高中物理人教版第六章萬(wàn)有引力與航天 全市獲獎(jiǎng)

第六章過(guò)關(guān)檢測(cè)(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,1~5小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,6~8小題有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對(duì)的得6分,選不全的得3分,有選錯(cuò)或不答的得0分)1.下列說(shuō)法中正確的是()A.牛頓運(yùn)動(dòng)定律就是經(jīng)典力學(xué)B.經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓運(yùn)動(dòng)定律C.牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以解決自然界中的所有問(wèn)題D.經(jīng)典力學(xué)可以解決自然界中的所有問(wèn)題解析:經(jīng)典力學(xué)并不等于牛頓運(yùn)動(dòng)定律,牛頓運(yùn)動(dòng)定律只是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ);經(jīng)典力學(xué)并非萬(wàn)能的,也有其適用范圍,并不能解決自然界中的所有問(wèn)題,沒(méi)有哪個(gè)理論可以解決自然界中的所有問(wèn)題。因此只有搞清牛頓運(yùn)動(dòng)定律和經(jīng)典力學(xué)之間的隸屬關(guān)系,明確經(jīng)典力學(xué)的適用范圍才能正確解答此類問(wèn)題。答案:B2.如圖為嫦娥一號(hào)衛(wèi)星撞月的模擬圖,衛(wèi)星從控制點(diǎn)開(kāi)始沿撞月軌道在撞擊點(diǎn)成功撞月。假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,周期為T(mén),引力常量為G。根據(jù)以上信息,可以求出()A.月球的質(zhì)量B.地球的質(zhì)量C.嫦娥一號(hào)衛(wèi)星的質(zhì)量D.月球?qū)︽隙鹨惶?hào)衛(wèi)星的引力解析:由=mR,可求出月球質(zhì)量M月=,不能求出地球質(zhì)量和嫦娥一號(hào)衛(wèi)星的質(zhì)量,也求不出嫦娥一號(hào)受到月球的引力,故只有A正確。故正確選項(xiàng)為A。答案:A3.下列關(guān)于地球同步通信衛(wèi)星的說(shuō)法中,正確的是 ()A.為避免同步通信衛(wèi)星在軌道上相撞,應(yīng)使它們運(yùn)行在不同的軌道上B.同步通信衛(wèi)星定點(diǎn)在地球上空某處,各個(gè)同步通信衛(wèi)星的角速度相同,但線速度可以不同C.不同國(guó)家發(fā)射同步通信衛(wèi)星的地點(diǎn)不同,這些衛(wèi)星軌道不一定在同一平面內(nèi)D.同步通信衛(wèi)星只能運(yùn)行在赤道上空某一恒定高度上解析:由于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,這就決定了地球同步衛(wèi)星必須在赤道平面內(nèi),而且它的角速度、軌道半徑、線速度等各個(gè)量是唯一確定的,與衛(wèi)星的其他量無(wú)關(guān)。所以只有選項(xiàng)D正確。答案:D4.據(jù)報(bào)道,美國(guó)航天局已計(jì)劃建造一座通向太空的升降機(jī),傳說(shuō)中的通天塔即將成為現(xiàn)實(shí)。據(jù)航天局專家稱:這座升降機(jī)的主體是一根長(zhǎng)長(zhǎng)的管道,一端系在位于太空的一個(gè)巨大的人造衛(wèi)星上,另一端一直垂到地面并固定在地面上。已知地球到月球的距離約為地球半徑的60倍,由此可以估算,該管道的長(zhǎng)度至少為(已知地球半徑為6400km)()km 600km000km 000km解析:該管道的長(zhǎng)度至少等于地球同步衛(wèi)星距離地面的高度,設(shè)該高度為h,根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有()3=()2,將R地=6400km,T衛(wèi)=1天,T月=27天,代入上式,解得h=36000km,選項(xiàng)C正確。答案:C5.關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星,下列說(shuō)法正確的是 ()A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星,不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星,在軌道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星,它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星,它們的軌道平面一定會(huì)重合解析:環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,由開(kāi)普勒第三定律=常數(shù),當(dāng)橢圓軌道半長(zhǎng)軸與圓形軌的半徑相等時(shí),兩顆衛(wèi)星周期相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星,只有引力做功,機(jī)械能守恒,在軌道上相互對(duì)稱的地方(到地心距離相等的位置)速率相同,選項(xiàng)B正確;所有地球同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止,運(yùn)行周期都等于地球自轉(zhuǎn)周期,由,R=,軌道半徑都相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;同一軌道平面、不同軌道半徑的衛(wèi)星,相同軌道半徑、不同軌道平面的衛(wèi)星,都有可能(不同時(shí)刻)經(jīng)過(guò)北京上空,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:B6.