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第8頁2023-2023學(xué)年度浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)3.3立方根學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________一.選擇題〔共12小題〕1.64的立方根為〔〕A.8 B.﹣8 C.4 D.﹣42.的值是〔〕A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣33.以下各式中正確的選項(xiàng)是〔〕A.=±3 B.=﹣3 C.=3 D.﹣=4.的立方根是〔〕A.﹣8 B.﹣4 C.﹣2 D.不存在5.以下各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是〔〕A.﹣3與 B.與﹣ C.﹣3與 D.與|﹣3|6.以下語句不正確的選項(xiàng)是〔〕A.等于2與的和 B.﹣1的立方根是﹣1C.的算術(shù)平方根是2 D.1的平方根是±17.以下各式中,計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.=4 B.=±5 C.=1 D.=±58.﹣64的立方根是〔〕A.﹣4 B.4 C.±4 D.不存在9.立方根等于2的數(shù)是〔〕A.±8 B.8 C.﹣8 D.10.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.立方根是它本身的數(shù)只能是0和1B.如果一個(gè)數(shù)有立方根,那么這個(gè)數(shù)也一定有平方根C.16的平方根是4D.﹣2是4的一個(gè)平方根11.以下說法:①任何數(shù)的平方根都有兩個(gè);②如果一個(gè)數(shù)有立方根,那么它一定有平方根;③算術(shù)平方根一定是正數(shù);④非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù).其中,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是〔〕A.1 B.2 C.3 D.412.假設(shè)a2=25,b3=27,那么ab的值為〔〕A.﹣125 B.±5 C.±125 D.±15二.填空題〔共8小題〕13.﹣8的立方根是.14.假設(shè)x的立方根是﹣2,那么x=.15.一個(gè)數(shù)的立方根是4,這個(gè)數(shù)的平方根是.16.假設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足〔2x﹣3〕2+|9+4y|=0,那么xy的立方根為.17.在實(shí)數(shù)中,立方根為它本身的有.18.小成編寫了一個(gè)程序:輸入x→x2→立方根→倒數(shù)→算術(shù)平方根→,那么x為.19.方程2x3+54=0的解是.20.一個(gè)正方體,它的體積是棱長(zhǎng)為3cm的正方體體積的8倍,這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是.三.解答題〔共4小題〕21.求以下各式中x的值:〔1〕8x3=﹣27;〔2〕〔x﹣1〕2﹣4=0.22.實(shí)數(shù)a+b的平方根是±4,實(shí)數(shù)的立方根是﹣2,求﹣a+b的立方根.23.如下圖的圓柱形容器的容積為81升,它的底面直徑是高的2倍.〔π取3〕〔1〕這個(gè)圓柱形容器的底面直徑為多少分米?〔2〕假設(shè)這個(gè)圓柱形容器的兩個(gè)底面與側(cè)面都是用鐵皮制作的,那么制作這個(gè)圓柱形容器需要鐵皮多少平方分米?〔不計(jì)損耗〕24.魔方,又叫魔術(shù)方塊,也稱魯比克方塊,是匈牙利布達(dá)佩斯建筑學(xué)院厄爾諾?魯比克教授在1974年創(chuàng)造的.魔方與中國(guó)人創(chuàng)造的“華容道〞,法國(guó)人創(chuàng)造的“獨(dú)立鉆石〞一同被稱為智力游戲界的三大不可思議.如圖是一個(gè)4階魔方,又稱“魔方的復(fù)仇〞,由四層完全相同的64個(gè)小立方體組成,體積為64cm3.