現(xiàn)代電子測(cè)量(二)

測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理基本知識(shí)

現(xiàn)代電子測(cè)量（二）本節(jié)課主要內(nèi)容

誤差的定義、來(lái)源和表示方法誤差分類及其性質(zhì)和處理方法測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則測(cè)量數(shù)據(jù)的處理概述

測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理是一切從事測(cè)試工作的人員必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程之中。誤差是一種估計(jì)測(cè)量過(guò)程或用于測(cè)量的儀器、儀表、計(jì)量器具精確度的“尺度”研究誤差的目的

正確分析已取得的測(cè)量數(shù)據(jù)，估計(jì)它所含的誤差，判定測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠程度幫助測(cè)試人員選擇已有的測(cè)量設(shè)備，正確地組織實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差的主要來(lái)源裝置誤差由于測(cè)量所用的儀器、裝置的設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)、制造等方面的不完善，以及設(shè)備在安裝、調(diào)整等方面存在的缺陷及不理想情況，都會(huì)在測(cè)量中引入誤差。環(huán)境誤差由于外界環(huán)境，如溫度、濕度、電磁場(chǎng)、振動(dòng)等影響而產(chǎn)生的誤差。

測(cè)量誤差的主要來(lái)源人身誤差由于測(cè)量人員的個(gè)人因素，如感覺(jué)器官的反應(yīng)靈敏程度、判斷能力、操作的熟練程度等引入的誤差。方法誤差由于測(cè)量所依據(jù)的理論本身不完善、近似或省略、數(shù)據(jù)處理時(shí)的舍入等引入的誤差。誤差的定義

一個(gè)物理量的給出值（測(cè)得值）x與該量的真值A(chǔ)0之間的代數(shù)差，稱為誤差Δx，即：Δx=x-A0

真值是指在一定的時(shí)間及空間條件下，某物理量的真實(shí)數(shù)值。真值是無(wú)法實(shí)際得到的。誤差的定義作為真值看待的一些人為規(guī)定：理論真值。如：三角形內(nèi)角和為180o；計(jì)量學(xué)約定真值（指定值）。國(guó)際計(jì)量大會(huì)所規(guī)定的單位值稱為約定真值；標(biāo)準(zhǔn)器相對(duì)真值（實(shí)際值）。上一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)器示值對(duì)下一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)器來(lái)說(shuō)，可以視為相對(duì)真值。在多次測(cè)量中，也可以用測(cè)得值的算術(shù)平均值作為相對(duì)真值。修正值C絕對(duì)值與Δx相等而符號(hào)相反的值C=-ΔxA0=x-Δx=x+C誤差的表示方法

絕對(duì)誤差Δx=x-A0

絕對(duì)誤差數(shù)值的大小表示了誤差的大小，符號(hào)表示了誤差的方向，但它不能反映測(cè)量的精度。誤差的表示方法

相對(duì)誤差實(shí)際相對(duì)誤差：用絕對(duì)誤差與被測(cè)量實(shí)際值之比來(lái)表示的相對(duì)誤差。rA=(Δx/A)×100%誤差的表示方法

相對(duì)誤差示值（或標(biāo)稱值）相對(duì)誤差：用絕對(duì)誤差與儀器的示值（或標(biāo)稱值）之比來(lái)表示的相對(duì)誤差。Rx=(Δx/x)×100%誤差的表示方法

相對(duì)誤差滿度（或稱引用）相對(duì)誤差：用絕對(duì)誤差與儀器的滿度值xm之比來(lái)表示的相對(duì)誤差。Rm=(Δx/xm)×100%

誤差的表示方法

相對(duì)誤差分貝誤差：用分貝表示的相對(duì)誤差。對(duì)于電壓、電流等參數(shù)：rdB=20log(1+Δx/x)

對(duì)于功率等參數(shù)：rdB=10log(1+Δx/x)

誤差的表示方法

相對(duì)誤差相對(duì)誤差是一個(gè)比值，與測(cè)量的單位無(wú)關(guān)。相對(duì)誤差既反映誤差的大小和方向，也反映測(cè)量的精度。

誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

系統(tǒng)誤差在一定條件下誤差的數(shù)值（包括大小和符號(hào)）保持恒定或按某種已知規(guī)律變化的誤差。誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

系統(tǒng)誤差恒定系差：誤差的數(shù)值在一定條件下保持恒定不變的誤差；變值系差：誤差的數(shù)值按某一確切的規(guī)律變化的誤差。誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

系統(tǒng)誤差--變值系差累進(jìn)性系差：在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中，誤差的數(shù)值在逐漸地增大或減小。周期性系差：在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中周期性地改變誤差的大小及符號(hào)的系差。誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

系統(tǒng)誤差--變值系差按復(fù)雜規(guī)律變化的系差：誤差的變化規(guī)律很復(fù)雜，但在多次測(cè)量時(shí)具有重復(fù)性，可以通過(guò)曲線、表格或經(jīng)驗(yàn)公式等來(lái)表示的誤差。誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)

檢驗(yàn)系統(tǒng)誤差的目的是檢查測(cè)量中所包含的系統(tǒng)誤差性質(zhì)，并采取適當(dāng)方法消除或修正。誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

恒定系差的檢驗(yàn)通過(guò)與高一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)儀器測(cè)量所得的結(jié)果相比較來(lái)發(fā)現(xiàn)恒定系差，并引入修正量進(jìn)行修正；利用多臺(tái)同類儀器進(jìn)行比對(duì)測(cè)量，觀察各測(cè)量結(jié)果的差異，從而檢驗(yàn)彼此之間是否存在恒定系差，但該方法不能給出系差的確切值。誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

變值系差的檢驗(yàn)阿貝—赫梅特檢驗(yàn)準(zhǔn)則阿貝—赫梅特檢驗(yàn)準(zhǔn)則是適用于檢驗(yàn)在同一測(cè)量條件下多次重復(fù)測(cè)量，即所謂等精度測(cè)量值中是否存在周期性變值系差的準(zhǔn)則。

誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

變值系差的檢驗(yàn)——阿貝—赫梅特檢驗(yàn)準(zhǔn)則設(shè)一系列等精度測(cè)量結(jié)果按測(cè)量時(shí)間先后順序排列為x1，x2….xn，其相應(yīng)的殘余誤差為γ1,γ2，…，γn，若：則可認(rèn)為測(cè)量中存在著周期性變值系差。誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

變值系差的檢驗(yàn)——阿貝—赫梅特檢驗(yàn)準(zhǔn)則上式中：n為測(cè)量次數(shù)為n次測(cè)量值的算術(shù)平均值σ為測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差γi為第i次測(cè)量的殘余誤差（殘差）誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

變值系差的檢驗(yàn)馬利科夫檢驗(yàn)準(zhǔn)則

馬利科夫檢驗(yàn)準(zhǔn)則適用于檢驗(yàn)測(cè)量值序列中是否含有累進(jìn)性變值系差。

誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

變值系差的檢驗(yàn)——馬利科夫檢驗(yàn)準(zhǔn)則

設(shè)一系列等精度測(cè)量結(jié)果按測(cè)量時(shí)間先后順序排列為x1，x2….xn，其相應(yīng)的殘余誤差為γ1,γ2，…，γn，如將所有殘差分成前后兩個(gè)部分，并求出其差值為：上式中：n為偶數(shù)，K=n/2，若n為奇數(shù)，K=(n+1)/2，則此時(shí)：

誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

變值系差的檢驗(yàn)——馬利科夫檢驗(yàn)準(zhǔn)則

如果M≈0,則可認(rèn)為測(cè)量中不存在累進(jìn)性變值系差；

如果M值與0相差很大，且

，則存在累進(jìn)性系差。

誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

系統(tǒng)誤差的削弱和消除引入修正值對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，以消除系統(tǒng)誤差；在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中盡量通過(guò)分析比較，找出產(chǎn)生系差的原因，并設(shè)法消除這些因素；選用適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法，削弱或消除系統(tǒng)誤差。誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差是指具有隨機(jī)特性的誤差，是測(cè)量誤差的主要來(lái)源之一，包括隨機(jī)噪聲和連接附件的不穩(wěn)定性。誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

