西師版四年級上冊《數(shù)學(xué)》知識點

班級：姓名：西師版四年級上冊《數(shù)學(xué)》知識點一、數(shù)與代數(shù)數(shù)位順序表(整數(shù)部分)數(shù)級……億級萬級個級數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一(個)1.=1\*GB2⑴10個一是一十，10個十是一百，10個百是一千，10個千是一萬，10個萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個百萬是一千萬，10個千萬是一億，10個億是十億，10個十億是一百億，10個百億是一千億……一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。=2\*GB2⑵用數(shù)字表示數(shù)時，把計數(shù)單位按一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位，數(shù)位順序表里的數(shù)位從右起往左是按從低位到高位的順序排列的。數(shù)位順序表的整數(shù)部分從右起往左的第1位是個位，計數(shù)單位是一(個)，第2位是十位，計數(shù)單位是十，第3位是百位，計數(shù)單位是百，第4位是千位，計數(shù)單位是千，第5位是萬位，計數(shù)單位是萬，第6位是十萬位，計數(shù)單位是十萬，第7位是百萬位，計數(shù)單位是百萬，第8位是千萬位，計數(shù)單位是千萬，第9位是億位，計數(shù)單位是億，第10位是十億位，計數(shù)單位是十億，第11位是百億位，計數(shù)單位是百億，第12位是千億位，計數(shù)單位是千億……=3\*GB2⑶從個位起往左，每4個數(shù)位分為一級，叫做數(shù)級，分別是個級、萬級、億級……個級的數(shù)位有個位、十位、百位、千位，個級的計數(shù)單位有一(個)、十、百、千。萬級的數(shù)位有萬位、十萬位、百萬位、千萬位，萬級的計數(shù)單位有萬、十萬、百萬、千萬。億級的數(shù)位有億位、十億位、百億位、千億位，億級的計數(shù)單位有億、十億、百億、千億。2.=1\*GB2⑴萬以上數(shù)的讀法：讀數(shù)前先把要讀的數(shù)分級，從個位起往左，每4個數(shù)位分為一級；讀數(shù)從最高位讀起，讀一個含有億級、萬級和個級的數(shù)，要先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；億級和萬級的數(shù)按照個級的數(shù)的讀法來讀，并在后面讀出“億”或“萬”字；每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位有1個0或連續(xù)幾個0都只讀1個零。例如：700700007是一個()位數(shù)，它的最高位是()位，這個數(shù)左邊的7表示7個()，中間的7在()位，表示7個()，右邊的7在()位，表示7個()，這個數(shù)讀作：_________________________。7800618由()個萬和()個一組成，這個數(shù)讀作：_________________________。=2\*GB2⑵萬以上數(shù)的寫法：寫數(shù)從最高位寫起，寫一個含有億級、萬級和個級的數(shù)，要先寫億級，再寫萬級，最后寫個級，哪個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那一位上寫0。例如：一個數(shù)讀作：四十億零九百零三萬零六十，這個數(shù)是一個()位數(shù)，這個數(shù)由4個()、9個()、3個()和6個()組成，這個數(shù)寫作：__________________。=3\*GB2⑶兩個多位數(shù)比較大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大；如果兩個多位數(shù)的位數(shù)相同，就從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位上的數(shù)……3.=1\*GB2⑴把一個整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，要先去掉這個數(shù)末尾的4個0，再添上一個“萬”字，這時改寫成的數(shù)與原數(shù)相等；把一個整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，要先去掉這個數(shù)末尾的8個0，再添上一個“億”字，這時改寫成的數(shù)與原數(shù)相等。=2\*GB2⑵通常用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)，要看保留的位數(shù)的下一位上的數(shù)字是“舍”還是“入”。求一個數(shù)省略萬位(億位)后面的尾數(shù)并用“萬”(“億”)作單位的近似數(shù)，要先看這個數(shù)的千位(千萬位)上的數(shù)字如果是4、3、2、1、0該“舍”，這時求得的近似數(shù)比原數(shù)小；如果是5、6、7、8、9該“入”，這時求得的近似數(shù)比原數(shù)大。