2023年衛(wèi)星變軌問題附知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)習(xí)題的答案

人造衛(wèi)星變軌問題專題一、人造衛(wèi)星基本原理繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所需向心力由萬有引力提供。軌道半徑ｒ擬定后,與之相應(yīng)的衛(wèi)星線速度、周期、向心加速度也都是擬定的。假如衛(wèi)星的質(zhì)量也擬定,一旦衛(wèi)星發(fā)生變軌,即軌道半徑r發(fā)生變化,上述物理量都將隨之變化。同理，只要上述物理量之一發(fā)生變化,此外幾個(gè)也必將隨之變化。在高中物理中，會(huì)涉及到人造衛(wèi)星的兩種變軌問題。二、漸變由于某個(gè)因素的影響使衛(wèi)星的軌道半徑發(fā)生緩慢的變化（逐漸增大或逐漸減小),由于半徑變化緩慢,衛(wèi)星每一周的運(yùn)動(dòng)仍可以看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。解決此類問題,一方面要判斷這種變軌是離心還是向心,即軌道半徑是增大還是減小，然后再判斷衛(wèi)星的其他相關(guān)物理量如何變化。如:人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),無論軌道多高，都會(huì)受到稀薄大氣的阻力作用。假如不及時(shí)進(jìn)行軌道維持(即通過啟動(dòng)星上小型火箭，將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,保持衛(wèi)星應(yīng)具有的速度)，衛(wèi)星就會(huì)自動(dòng)變軌,偏離本來的圓周軌道，從而引起各個(gè)物理量的變化。由于這種變軌的起因是阻力，阻力對衛(wèi)星做負(fù)功，使衛(wèi)星速度減小，所需要的向心力減小了，而萬有引力大小沒有變,因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，即半徑r將減小。由㈠中結(jié)論可知:衛(wèi)星線速度ｖ將增大,周期T將減小,向心加速度a將增大。v2v3v2v3v4v1QPⅠⅢⅡ由于技術(shù)上的需要，有時(shí)要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r(shí)間啟動(dòng)飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其到達(dá)預(yù)定的目的。如:發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí),通常先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ，使其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為ｖ1,第一次在Ｐ點(diǎn)點(diǎn)火加速,在短時(shí)間內(nèi)將速率由ｖ1增長到ｖ2,使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ；衛(wèi)星運(yùn)營到遠(yuǎn)地點(diǎn)Ｑ時(shí)的速率為v３，此時(shí)進(jìn)行第二次點(diǎn)火加速，在短時(shí)間內(nèi)將速率由v3增長到v4，使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道Ⅲ,繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。第一次加速:衛(wèi)星需要的向心力增大了,但萬有引力沒變，因此衛(wèi)星將開始做離心運(yùn)動(dòng),進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ。點(diǎn)火過程中衛(wèi)星的線速度增大。在轉(zhuǎn)移軌道上,衛(wèi)星從近地點(diǎn)P向遠(yuǎn)地點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程只受重力作用，重力做負(fù)功，速度減小。在遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)假如不進(jìn)行再次點(diǎn)火,衛(wèi)星將繼續(xù)沿橢圓軌道運(yùn)營,從遠(yuǎn)地點(diǎn)Q回到近地點(diǎn)Ｐ，不會(huì)自動(dòng)進(jìn)入同步軌道。這種情況下衛(wèi)星在Q點(diǎn)受到的萬有引力大于以速率ｖ3沿同步軌道運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,因此衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)。為使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道,在衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)必須再次啟動(dòng)衛(wèi)星上的小火箭,短時(shí)間內(nèi)使衛(wèi)星的速率由v3增長到v４，使它所需要的向心力增大到和該位置的萬有引力相等，這樣就能使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道Ⅲ而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。結(jié)論是:要使衛(wèi)星由較低的圓軌道進(jìn)入較高的圓軌道,即增大軌道半徑（增大軌道高度h),一定要給衛(wèi)星增長能量。四、練習(xí)題epq1.如圖,地球赤道上山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)ｅ、ｐ、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1、ｖ2、ｖ3,向心加速度分別為a１、a2、a3epqA．v1>ｖ2>v３B．v１<ｖ2<ｖ3C.a1>a２>a３D.a1<ａ３＜2.據(jù)報(bào)道,“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200kｍ和1０0km,運(yùn)營速率分別為ｖ1和v2。那么,v1和v2的比值為(月球半徑取1700kｍ)A.B.C.Ｄ．3．我國成功實(shí)行了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員初次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為3４3千米的圓軌道,在此圓軌道上飛船運(yùn)營周期約為9０分鐘。下列判斷對的的是A．飛船變軌前后的速度相等B.飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處在超重狀態(tài)Ｃ.飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度4．２023年2月1１日,俄羅斯的“宇宙—2251”衛(wèi)星和美國“銥—33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約A．甲的運(yùn)營周期一定比乙的長B．甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大5.近地人造衛(wèi)星1和２繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T１和Ｔ2。設(shè)在衛(wèi)星l、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為g1、g2,則A．B.C.D．lg(T/T0)lg(R/R0)O123123lg(T/Tlg(T/T0)lg(R/R0)O123123lg(T/T0)lg(R/R0)O123123lg(T/T0)lg(R/R0)O123123lg(T/T0)lg(R/R0)O123123Ａ．B．C．D．7.我國“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“２4小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)營（即繞地球一圈需要24小時(shí));然后,通過兩次變軌依次到達(dá)“４8小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”;最后奔向月球。假如按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化,則在每次變軌完畢后與變軌前相比