隨機(jī)誤差的性質(zhì)

在測(cè)試環(huán)境相同的條件下，對(duì)各種被測(cè)參數(shù)進(jìn)行多次等精度測(cè)量時(shí)，所得隨機(jī)誤差都服從一種普遍意義的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，絕大多數(shù)服從正態(tài)分布（高斯分布）。隨機(jī)誤差具有四個(gè)特性，即單峰性、對(duì)稱性、有界性和抵償性。

誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

隨機(jī)誤差的性質(zhì)

絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多，稱為單峰性；絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相同，稱為對(duì)稱性；絕對(duì)值很大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)極小，故在有限次測(cè)量中，誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的界限，稱為有界性；誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

隨機(jī)誤差的性質(zhì)

當(dāng)測(cè)量次數(shù)n趨于無(wú)窮大時(shí)，誤差的平均值將趨于零，稱為隨機(jī)誤差具有抵償性，即：

ζi——隨機(jī)誤差，A0——真值，xi——第i次測(cè)量值

誤差分類及其性質(zhì)和處理方法

隨機(jī)誤差的性質(zhì)

單峰性不一定對(duì)所有的隨機(jī)誤差都存在，但抵償性卻是隨機(jī)誤差最本質(zhì)的特性。減小隨機(jī)誤差的方法是進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，并求出平均值；

隨機(jī)誤差的表示方法

正態(tài)分布的特征值

大多數(shù)隨機(jī)誤差都服從正態(tài)分布，其概率密度分布曲線稱為正態(tài)分布曲線。P(x)(P(ζ))Ex，(0)x，(ζ)隨機(jī)誤差的表示方法

數(shù)學(xué)期望式中：xi為第i次測(cè)量值，n為測(cè)量次數(shù)。在無(wú)系差測(cè)量中Ex就是真值A(chǔ)0。隨機(jī)誤差的表示方法

算術(shù)平均值當(dāng)測(cè)量次數(shù)有限時(shí)，得到的測(cè)量值的有限次平均。算術(shù)平均值時(shí)數(shù)學(xué)期望的最佳估值。隨機(jī)誤差的表示方法

均方根誤差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）式中：Ex為測(cè)得值的數(shù)學(xué)期望值。隨機(jī)誤差的表示方法

σ的估值

式中：稱為殘余誤差。隨機(jī)誤差的表示方法

平均誤差δ平均誤差δ的實(shí)用計(jì)算公式：隨機(jī)誤差的表示方法

或然誤差ρ

在一列等精度測(cè)量中，得到的各個(gè)誤差，按其絕對(duì)值大小順序排列，取其中間位置的誤差作為代表，稱為或然誤差。σ、δ、ρ三者的關(guān)系：

隨機(jī)誤差的表示方法

粗大誤差（差錯(cuò)）

粗大誤差是指在錯(cuò)誤的、不正確的測(cè)量值中所包含的誤差，這類誤差大多由儀器誤動(dòng)作、操作錯(cuò)誤、記錄數(shù)據(jù)錯(cuò)誤等因素造成。

不確定度、置信限、置信概率與置信度

不確定度：

不確定度是指測(cè)量結(jié)果的可能誤差范圍。不確定度、置信限、置信概率與置信度

置信限、置信概率與置信度

在處理隨機(jī)誤差時(shí)往往把隨機(jī)誤差落在其中的區(qū)間稱為置信限（置信區(qū)間）；估計(jì)的可信賴程度稱為置信概率；在隨機(jī)誤差處理中，常把置信區(qū)間用±Kσ表示，其中K稱為置信度（置信系數(shù)）。不確定度、置信限、置信概率與置信度

K可根據(jù)隨機(jī)誤差服從的概率分布情況和測(cè)量要求的置信概率Pc[]查相應(yīng)的數(shù)表求得。反之，當(dāng)已知K時(shí)亦可查得相應(yīng)的Pc值。

