)分析如圖所示異步脈沖時(shí)序電路。20例5.3分析如圖所示的脈沖異步時(shí)序邏輯電路。當(dāng)時(shí)鐘脈沖CP為下降沿時(shí)觸發(fā)器被觸發(fā)21解：該電路由兩個(gè)J-K觸發(fā)器和一個(gè)與門組成，有一個(gè)輸入端x和一個(gè)輸出端Z，輸出是輸入和狀態(tài)的函數(shù)，屬于Mealy型脈沖異步時(shí)序電路。（1）寫(xiě)出輸出函數(shù)和激勵(lì)函數(shù)表達(dá)式

Z=xy2y1

J2=K2=1；C2=y1

J1=K1=1；C1=x22

（2）列出電路次態(tài)真值表111111011000↓↓↓↓↓↓111111111111111100110110輸入x狀態(tài)y2y1激勵(lì)函數(shù)CP2J2K2CP1J1K1次態(tài)y2n+1y1n+1注意：何時(shí)有脈沖作用？狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移的時(shí)機(jī)？脈沖作用下，且為負(fù)跳變的瞬間！23（3）作出狀態(tài)表和狀態(tài)圖根據(jù)次態(tài)真值表和輸出函數(shù)表達(dá)式，可作出該電路的狀態(tài)表、狀態(tài)圖?，F(xiàn)態(tài)

y2y1次態(tài)y2(n+1)y1(n+1)/輸出Zx=10001101101/010/011/000/124（4）畫(huà)出時(shí)間圖并說(shuō)明電路邏輯功能為了進(jìn)一步描述該電路在輸入脈沖作用下的狀態(tài)和輸出變化過(guò)程，可根據(jù)狀態(tài)表或狀態(tài)圖分析出該電路的時(shí)間圖。由狀態(tài)圖和時(shí)間圖可知，該電路是一個(gè)模4加1計(jì)數(shù)器，當(dāng)收到第四個(gè)輸入脈沖時(shí)，電路產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)位輸出脈沖。25例5.4分析如圖所示的脈沖異步時(shí)序邏輯電路。26解：第一步：列出激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)表達(dá)式J1=K1=1，CP1=xJ2=Q4，K2=1，CP2=Q1=CP4J3=K3=1，CP3=Q2J4=Q2Q3，K4=127000111111↓11↓11↓11101111011111111101101011011111↓1110↓10101101011111111000101001011111↓11↓10↓11001110011111111001001010011111↓1110↓10001100011111111000001Q4Q3Q2Q1CP1J1K1CP2J2K2CP3J3K3CP4J4K4Q4Q3Q2Q1x第二步列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表↓↓↓↓↓↓↓↓J1=K1=1，CP1=xJ2=Q4，K2=1，CP2=Q1=CP4J3=K3=1，CP3=Q2J4=Q2Q3，K4=1注意：當(dāng)CP為下降沿時(shí)，觸發(fā)器狀態(tài)才會(huì)發(fā)生相應(yīng)改變，否則保持不變！請(qǐng)同學(xué)們將表格補(bǔ)全28第三步畫(huà)出狀態(tài)表和狀態(tài)圖第四步功能描述模16加1計(jì)數(shù)器1110111100100011000101000000010101100111100010011010101111001101295.2.2脈沖異步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)1、設(shè)計(jì)脈沖異步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)的方法與同步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)大至相同。但由于在脈沖異步時(shí)序邏輯電路中沒(méi)有統(tǒng)一的時(shí)鐘脈沖信號(hào)，以及對(duì)輸入脈沖信號(hào)的約束，所以在某些步驟的處理細(xì)節(jié)上有所不同。305.2.2脈沖異步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)應(yīng)注意兩個(gè)問(wèn)題：由于不允許兩個(gè)或兩個(gè)以上輸入端同時(shí)為1（用1表示有脈沖出現(xiàn)），設(shè)計(jì)時(shí)可以作如下處理：當(dāng)有多個(gè)輸入信號(hào)時(shí)，只需考慮多個(gè)輸入信號(hào)中僅一個(gè)為1的情況，從而使問(wèn)題的描述得以簡(jiǎn)化。在確定激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)時(shí)，可將兩個(gè)或兩個(gè)以上輸入同時(shí)為1的情況作為無(wú)關(guān)條件處理，從而有利于函數(shù)的簡(jiǎn)化。當(dāng)采用帶時(shí)鐘控制端的觸發(fā)器時(shí)，觸發(fā)器的時(shí)鐘端應(yīng)作為激勵(lì)函數(shù)處理。31各觸發(fā)器的異步時(shí)序電路激勵(lì)表QQ(n+1)CPD00d00d0111101011d10dQQ(n+1)CPJK00d0d0dd0111d101d111dd00ddQQ(n+1)CPT00d00d0111101111d00dQQ(n+1)CPRS00dd00dd011011011011d0d0ddRS觸發(fā)器D觸發(fā)器JK觸發(fā)器T觸發(fā)器

從表中可知，當(dāng)所求觸發(fā)器狀態(tài)保持不變時(shí)，有兩種不同的處理方法：一是令CP為d，輸入端取相應(yīng)值；二是令CP為0，輸入端取任意值；若使觸發(fā)器狀態(tài)發(fā)生改變，輸入端為相應(yīng)值且CP取指必為1。32例如，當(dāng)要使D觸發(fā)器維持0不變時(shí)，可令CP為d，D為0；也可令CP為0，D為d。顯然，這將使激勵(lì)函數(shù)的確定變得更加靈活，究竟選擇哪種處理方法，應(yīng)看怎樣更有利于電路簡(jiǎn)化。一般選CP為0，輸入任意，因?yàn)檫@樣顯得更清晰。5.2.2脈沖異步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)332、步驟設(shè)計(jì)過(guò)程與同步時(shí)序電路相同，具體如下：(1)形成原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表；(2)狀態(tài)化簡(jiǎn)；(3)狀態(tài)編碼；(4)確定激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)；(5)畫(huà)邏輯電路圖5.2.2脈沖異步時(shí)序邏輯電路設(shè)計(jì)34例5.5

