華南理工大學(xué)工程光學(xué)作業(yè)12w

工程光學(xué)作業(yè)作業(yè)與思考題1作業(yè)與思考題21.1光機(jī)電一體化的概念參考答案：

光機(jī)電一體化是集光、機(jī)、電于一體的現(xiàn)代機(jī)械系統(tǒng)。它由傳感、驅(qū)動(dòng)、控制和執(zhí)行機(jī)構(gòu)四部分組成。

1.2電磁波譜？各個(gè)波段特點(diǎn)及應(yīng)用。（P3-4）參考答案：紅外線、可見光、紫外線、倫琴射線、y射線分別是原子的外層電子、內(nèi)層電子和原子核受激發(fā)后產(chǎn)生的。人們把電磁波按著頻率或波長(zhǎng)大小的順序排列成圖表稱為電磁波譜。依照波長(zhǎng)的長(zhǎng)短以及波源的不同，電磁波譜可大致分為：（1）無線電波——一般的電視和無線電廣播的波段就是用這種波；（2）微波——多用在雷達(dá)或其它通訊系統(tǒng)；（3）紅外線——波長(zhǎng)從10-3米到7.8×10-7米.（4）可見光——這是人們所能感光的極狹窄的一個(gè)波段。（5）紫外線——由于它的能量和一般化學(xué)反應(yīng)所牽涉的能量大小相當(dāng)，因此紫外光的化學(xué)效應(yīng)最強(qiáng)；（6）倫琴射線——倫琴射線（X射線）是電原子的內(nèi)層電子由一個(gè)能態(tài)跳至另一個(gè)能態(tài)時(shí)或電子在原子核電場(chǎng)內(nèi)減速時(shí)所發(fā)出的；（7）γ射線——放射性物質(zhì)或原子核反應(yīng)中常有這種輻射伴隨著發(fā)出。γ射線的穿透力很強(qiáng)，對(duì)生物的破壞力很大。

1.2電磁波譜？各個(gè)波段特點(diǎn)及應(yīng)用。（續(xù)）1.3有關(guān)麥克斯韋方程組（P2及課件）題目：寫出麥克斯韋方程組（包括積分式和微分式）并指出各個(gè)表達(dá)式的意義。參考答案：

在1865年，麥克斯韋總結(jié)了當(dāng)時(shí)關(guān)于電磁現(xiàn)象的一些規(guī)律，概括得出了電磁場(chǎng)的最基本定律——麥克斯韋方程組。它具有積分和微分兩種形式：積分形式的方程組只適合于一個(gè)有限大小范圍的電磁場(chǎng)。對(duì)于一給定點(diǎn)的電磁場(chǎng)，應(yīng)該用麥克斯韋方程組的微分形式，同時(shí)通常將方程組的微分形式稱為麥克斯韋方程。1.3麥克斯韋電磁方程（續(xù)一）D、E、B、H分別為電感應(yīng)強(qiáng)度（電位移矢量）、電感強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度。是自由電荷體的密度；J是傳導(dǎo)電流密度。▽在后面詳細(xì)介紹.1.3麥克斯韋電磁方程（續(xù)二）第一式即高斯定理，說明在任何電磁場(chǎng)中，通過任一封閉曲面的電通量等于此曲面內(nèi)所包含的自由電荷的電量;物理意義：時(shí)變電磁場(chǎng)中的發(fā)散電場(chǎng)分量是由電荷激勵(lì)的。第二式為時(shí)變磁場(chǎng)的磁通連續(xù)性方程，是說，在任何電磁場(chǎng)中，通過任何封閉曲面的磁通量恒等于零，即磁荷不存在；物理意義：磁場(chǎng)是一個(gè)旋渦場(chǎng)。第三式為時(shí)變電磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定律。它說明，在任何電磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度沿任何封閉回路的線積分等于通過此回路所包圍的任意曲面的總電流強(qiáng)度。物理意義：磁場(chǎng)是由電流和時(shí)變的電場(chǎng)激勵(lì)的。

第四式是法拉弟電磁感應(yīng)定律，說明在任何電磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度沿任一封閉回路的線積分等于該回路所包含磁通量變化率的負(fù)值。物理意義：時(shí)變的磁場(chǎng)激勵(lì)電場(chǎng)1.4電介質(zhì)、磁性體、導(dǎo)電體的物質(zhì)方程（P3）參考答案：

麥克斯韋方程組并未給出表示介質(zhì)中電磁場(chǎng)的矢量D、H以及J與表示真空中電磁場(chǎng)的矢量E、B的關(guān)系，即介質(zhì)特性與電磁場(chǎng)量的關(guān)系，這些關(guān)系通常稱為物質(zhì)方程組。

若介質(zhì)的光學(xué)特性是各項(xiàng)同向的，則：D=εE,B=μH,j=σE式中介電常數(shù)ε描述介質(zhì)的電學(xué)性質(zhì)、磁導(dǎo)率μ描述介質(zhì)的磁學(xué)特性和電導(dǎo)率σ描述介質(zhì)的導(dǎo)電特性。其中ε=ε0εr、μ=μ0μrε0為真空中的介電常數(shù)，其值為8.8542×10-12法/米，εr是相對(duì)介電常數(shù)；μ0為真空中的磁導(dǎo)率，其值為4π×10-7亨/米，μr是相對(duì)磁導(dǎo)率。1.4物質(zhì)方程（續(xù)）但一般情況，介質(zhì)光學(xué)特性不同向，介電常數(shù)ε、磁導(dǎo)率μ和電導(dǎo)率σ應(yīng)該是空間的坐標(biāo)函數(shù)，即ε（x，y，z）、μ（x，y，z）和σ（x，y，z）。