KK0.50.38292.50.98761.00.68273.00.99731.50.86643.50.99952.00.95454.00.9999測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則測(cè)量誤差的傳遞間接測(cè)量中，研究各被測(cè)量的誤差，即局部誤差（或稱分項(xiàng)誤差）與最后結(jié)果的總誤差之間的相互關(guān)系問(wèn)題稱之為誤差傳遞。

誤差傳遞的一般公式

設(shè)各直接測(cè)量的參數(shù)為x1、x2、…、xm，且彼此獨(dú)立，間接測(cè)量的參數(shù)與上述各參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系為：y=f(x1,x2,…,xm)測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則絕對(duì)誤差傳遞公式為:

測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則式中：Δxi為各xi的測(cè)量誤差

Δy為y的測(cè)量誤差為誤差傳遞系數(shù)

相對(duì)誤差傳遞公式為：測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則式中：Δxi為各xi的測(cè)量誤差

Δy為y的測(cè)量誤差為誤差傳遞系數(shù)

間接測(cè)量中標(biāo)準(zhǔn)偏差的一般傳遞公式測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則設(shè)y=f(x1,x2,…,xm)且式中

x1，x2，…，xm為直接測(cè)量量且相互獨(dú)立，則：式中：σ1，σ2，…，σm分別為x1，x2，…，xm的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

σy為y的標(biāo)準(zhǔn)偏差。間接測(cè)量值y的最佳估值測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則設(shè)y=f(x1,x2,…,xm)則：式中：，，…，為各分量的算術(shù)平均值為間接測(cè)量值的算術(shù)平均值（即最佳估值）誤差傳遞公式在基本運(yùn)算（加、減、乘、除）中的應(yīng)用測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則若y=x1·x2則：Δy=x2Δx1+x1Δx2

寫成相對(duì)誤差形式，則：誤差傳遞的基本性質(zhì)測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則誤差的傳遞不能按原函數(shù)形式進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，必須按傳遞公式計(jì)算；對(duì)于加法與減法運(yùn)算，傳遞時(shí)采用絕對(duì)誤差較為方便，對(duì)于乘法與除法運(yùn)算，采用相對(duì)誤差比較方便；誤差傳遞基本性質(zhì)測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則函數(shù)關(guān)系中的乘法運(yùn)算相當(dāng)于相對(duì)誤差的加法運(yùn)算，函數(shù)關(guān)系中的除法運(yùn)算相當(dāng)于相對(duì)誤差的減法運(yùn)算；不論是加、減、乘、除哪一種運(yùn)算，均方根誤差（加減時(shí)為絕對(duì)均方根誤差，乘除時(shí)為相對(duì)均方根誤差）都以幾何和的法則傳遞。誤差的合成測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則在分析測(cè)量誤差時(shí)，有時(shí)測(cè)量結(jié)果受由許多因素引入的若干項(xiàng)誤差組成，因此必須將所有的誤差按一定的原則進(jìn)行合成。在合成誤差時(shí)通常假設(shè)各項(xiàng)誤差是彼此獨(dú)立的。誤差的合成——代數(shù)和法

測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則如果各局部誤差的大小、符號(hào)已知，則可將所有的誤差取代數(shù)和合成：式中：e為合成誤差，ei為分項(xiàng)誤差，m為誤差的項(xiàng)數(shù)。該方法適用于恒定系統(tǒng)誤差的合成。誤差的合成——絕對(duì)值和法

測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則當(dāng)局部誤差項(xiàng)數(shù)較少時(shí)（一般小于3項(xiàng)），且只知道誤差的大小而不知其符號(hào)時(shí)，將所有的誤差按絕對(duì)值取和，即：該方法完全沒(méi)有考慮誤差間的可能抵償，是最保守的，但也是最穩(wěn)妥的。該方法適合于局部誤差項(xiàng)數(shù)較少時(shí)系統(tǒng)不確定度的合成。誤差的合成——方和根法測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則當(dāng)局部誤差項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，可按方和根法進(jìn)行合成，即：此方法對(duì)合成隨機(jī)誤差比較合適，此時(shí)式中ei=σi；當(dāng)誤差項(xiàng)數(shù)較少時(shí)，此方法合成的誤差往往偏低，工程計(jì)算中常在合成后乘以1.1～1.3倍加以擴(kuò)大。誤差的合成——廣義方和根法

