2023年教育統(tǒng)計與測量練習題庫及答案

華中師范大學網(wǎng)絡(luò)教育學院《教育記錄與測量》課程練習題庫及答案本科名詞解釋１.教育記錄:是運用數(shù)理記錄的原理和方法研究教育現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)理關(guān)系的科學。2.變量:是指可以定量并能取不同數(shù)值的事物的特性。3.算術(shù)平均數(shù):所有觀測值的總和除以總頻數(shù)后所得之商。４．頻率：就是隨機事件A在n次實驗中出現(xiàn)了m(m≤ｎ）次,則m與n的比值就是頻率,用公式表達就是W(Ａ)=5.測驗設(shè)計:是指測驗編制者對測驗形式、時限、題量、題目編排、測驗指導(dǎo)手冊等進行的設(shè)計工作。6.測驗效度：就是測驗事實上測到它打算要測的東西的限度。７．描述記錄:是研究如何將收集到的記錄數(shù)據(jù),用記錄圖表或者概括性記錄量數(shù)反映其數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)理關(guān)系的記錄方法。8.名稱變量:又稱類別變量，是指其數(shù)值只用于區(qū)分事物的不同類別，不表達事物大小關(guān)系的一種變量。順序變量又稱等級變量,是指其數(shù)值用于排列不同事物的等級順序的變量。9．離散變量:又稱間斷變量，是指在一定區(qū)間內(nèi)不能連續(xù)不斷地取值的變量。1０.總體:是根據(jù)記錄任務(wù)擬定的同一類事物的全體。１1.教育測量學:就是根據(jù)一定的法則用數(shù)字對教育效果或過程加以擬定。教育測量學是以現(xiàn)代教育學、心理學和記錄學作為基礎(chǔ)，運用各種測試方法和技術(shù)手段，對教育現(xiàn)狀、教育效果、學業(yè)成就及其能力、品格、學術(shù)能力傾向等方面進行科學測定的一門分支學科。12.自由應(yīng)答式試題;是指被試可以自由地應(yīng)答，只要在題目限制的范圍內(nèi),可在深度、廣度，組織方式等方面享有很大自由地答題方式。13.隨機變量:是指表達隨機現(xiàn)象各種結(jié)果的變量。14.連續(xù)型變量:是指在其所取的任何兩值之間可以作無限地分割,即能連續(xù)不斷地獲取數(shù)值的變量。15．度量數(shù)據(jù)：是指用一定的工具或按一定的標準測量得到的數(shù)據(jù)。16.正相關(guān):兩個變量變化方向一致的相關(guān)。1７.同質(zhì)性χ２檢查:在雙向表的χ2檢查中，假如是判斷幾次反復(fù)實驗的結(jié)果是否相同,叫做同質(zhì)性χ2檢查。18.難度：就是被試完畢項目作答任務(wù)時所碰到的困難限度。19.比率變量:等距變量又稱間隔變量,是指其數(shù)值可以用于表白事物距離差異大小的變量。比率變量是指數(shù)值不僅能反映數(shù)字之間的間隔大小。還能說明數(shù)字之間比率關(guān)系的變量。2０．樣本：總體是根據(jù)記錄任務(wù)擬定的同一類事物的全體。個體是構(gòu)成總體的每個基本單位。樣本是從總體中抽取的作為觀測對象的一部分個體。２1．頻率：就是隨機事件Ａ在ｎ次實驗中出現(xiàn)了m（ｍ≤n)次，則m與n的比值就是頻率，用公式表達就是W（A)=,概率又稱“機率”或“然率”，表達隨機事件發(fā)生也許性大小的量。２2.負相關(guān)：兩個變量變化方向相反的相關(guān)。２3.獨立性χ2檢查：在雙向表的χ２檢查中,假如要判斷兩種分類特性之間是否有依從關(guān)系，叫做獨立性χ2檢查。2４．情境測驗法：指的是把被試置于一種特定情境中以觀測其行為反映，然后對其人格特性作出評鑒的一種方法。25.推斷記錄：是研究如何運用部分記錄數(shù)據(jù)所反映的數(shù)量特性,在一定可靠限度上推測和判斷未知的全體記錄對象數(shù)理表現(xiàn)和數(shù)理關(guān)系的記錄方法。２６．