砌體結(jié)構(gòu)第三章

第三章無筋砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的計(jì)算3.1受壓構(gòu)件3.2局部受壓3.3受剪構(gòu)件3.4受拉和受彎構(gòu)件3.5計(jì)算例題3.1受壓構(gòu)件一、受壓短柱的承載力分析軸心受壓短柱軸心受壓短柱是指高厚比的軸心受壓構(gòu)件。這里H0為構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，h為墻厚或矩形截面柱的短邊長(zhǎng)度。試驗(yàn)結(jié)果表明：無筋砌體短柱在軸心壓力作用下，截面壓應(yīng)力均勻分布。隨著壓力增大，首先在單磚上出現(xiàn)垂直裂縫，繼而裂縫連續(xù)、貫通，將構(gòu)件分成若干豎向小柱，最后豎向砌體小柱因失穩(wěn)或壓碎而發(fā)生破壞。軸心受壓短柱的承載力計(jì)算公式為：式中：A——構(gòu)件的截面面積；

f——砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

偏心受壓短柱偏心受壓短柱是指的偏心受壓構(gòu)件。大量偏心受壓短柱的加荷破壞試驗(yàn)證明，當(dāng)構(gòu)件上作用的荷載偏心距較小時(shí)，構(gòu)件全截面受壓，由于砌體的彈塑性性能，壓應(yīng)力分布圖呈曲線形。

隨著荷載的加大，構(gòu)件首先在壓應(yīng)力較大一側(cè)出現(xiàn)豎向裂縫，并逐漸擴(kuò)展，最后，構(gòu)件因壓應(yīng)力較大一側(cè)塊體被壓碎而破壞。當(dāng)構(gòu)件上作用的荷載偏心距增大時(shí)，截面應(yīng)力分布圖出現(xiàn)較小的受拉區(qū)破壞特征與上述全截面受壓相似，但承載力有所降低。進(jìn)一步增大荷載偏心距，構(gòu)件截面的拉應(yīng)力較大，隨著荷載的加大，受拉側(cè)首先出現(xiàn)水平裂縫，部分截面退出工作。繼而壓應(yīng)力較大側(cè)出現(xiàn)豎向裂縫，最后該側(cè)快體被壓碎，構(gòu)件破壞。偏心受壓短柱截面應(yīng)力分布假設(shè)偏心受壓構(gòu)件從加荷至破壞截面應(yīng)力呈直線分布，按材料力學(xué)公式計(jì)算截面邊緣最大應(yīng)力為式中：

y——截面形心至最大壓應(yīng)力一側(cè)邊緣的距離；

i——截面的回轉(zhuǎn)半徑；I——截面沿偏心方向的慣性矩；A——截面面積。若設(shè)有截面邊緣最大應(yīng)力為強(qiáng)度條件，則有

可以看出，按材料力學(xué)公式計(jì)算，考慮全截面參加工作的偏心受壓構(gòu)件承載力，由于沒有計(jì)入材料的彈塑性性能和破壞時(shí)邊緣應(yīng)力的提高，計(jì)算值均小于試驗(yàn)值。圖3-3中虛線為按式（3-4）計(jì)算的值。當(dāng)偏心距較大時(shí)，盡管截面的塑性性能表現(xiàn)得更為明顯，但由于隨偏心距增大受拉區(qū)截面退出工作的面積增大，使按式（3-3）算得的承載力與試驗(yàn)值逐漸接近。為此，《砌體規(guī)范》對(duì)式（3-3）進(jìn)行修正，假設(shè)構(gòu)件破壞時(shí)在加荷點(diǎn)處的應(yīng)力為f，即：

矩形截面：砌體受壓時(shí)的偏心距影響系數(shù)T、十字形截面：二、軸心受壓長(zhǎng)柱的受力分析長(zhǎng)柱是指其受壓承載力不僅與截面和材料有關(guān)，還要考慮偏心的不利影響以及高厚比影響的柱。由于荷載作用位置的偏差、砌體材料的不均勻及施工誤差，使軸心受壓構(gòu)件產(chǎn)生附加彎矩和側(cè)向撓曲變形。當(dāng)構(gòu)件的高厚比較小時(shí)，附加彎矩引起的側(cè)向撓曲變形很小，可以忽略不計(jì)。當(dāng)構(gòu)件的高厚比較大時(shí)，由附加彎矩引起的側(cè)向變形不能忽略，因?yàn)閭?cè)向撓曲又會(huì)進(jìn)一步加大附加彎矩，進(jìn)而又使側(cè)向撓曲增大，致使構(gòu)件的承載力明顯下降。當(dāng)構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比很大時(shí)，還可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。為此，在軸心受壓長(zhǎng)柱的承載力計(jì)算公式中引入穩(wěn)定系數(shù)，以考慮側(cè)向撓曲對(duì)承載力的影響，即穩(wěn)定系數(shù)為長(zhǎng)柱承載力與相應(yīng)短柱承載力的比值，應(yīng)用臨界應(yīng)力表達(dá)式，得式中：E——砌體材料的切線模量——構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比。

