利用相似三角形測高20924

9.7

利用相似三角形測高太陽光線可以看成是平行光線。

在平行光線的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為平行投影。

在陽光下，在同一時刻，物體的高度與物體的影長存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長就越長

在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長成比例ACBA'B'C'

一根1.5米長的標(biāo)桿直立在水平地面上,它在陽光下的影長為2.1米；此時一棵水杉樹的影長為10.5米,這棵水杉樹高為()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米

A試一試：情境引入實踐應(yīng)用拓展思維:

同學(xué)們,怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿(或路燈,或樹,或煙囪)的高度?探究活動一方法1:利用陽光下的影子方法2:利用標(biāo)桿探究活動二方法3:利用鏡子探究活動三

那麼這三種方法各有什麼優(yōu)缺點呢？（1）第一種方法優(yōu)點是快速測量，缺點是必須在日光明媚的日子才可以利用.（2）第二種方法優(yōu)點是什麼環(huán)境都可以測，但缺點是不容易調(diào)整視線.（3）第三種方法的優(yōu)點是快速測量并計算，缺點是不容易調(diào)整視線.練一練1、小敏測得2m高的標(biāo)桿在太陽光下的影長為1.2m，同時又測得一顆樹的影長為12m，請你計算出這棵樹的高度。2、在距離AB18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見樹頂。若人眼距地面1.4米，求樹高。DBACE物1高：物2高=影1長：影2長知識要點測高的方法

測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決。PQRSTba例4如圖為了估算河的寬度，我們可以在河對岸定一個目標(biāo)點P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞cT，確定PT與過點Q垂直PS的直線b的交點R，如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河的寬度PQ。練習(xí)如圖，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河寬AB。ABDCE3、如圖,A、B兩點分別位于一個池塘的兩端,小芳想用繩子測量A、B兩點之間的距離,但繩子的長度不夠,一位同學(xué)幫她想了一個主意,先在地上取一個可以直接到達(dá)A、B點的點C,找到AC、BC的中點D、E,并且DE的長為5m,則A、B兩點的距離是多少？練一練CAEDB４、實踐探索：一油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長1米，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長為0.8m，則桶內(nèi)油面的高度為多少米？0.64米ABCDE點擊中考

（06湖北）如圖,趙亮同學(xué)想利用影子測量學(xué)校旗桿的高度,他在某一時刻立1米長的標(biāo)桿,測得其影長為1.2米,此時,旗桿的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑物的墻上,分別測得其長度為9.6米和2米,求學(xué)校旗桿的高度為多少?ABCD

（07山東）如圖，晚上，小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1.5米，又自已身高1.80米，兩盞路燈之間的距離是12米，求路燈的高度。點擊中考1.小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動)ADBCE┏┏0.8m5m10m？WXQ1.相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：（1）測高

測量不能到達(dá)兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點間的距離）

測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決。（2）測距課堂小結(jié)課堂小結(jié):一、相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面

1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2測距(不能直接測量的兩點間的距離)、測高的方法測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決、測距的方法

測量不能到達(dá)兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解解決實際問題時（如測高、測距），一般有以下步驟：①審題

②構(gòu)建圖形③利用相似解決問題WXQ2.解相似三角形實際問題的一般步驟：（1）審題。（2）構(gòu)建圖形。（3）利用相似解決問題。課時小結(jié)數(shù)學(xué)源于生活,又反過來服務(wù)于生活.如果你無愧于數(shù)學(xué),那數(shù)學(xué)就可以助你到達(dá)勝利的彼