等距變量:又稱間隔變量，是指其數(shù)值可以用于表白事物距離差異大小的變量。比率變量是指數(shù)值不僅能反映數(shù)字之間的間隔大小。還能說明數(shù)字之間比率關(guān)系的變量。２7．隨機誤差是指由于某些事先難以控制的偶爾因素導(dǎo)致的誤差。28.雙向表:按兩種分類標志編制成的表就是雙向表。29．心理測驗:是通過對一組標準刺激所引起的行為樣組的客觀分析，對人們的心理特性及個別差異進行估測，描述和診斷的一種方法。30.職業(yè)能力傾向測驗:一種旨在預(yù)測未來成功也許性的測驗。31.非隨機變量：隨機變量和非隨機變量。32.個體:是構(gòu)成總體的每個基本單位。33.心理量表:就是按照科學方法及系統(tǒng)的程序所編制的心理測驗。３4．分層抽樣:按與研究內(nèi)容有關(guān)的因素或指標先將總體劃提成幾部分，然后從各部分中進行單純隨機抽樣或機械抽樣,這種抽樣方法稱為分層抽樣。３5.標準誤：某種記錄量在抽樣分布上的標準差，就叫做該種記錄量的標準誤。36.零假設(shè):就是關(guān)于當前樣本所屬的總體（指參數(shù)值）與假設(shè)總體(指參數(shù)值）無區(qū)別的假設(shè),一般用H0表達。二、填空題1．記錄學含_數(shù)量記錄學_＿＿_和_＿應(yīng)用記錄學＿＿_兩大類。2.依據(jù)變量的性質(zhì),變量分為名稱變量順序變量,等距變量和__比率變量__＿。3.Ｘ1＝1,在數(shù)軸上只表達一個點，則X變量是__離散變量__＿。４.91．5是一個連續(xù)數(shù)據(jù),它的真正范圍是＿＿[９１.45,９1.55]_＿_。5.一次全縣調(diào)考后,算得其標準差為δ＝1５,某校參與考試的人數(shù)為49人,其標準誤是=_＿_。６.教育測量具有_間接性＿___、＿多元性____和_＿隨機性___的特點。7.口頭測驗的方法有高聲朗讀教師提問,隨機抽答,專題發(fā)言，小組討論,師生一般會談,_＿情境講述__和_角色扮演____。8.情境測驗的重要類型有_品格教育測驗和情境壓力測驗_。９.教育記錄具有數(shù)量性和比較性的特點。1０.教室里有20個學生，取這個數(shù)值的變量稱為_比率變量____。１1.Y1=1,在數(shù)軸上表達為一個區(qū)間,則y變量是__連續(xù)變量___。12.資料來源有兩個方面，即＿___經(jīng)常性資料和專題性資料＿＿＿__。13．記錄圖由標題、圖號、圖目__圖形和圖注＿_五部分構(gòu)成。１4．點二列相關(guān)在教育測驗中可用來計算＿_區(qū)分度___。15.標準正態(tài)分布(也稱Ｚ分布）的離差記錄量公式是__Z=___16.效度分為內(nèi)容效度、結(jié)構(gòu)效度和＿_效標關(guān)聯(lián)效度___。17.教育記錄具有_數(shù)量性___＿和_比較性_＿__的特點。18.登記表一般由標題、表號、標目、線條、數(shù)字和表注組成。19.教育測量的重要工具是__測驗___。2０．測驗題目的編排形式有兩種，即_并列直進式和混合螺旋式_。21.將簡答題、填空題歸于客觀題的理由是_評分客觀____。22．獨立樣本平均數(shù)之差的標準誤的公式是＿＿＿_＿。23.在標準正態(tài)分布圖形中,α=.0５時的臨界(Z值)是Z=1.65和Ｚ=1.96２4．一般正態(tài)曲線有___無數(shù)＿_條。25．編制記錄圖表的工作屬于_描述記錄__＿_。2６．問卷調(diào)查法分為兩類，分別是_自填式問卷____和＿訪談式問卷＿＿＿_。２7.登記表的種類分為簡樸表、分組表、復(fù)合表28.教育測量有四種量表,它們是稱名量表，順序量表，等距量表和比率量2９.韋氏兒童智力量表涉及__１２＿＿_個測驗。3０.客觀題中最靈活的一種題型是__選擇題_＿_。３1.相關(guān)樣本平均數(shù)之差的標準誤的公式是_____32.在標準正態(tài)分布圖形中,α=０.０１時的臨界(Ｚ值）是_Z＝2.58和Z=２.33_。33.