當(dāng)構(gòu)件截面為矩形時(shí)，，將此式和切線模量E的表達(dá)式代入并取,得與砂漿強(qiáng)度等級(jí)

有關(guān)的系數(shù)構(gòu)件高厚比

軸壓構(gòu)件

穩(wěn)定系數(shù)的取值：

當(dāng)砂漿強(qiáng)度等級(jí)大于或等于M5時(shí)，等于0.0015；當(dāng)砂漿強(qiáng)度等級(jí)等于M2.5時(shí)，等于0.002；當(dāng)砂漿強(qiáng)度等級(jí)等于0時(shí)，等于0.009。三、偏心受壓長(zhǎng)柱的受力分析高厚比的偏心受壓柱稱為偏心受壓長(zhǎng)柱。該類柱在偏心壓力作用下，須考慮縱向彎曲變形（側(cè)向撓曲）產(chǎn)生的附加彎矩對(duì)構(gòu)件承載力的影響。很顯然，在其他條件相同時(shí)，偏心受壓長(zhǎng)柱較偏心受壓短柱的承載力進(jìn)一步降低。式中：――考慮縱向彎曲的偏心距影響系數(shù)；――附加偏心距?？筛鶕?jù)邊界條件確定，即時(shí)，，為軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)，將這一條件代入得軸向力的偏心距矩形截面：偏心方向的邊長(zhǎng)

Ｔ形截面：h=ht=3.5i

軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)另一種表達(dá)形式如下：對(duì)于短柱，可取即得四、受壓構(gòu)件承載力計(jì)算無筋砌體受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式：－－高厚比和軸向力偏心距對(duì)受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)。構(gòu)件高厚比：矩形截面：T形截面：高厚比β和軸向力偏心距e

對(duì)受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)砌體所受的

軸向力設(shè)計(jì)值砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值截面面積，按毛截面計(jì)算

不同砌體的高厚比修正系數(shù)矩形截面：偏心方向的邊長(zhǎng)

Ｔ形截面：h=ht=3.5i

受壓構(gòu)件計(jì)算高度構(gòu)件高厚比

的取值：

采用燒結(jié)普通磚、燒結(jié)多孔磚、灌孔混凝土砌塊時(shí)，取值1.0；采用混凝土及輕骨料混凝土砌塊時(shí)，取值1.1；采用蒸壓灰砂磚、蒸壓粉煤灰磚、細(xì)料石、半細(xì)料石時(shí)，取1.2

采用粗料石、毛石時(shí)，取值1.5。受壓構(gòu)件計(jì)算應(yīng)注意的三個(gè)問題：（1）偏心受壓構(gòu)件的偏心距過大，構(gòu)件的承載力明顯下降，既不經(jīng)濟(jì)又不合理。另外，偏心距過大，可使截面受拉邊出現(xiàn)過大水平裂縫，給人以不安全感。因此《規(guī)范》規(guī)定軸向力偏心距的限值：

e0≤0.6y

y為截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離（2）矩形截面受壓構(gòu)件，偏心方向截面邊長(zhǎng)>非偏心方向截面邊長(zhǎng)時(shí)，除按偏心受壓計(jì)算外，還應(yīng)對(duì)小邊長(zhǎng)方向，按軸壓重新計(jì)算。y取值示意圖（3）當(dāng)偏心受壓構(gòu)件的偏心距超過規(guī)范規(guī)定的允許值，可采用設(shè)有中心裝置的墊塊或設(shè)置缺口墊塊調(diào)整偏心距，也可采用磚砌體和鋼筋混凝土面層（或鋼筋砂漿面層）組成的組合磚砌體構(gòu)件。減小偏心距的措施【例1】某截面為370×490mm的磚柱，柱計(jì)算高度為5m，采用強(qiáng)度等級(jí)為MU10的燒結(jié)普通磚及M5的混合砂漿砌筑，柱底承受軸向壓力設(shè)計(jì)值為N＝150kN，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)。試驗(yàn)算該柱底截面是否安全?！窘狻坎楸淼肕U10的燒結(jié)普通磚與M5的混合砂漿砌筑的磚砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=1.5MPa。截面面積A＝0.37×0.49＝0.18m2＜0.3m2，調(diào)整系數(shù)柱底截面安全