設(shè)計(jì)一個(gè)脈沖異步時(shí)序電路，該電路有3個(gè)輸入x1、x2和x3，一個(gè)輸出Z。當(dāng)電路接收到輸入脈沖序列x1-x2-x3時(shí)，輸出Z由0變?yōu)?，其后出現(xiàn)輸入脈沖x2時(shí)，輸出Z才由1變?yōu)?。電路的典型輸入、輸出波形如圖所示。35解：（類似于同步時(shí)序電路的序列檢測(cè)器）第一步做原始狀態(tài)圖和狀態(tài)表首先，有典型序列可以看出，輸入x序列為脈沖信號(hào)，但輸出Z為電平信號(hào)，故電路采用Moore型電路設(shè)計(jì)。設(shè)狀態(tài)初始狀態(tài)為A，若輸入x1，則由B狀態(tài)記憶，輸入x2，創(chuàng)建新?tīng)顟B(tài)C，輸入x3，有D狀態(tài)記憶，且輸出為1。注意：三個(gè)輸入，同一時(shí)刻只有一個(gè)輸入為有效值。36A/0B/0C/0D/1x1x2x3x1x3x2x3x2x1x1x3x2yx1x2x3ZABAA0BBCA0CBAD0DDAD137第二步狀態(tài)化簡(jiǎn)該狀態(tài)表已是最小化狀態(tài)表。第三步狀態(tài)編碼4個(gè)狀態(tài)需由2位編碼表示y2y1010AD1BCy2y1x1x2x3Z000100000010111000110100100101000101y2y1111110101x1100011x2010x3001000Z00dddddd01dd000000001dddddd01dd110001011dddddd01dd001011010dddddd10dd001010138第四步確定激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2y1x1CP2D2CP1D1x2CP2D2CP1D1x3CP2D2CP1D1Z00010d1100D00d000dd000101d0d111110d000d1001101100d001010100d10010100d0d0010d0100dd01100010001000d001d101111010010100010001d0d01d00dd0d10001000110dd010110dd1000100011d01d0d00d00x1x2x3y2y1CP2=x1y1+x2D2=x2y2y1CP1=x1y2+x2y2+x3CP1=x1CP2D2CP1D139第五步根據(jù)函數(shù)式畫(huà)電路圖。40例5.6

設(shè)計(jì)一個(gè)脈沖異步時(shí)序邏輯電路，該電路用來(lái)檢測(cè)“X1-X2-X2”序列檢測(cè)器，該電路僅在“X1-X2-X2”序列出現(xiàn)時(shí)產(chǎn)生輸出Z=1。41解：第一步做原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表CABx2/0x1/0x2/0x2/1x1/0x1/0現(xiàn)態(tài)x1x2AB/0A/0BB/0C/0CB/0A/142第二步狀態(tài)化簡(jiǎn)該狀態(tài)表已為最簡(jiǎn)狀態(tài)。第三步狀態(tài)編碼A：00，B：01，C：10現(xiàn)態(tài)x1x2=00x1x2=10x1x2=11x1x2=010000/001/0dd/d00/00101/001/0dd/d10/011dd/ddd/ddd/ddd/d1010/001/1dd/d00/143第四步求激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)表達(dá)式現(xiàn)態(tài)x1x2=00CP2D2CP1D1x1x2=10CP2D2CP1D1x1x2=11x1x2=01CP2D2CP1D10000/00d0d01/00d11dd/d00/0100d0101/00dd101/00dd1dd/d10/0111011dd/ddddddd/ddddddd/ddd/ddddd1010/00d0d01/11011dd/d00/1100d000111100000d10100d111dddd1001d1ddd0ddd1ddddd0d001d0ddd1dddd01d0d1dd11d0ddddd1ddCP2D2CP1D144第五步根據(jù)函數(shù)式畫(huà)圖CP2=x2Q1+x1Q2+x2Q2CP1=x1Q1+x2Q1D2=Q2D1=x1Z=Q2·x245例5.7

用T觸發(fā)器作為存儲(chǔ)器元件，設(shè)計(jì)一個(gè)異步模8計(jì)數(shù)器，該計(jì)數(shù)器對(duì)輸入端x出現(xiàn)的脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)，當(dāng)收到第八個(gè)脈沖時(shí)，輸出端Z=1。46解：第一步做原始狀態(tài)圖和原始狀態(tài)表由于本題狀態(tài)十分清晰，故可得狀態(tài)圖如下000001010011100101110111x/z1/01/01/01/01/01/01/01/1y3y2y1x=1000001/0001010/0010011/0011100/0100101/0101110/0110111/0111000/147第二步確定激勵(lì)函數(shù)和輸出函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)3y2y1x=1CP3T3CP2T2CP1T1000001/00d0d11001010/00d1111010011/00d0d11011100/0111111100101/00d0d11101110/00d1111110111/00d0d11111000/111111100011110000000010000110110100000ddddddddd11ddddd0000011001100000ddddd11dd11dddddCP3T3CP2T2y3xy2y10110011001100110CP1d11dd11dd11dd11dT148第三步根據(jù)函數(shù)式畫(huà)圖CP3=xy2y1T3=1CP2=xy1T2=1CP1=xT1=1Z=xy3y2y149例5.8

用D觸發(fā)器設(shè)計(jì)異步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。計(jì)滿第10個(gè)脈沖時(shí)，