勾股定理的逆定理應(yīng)用

寫課堂導(dǎo)學(xué)案P30第12題勾股定理的逆定理的應(yīng)用勾股定理的逆命題

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理

如果三角形的三邊長a、b、c滿足那么這個三角形是直角三角形。且邊C年所對的角為直角.a2+b2=c2互逆命題逆定理定理駛向勝利的彼岸定理與逆定理開啟智慧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,兩直線平行,內(nèi)錯角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.想一想:互逆命題與互逆定理有何關(guān)系?如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它是一個定理,這兩個定理稱為互逆定理,其中一個定理稱另一個定理的逆定理.(1)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等．(2)如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等．(3)如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等．(4)全等三角形的對應(yīng)角相等．說出下列命題的逆命題．這些命題的逆命題成立嗎?逆命題:內(nèi)錯角相等，兩條直線平行.

成立逆命題:如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等.

不成立逆命題:如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么這兩個實數(shù)相等.

不成立逆命題:對應(yīng)角相等的兩個三角形是全等三角形.

不成立感悟:

原命題成立時,逆命題有時成立,有時不成立試一試一個命題是真命題,它逆命題卻不一定是真命題.一、回顧方位角東西北南O45°45°45°45°東北方向東南方向西南方向西北方向問題1“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里。它們離開港口一個半小時后相距30海里。如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？某港口位于東西方向的海岸線上，東北RQSP解:根據(jù)題意畫圖,如圖所示:PQ=16×1.5=24（海里）PR=12×1.5=18（海里）QR=30（海里）∵242+182=302,即PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900由”遠(yuǎn)航“號沿東北方向航行可知,∠QPS=450.所以∠RPS=450,即“海天”號沿西北方向或東南方向航行.分析：先來判斷a,b,c三邊哪條最長，可以代m,n為滿足條件的特殊值來試，m=5,n=4.則a=9,b=40,c=41,c最大。∴△ABC是直角三角形問題2A、1：2：4B、1：3：5C、3：4：7D、5：12：131.如果線段a,b,c的比如下,則能組成直角三角形的是()2.下列幾組數(shù)中為勾股數(shù)的是（）A、3、4、6B、5、12、13

C、D、3.下列各組線段中能夠成直角三角形的是（）

A、9、41、42B、

C、D、4、5、64．以下各組正數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）．A．a(chǎn)-1，2a，a+1B．a(chǎn)-1，2，a+1C．a(chǎn)-1，，a+1D．a(chǎn)-1，a，a+1B已知△ABC中，AC＝2，BC＝2，AB＝4，求AB上的高CD的長.課堂導(dǎo)學(xué)案P28第8題P30第10題問題3問題4課堂導(dǎo)學(xué)案P28第10題

已知正方形ABCD中，E是BC中點，CF=

CD，求證：△AEF是直角三角形分析：證垂直常常可以通過證直角得到。已知條件只有邊的數(shù)量關(guān)系，故需要把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角度的關(guān)系。問題5課堂導(dǎo)學(xué)案P28第11題倍長中線法：SAS構(gòu)造全等三角形E1234做課堂導(dǎo)學(xué)案P30第13題1、如圖，在△ABC中，三邊的長分別是AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm,CD⊥AB于D，那么△ABC是什么形狀的三角形，并求出CD的長.ABC13cm12cm5cmD∟？練一練：證明：∵AB=13,AC=12,BC=5,AC2+BC2=122+52=144+25=169=132=AB2,∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°,AC⊥BC.又∵S△ABC=1/2AC×BC=1/2×12×5=30,∵CD⊥AB,S△ABC=1/2AB×CD=30