依據(jù)變量是否具有隨機性,變量分為_＿隨機變量___和_非隨機變量＿___。34.在一次體育比賽中，某班獲得團隊第１名,取這個數(shù)值的變量稱為順序變量。３5．非隨機誤差涉及_系統(tǒng)誤差和過失誤差。36．教育調(diào)查的常用方法有_問卷法_＿__和＿訪談法＿__。37.Ａ班50人,B班48人,要比較兩班某次考試后的成績分布狀況，應(yīng)當用多邊圖(說明：必須先編制頻數(shù)分布表)____.圖形表達。３８．教育測量學研究內(nèi)容重要是_測驗的編制、使用以及結(jié)果的評價＿_＿_。39．智力超常人的智商是_1.30___＿,智力正常人的智商是__７０-13０___，低常人的智商是_70以下_＿＿。40.布盧姆把認知領(lǐng)域分為知識;領(lǐng)略；應(yīng)用;分析；綜合和__評價___六個層次。41.將學生的愛好分為“很有愛好、有愛好、較有愛好、無愛好、很無愛好”五個等級,并分別用“５、4、3、２、1”表達。取這些數(shù)值的變量稱為_＿順序變量42.隨機誤差的來源涉及觀測誤差和抽樣誤差。43．數(shù)據(jù)14、2、１7、9、13的中位數(shù)是_1３____44.一個小組有１０個學生,從中選一個組長,若每個人被選到的機會是相等的,選到張明或李華的概率是＿＿__＿。假如進行兩次選舉，兩次都選到張明的概率是____＿。45.教育測量的兩個要素是___＿參照點和單位___＿_。４6.根據(jù)課堂教學運用測驗的一般順序,學業(yè)成就測驗分為安頓性測驗、形成性測驗、診斷性測驗和終結(jié)性測驗。４7.根據(jù)測驗內(nèi)容的性質(zhì),心理測驗可分為智力測驗、能力傾向測驗,創(chuàng)導(dǎo)致力測驗和人格測驗48．標準正態(tài)分布曲線有_＿_１_＿條。三、判斷題1．我們把能表達隨機現(xiàn)象各種結(jié)果的變量稱為隨機變量。對2．總體中的個體一定是人的某種屬性。錯3.我們研究某區(qū)高三英語會考成績時，這是個無限總體。錯4．樣本中個體數(shù)目大于30稱為大樣本。對5．樣本中個體數(shù)目小于30稱為小樣本。錯6.反映總體內(nèi)個體間分散限度的一種記錄指標稱為總體平均數(shù)。錯7．教育調(diào)查從調(diào)查范圍來說可分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。對8．記錄數(shù)據(jù)按來源可分為間斷型隨機變量的數(shù)據(jù)和連續(xù)型隨機變量的數(shù)據(jù)。錯9．取值個數(shù)無限的（不可數(shù)的數(shù)據(jù)）,稱為連續(xù)型隨機變量的數(shù)據(jù)。對10.登記表一般由標題、表號、標目、線條、數(shù)字、表注等構(gòu)成。對11.標題應(yīng)寫在登記表的下方。錯12.表號應(yīng)寫在登記表的左方。錯1３．表注是登記表必要的組成部分。錯１4．登記表可分為簡樸表、分組表和復(fù)合表三類。對15.某一個隨機時間在n次實驗中出現(xiàn)的次數(shù)稱為這個隨機事件的頻數(shù)。對１6.記錄圖由標題、圖號、標目、圖形、圖注等構(gòu)成。對17.記錄圖中圖注的字體應(yīng)和標題的字體同樣大。錯18.直條圖是表達連續(xù)變量的記錄圖。錯19．圓形圖是表達間斷變量的記錄圖。對２０．線條圖和頻數(shù)分布圖都可以用做表達連續(xù)變量的記錄圖。對21．集中量是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的量。對2２.集中量不能反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一點集中的情況。錯23.常用的集中量有算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等。對2４．算術(shù)平均數(shù)可以簡稱為平均數(shù)或均數(shù)。對２5．