【例2】一偏心受壓柱，截面尺寸為490×620mm，柱計(jì)算高度＝5m，采用強(qiáng)度等級(jí)為MU10蒸壓灰砂磚及M5水泥砂漿砌筑，柱底承受軸向壓力設(shè)計(jì)值為N＝160kN，彎矩設(shè)計(jì)值M＝20kN.m（沿長(zhǎng)邊方向），結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為二級(jí)，施工質(zhì)量控制等極為B級(jí)。試驗(yàn)算該柱底截面是否安全?！窘狻?1)彎矩作用平面內(nèi)承載力驗(yàn)算MU10蒸壓灰砂磚及M5水泥砂漿砌筑，查得MU10蒸壓灰砂磚與M5水泥砂漿砌筑的

磚砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=1.5MPa(2)彎矩作用平面外承載力驗(yàn)算短邊方向，按軸壓驗(yàn)算【例3】如圖所示帶壁柱窗間墻，采用MU10燒結(jié)粘土磚、M5的水泥砂漿砌筑，計(jì)算高度Ho＝5m，柱底承受軸向力設(shè)計(jì)值N＝150kN，彎矩設(shè)計(jì)值為M＝30kN·m，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，偏心壓力偏向于帶壁柱一側(cè)，試驗(yàn)算截面是否安全？【解】（1）計(jì)算截面幾何參數(shù)滿足規(guī)范要求（2）承載力驗(yàn)算MU10燒結(jié)粘土磚與M5水泥砂漿砌筑，查表得【例4】截面490×620mm的磚柱，采用MUl0燒結(jié)普通磚及M2.5水泥砂漿砌筑，計(jì)算高度H0＝5．6m，柱頂承受軸心壓力標(biāo)準(zhǔn)值Nk＝189.6kN（其中永久荷載135kN,可變荷載54.6kN）。試驗(yàn)算核柱截面承載力。解:由可變荷載控制組合該柱柱底截面N=1.2×（18×0.49×0.62×5.6＋135）＋1.4×54.6=275.18kN

由永久荷載控制組合該柱柱底截面N=1.35×（18×0.49×0.62×5.6＋135）＋1.0×54.6=278.19kN取該柱底截面上軸向力設(shè)計(jì)值為N＝278.19kN

磚柱高厚比，查附表，＝0.86根據(jù)磚和砂漿的強(qiáng)度等級(jí)查表14-3,得砌體軸心抗壓強(qiáng)度f=1.30N/mm2。砂漿采用水泥砂漿，取砌體強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的調(diào)整系數(shù)

kN>278.19kN，該柱安全?！纠?】一矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸490×620mm，柱的計(jì)算高度H0＝5.6m，采用MU10燒結(jié)粘土磚和M5混合砂漿砌筑.承受軸向力設(shè)計(jì)值N=160kN,彎矩設(shè)計(jì)值M=13.55kN.m。試驗(yàn)算柱的承載力。解:1．驗(yàn)算長(zhǎng)邊方向柱的承載力荷載偏心距（按內(nèi)力設(shè)計(jì)值計(jì)算）

mm

<0.6y=0.6×620/2=186mm

高厚比，查附表2.1，

＝0.618A=490×620＝303800mm2=0.304m2>0.3m2

由表14-3得f=1.5N/mm2kN>160kN，該柱安全。2．驗(yàn)算短邊方向柱的承載力由于縱向偏心方向的截面邊長(zhǎng)620mm大于另一方向的邊長(zhǎng)490mm,故還應(yīng)對(duì)較小邊長(zhǎng)方向按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算.高厚比，查附表，＝0.865

>160kN

該柱安全。

【例6】一單層單跨無吊車工業(yè)廠房窗間墻截面如圖,計(jì)算高度H0=7m,墻體用MU10單排孔混凝土砌塊及砂漿砌筑(f=2.5N/mm2),灌孔混凝土強(qiáng)度等級(jí)Cb20(fc=9.6N/mm2),混凝土砌塊孔洞率δ=35%,砌體灌孔率ρ＝33%.承受軸力設(shè)計(jì)值N=155kN,M=22.44kN.m,荷載偏向肋部。試驗(yàn)算該窗間墻。例題中的圖（單位：mm）解：1．截面幾何特征截面面積A＝2200×240＋370×380＝668600mm2=0.67m2>0.3m2截面形心位置