若介質(zhì)的光學(xué)特性是各項(xiàng)異性的，則ε、μ和σ應(yīng)該是張量，物質(zhì)方程可以表示為：1.5問答題（P7-8）完整題目：為什么在研究電磁場(chǎng)波動(dòng)方程時(shí)，通常只考慮電場(chǎng)的波動(dòng)方程？參考答案：光波中包含有電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量，從波的傳播特性來看，二者處于同樣的地位，但是從光與介質(zhì)的互相作用來看，其作用不同。在通常應(yīng)用情況下，磁場(chǎng)的作用遠(yuǎn)比電場(chǎng)弱，甚至不起作用。因此，通常將光波中的電廠矢量E稱為光矢量，在討論光的波動(dòng)特性時(shí)，只考慮電場(chǎng)矢量即可。1.6麥克斯韋方程組所描述的電磁現(xiàn)象的規(guī)律（P5）參考答案：

任何隨時(shí)間變化的電場(chǎng)，將在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，任何隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)，將在周圍空間產(chǎn)生變化的電場(chǎng)，變化的電廠和變化的磁場(chǎng)之間互相聯(lián)系，互相激發(fā)，并且以一定的速度向周圍空間傳播，組成一個(gè)統(tǒng)一的電磁系統(tǒng)。1.7玻印亭矢量的概念及計(jì)算公式（P6）參考答案：電磁場(chǎng)矢量是一種特殊形式的物質(zhì)，既然是物質(zhì)，九必然有能量。此外，因光電磁場(chǎng)是一種以速度v傳播的電磁波，所以它所具有的能量也一定向外傳播。為了描述電磁能量的傳播，引入能流密度—玻印亭矢量S，它定義為：S=E×H表示單位時(shí)間內(nèi)，通過垂直于傳播方向上的單位面積的能量。1.8寫出并熟記電磁波波動(dòng)方程（P6）參考答案：2.1波動(dòng)方程（P8-P11）完整題目：

寫出平面光波，球面光波何柱面光波的波動(dòng)方程（三角形式、復(fù)數(shù)形式）。參考答案：

平面光波的波動(dòng)方程三角式：復(fù)數(shù)形式：

2.1波動(dòng)方程（續(xù)）球面光波的波動(dòng)方程三角式：復(fù)數(shù)形式：球面光波的波動(dòng)方程三角式復(fù)數(shù)形式：2.2波動(dòng)方程完整題目：計(jì)算由下式表示的平面波里矢量的振動(dòng)方向，傳播方向、相位速度、振幅、頻率、波長(zhǎng)。參考答案：

2.4相速度與群速度（P17-P19）完整題目：相速度與群速度的概念及其計(jì)算公式，并指出波群速度的物理意義。參考答案：?jiǎn)紊獠ǖ南嗨俣葀是指單色光波相位的傳播速度，也即是單色光波等相面的傳播速度。

復(fù)色光的相速度：若令復(fù)色光相位為常數(shù)（）則某時(shí)刻等相位面的位置對(duì)時(shí)間的變化率即為等相位的傳播速度，即復(fù)色光的相位速度。復(fù)色光的群速度：復(fù)色光的振幅是時(shí)間和空間的余弦函數(shù)，在任一時(shí)刻，滿足的z值，代表了某等振幅面的位置，該等振幅面位置對(duì)時(shí)間的變化率即為等振幅面的傳播速度，即復(fù)色光的群速度。2.4相速度與群速度（續(xù)一）2.4相速度與群速度（續(xù)二）物理意義：①對(duì)于正常的色散介質(zhì)，相速度大于群速度；對(duì)于反常的色散介質(zhì)，相速度小于群速度；對(duì)于無色散介質(zhì)（真空狀態(tài)下），相速度等于群速度；②Δw很小時(shí)，才有可能得到穩(wěn)定的波群，討論群速度就沒有意義；③只有在色散很小的介質(zhì)中傳播時(shí)，群速度才可以認(rèn)為是一個(gè)波群的傳播速度。

2.5相速度與群速度的計(jì)算完整題目：已知冕牌玻璃對(duì)0.3988波長(zhǎng)光的折射率為求該玻璃中的相速度和群速度。參考答案：

2.5相速度與群速度的計(jì)算（續(xù)）2.6群速度的計(jì)算完整題目：試計(jì)算下列兩種色散規(guī)律的群速度（1）電離層中的電磁波，其中c是真空中的光速，是介質(zhì)中的電磁波波長(zhǎng)，b是常數(shù)。（2）充滿色散介質(zhì)（）的直波導(dǎo)管中的電磁波，其中c是真空的光速，是與導(dǎo)管截面有關(guān)的常數(shù)。

參考答案：（1）2.6群速度的計(jì)算（續(xù)一）（2）

2.6群速度的計(jì)算（續(xù)二）2.7平面光波橫波特性(P22)完整題目：指出平面光波橫波特性的內(nèi)容

參考答案：①平面光波的電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量均垂直于波矢方向（波陣面法線方向），平面波是橫電磁波；②平面光波的波矢方向與能流方向相同；③電場(chǎng)E與H的數(shù)值之比為正實(shí)數(shù)，E和H同相位。

2.8波動(dòng)方程的計(jì)算完整題目：一平面簡(jiǎn)諧電磁波在真空中沿正x方向傳播，其頻率為4×1014Hz，