各觀測值與其算術(shù)平均數(shù)之差的總和等于零。對26.中位數(shù)一定是一組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)值。錯27.中位數(shù)是百分位數(shù)中的特例。對28.眾數(shù)有理論眾數(shù)和實踐眾數(shù)兩種定義方法。2９.幾何平均數(shù)是倒數(shù)平均數(shù)。30.表達一組數(shù)據(jù)變異限度或離散限度的量稱為差異量。對31.全距是集中量指標中一種。32.全距反映很靈敏，能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中間數(shù)值的差異。3３．四分為距比全距更可靠。對34．標準差的值越大,表白這組數(shù)據(jù)的離散限度越大，即數(shù)據(jù)越參差不齊，分布范圍越廣。對35．全距、四分位距、平均差和標準差都是絕對差異量。對36.差異系數(shù)是相對差異量。對3７.差異系數(shù)是有單位的相對數(shù)。3８．不也許事件的概率等于1。3９．二項分布是一種離散型隨機變量的概率分布。對４0.正態(tài)分布是一種間斷型隨機變量的概率分布。錯41.樣本分布是某一種記錄量的概率分布。錯4２．抽樣分布是一個理論上的概率分布。對43．總體參數(shù)估計可分為點估計和區(qū)間估計兩種。對4４.平均數(shù)差的標準誤來源于差的方差。對45.兩個樣本內(nèi)個體間存在著一一相應(yīng)關(guān)系,這兩個樣本稱為獨立樣本。錯4６.對兩個獨立樣本方差是否齊性,要進行F檢查。對47.總自由度可分解成組間自由度及組內(nèi)自由度。對48．比率的抽樣分布是一項分布。錯４9.兩個變量之間不精確、不穩(wěn)定的變化關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。對50.一元線性回歸是指只有兩個自變量的線性回歸。錯四、簡答題1．數(shù)據(jù)分組的基本規(guī)定是什么？答：每個數(shù)據(jù)必須歸于某一組,也只能歸于這一組。2．在教育管理中,如何對的看待算術(shù)平均數(shù)?答：算術(shù)平均數(shù)有很多優(yōu)點,是較好的集中量數(shù),它是一組數(shù)據(jù)整體水平的較好代表值。但它易受極端數(shù)值的影響。因此，在教育管理中,僅以平均數(shù)來看待教師的教學效果是不夠科學的,它容易使教師忽視差生,甚至討厭差生。3.對于積差相關(guān)系數(shù)r,我們應(yīng)明確哪幾點？答：(1）0≤|ｒ｜≤1。（2）ｒ的正負值之間無優(yōu)劣之分。(３)ｒ的值不能進行四則運算。4.t分布有什么特點?答：t分布特點重要有:(１）是單峰對稱分布;(2）不與基線相交;（３）是一簇分布5.假設(shè)檢查的環(huán)節(jié)是如何的？答:假設(shè)檢查的環(huán)節(jié)為(1）提出假設(shè)；(2）擬定檢查記錄并計算其值；（3）記錄決斷６.教育和心理測驗中，也許導(dǎo)致測量誤差從而影響信度的因素大體有哪些?答：教育和心理測驗中，也許導(dǎo)致測量誤差從而影響信度的因素大體有以下一些:（1)測驗項目抽樣不妥；(２）語言表達不準,引起誤解；(3)施測環(huán)境的影響;(4）施測過程中指導(dǎo)語,完畢時限,主被試關(guān)系的影響；(５)評分過程的偏向與誤差;（6)被試的動機和情緒。７.教育記錄學的作用是什么?答：教育記錄學是對教育問題進行定量分析的要重工具。具體而言,教育記錄學的作用重要有:（1）可以幫助教育工作者順利地閱讀運用記錄方法進行定量分析的研究報告和文獻。（2)可以提高教育工作的科學性和效率。（3)為學習教育測量和教育評價打下基礎(chǔ)。８.下面的登記表中有哪些錯誤？答：有以下錯誤:(１)無標題和表號（2)頂線、底線沒有其他線條粗（３）左右兩邊封口(４）小數(shù)點沒有對齊(5）同一列中，保存的小數(shù)位數(shù)不一致。9.