雙變量回歸：區(qū)間估計與假設(shè)檢驗

第五章雙變量回歸：

區(qū)間估計與假設(shè)檢驗第一節(jié)、區(qū)間估計：一些概念（5.2.1）第一節(jié)、區(qū)間估計：一些概念第一節(jié)、區(qū)間估計：一些概念第一節(jié)、區(qū)間估計：一些概念第二節(jié)、回歸系數(shù)的置信區(qū)間第二節(jié)、回歸系數(shù)的置信區(qū)間的值查表獲得第二節(jié)、回歸系數(shù)的置信區(qū)間）第二節(jié)、回歸系數(shù)的置信區(qū)間試問：從這個特定的區(qū)間來看是否有95%的概率包含真實的β2？不是，這個固定的區(qū)間包含真實β2的概率不是1，就是0.第三節(jié)、隨機誤差項方差的置信區(qū)間第三節(jié)、隨機誤差項方差的置信區(qū)間第三節(jié)、隨機誤差項方差的置信區(qū)間，第四節(jié)、假設(shè)檢驗：概述第四節(jié)、假設(shè)檢驗：概述第五節(jié)、假設(shè)檢驗：置信區(qū)間的方法第五節(jié)、假設(shè)檢驗：置信區(qū)間的方法第五節(jié)、假設(shè)檢驗：置信區(qū)間的方法第六節(jié)、假設(shè)檢驗：顯著性檢驗法第六節(jié)、假設(shè)檢驗：顯著性檢驗法試問：α應(yīng)該越大（如10%）越好，還是越?。ㄈ?%）越好呢？第六節(jié)、假設(shè)檢驗：顯著性檢驗法第六節(jié)、假設(shè)檢驗：顯著性檢驗法第六節(jié)、假設(shè)檢驗：顯著性檢驗法試問：比較假設(shè)檢驗的區(qū)間估計法（上圖）和顯著性檢驗法（下圖），你覺得哪個更好，為什么？因為t分布關(guān)于0對稱，因此，顯著性檢驗不用像區(qū)間估計那樣，計算兩個端點，只需要t的絕對值就可以判斷是否顯著。第六節(jié)、假設(shè)檢驗：顯著性檢驗法試問：在相同自由度和第一類錯誤概率的條件下，t的絕對值越大越能拒絕β的虛擬假設(shè)值β*，還是越小越能呢？事實上，大多數(shù)時候，我們并不知道β的虛擬假設(shè)值β*，我們所做的假設(shè)是β*=0，而我們想檢驗的是拒絕這個假設(shè)，為什么？第六節(jié)、假設(shè)檢驗：顯著性檢驗法第六節(jié)、假設(shè)檢驗：顯著性檢驗法比較其與右側(cè)的雙尾檢驗的區(qū)別第六節(jié)、假設(shè)檢驗：顯著性檢驗法第六節(jié)、假設(shè)檢驗：顯著性檢驗法第六節(jié)、假設(shè)檢驗：顯著性檢驗法第六節(jié)、假設(shè)檢驗：顯著性檢驗法第七節(jié)、假設(shè)檢驗：實際操作的問題第七節(jié)、假設(shè)檢驗：實際操作的問題第七節(jié)、假設(shè)檢驗：實際操作的問題第七節(jié)、假設(shè)檢驗：實際操作的問題第七節(jié)、假設(shè)檢驗：實際操作的問題第七節(jié)、假設(shè)檢驗：實際操作的問題第七節(jié)、假設(shè)檢驗：實際操作的問題第七節(jié)、假設(shè)檢驗：實際操作的問題第七節(jié)、假設(shè)檢驗：實際操作的問題第七節(jié)、假設(shè)檢驗：實際操作的問題但是，當(dāng)樣本容量趨向于無窮大時，統(tǒng)計的顯著性問題就會變得黯然失色，而經(jīng)濟顯著性問題會變得至關(guān)重要，為什么？在樣本非常大時，幾乎所有的虛擬假設(shè)都會被拒絕，點估計的大小就會成為唯一可研究的問題。試想：當(dāng)樣本和總體只差一個觀測值時，樣本的估計系數(shù)將精確地和總體相同，該系數(shù)具有唯一性。第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2為何？因為根據(jù)OLS數(shù)值性質(zhì)：X與殘差無關(guān)，因而x與殘差無關(guān)。第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2residual(殘差=4)：是Y圍繞Y的均值的變異（=29），未被回歸解釋（25）的部分，若樣本點落在回歸直線上，則殘差為0.第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2請分別畫一個r2=1，和r2=0的圖示。提示：r2=0意味β2會如何？因為第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2如何計算？其符號與協(xié)方差有何關(guān)系呢？第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2相關(guān)系數(shù)按定義計算，其正負與協(xié)方差完全一致：第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2請舉一個X與Y的相關(guān)系數(shù)為0但不獨立的例子兩個變量相互獨立協(xié)方差為0相關(guān)系數(shù)為0協(xié)方差其符號與β的估計量同號嗎？r是無量綱的，這點也區(qū)別于回歸的斜率β?；貧w的斜率β也是這樣的嗎？第八節(jié)、擬合回歸直線的優(yōu)度：r2X與Y的相關(guān)系數(shù)為0,但不獨立第九節(jié)、回歸分析與方差分析:計算殘差要先求出截距和斜率系數(shù),第九節(jié)、回歸分析與方差分析第九節(jié)、回歸分析與方差分析自由度為k的t值的平方是一個分子自由度為1，分母自由度為k的F值。因此，F(xiàn)檢驗在一元回歸中等價于t檢驗。但F檢驗在多元回歸中有著特殊的應(yīng)用。服從自由度為1的卡方分布服從自由度為（n-2)的卡方分布第九節(jié)、回歸分析與方差分析對Y第九節(jié)、回歸分析與方差分析第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測試問：均值預(yù)測至此結(jié)束了嗎？第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測試比較其與均值預(yù)測的差異第十節(jié)、回歸分析的應(yīng)用：預(yù)測試問：哪個置信區(qū)間更窄？為什么？問題：請觀察置信區(qū)間的寬度特征樣本回歸線的預(yù)測能力隨著X0越來越遠離X的樣本均值而顯著下降。第十一節(jié)、評價回歸分析的結(jié)果在本章的消費-收入回歸中，邊際消費傾向MPC不僅為正，且統(tǒng)計上顯著異于0，R2很高。第十一節(jié)、評價回歸分析的結(jié)果2.隨機誤差項是否真的服從正態(tài)分布呢？檢驗殘差分布的正態(tài)性：（1）.通過殘差圖直觀的了解。（2）.通過殘差直方圖直觀的了解。（3）.通過雅克-貝拉檢驗客觀地檢驗。

