自動控制原理課件(第三章)習題課

自動化專業(yè)11(1)(2)班自動控制原理

授課教師：胡玉玲小結(jié)1、時域分析法是線性系統(tǒng)重要的分析方法之一。

系統(tǒng)分析：快速性調(diào)節(jié)時間

穩(wěn)定性判據(jù)準確性穩(wěn)態(tài)誤差2、典型輸入3、一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)、高階系統(tǒng)。穩(wěn)定性快速性穩(wěn)態(tài)誤差1、已知一階系統(tǒng)的方框圖如下圖所示，求單位斜坡輸入的輸出響應。習題課解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：輸出為：用部分因式展開上式為：取拉氏反變換得：2、已知系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如下圖所示，試求參數(shù)的值。

習題課0tc(t)解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：輸出為：習題課對應的穩(wěn)態(tài)輸出為：3、設單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：習題課要求確定引起閉環(huán)系統(tǒng)持續(xù)振蕩時的K值和相應的振蕩頻率。解：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：應用勞斯判據(jù)，列勞斯表如下：令：習題課可求出使系統(tǒng)閉環(huán)時產(chǎn)生持續(xù)振蕩的K值將上述K值帶入輔助方程令s=jw,可求出相應的振蕩頻率4、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，若系統(tǒng)以w=2持續(xù)振蕩，試確定相應的K和a的值。習題課解：由題設條件可知，系統(tǒng)存在一對共軛的虛根。對應的勞斯表中某行各元均為零的情況。由圖得系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：列出勞斯表如下：習題課輔助方程：將代入上式，并求解聯(lián)立方程。5、已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為習題課試選擇參數(shù)K及T的值以滿足下列條件：（1）當r(t)=t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差小于等于0.02；（2）當r(t)=1（t）時，系統(tǒng)的動態(tài)性能指標為：解：斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差為：故開環(huán)增益應取為：現(xiàn)取K=60.對應的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：習題課對比標準二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，有：可求得：K=60,T=0.02.用系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間進行驗證：滿足。6、控制系統(tǒng)如下圖所示，試確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。習題課解：1）首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：系統(tǒng)穩(wěn)定。習題課2）求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：a）當n(t)=0時，從系統(tǒng)的開環(huán)