某同學語文考了90分,數(shù)學考了80分，他的語文比數(shù)學考得好一些，這句話對嗎？答:不一定對，應(yīng)當看一看９0分和80分在班上的名次，也就是要看這兩個分數(shù)在各自團隊中的地位。10.正態(tài)曲線有什么特點？答:正態(tài)曲線的特點有：（1)曲線在X=0處為最高點;（2）曲線以Z=0處為中心,雙側(cè)對稱。（3)標準正態(tài)分布上的平均數(shù)為0，標準差為1。（4）曲線向左右兩端無限延伸,但永不與基線相交。X=1和Z=-１處為曲線的拐點。1１.相關(guān)樣本和獨立大樣本平均數(shù)差異的顯著性檢查之前，為什么不先進行方差齊性檢查?答:由于相關(guān)樣本和獨立大樣本平均數(shù)差異的顯著性檢查都沒有用到匯合方差。12.χ2檢查有哪些特點？答：χ2檢查的特點有:（1)χ2檢查的數(shù)據(jù)屬于間斷變量數(shù)據(jù)；（2）對總體分布不作規(guī)定;（３)屬于自由分布的非參數(shù)檢查。１3.編制簡樸頻數(shù)分布表的環(huán)節(jié)有哪些?答:編制簡樸頻數(shù)分布表的環(huán)節(jié)為：(1)求全距，(2)決定組數(shù)和組距（3）決定組限（4)登記頻數(shù)1４.匯合方差的前提條件是什么？答：.匯合方差的前提條件是兩個總體方差相等,即15.χ２值的特點是什么？答:χ2值的特點有:（1）具有可加性；(2)永遠是正值;(3）大小隨實際頻數(shù)與理論頻數(shù)差的大小而變化。16.教育測量與教育記錄學的關(guān)系是如何的?答:教育測量是為了獲得數(shù)據(jù)，而教育記錄則是對教育測量和調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)的整理，分析和推斷17．形成性測驗的重要作用是什么?答:形成性測驗的重要作用是為師生雙方提供有關(guān)學習成效的連續(xù)反饋登信息，以便改善學習與教學。１８.簡述發(fā)明力與學業(yè)成就及發(fā)明力與智力的關(guān)系?答：發(fā)明力與智力之間存在著正相關(guān)，發(fā)明力與學業(yè)成就也存在一定限度正相關(guān)，但我們既不能簡樸地用智力測驗或成就測驗來推測人的發(fā)明力,也不能用發(fā)明力測驗簡樸地來預(yù)測人的智力與學業(yè)成就,特別是在學校教育中，更不能拋開智力開發(fā)和課堂教學引導(dǎo)而憑空地去發(fā)展學生的發(fā)明力。1９.算術(shù)平均數(shù)有哪些優(yōu)點？答：算術(shù)平均數(shù)的優(yōu)點有:反映靈敏、嚴密擬定、簡明易懂、計算簡便、適合代數(shù)運算、受抽樣變動的影響較小。20.一天，甲對乙說:“我和你的關(guān)系好過我和丙關(guān)系的3倍?！蹦阏J為這句話對嗎?為什么？答:不對，由于人與人的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系,相關(guān)限度有強弱之別，無倍數(shù)之分。2１.對同一組對象,如何區(qū)分Z檢查還是t檢查?答：重要看：(１）δ是否已知，(2）n是大樣本還是小樣本。2２.χ2分布有什么特點?答：χ2分布的特點有:（1）呈正偏態(tài)，右側(cè)無限延伸,但永不與基線相交;（2）隨自由度的變化而呈一簇分布。2３.應(yīng)如何對的使用教育測量？答：對的使用教育測量應(yīng)當做到：測驗的選擇要慎重；使用者應(yīng)具有一定的資格；內(nèi)容要保密；施測過程要嚴格控制誤差;對的解釋和看待測驗結(jié)果。24．診斷性測驗有哪些獨特性？答:診斷性測驗的獨特性表現(xiàn)在(1)它更注重診斷有關(guān)的目的；（２）測驗題目依據(jù)于對成功學習教學技巧的分析以及常見學習錯誤的研究,(3)題目難度一般較低；（4）一般只針對部分內(nèi)容進行。25．積差相關(guān)系數(shù)的使用條件有哪些？答：25.(1)必須是測量數(shù)據(jù)。