JB檢驗統(tǒng)計量漸近地服從以下分布：其中，S為楄度，正態(tài)分布S=0；K為峰度，正態(tài)分布K=3.JB值越小，p值越高（p>0.05)時，不拒絕殘差服從正態(tài)分布的假設(shè)。試問:變量越接近正態(tài)分布，其JB值及其p值會越大還是越小呢？第十二節(jié)、綜合實例分析實驗二（LX2-3）利用1988年9個工業(yè)國的名義利率（Y）和通貨膨脹率（X）的數(shù)據(jù)。（1）用OLS進行回歸分析，并檢驗殘差是否符合正態(tài)分布；（2）通過回歸結(jié)果，說明名義利率（Y）和通貨膨脹率（X）之間是否存在顯著的回歸關(guān)系；（3）置信區(qū)間法和顯著性檢驗法檢驗理論:名義利率=實際利率+通貨膨脹率是否成立。第十二節(jié)、綜合實例分析回歸結(jié)果如下：雙側(cè)概率兩者之間什么關(guān)系？Y的標(biāo)準(zhǔn)誤似然函數(shù)的對數(shù)第十二節(jié)、綜合實例分析檢驗殘差分布的正態(tài)性：（1）.通過殘差圖直觀的了解。第十二節(jié)、綜合實例分析（2）.殘差圖直方圖；（3）.雅克-貝拉檢驗。第十二節(jié)、綜合實例分析用置信區(qū)間法和顯著性檢驗法，檢驗理論:名義利率=實際利率+通貨膨脹率是否成立。已知：在自由度為7時，t0.025=2.365第十二節(jié)、綜合實例分析1.置信區(qū)間法：=1.25+/-2.365*0.0393對應(yīng)置信水平為95%的置信區(qū)間（1.1571，1.3429）該區(qū)間不包含1，因此,拒絕β2=1的原假設(shè)，該理論不成立，銀行給予客戶的名義利率，除實際利率和補償