GB/T 4088-2008數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋二項分布參數(shù)的估計與檢驗

犐犆犛０３．１２０．３０

犃４１

中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)

犌犅／犜４０８８—２００８

代替ＧＢ／Ｔ４０８７．１—１９８３，ＧＢ／Ｔ４０８７．２—１９８３，ＧＢ／Ｔ４０８８—１９８３

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋

二項分布參數(shù)的估計與檢驗

犛狋犪狋犻狊狋犻犮犪犾犻狀狋犲狉狆狉犲狋犪狋犻狅狀狅犳犱犪狋犪—

犈狊狋犻犿犪狋犻狅狀犪狀犱犺狔狆狅狋犺犲狊犻狊狋犲狊狋狅犳狆犪狉犪犿犲狋犲狉犻狀犫犻狀狅犿犻犪犾犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀

２００８０７１６發(fā)布２００９０１０１實施

中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局

發(fā)布

中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會

書

犌犅／犜４０８８—２００８

目次

前言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅲ

引言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅳ

１范圍!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

２規(guī)范性引用文件!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３術(shù)語、定義和符號!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

４二項分布參數(shù)的點估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．１經(jīng)典估計法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．１．１樣本的抽取方式!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．１．２估計量!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．１．３例子!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．２序貫樣本估計法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．２．１樣本的抽取方式!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．２．２估計量!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．２．３例子!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

５二項分布參數(shù)的區(qū)間估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

５．１比率狆的雙側(cè)置信區(qū)間和單側(cè)置信區(qū)間!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

５．２置信區(qū)間的求法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

６二項分布參數(shù)的檢驗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．１原假設(shè)與備擇假設(shè)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．２雙側(cè)檢驗犎０：狆＝狆０，犎１：狆≠狆０!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．２．１實施步驟!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．２．２拒絕域的臨界值犮１、犮２的確定!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．２．３示例!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８

６．３上限單側(cè)檢驗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０

６．３．１實施步驟!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０

６．３．２拒絕域臨界值犮２的確定!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０

６．４下限單側(cè)檢驗!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０

６．４．１實施步驟!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０

６．４．２拒絕域臨界值犮１的確定!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１１

附錄Ａ（規(guī)范性附錄）根據(jù)對點估計的絕對誤差限確定狀及犮的方法!!!!!!!!!!!!１２

附錄Ｂ（規(guī)范性附錄）其他幾種估計方法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１３

附錄Ｃ（規(guī)范性附錄）置信上限表（狀＝１０（１）３０）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１４

附錄Ｄ（規(guī)范性附錄）圖解法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２８

附錄Ｅ（規(guī)范性附錄）拒絕域上側(cè)臨界值表!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３２

附錄Ｆ（規(guī)范性附錄）顯著性檢驗中的兩類錯誤!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３７

附錄Ｇ（規(guī)范性附錄）檢驗犎０的等效方法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４２

附錄Ｈ（規(guī)范性附錄）給定第一、第二類錯誤時樣本量狀的估算!!!!!!!!!!!!!!４３

Ⅰ

書

犌犅／犜４０８８—２００８

前言

本標(biāo)準(zhǔn)是在ＧＢ／Ｔ４０８７．１—１９８３《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋二項分布參數(shù)的點估計》、

ＧＢ／Ｔ４０８７．２—１９８３《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋二項分布參數(shù)的區(qū)間估計》和ＧＢ／Ｔ４０８８—１９８３《數(shù)

據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋二項分布參數(shù)的檢驗》的基礎(chǔ)上整合而成。

本標(biāo)準(zhǔn)代替ＧＢ／Ｔ４０８７．１—１９８３、ＧＢ／Ｔ４０８７．２—１９８３和ＧＢ／Ｔ４０８８—１９８３。

本標(biāo)準(zhǔn)與ＧＢ／Ｔ４０８７．１—１９８３、ＧＢ／Ｔ４０８７．２—１９８３、ＧＢ／Ｔ４０８８—１９８３相比較，技術(shù)內(nèi)容的變化

