2023年度浙教版數學七年級上冊同步練習：3.3

第8頁2023-2023學年度浙教版數學七年級上冊同步練習3.3立方根學校:___________姓名：___________班級：___________一．選擇題〔共12小題〕1．64的立方根為〔〕A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣42．的值是〔〕A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣33．以下各式中正確的選項是〔〕A．=±3 B．=﹣3 C．=3 D．﹣=4．的立方根是〔〕A．﹣8 B．﹣4 C．﹣2 D．不存在5．以下各組數中互為相反數的一組是〔〕A．﹣3與 B．與﹣ C．﹣3與 D．與|﹣3|6．以下語句不正確的選項是〔〕A．等于2與的和 B．﹣1的立方根是﹣1C．的算術平方根是2 D．1的平方根是±17．以下各式中，計算正確的選項是〔〕A．=4 B．=±5 C．=1 D．=±58．﹣64的立方根是〔〕A．﹣4 B．4 C．±4 D．不存在9．立方根等于2的數是〔〕A．±8 B．8 C．﹣8 D．10．以下說法正確的選項是〔〕A．立方根是它本身的數只能是0和1B．如果一個數有立方根，那么這個數也一定有平方根C．16的平方根是4D．﹣2是4的一個平方根11．以下說法：①任何數的平方根都有兩個；②如果一個數有立方根，那么它一定有平方根；③算術平方根一定是正數；④非負數的立方根不一定是非負數．其中，錯誤的個數是〔〕A．1 B．2 C．3 D．412．假設a2=25，b3=27，那么ab的值為〔〕A．﹣125 B．±5 C．±125 D．±15二．填空題〔共8小題〕13．﹣8的立方根是．14．假設x的立方根是﹣2，那么x=．15．一個數的立方根是4，這個數的平方根是．16．假設實數x，y滿足〔2x﹣3〕2+|9+4y|=0，那么xy的立方根為．17．在實數中，立方根為它本身的有．18．小成編寫了一個程序：輸入x→x2→立方根→倒數→算術平方根→，那么x為．19．方程2x3+54=0的解是．20．一個正方體，它的體積是棱長為3cm的正方體體積的8倍，這個正方體的棱長是．三．解答題〔共4小題〕21．求以下各式中x的值：〔1〕8x3=﹣27；〔2〕〔x﹣1〕2﹣4=0．22．實數a+b的平方根是±4，實數的立方根是﹣2，求﹣a+b的立方根．23．如下圖的圓柱形容器的容積為81升，它的底面直徑是高的2倍．〔π取3〕〔1〕這個圓柱形容器的底面直徑為多少分米？〔2〕假設這個圓柱形容器的兩個底面與側面都是用鐵皮制作的，那么制作這個圓柱形容器需要鐵皮多少平方分米？〔不計損耗〕24．魔方，又叫魔術方塊，也稱魯比克方塊，是匈牙利布達佩斯建筑學院厄爾諾?魯比克教授在1974年創(chuàng)造的．魔方與中國人創(chuàng)造的“華容道〞，法國人創(chuàng)造的“獨立鉆石〞一同被稱為智力游戲界的三大不可思議．如圖是一個4階魔方，又稱“魔方的復仇〞，由四層完全相同的64個小立方體組成，體積為64cm3．〔1〕求組成這個魔方的小立方體的棱長．〔2〕圖中陰影局部是一個正方形，那么該陰影局部正方形的面積為cm2．邊長是cm．2023-2023學年度浙教版數學七年級上冊同步練習：3.3立方根參考答案與試題解析一．選擇題〔共12小題〕1．【解答】解：64的立方根是4．應選：C．2．【解答】解：=﹣1．應選：B．3．【解答】解：A、原式=3，不符合題意；B、原式=|﹣3|=3，不符合題意；C、原式不能化簡，不符合題意；D、原式=2﹣=，符合題意，應選：D．4．【解答】解：∵﹣=﹣8，∴﹣的立方根是﹣2．應選：C．5．【解答】解：∵﹣3與互為相反數，∴選項A正確；∵﹣與3互為相反數，∴選項B不正確；∵﹣3=，∴選項C不正確；∵=3，|﹣3|=3，∴=|﹣3|，∴選項D不正確．應選：A．6．【解答】解：A、是的2倍，錯誤；B、﹣1的立方根是﹣1，正確；C、的算術平方根是2，正確；D、1的平方根是±1，正確；應選：A．7．【解答】解：A、=4，正確；B、=5，故錯誤；C、=﹣1，故錯誤；D、=5，故錯誤；應選：A．8．【解答】解：∵〔﹣4〕3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．應選：A．9．【解答】解：∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2．應選：B．10．【解答】解：A、立方根是它本身的數有﹣1、0和1，故錯誤，不符合題意；B、負數有立方根但沒有平方根，故錯誤，不符合題意；C、16的平方根是±4，故錯誤，不符合題意；D、﹣2是4的一個平方根，正確，符合題意，應選：D．11．【解答】解：①0的平方根只有一個，故任何數的平方根都有兩個結論錯誤，②負數有立方根，但是沒有平方根，故如果一個數有立方根，那么它一定有平方根結論錯誤，③算術平方根還可能是0，故算術平方根一定是正數結論錯誤，④非負數的立方根一定是非負數，故非負數的立方根不一定是非負數，錯誤的結論①②③④，應選：D．12．【解答】解：∵a2=25，b3=27，∴a=±5，b=3，∴ab的值為±125．應選：C．二．填空題〔共8小題〕13．【解答】解：∵〔﹣2〕3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案為：﹣2．14．【解答】解：由題意可知：x=〔﹣2〕3=﹣8故答案為：﹣815．【解答】解：設這個數為x，那么根據題意可知=4，解之得x=64；即64的平方根為±8．故答案為±8．16．【解答】解：∵〔2x﹣3〕2+|9+4y|=0，∴2x﹣3=0，9+4y=0，解得：x=，y=﹣，故xy=﹣，∴xy的立方根為：﹣．故答案為：﹣．17．【解答】解：在實數中，立方根為它本身的有±1和0，故答案為：±1和0．18．【解答】解：根據題意得：=，那么=，x2=64，x=±8，故答案為：±8．19．【解答】解：方程整理得：x3=﹣27，開立方得：x=﹣3．故答案為：x=﹣3．20．【解答】解：根據題意得：=6〔cm〕，故答案為：6cm三．解答題〔共4小題〕21．【解答】解：〔1〕8x3=﹣27；〔2〕〔x﹣1〕2﹣4=0．〔x﹣1〕2=4x﹣1=±2，x=﹣1或x=3．22．【解答】解：∵實數a+b的平方根是±4，實數的立方根是﹣2，∴a+b=16，=﹣8，∴a=﹣24，b=40，∴﹣a+b==，∴﹣a+b的立方根．23．【解答】解：〔1〕設這個圓柱形容器的高為x分米，那么它的底面直徑是2x分米，依題意得πx2×x=81，解得x=3，∴2x=6，答：這個圓柱形