第十二章-軸對稱復習課件

第十二章軸對稱小結(jié)與復習把一個圖形沿著__________折疊，如果直線兩旁的部分能夠_________，那么這個圖形就叫做__________。這條直線就是它的______。這時我們也說這個圖形關于這條直線成________。把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與__________完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做______。折疊后重合的點是對應點,叫做_______.一.軸對稱圖形1、軸對稱圖形：2、軸對稱：一條直線完全重合軸對稱圖形對稱軸對稱點另一個圖形對稱軸軸對稱3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形軸對稱區(qū)別聯(lián)系圖形(1)軸對稱圖形是指()

具有特殊形狀的圖形,只對()圖形而言;(2)對稱軸()只有一條(1)軸對稱是指()圖形的位置關系,必須涉及()圖形;(2)只有()對稱軸.如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱.如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形.一個一個不一定兩個兩個一條知識回顧：4、軸對稱的性質(zhì)：

①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。練習：1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（）A.加拿大、韓國、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士

加拿大韓國澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士C2、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“”的樣子，請你判斷這個英文單詞是（）(A)(B)(C)(D)A1、哪個在鏡子中的像跟原來的一樣？(直線表示進鏡子、垂直放置在紙條前)口木E目人晶SN中田課堂練習：★★★★★

1、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A角B線段C任兩邊都不相等的三角形D等邊三角形2、下列圖形中，只有一條對稱軸的是（）ABCD3、點P（1，-2）關于y軸對稱點的坐標是________CC(-1,-2)

我思,我進步1

3、△ABC與△DEF關于直線L成軸對稱，則∠C是多少度？

L650750解:3、已知P為∠MON內(nèi)一點。P與A關于ON對稱，P與B關于OM對稱。若AB長為15cm，求△PCD的周長∵△PCD周長=PC+PD+CD∵△PCD周長=BC+AD+CD=ABAB=15cm∴△PCD周長為15cm4、如圖四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=1.6cm，CD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長為（）A3.9cmB7.8cmC4cmD4.6cmBACDDBCA4題5題5、如圖，∠B＝

∠DBC=DC求證：AB=ADB1、什么叫線段垂直平分線？

經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等（純粹性）。你能畫圖說明嗎？二.線段的垂直平分線3.逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。（完備性）4.線段垂直平分線的集合定義：線段垂直平分線可以看作是與線段兩個端點距離相等的所有點的集合。

三.用坐標表示軸對稱小結(jié)：

在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.點（x,y）關于x軸對稱的點的坐標為______.點（x,y）關于y軸對稱的點的坐標為______.(x,－y)(－x,y)1、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關于x軸的對稱點關于y軸的對稱點(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點P(2a+b,-3a)與點P’(8,b+2).若點p與點p’關于x軸對稱，則a=_____b=_______.若點p與點p’關于y軸對稱，則a=_____b=_______.練習246-20(搶答)例：已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A

(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC關于y軸對稱的圖形。解：點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關于y軸對稱點的坐標分別為A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次連接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC關于y軸對稱的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’歸納:（P44）先求出已知圖形中的特殊點(如多邊形的頂點或端點)的對應點的坐標,描出并連接這些點,就可得到這個圖形的軸對稱圖形.x

y

思考：如圖,分別作出點P,M,N關于直線x=1的對稱點,你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關系嗎?1531425-2

-1

012345-4-3-2-1x=1······P(-2,4)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,4)x

y

’點（x,y）關于直線x=1對稱的點的坐標為（2-x,y）如圖，分別作出△ABC關于直線x=1（記為m)和直線y=-1（記為n）對稱的圖形，它們的對應點的坐標之間分別有什么關系？如圖：點（x,y）關于直線x=1對稱的點的坐標為（2-x,y）關于直線y=-1對稱的點的坐標為（x,-2-y）YmXOA(-4,5)B(-1,3)C(-4,1)xnD(6,5)E(6,1)F(3,3)M(-4,-3)N(-4,-7)G(-1,-5)點（x,y）關于直線x=m對稱的點的坐標為（2m-x,y）,關于直線y=n對稱的點的坐標為（x,2n-y）類似:若兩點(x1，y1)、(x2，y2)關于

直線y=n對稱，則;

歸納:若兩點(x1，y1)、(x2，y2)關于直線x=m對稱，則;y1=y2x1=x2X2=2m-x1y2=2n-y1(m=)(n=)1.如圖，△ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？PACB結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。4.利用軸對稱變換作圖：如圖：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？ABLP1.有A、B、C三個村莊，現(xiàn)準備要建一所學校，要求學校到三個村莊的距離相等，請你確定學校的位置。ABC利用軸對稱變換作圖：

某中學七（4）班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短？

作法：1.作點C關于直線

OA的對稱點點D,2.作點C關于直線

OB的對稱點點E,

3.連接DE分別交直線OA.OB于點M.N，則CM+MN+CN最短AOBＣ.

.EDMNGH4.如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線，作法：1.作點C關于直線

OA的對稱點點F,2.作點D關于直線

OB的對稱點點E,

3.連接EF分別交直線OA.OB于點G.H，則CG+GH+DH最短FAOBD

··CEGH5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度數(shù)。AEDBC6.如下圖△ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線，△BCE的周長為26cm，求BC的長。AEDBC7.如圖：在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米，△ABD的周長等于13厘米，則△ABC的周長是

。ABDEC18厘米三.（等腰三角形)知識點回顧1.等腰三角形的性質(zhì)①.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）2、等腰三角形的判定：

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）四.（等邊三角形)知識點回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600。2、等邊三角形的判定：

①三個角都相等的三角形是等邊三角形。

②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。3.在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

1、如圖，在△ABC中，AB=AC時，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中線∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分線∵____⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD練習：2、“有一個等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則周長為

20cm3、若等腰三角形的一個角為400，則另外兩個角的度數(shù)為700,700或400，10004、已知，如圖:AB=ACAD=DC=BC

則∠A=ABCD3605、已知，如圖AB=AC=CDAD=BD

則∠BAC=ABCD1080

6、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.

ABCDE26cm7、如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。PABCQ6、等腰三角形的一個角為100°，底角為_____7、等腰三角形的周長為16cm，腰比底長2cm，則腰長為_______8、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是

。9、如下圖△ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線