主要包括：

———按ＧＢ／Ｔ１．１—２０００《標(biāo)準(zhǔn)化工作導(dǎo)則第１部分：標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)和編寫規(guī)則》的要求對標(biāo)準(zhǔn)格式

進(jìn)行了修改；

———增加了狆值檢驗。

本標(biāo)準(zhǔn)的附錄Ａ、附錄Ｂ、附錄Ｃ、附錄Ｄ、附錄Ｅ、附錄Ｆ、附錄Ｇ與附錄Ｈ均為規(guī)范性附錄。

本標(biāo)準(zhǔn)由全國統(tǒng)計方法應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會（ＳＡＣ／ＴＣ２１）提出并歸口。

本標(biāo)準(zhǔn)起草單位：中國標(biāo)準(zhǔn)化研究院、北京大學(xué)、廣州市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所、海南省產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督

檢驗所。

本標(biāo)準(zhǔn)主要起草人：于振凡、孫山澤、吳玉鑾、鄧穗興、丁文興、黃艷、蔡瑋紅、侯向昶、房祥忠。

本標(biāo)準(zhǔn)所代替標(biāo)準(zhǔn)的歷次版本發(fā)布情況為：

———ＧＢ／Ｔ４０８７．１—１９８３；

———ＧＢ／Ｔ４０８７．２—１９８３；

———ＧＢ／Ｔ４０８８—１９８３。

Ⅲ

犌犅／犜４０８８—２００８

引言

從事科學(xué)研究、工農(nóng)業(yè)制造以及管理工作都離不開數(shù)據(jù)，而對這些數(shù)據(jù)的整理、分析和解釋都離不

開統(tǒng)計方法。統(tǒng)計學(xué)是研究數(shù)字資料的整理、分析和正確解釋的一門學(xué)科。人們各自從不同的來源取

得各種數(shù)字資料，這些數(shù)字資料通常都是雜亂無章的，必須經(jīng)過整理和簡縮才能利用，使用完善的統(tǒng)計

方法就可使數(shù)據(jù)整理、排列的有條有理，用圖形或少量的幾個重要參數(shù)，就可把一大堆數(shù)據(jù)的特征表達(dá)

出來，這樣既可避免不正確的解釋，又可將獲得滿意數(shù)據(jù)的成本降到最低限度，提高了經(jīng)濟(jì)效益。

《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋》含有多項國家標(biāo)準(zhǔn)，它們是：

———統(tǒng)計容忍區(qū)間的確定（ＧＢ／Ｔ３３５９）

———均值的估計和置信區(qū)間（ＧＢ／Ｔ３３６０）

———在成對觀測值情形下兩個均值的比較（ＧＢ／Ｔ３３６１）

———二項分布參數(shù)的估計與檢驗（ＧＢ／Ｔ４０８８）

———泊松分布參數(shù)的估計與檢驗（ＧＢ／Ｔ４０８９）

———正態(tài)性檢驗（ＧＢ／Ｔ４８８２）

———正態(tài)樣本離群值的判斷和處理（ＧＢ／Ｔ４８８３）

———正態(tài)分布均值和方差的估計與檢驗方法（ＧＢ／Ｔ４８８９）

———正態(tài)分布均值和方差檢驗的功效（ＧＢ／Ｔ４８９０）

———Ⅰ型極值分布樣本離群值的判斷和處理（ＧＢ／Ｔ６３８０）

———伽瑪分布（皮爾遜Ⅲ型分布）的參數(shù)估計（ＧＢ／Ｔ８０５５）

———指數(shù)分布樣本離群值的判斷和處理（ＧＢ／Ｔ８０５６）

Ⅳ

犌犅／犜４０８８—２００８

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋

二項分布參數(shù)的估計與檢驗

１范圍

本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了二項分布參數(shù)的估計與檢驗方法。

設(shè)總體中的部分個體具有某種特性，狆是總體具有此種特性的個體的比率。例如狆可以是一批產(chǎn)

品中不合格品的比率。從總體中隨機(jī)地、獨立地抽取若干個個體作為樣本。本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了基于這類樣

本，對總體的參數(shù)狆作點估計、區(qū)間估計及檢驗的方法。

對有限總體，設(shè)其大小為