（2)變量的總體是正態(tài)分布或接近正態(tài)分布。（3)必須是成對數(shù)據(jù)。且ｎ≥30。26.請用今天所學的知識解釋“守株待兔”的故事。答:兔子撞樹而死這樣的事件，正常情況下是不會發(fā)生的，或者說發(fā)生的概率非常小,是一個小概率事件。因此,老農(nóng)待在樹下是很難再撿到兔子的。27.χ２檢查的作用是什么？答:χ2檢查的作用是：(1）總體方差的區(qū)間估計與假設(shè)檢查;(２)總體分布的擬合性檢查；(3）兩個或兩個以上因素之間的獨性檢查28.教育測量的功能有哪些？答:教育測量的功能重要有:因材施教、選拔人才、診斷補救、評價教學和就業(yè)指導(dǎo)。29.終結(jié)性測驗有哪些特點?答:終結(jié)性測驗的特點有：（１）測驗所涉及的教學內(nèi)容更廣泛;（2）具有更高的概括水平(3)測驗題目更具廣泛性和代表性,（4)測驗題目分布的全距更大一些。30.心理測驗的重要用途有哪些？答:心理測驗的重要用途有:人才選拔，人員安頓與人事管理、臨床心理學研究。學校心理學服務(wù)以及建立和檢查假設(shè)。３1.二列相關(guān)與點二列相關(guān)的區(qū)別是什么?答:二列相關(guān)與點二列相關(guān)的區(qū)別在于：兩個變量中的另一個變量是否是真正的二分名義變量。二列相關(guān)是人為劃分的,而點二列相關(guān)則是真正的二分名義變量。３2.標準誤有什么作用?答：標準誤的作用表現(xiàn)在它是記錄推斷可靠性的指標、標準誤越小，用樣本記錄量推斷總體參數(shù)的可靠度越大,反之亦然。33．t分布與標準正態(tài)分布的關(guān)系是如何的？答：.標準正態(tài)分布是t分布的特例3４.教育測量在教育中的地位有哪些？答：教育測量有十分重要的地位、表現(xiàn)在:第一，它是教育科學研究和教育教學研究的基本工具；第二,是教育過程中的一個重要環(huán)節(jié);第三,是相關(guān)學科的基礎(chǔ)。3５．標準參照測驗有哪些用途?答:.標準參照測驗的用途有；（１）說明學習者掌握所規(guī)定的教學內(nèi)容的限度；(2)給學習者提供個人學習經(jīng)歷和已達水平的證明資料;（３）評價課堂教學與課程編制的有效性。36.口頭測驗在哪些領(lǐng)域更能發(fā)揮作用?答:口頭測驗在下列領(lǐng)域更能發(fā)揮作用,即;（1）使用特定語言回答問題；（２)綜合有關(guān)信息提出問題；（3）闡述觀點并為自己的觀點作解釋與辨護；（４)口頭表達時的邏輯思維與概括的情形;（5）知識理解的廣度與深度;(６）態(tài)度、氣質(zhì)與情感的特殊表現(xiàn)。五、計算題1.某校規(guī)定教師的教學效果評估由三方面的成績組成,學生評分占0.3,同行評分占0.4，領(lǐng)導(dǎo)及專家評分占0．3。某位老師的三種分數(shù)分別為９４分,7２分和７9分，求該教師的總平均分數(shù)。解：2.計算下列11２個學生測驗分數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。112個學生測驗分數(shù)的頻數(shù)分布表解：3．根據(jù)下表,求身高為16６厘米同學的百分等級,并說明其意義某校學生身高的頻數(shù)分布表解:∵16６厘米在［16４,167]這一組?！郮=１６6(ｃｍ）Ｌｂ＝1６4(cm)Fb=165（ｃm),f=２６,i=3,N＝２１0，代入公式3.２4得即身高為1６６厘米的同學的百分等級是86．83,也就是在這210人當中,身高低于1６６厘米的同學占86.83%。4.某小學個人衛(wèi)生得分的平均數(shù)為52．８，其中某班28名學生平均分數(shù)為4９.5，標準差為7．８，問該班學生成績是否低于全校的平均水平?解：｜t｜=2.198,t(27）0.0５=1.70３<2．１98＜2.４73=ｔ(２7)０.01,0．０1＜P<0.05，在０.05顯著性水平上拒絕H0，接受Ｈ１,該班個人衛(wèi)生得分顯著低于全校平均水平。