如圖所示是牛頓研究拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)繪制的一幅草圖,以不同速度拋出的物體分別沿a、b、c、d軌跡運(yùn)動(dòng),其中a是一段曲線,b是貼近地球表面的圓,c是橢圓,d是雙曲線的一部分。已知引力常量為G、地球質(zhì)量為M、半徑為R、地面附近的重力加速度為g。以下說(shuō)法中正確的是()A.沿a運(yùn)動(dòng)的物體初速度一定小于B.沿b運(yùn)動(dòng)的物體速度等于C.沿c運(yùn)動(dòng)的物體初速度一定大于第二宇宙速度D.沿d運(yùn)動(dòng)的物體初速度一定大于第三宇宙速度解析:b是貼近地球表面的圓,沿此軌跡運(yùn)動(dòng)的物體滿足G=m,解得v=,或滿足mg=m,解得v=,以上得到的兩個(gè)速度均為第一宇宙速度,發(fā)射速度小于第一宇宙速度則不能成為人造衛(wèi)星,如a,故A、B正確;發(fā)射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度,衛(wèi)星的軌道為橢圓,如c,故C錯(cuò)誤;發(fā)射速度大于第二宇宙速度,軌跡將不閉合,發(fā)射速度大于第三宇宙速度,軌跡也不閉合,故d軌跡不能確定其發(fā)射速度是否大于第三宇宙速度,D錯(cuò)誤。答案:AB7.直徑約45米、質(zhì)量約13萬(wàn)噸的小行星“2023DA14”,以大約每小時(shí)萬(wàn)千米的速度由印度洋蘇門(mén)答臘島上空掠過(guò),與地球表面最近距離約為萬(wàn)千米,這一距離已經(jīng)低于地球同步衛(wèi)星的軌道。但它對(duì)地球沒(méi)有造成影響,對(duì)地球的同步衛(wèi)星也幾乎沒(méi)有影響。這顆小行星圍繞太陽(yáng)飛行,其運(yùn)行軌道與地球非常相似,根據(jù)天文學(xué)家的估算,它下一次接近地球大約是在2046年。假設(shè)圖中的P、Q是地球與小行星最近時(shí)的位置,下列說(shuō)法正確的是()A.小行星對(duì)地球的軌道沒(méi)有造成影響,地球?qū)π⌒行堑能壍酪膊粫?huì)造成影響B(tài).只考慮太陽(yáng)的引力,地球在P點(diǎn)的加速度大于小行星在Q點(diǎn)的加速度C.只考慮地球的引力,小行星在Q點(diǎn)的加速度大于同步衛(wèi)星在軌道上的加速度D.小行星在Q點(diǎn)沒(méi)有被地球俘獲變成地球的衛(wèi)星,是因?yàn)樗赒點(diǎn)的速率大于第二宇宙速度解析:根據(jù)題述,小行星質(zhì)量約13萬(wàn)噸,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球質(zhì)量,小行星對(duì)地球的軌道沒(méi)有造成影響,說(shuō)明小行星和地球之間的萬(wàn)有引力對(duì)地球產(chǎn)生的加速度很小。小行星和地球之間的萬(wàn)有引力對(duì)小行星產(chǎn)生的加速度遠(yuǎn)大于對(duì)地球產(chǎn)生的加速度,所以地球?qū)π⌒行堑能壍罆?huì)造成影響,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由題圖可知,地球到太陽(yáng)的距離小于小行星到太陽(yáng)的距離,根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律,只考慮太陽(yáng)的引力,地球在P點(diǎn)的加速度大于小行星在Q點(diǎn)的加速度,選項(xiàng)B正確。由于小行星到地球的距離小于同步衛(wèi)星到地球的距離,所以只考慮地球的引力,小行星在Q點(diǎn)的加速度大于同步衛(wèi)星在軌道上的加速度,選項(xiàng)C正確。小行星在Q點(diǎn)沒(méi)有被地球俘獲變成地球的衛(wèi)星,是因?yàn)樗赒點(diǎn)的速率大于第一宇宙速度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:BC8.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研制開(kāi)發(fā)的區(qū)域性三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)(CNSS),建成后的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和30顆一般軌道衛(wèi)星。關(guān)于這些衛(wèi)星,以下說(shuō)法正確的是()顆同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同顆同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道必定在同一平面內(nèi)C.導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于第一宇宙速度D.