高中數(shù)學(xué)高考三輪沖刺 全市獲獎

100天沖刺第93天一、選擇題。1．若，則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．定義運(yùn)算,則符合條件的復(fù)數(shù)的虛部為（）A．B．C． D．3．設(shè)命題：平面向量和，，則為（）A.平面向量和， B.平面向量和，C.平面向量和， D.平面向量和，4．已知，則（）A.B.C.D.5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為（）A．B． C．D．6．某位股民購進(jìn)某只股票，在接下來的交易時間內(nèi)，他的這只股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲10%)，又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%)，則該股民這只股票的盈虧情況(不考慮其它費(fèi)用)是A．略有盈利 B．略有虧損C．沒有盈利也沒有虧損 D．無法判斷盈虧情況7．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.據(jù)此可推測,對任意的非零實(shí)數(shù)a,b,c,m,n,p,關(guān)于x的方程的解集都不可能是（）A．B．C．D．8．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=3，S4=15，則S6=（）A．63B．64C．31D．32二、填空題。9．若變量x，y滿足，則的最大值為．10．在△ABC中∠A=60°，b=1，S△ABC=，則=．三、解答題。11．(本小題滿分14分)設(shè)不等式確定的平面區(qū)域?yàn)?，確定的平面區(qū)域?yàn)椋?）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域內(nèi)任取3個整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個整點(diǎn)在區(qū)域的概率；（2）在區(qū)域內(nèi)任取3個點(diǎn)，記這3個點(diǎn)在區(qū)域的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．12．（本小題滿分14分）如圖4，已知中，，，⊥平面，、分別是、的中點(diǎn)．（1）求證：平面⊥平面；（2）求四棱錐B-CDFE的體積V；（3）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．參考答案1．A【解析】當(dāng)時，若；反之，當(dāng)時，，而，說明是【解析】由題可知，在全體實(shí)數(shù)上是奇函數(shù)，故A錯，對于，有，因此是偶函數(shù)，并且在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)，B正確，對于，，因此是奇函數(shù)，故C錯誤，是奇函數(shù)，故D錯誤；6．B【解析】設(shè)這只票購進(jìn)價格為，則這只股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲10%)，又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%)后的價格為：，所以該股民這只股票略有虧損．故選B．7．D【解析】由題意，要使m[f（x）]2＋nf（x）＋p＝0有四個不同解，需有兩個不同解，設(shè)為t1，t2，則與，即ax2＋bx＋c＝t1與ax2＋bx＋c＝t2，也要分別有兩個不同解，設(shè)ax2＋bx＋c＝t1兩解為，ax2＋bx＋c＝t2兩解為，則，即，顯然D不適合.（2）的分布列為：0123的數(shù)學(xué)期望．（或者：，故）【解析】(1)先作出不等式的可行域，找出其中的整點(diǎn)，從而求出所求事件的概率.(2)先確定X的可能取值為0,1,2,3,然后再求出每一值對應(yīng)的概率，列出分布列，根據(jù)期望公式求出期望值.（1）依題可知平面區(qū)域的整點(diǎn)為共有13個，平面區(qū)域的整點(diǎn)為共有5個，∴．（2）依題可得：平面區(qū)域的面積為：，平面區(qū)域的面積為：．【解析】（1）由，，可證平面，進(jìn)而可證平面，即可證平面BEF⊥平面ABC；（2）由CD解：（1）證明：AB⊥平面BCD，平面1分又，平面2分又E、F分別是AC、AD的中點(diǎn)∴3分∴EF⊥平面ABC又平面BEF平面BEF⊥平面ABC4分（2）解法1：由（1）知EFCD∴5分∴6分8分[解法2：取BD中點(diǎn)G，連結(jié)FC和FG，則FG//AB5分∵AB⊥平面BCD∴FG⊥平面BCD6分由（1）知EF⊥平面ABC∴8分]（3）解法1：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CB與CD所在的直線分別為x、y軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖示9分則,∴，