５.語文測驗?zāi)M資料如下表所示,試求內(nèi)部一致性系數(shù)α的值。解:∵S①2=１.8８Ｓ②2＝3.07S③22．71S④2=2.22S⑤2=3.01S０2=51.51∴α=0．83(提醒:可以采用列表的辦法,重要是求６組數(shù)據(jù)的方差）6.求下列原始數(shù)據(jù)的全距和四分位距23、26、20、25、33、3１、27、2９、３6解決：R=167．用５個數(shù)字可以組合成多少個不同的五位數(shù)?解：=1２0(個)８.某班13名學生期中語文名次和期末語文成績?nèi)缦?，問兩次考試相關(guān)限度如何?解:rＲ≈0.919.某市全體７歲男童體重平均數(shù)為21.61kg,標準差為2．21kg，某小學70個7歲男童體重的平均數(shù)為22．９ｋg。問該校７歲男童體重與全市是否同樣?解:|Z｜=４.88＊＊＞２.58=Z0.0１Ｐ＜0.01,在0.０1顯著性水平上拒絕H０,接受H1,即該校7歲男童體重與全市有極其顯著的差異。10.某班地理測驗5個男同學的得分為70、72、69、６7、71；1１個女同學的得分為4６、89、9１、56、80、84、５1、9９、4２、64、４8。問男女同學地理測驗成績是否有顯著性差異?(提醒：先進行方差齊性檢查)解:1１、1１２個學生的測驗分數(shù)的頻數(shù)分表根據(jù)上表資料,計算：百分位距解：=23．5512.某項考試成績分布表?（１)計算標準差（用兩種方法）(2)計算方差解：=８7.4813.欲調(diào)查某區(qū)重點中學720名高一學生的視力，一方面按視力情況將他們提成上(1０8人)、中（360人)、下(２52人）三部分,若要從中抽取12０人進行調(diào)查，（1）應(yīng)當用什么樣的抽樣方法？（2）上、中、下視力的學生各抽多少較合適？解：(1)分層抽樣的方法。(2）視力上等:(人)視力中檔：(人)視力下等：(人)１4.已知某校高二10名學生的物理測驗為92、9４、９6、66、84、71、45、９8、94、６7。（1）求本次測驗全年級標準差的估計值；（2)本次測驗平均數(shù)的95%的置信區(qū)間。(已知＝2．262)解:(1）Ｓ＝18.58６;（2）95%的置信區(qū)間為67.４05<μ＜9３.9951５.某標準化技能測驗,間隔兩周向同一代表性被試組先后施測兩次。所得數(shù)據(jù)如下表所示,試求測驗信度的穩(wěn)定性系數(shù)。解:∵n＝1０,∑Xi＝2７８(∑Xi）2＝77284∑Yi=２６1(∑Yi）20＝6８12１∑Xi2=788０∑Yi２=6９7３∑XiYi=73９８∴rxy＝0．91１6.從4個不同的字母中,每次取出了3個進行排列，一共有多少種排法？答:＝24（種)１7某校學生對中學文理分科贊成者占25%,不置可否者３5%，反對者占4０％。校某班３6名學生中贊成的有７人，不置可否的有1０人，反對的有19人。問該班學生對文理分科各種態(tài)度的人數(shù)比例與全校是否一致?答:χ2=2.45<５.99=，P>0.0５。保存Ｈ0,拒絕H1,該班持各種態(tài)度的人數(shù)比率與全校無顯著性差異。18.測得甲、乙兩所小學二年級學生的身高如下表，問他們的身高是否有顯著性差異?解：｜Z｜=4.00**>２.58=Z.01,P<0.０1，在.0１水平上拒絕H0，接受H1，兩校學生身高有極其顯著性差異。19.一個n＝１0的配對樣本,實驗組和對照組分別施以兩種教學方法，后期測驗如下表，試比較兩種教學法是否有顯著性差異?解:==4.２80**＞3.２５０=t（9)0.０1，P<０.01，在0.０1顯著性水平上拒絕H０，接受Ｈ１,兩種教法有極其顯著性差異。２0.下面是某項考試成績分布表,求其標準差。答：==8７.4８,δＸ=９.3521.求正態(tài)曲線下列各區(qū)間的面積(1）X=０→X=１.64（２)X=-1.６4→Ｘ=0(３）Ｘ=0→X＝１.96（4）X=-1.９６→X＝0解：（1）Ｐ=0.4４950（2）P=0．44９50（3)P=０．４750０（