導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中,運(yùn)行軌道半徑越大的,周期越小解析:根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得G=ma=m=mr()2,整理可知T=2π,v=。同步衛(wèi)星的周期相同,故5顆同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同,同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止,故5顆同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道必定在同一平面內(nèi),選項(xiàng)A、B正確。km/s是第一宇宙速度,即近地衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度,故同步衛(wèi)星的速度小于km/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由于T=2π,故運(yùn)行軌道半徑越大的,周期越大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:AB二、填空題(本題共2小題,每小題10分,共20分)9.月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T(mén),軌道半徑為r,則由此可得地球質(zhì)量表達(dá)式為;若地球半徑為R,則其密度表達(dá)式為。

解析:地球?qū)υ虑虻囊μ峁┰虑蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)的向心力G=mr()2得M=,ρ=。答案:M=ρ=10.一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后,著陸在行星上。宇宙飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器:A.彈簧測(cè)力計(jì)一個(gè)B.精確秒表一只C.天平一臺(tái)(附砝碼一套)D.物體一個(gè)為測(cè)定該行星的質(zhì)量M和半徑R,宇航員在繞行及著陸后各進(jìn)行了一次測(cè)量,依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)可求出M和R(已知引力常量為G)。(1)繞行時(shí)測(cè)量所用的儀器為(用儀器的字母序號(hào)表示),所測(cè)物理量為。

(2)著陸后測(cè)量所用的儀器為,所測(cè)物理量為。用測(cè)量數(shù)據(jù)求該行星的半徑R=,質(zhì)量M=。

解析:(1)繞行時(shí)應(yīng)測(cè)出宇宙飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的周期,所以需要用到秒表;(2)著陸后需要測(cè)出此行星表面的重力加速度,所以需要物體、天平和彈簧測(cè)力計(jì),測(cè)出物體質(zhì)量m與重力F,則有F=mg,=mg,=m'R,其中m'是宇宙飛船的質(zhì)量,聯(lián)立得R=,M=。答案:(1)B周期T(2)ACD物體質(zhì)量m、重力F三、計(jì)算題(本題共2小題,每小題16分,共32分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟,只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)11.“黑洞”是愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論中預(yù)言的一種特殊天體,它的密度極大,對(duì)周圍的物質(zhì)(包括光子)有極強(qiáng)的吸引力。根據(jù)愛(ài)因斯坦的理論,光子是有質(zhì)量的,光子到達(dá)黑洞表面時(shí)也將被吸入,最多恰能繞黑洞表面做圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)天文觀測(cè),銀河系中心可能有一個(gè)黑洞,距該可能黑洞×1012m遠(yuǎn)的星體正以×106m/s的速度繞它旋轉(zhuǎn),據(jù)此估算該可能黑洞的最大半徑R是多少?(保留三位有效數(shù)字)解析:黑洞作為一種特殊天體一直受到廣泛的關(guān)注,種種跡象表明它確實(shí)存在于人的視野之外,由于黑洞的特殊性,所以分析本題的時(shí)候,一定要抓住其“黑”的原因,即光子也逃不出它的引力約束,光子繞黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),它的軌道半徑就是黑洞的最大可能半徑,根據(jù)愛(ài)因斯坦理論,光子有質(zhì)量,所以黑洞對(duì)光子的引力就等于它做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力,則G=m ①其中M為黑洞的質(zhì)量,m為光子的質(zhì)量,c為光速,R為軌道半徑,即黑洞的最大可能半徑。銀河系中的星體繞黑洞旋轉(zhuǎn)時(shí),也可認(rèn)為做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力為二者之間的萬(wàn)有引力,所以有G=m' ②其中m'為星體質(zhì)量,r為星體軌道半徑,由①②式可得黑洞的可能最大半徑為R=m≈×108m。答案:×108m12.嫦娥三號(hào)是嫦娥繞月探月工程計(jì)劃中嫦娥系列的第三顆人造繞月探月衛(wèi)星。若嫦娥三號(hào)在離月球表面為h的圓形軌道繞月球飛行,周期為T(mén)1,已知地球中心到月球中