4.=1\*GB2⑴匪警電話是110，查號臺電話是114，火警電話是119，急救中心電話是120，交通事故報警電話是122，天氣預(yù)報服務(wù)電話是12121，消費者投訴電話是12315。=2\*GB2⑵郵政編碼由6位數(shù)字組成，四川省渠縣李馥鎮(zhèn)的郵政編碼是635213，其中“63”表示四川省，“52”表示渠縣，“13”表示李馥鎮(zhèn)投遞局(所)。=3\*GB2⑶小明給家住北京的姑姑打電話時撥的號碼是010-8618××××，其中的010是北京的區(qū)號；成都的區(qū)號是028；達州的區(qū)號是0818。=4\*GB2⑷中華人民共和國居民身份證號碼由18位數(shù)字組成，前6位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼(省、市、縣)，第7至14位數(shù)字為出身日期碼(年、月、日)，第15至17位數(shù)字為順序碼(其中第17位數(shù)字為奇數(shù)時表示男性，為偶數(shù)時表示女性)，第18位數(shù)字為校驗碼。我的身份證號碼是_______________________________________，其中“51”表示四川省，“17”表示達州市，“25”表示渠縣，我生于()年()月()日，我的身份證號碼的第17位(倒數(shù)第2位)數(shù)字是()，是()數(shù)，我是()性。5.電子計算器一般由()、()、()、()等幾部分構(gòu)成。()是開機鍵，按一下這個鍵，就接通計算器電源，還可以清屏；()是關(guān)機鍵，按一下這個鍵，就切斷計算器電源；()是數(shù)字鍵；()是四則運算鍵；()是清除數(shù)據(jù)鍵。6.=1\*GB2⑴加數(shù)+加數(shù)=和；一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)。=2\*GB2⑵被減數(shù)-減數(shù)=差；被減數(shù)=差+減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)-差。=3\*GB2⑶減法是加法的逆運算。7.=1\*GB2⑴兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。這就是加法交換律。如果用a和b表示兩個數(shù)，那么加法交換律可以表示為：a+b=b+a=2\*GB2⑵3個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第3個數(shù)；或先把后兩個數(shù)相加，再加第1個數(shù)，和不變。這就是加法結(jié)合律。如果用a，b，c表示三個數(shù)，那么加法結(jié)合律可以表示為：(a+b)+c=a+(b+c)=3\*GB2⑶減法的運算性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)；a-b+c=a-(b-c)=4\*GB2⑷多加了要減，少加了要加，多減了要加，少減了要減。8.用乘法解決問題常用的數(shù)量關(guān)系有：總價=單價×數(shù)量；路程=速度×?xí)r間；工作總量=工作效率×工作時間。9.=1\*GB2⑴口算700×50，先把這兩個因數(shù)0前面的數(shù)相乘，也就是先算7×5=35，再看這兩個因數(shù)的末尾一共有3個0，就在35的后面添3個0，最后得35000；口算40×250，先把這兩個因數(shù)0前面的數(shù)相乘，也就是先算4×25=100，再看這兩個因數(shù)的末尾一共有2個0，就在100的后面添2個0，最后得10000。=2\*GB2⑵估算三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法是：先通常用“四舍五入”法把兩個因數(shù)都看作整十?dāng)?shù)，然后口算整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)。估算342×79看作()×()=()，估算49×687看作()×()=()，估算63×492看作()×()=()，估算598×31看作()×()=()。=3\*GB2⑶用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法是：通常先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，乘得的積的末尾和三位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，乘得的積的末尾和三位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。例如：659×785272………先算()×()的積或()個()的和；4613…………再算()×()的積或()個()的和；51402……最后算()+()的和或()個()的和。