〔1〕求組成這個(gè)魔方的小立方體的棱長(zhǎng).〔2〕圖中陰影局部是一個(gè)正方形,那么該陰影局部正方形的面積為cm2.邊長(zhǎng)是cm.2023-2023學(xué)年度浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí):3.3立方根參考答案與試題解析一.選擇題〔共12小題〕1.【解答】解:64的立方根是4.應(yīng)選:C.2.【解答】解:=﹣1.應(yīng)選:B.3.【解答】解:A、原式=3,不符合題意;B、原式=|﹣3|=3,不符合題意;C、原式不能化簡(jiǎn),不符合題意;D、原式=2﹣=,符合題意,應(yīng)選:D.4.【解答】解:∵﹣=﹣8,∴﹣的立方根是﹣2.應(yīng)選:C.5.【解答】解:∵﹣3與互為相反數(shù),∴選項(xiàng)A正確;∵﹣與3互為相反數(shù),∴選項(xiàng)B不正確;∵﹣3=,∴選項(xiàng)C不正確;∵=3,|﹣3|=3,∴=|﹣3|,∴選項(xiàng)D不正確.應(yīng)選:A.6.【解答】解:A、是的2倍,錯(cuò)誤;B、﹣1的立方根是﹣1,正確;C、的算術(shù)平方根是2,正確;D、1的平方根是±1,正確;應(yīng)選:A.7.【解答】解:A、=4,正確;B、=5,故錯(cuò)誤;C、=﹣1,故錯(cuò)誤;D、=5,故錯(cuò)誤;應(yīng)選:A.8.【解答】解:∵〔﹣4〕3=﹣64,∴﹣64的立方根是﹣4.應(yīng)選:A.9.【解答】解:∵2的立方等于8,∴8的立方根等于2.應(yīng)選:B.10.【解答】解:A、立方根是它本身的數(shù)有﹣1、0和1,故錯(cuò)誤,不符合題意;B、負(fù)數(shù)有立方根但沒有平方根,故錯(cuò)誤,不符合題意;C、16的平方根是±4,故錯(cuò)誤,不符合題意;D、﹣2是4的一個(gè)平方根,正確,符合題意,應(yīng)選:D.11.【解答】解:①0的平方根只有一個(gè),故任何數(shù)的平方根都有兩個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤,②負(fù)數(shù)有立方根,但是沒有平方根,故如果一個(gè)數(shù)有立方根,那么它一定有平方根結(jié)論錯(cuò)誤,③算術(shù)平方根還可能是0,故算術(shù)平方根一定是正數(shù)結(jié)論錯(cuò)誤,④非負(fù)數(shù)的立方根一定是非負(fù)數(shù),故非負(fù)數(shù)的立方根不一定是非負(fù)數(shù),錯(cuò)誤的結(jié)論①②③④,應(yīng)選:D.12.【解答】解:∵a2=25,b3=27,∴a=±5,b=3,∴ab的值為±125.應(yīng)選:C.二.填空題〔共8小題〕13.【解答】解:∵〔﹣2〕3=﹣8,∴﹣8的立方根是﹣2.故答案為:﹣2.14.【解答】解:由題意可知:x=〔﹣2〕3=﹣8故答案為:﹣815.【解答】解:設(shè)這個(gè)數(shù)為x,那么根據(jù)題意可知=4,解之得x=64;即64的平方根為±8.故答案為±8.16.【解答】解:∵〔2x﹣3〕2+|9+4y|=0,∴2x﹣3=0,9+4y=0,解得:x=,y=﹣,故xy=﹣,∴xy的立方根為:﹣.故答案為:﹣.17.【解答】解:在實(shí)數(shù)中,立方根為它本身的有±1和0,故答案為:±1和0.18.【解答】解:根據(jù)題意得:=,那么=,x2=64,x=±8,故答案為:±8.19.【解答】解:方程整理得:x3=﹣27,開立方得:x=﹣3.故答案為:x=﹣3.20.【解答】解:根據(jù)題意得:=6〔cm〕,故答案為:6cm三.解答題〔共4小題〕21.【解答】解:〔1〕8x3=﹣27;〔2〕〔x﹣1〕2﹣4=0.〔x﹣1〕2=4x﹣1=±2,x=﹣1或x=3.22.【解答】解:∵實(shí)數(shù)a+b的平方根是±4,實(shí)數(shù)的立方根是﹣2,∴a+b=16,=﹣8,∴a=﹣24,b=40,∴﹣a+b==,∴﹣a+b的立方根.23.【解答】解:〔1〕設(shè)這個(gè)圓柱形容器的高為x分米,那么它的底面直徑是2x分米,依題意得πx2×x=81,解得x=3,∴2x=6,答:這個(gè)圓柱形
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