測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則如果各局部隨機(jī)誤差的分布不同，為了使合成的總不確定度e更符合實(shí)際情況，將所有分項(xiàng)不確定度ei(ei=Kiσi)分別除以相應(yīng)的置信系數(shù)Ki再取方和根，并乘以總置信系數(shù)K，即：微小誤差準(zhǔn)則測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則在測(cè)量中常會(huì)遇到由多個(gè)分項(xiàng)誤差合成總誤差的問(wèn)題，如果某一項(xiàng)或幾項(xiàng)誤差的作用只影響到總誤差的第二位數(shù)字或第二位以后的數(shù)字時(shí)，就可以把這些誤差忽略而不會(huì)使總誤差發(fā)生顯著的改變。這些可以忽略的誤差就稱為“微小誤差”。微小誤差準(zhǔn)則——恒定系差的微小準(zhǔn)則

測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則準(zhǔn)則一：用代數(shù)和法合成總誤差時(shí)，當(dāng)小誤差與總誤差之比小于或等于1／20時(shí)，則該小誤差即為微小誤差，計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)。1／20的要求往往太嚴(yán)，就是在計(jì)量工作中要達(dá)到1／20的比值也是困難的，因此通常放寬到1／10。微小誤差準(zhǔn)則——標(biāo)準(zhǔn)偏差微小準(zhǔn)則測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則準(zhǔn)則二：利用方和根法合成的誤差，當(dāng)小誤差的σx不大于總誤差的σy的1／3時(shí)，則該小誤差為微小誤差。對(duì)于比較精密的測(cè)量，如果某項(xiàng)微小誤差大約比總誤差小一個(gè)數(shù)量級(jí)，則該項(xiàng)誤差便可忽略不計(jì)。

不確定度微小準(zhǔn)則測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則設(shè)各分項(xiàng)不確定度為e1、e2，則總不確定度為：

當(dāng)時(shí)，e1即為微小不確定度，可以忽略不計(jì)。

不確定度微小準(zhǔn)則測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則準(zhǔn)則三：用廣義方和根法合成不確定度時(shí)，當(dāng)小不確定度約為總不確定度的1/3～l/9時(shí)，則這個(gè)小不確定度為微小不確定度，可以略去。

不確定度微小準(zhǔn)則測(cè)量誤差的傳遞、合成與微小誤差準(zhǔn)則準(zhǔn)則三近似地概括了以下三種情況：當(dāng)分項(xiàng)不確定度是隨機(jī)誤差時(shí)，可選用1/3的限制；當(dāng)分項(xiàng)不確定度是恒定系差時(shí)，可選用1/9的限制；通常不仔細(xì)區(qū)分是哪種性質(zhì)的誤差，可以籠統(tǒng)地選用；壞值剔除

在遇到測(cè)量數(shù)據(jù)中有差異較大的值時(shí)，應(yīng)作如下處理：仔細(xì)檢查、核對(duì)測(cè)量中是否有差錯(cuò)，儀器工作是否穩(wěn)定，外界因素在測(cè)量時(shí)有無(wú)突然的變化，及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)剔除。在同樣測(cè)量條件下，增加測(cè)量次數(shù)，取得更多的數(shù)據(jù)，觀察這些差異較大的值是否會(huì)被抵償?shù)?。設(shè)法根據(jù)某種較為令人信服的統(tǒng)計(jì)判據(jù)來(lái)剔除這些可疑的數(shù)據(jù)

測(cè)量數(shù)據(jù)的處理壞值剔除

統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法的基本思想是：在給定的置信概率下（例如，Pc=0.99），確定一個(gè)置信限，凡是超過(guò)這個(gè)限的誤差，就認(rèn)為不屬于隨機(jī)誤差，而是粗大誤差，應(yīng)予以剔除。測(cè)量數(shù)據(jù)的處理壞值剔除——萊依特準(zhǔn)則（又稱3σ準(zhǔn)則）