=4\*GB2⑷三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是四位數(shù)，也可能是五位數(shù)。100×10=1000，999×99=98901。10.=1\*GB2⑴兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原數(shù)的幾倍(乘幾)，積也擴大到原數(shù)的幾倍(乘幾)。=2\*GB2⑵兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原數(shù)的幾分之一(除以幾)，積也縮小到原數(shù)的幾分之一(除以幾)。11.=1\*GB2⑴因數(shù)×因數(shù)=積；一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。=2\*GB2⑵在沒有余數(shù)的除法里，被除數(shù)÷除數(shù)=商；被除數(shù)=商×除數(shù)；除數(shù)=被除數(shù)÷商。=3\*GB2⑶在有余數(shù)的除法里，余數(shù)小于除數(shù)；被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)；除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商；商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)；余數(shù)=被除數(shù)-商×除數(shù)。=4\*GB2⑷除法是乘法的逆運算。0不能作除數(shù)。12.用除法解決問題常用的數(shù)量關(guān)系有：=1\*GB2⑴單價=總價÷數(shù)量；數(shù)量=總價÷單價。=2\*GB2⑵速度=路程÷時間；時間=路程÷速度；平均速度=總路程÷總時間。=3\*GB2⑶工作效率=工作總量÷工作時間；工作時間=工作總量÷工作效率。13.=1\*GB2⑴口算整十?dāng)?shù)或整百數(shù)除以整十?dāng)?shù)的方法是：可以用想乘法來做除法；也可以先把被除數(shù)和除數(shù)同時除以10后再做除法。=2\*GB2⑵估算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法是：先通常用“四舍五入”法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，再按好用口算的原則把被除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，最后口算整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)。估算624÷23看作()÷()=()，估算624÷48看作()÷()=()。估算802÷89看作()÷()=()，估算593÷31看作()÷()=()。=3\*GB2⑶用豎式計算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法是：先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位夠除，就先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，除得的商寫在十位上面，如果被除數(shù)的前兩位不夠除，就用被除數(shù)的前三位除以除數(shù)，除得的商寫在個位上面；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；每次除得的余數(shù)應(yīng)小于除數(shù)。用“四舍”法試商，初商可能偏大；用“五入”法試商，初商可能偏小。=4\*GB2⑷三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的前兩位等于或大于(不小于)除數(shù)時，商是兩位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時，商是一位數(shù)。14.=1\*GB2⑴被除數(shù)不變，除數(shù)擴大到原數(shù)的幾倍(乘幾)，商就縮小到原數(shù)的幾分之一(除以幾)。=2\*GB2⑵被除數(shù)不變，除數(shù)縮小到原數(shù)的幾分之一(除以幾)，商就擴大到原數(shù)的幾倍(乘幾)。=3\*GB2⑶被除數(shù)擴大到原數(shù)的幾倍(乘幾)，除數(shù)不變，商就擴大到原數(shù)的幾倍(乘幾)。=4\*GB2⑷被除數(shù)縮小到原數(shù)的幾分之一(除以幾)，除數(shù)不變，商就縮小到原數(shù)的幾分之一(除以幾)。=5\*GB2⑸被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的非0數(shù)，商不變(余數(shù)也同時乘或除以相同的非0數(shù))。這就是商不變的性質(zhì)。二、圖形與幾何1.=1\*GB2⑴兩根電線桿之間拉緊的一段電線和黑板的一邊都可以看成是線段。線段有兩個端點，線段有限長，可以度量長度。在兩點之間可以畫出無數(shù)條線，其中線段最短，簡稱兩點之間，線段最短，線段的長度就是這兩點間的距離。=2\*GB2⑵手電筒和探照燈射出的光線都可以看成是射線。一條線段向一端無限延長后就是一條射線，射線有一個端點，射線無限長，不可以度量長度。以一個點為端點可以畫無數(shù)條射線。=3\*GB2⑶一條線段向兩端無限延長后就是一條直線，直線沒有端點，直線無限長，不可以度量長度。過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點只能畫一條直線，過三點可能畫一條直線或畫不出直線。=4\*GB2⑷如果在一條射線上共有n個點，那么在這條射線上共有射線n條；如果在一條直線上共有n個點，那么在這條直線上共有射線n×2條，共有線段n×(n-1)÷2條。2.=1\*GB2⑴從一點引出兩條射線所組成的圖形是角，這個點是角的頂點，兩條射線是角的邊。角通常用符號“∠”來表示；角的常用計量單位是度，度用符號“°”表示；角的大小可以用量角器量，把半圓平均分成180份，每一份所對的角的大小就是1度，記作1°。用量角器量角的大小時量角器的中心和角的頂點重合，0°刻度線和角的一邊重合，角的另一邊在量角器上所對的刻度就是這個角的度數(shù)。用放大鏡或縮小鏡看一個角，這個角的大小(度數(shù))不變。角的大小(度數(shù))與角兩邊的張開大小有關(guān)，與角兩邊的長短無關(guān)。=2\*GB2⑵平角的兩條邊剛好在一條直線上，周角的兩條邊完全重合在一起。銳角是大于0°而小于90°的角，直角是90°的角，鈍角是大于90°而小于180°的角，平角是180°的角，周角是360°的角。1個平角=2個直角，1個周角=2個平角=4個直角。三角形的三個內(nèi)角能拼成一個平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°；四邊形的四個內(nèi)角能拼成一個周角，所以四邊形的內(nèi)角和是360°。=3\*GB2⑶用量角器畫角的方法是：先畫一條射線，讓量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合，按照所要畫的角的度數(shù)，在量角器相應(yīng)刻度線的地方畫一點，以射線的端點為端點，過剛才畫的一點再畫一條射線。一副三角尺共有4種度數(shù)的角，分別是30°的角、45°的角、60°的角、90°的角。用一副三角尺可以畫出15°的倍數(shù)的角，分別是45°的角-30°的角或60°的角-45°的角=15°的角，30°的角，45°的角，60°的角，30°的角+45°的角=75°的角，90°的角，45°的角+60°的角=105°的角，30°的角+90°的角或60°的角+60°的角=120°的角，45°的角+90°的角=135°的角，60°的角+90°的角=150°的角……3.=1\*GB2⑴兩條直線相交確定一點，這一點是這兩條直線的交點。兩條直線相交成4個角，相鄰的兩個角組成一個平角，相對的兩個角一定相等，這4個角的和是360°，這4個角中如果有一個角是銳角，那么其余3個角中必定有1個銳角，2個鈍角；如果有一個角是直角，那么其余3個角都是直角。=2\*GB2⑵兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點就是垂足。直角三角形的兩條直角邊互相垂直；長方形和正方形的相鄰兩條邊(長和寬)互相垂直。判斷兩條直線是否互相垂直，可以用三角尺的直角檢驗或根據(jù)計算出的相交的角的度數(shù)做判斷。=3\*GB2⑶有無數(shù)條直線與已知直線垂直。在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。4.=1\*GB2⑴同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。平行四邊形、菱形、長方形、正方形的相對兩條邊互相平行。判斷兩條直線是否互相平行，可以用畫平行線的方法檢驗。平行線之間的距離處處相等。=2\*GB2⑵有無數(shù)條直線與已知直線平行。平行于同一條直線的兩條直線互相平行。在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。=3\*GB2⑶在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交和平行。三、統(tǒng)計與概率1.=1\*GB2⑴進行統(tǒng)計調(diào)查研究，首先要收集數(shù)據(jù)，然后把收集的數(shù)據(jù)進行整理，為了清楚地看出數(shù)據(jù)的分布情況，可以分段整理數(shù)據(jù)，整理的結(jié)果可以用統(tǒng)計表表示，也可以用統(tǒng)計圖表示。=2\*GB2⑵如何認識條形統(tǒng)計圖：首先認清條形統(tǒng)計圖上方中間的名稱(標題)，其次記住條形統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸中哪條數(shù)軸表示什么事物，哪條數(shù)軸表示什么數(shù)