設(shè)對(duì)某量進(jìn)行n次等精度測(cè)量，得到x1，x2，…，xn，計(jì)算出算術(shù)平均值及殘差，由貝塞爾公式求得測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差如果某個(gè)測(cè)量值xd的殘差νd滿足下式：|νd|>3σ則認(rèn)為xd是含有粗差的壞值，應(yīng)剔除。測(cè)量數(shù)據(jù)的處理壞值剔除——萊依特準(zhǔn)則（又稱3σ準(zhǔn)則）

萊依特準(zhǔn)則實(shí)質(zhì)上是建立在n∞的前提下的。當(dāng)n有限時(shí)，特別當(dāng)n較小時(shí)它不十分可靠，當(dāng)n≤10時(shí)該準(zhǔn)則不能剔除任何壞值，因而n≤10時(shí)，不能使用該準(zhǔn)則判別。測(cè)量數(shù)據(jù)的處理壞值剔除——格茹布斯準(zhǔn)則一列n次等精度測(cè)量中，在置信水平為α?xí)r，如果某一數(shù)據(jù)xd所對(duì)應(yīng)的殘差νd滿足：|νd|≥λ(α,n)σ則認(rèn)為在置信水平為α?xí)rxd為壞值，應(yīng)剔除不用。式中：λ(α,n)為格茹布斯數(shù)值，可由格茹布斯數(shù)值表查得。測(cè)量數(shù)據(jù)的處理壞值剔除——格茹布斯準(zhǔn)則格茹布斯數(shù)值表

測(cè)量數(shù)據(jù)的處理nαnαnα0.010.050.010.050.010.0531.151.15122.552.29212.912.5841.491.46132.612.33222.942.6051.751.67142.662.37232.962.6261.941.82152.702.41242.992.6472.101.94162.742.44253.012.6682.222.03172.782.47303.102.7492.322.11182.822.50353.182.81102.412.18192.852.53403.242.87112.482.24202.882.56503.342.96等精度測(cè)量數(shù)據(jù)的處理步驟(1)把測(cè)量數(shù)據(jù)按測(cè)量先后順序列成表格測(cè)量數(shù)據(jù)的處理測(cè)量序號(hào)i123…測(cè)量值xi…………等精度測(cè)量數(shù)據(jù)的處理步驟(2)求出測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值測(cè)量數(shù)據(jù)的處理等精度測(cè)量數(shù)據(jù)的處理步驟(3)計(jì)算各測(cè)量值的殘余誤差νi

測(cè)量數(shù)據(jù)的處理等精度測(cè)量數(shù)據(jù)的處理步驟(4)按貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差σ測(cè)量數(shù)據(jù)的處理等精度測(cè)量數(shù)據(jù)的處理步驟(5)選用一種合適的壞值判別準(zhǔn)則，判斷測(cè)量列中是否有壞值。如有，則應(yīng)將壞值剔除。從第二步開(kāi)始重新計(jì)算。測(cè)量數(shù)據(jù)的處理等精度測(cè)量數(shù)據(jù)的處理步驟(6)求出算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差S測(cè)量數(shù)據(jù)的處理等精度測(cè)量數(shù)據(jù)的處理步驟(7)根據(jù)測(cè)量次數(shù)n及要求的置信概率Pc，查t分布表求得Kt。(8)寫出最終的測(cè)量結(jié)果

當(dāng)?shù)染葴y(cè)量中含有系統(tǒng)誤差時(shí)，必須應(yīng)用前述檢驗(yàn)系統(tǒng)誤差的方法判明之，并設(shè)法消除它，而后重新進(jìn)行測(cè)量，再進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

測(cè)量數(shù)據(jù)的處理非等精度測(cè)量數(shù)據(jù)的處理在實(shí)際測(cè)量中，有時(shí)由于客觀條件的限制，不可能保證都在同一條件下進(jìn)