慣性矩

回轉(zhuǎn)半徑折算厚度2．確定偏心矩<0.6y=0.6×434.8=260.88mm3．確定系數(shù)

高厚比，查附表，

＝0.2764．承載力計(jì)算灌孔混凝土面積和砌體毛面積的比值灌孔砌體的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值>155kN該墻安全。例7某承受軸心壓力的磚柱,上部傳來的軸向力的設(shè)計(jì)值柱截面尺寸,。采用MU10磚和M5混合砂漿.試核算該柱的承載力.

解:(1)該柱為軸心受壓(2)控制截面在磚柱底部截面,磚柱自重設(shè)計(jì)值為:查表:(3)求影響系數(shù)查表:(4)驗(yàn)算故承載力滿足要求.例8截面尺寸為磚柱,采用MU10磚.M5混合砂漿砌筑(f=150N/mm2),,試計(jì)算該柱在軸向力設(shè)計(jì)值同時(shí)作用下(作用位置見下圖)的承載力是否滿足要求?解:(1)求影響系數(shù)查表:

(2)求截面面積A

(3)偏壓方向驗(yàn)算

(4)軸壓方向驗(yàn)算故軸心受壓也能滿足要求.

注:對(duì)于矩形截面構(gòu)件,當(dāng)軸向力偏心方向的截面邊長(zhǎng)大于另一方向的邊長(zhǎng)時(shí),有可能出現(xiàn),因此除按長(zhǎng)邊方向的偏心受壓計(jì)算外,還應(yīng)對(duì)短邊方向按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算.練習(xí)1

截面為490mm×370mm的磚柱，采用強(qiáng)度等級(jí)為MU10的燒結(jié)普通磚及M5混合砂漿砌筑，柱計(jì)算高度H0=5m，柱頂承受軸心壓力設(shè)計(jì)值為140kN，試驗(yàn)算其承載力。187.38kN＞159.58kN滿足要求練習(xí)2已知一矩形截面偏心受壓柱，截面為490mm×620mm，采用強(qiáng)度等級(jí)為MU10燒結(jié)普通磚及M5混合砂漿，柱的計(jì)算高度H0=5m，該柱承受軸向力設(shè)計(jì)值N=240kN，沿長(zhǎng)邊方向作用的彎矩設(shè)計(jì)值M=26kN·m，試驗(yàn)算其承載力。394.18kN＞240kN滿足要求練習(xí)3某單層單跨無吊車工業(yè)廠房，其窗間墻帶壁柱的截面。墻的計(jì)算高度H0=10.5m，采用強(qiáng)度等級(jí)為MU10燒結(jié)普通磚及M5水泥砂漿砌筑，施工質(zhì)量控制B級(jí)。該柱柱底截面承受軸向力設(shè)計(jì)值N=320kN，彎矩設(shè)計(jì)值M=51kN·m，偏心壓力偏向截面肋部一側(cè)，試驗(yàn)算窗間墻的承載力。430.65kN＞320kN滿足要求練習(xí)4某截面為490×490mm的磚柱，柱計(jì)算高度5m，采用強(qiáng)度等級(jí)為MU10的燒結(jié)普通磚及M5的水泥砂漿砌筑，柱底承受軸向壓力設(shè)計(jì)值為N＝180kN，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)。試驗(yàn)算該柱底截面是否安全。

練習(xí)5一偏心受壓柱，截面尺寸為490×620mm，柱計(jì)算高度4.8m，采用強(qiáng)度等級(jí)為MU10蒸壓灰砂磚及M2.5混合砂漿砌筑，柱底承受軸向壓力設(shè)計(jì)值為N＝200kN，彎矩設(shè)計(jì)值M＝24kN.m（沿長(zhǎng)邊方向），結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為二級(jí)，施工質(zhì)量控制等極為B級(jí)。試驗(yàn)算該柱底截面是否安全。

練習(xí)6帶壁柱窗間墻，采用MU10燒結(jié)粘土磚、M5的水泥砂漿砌筑，計(jì)算高度5m，柱底承受軸向力設(shè)計(jì)值為N＝150kN，彎矩設(shè)計(jì)值為M＝30kN.m，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，偏心壓力偏向于帶壁柱一側(cè)，試驗(yàn)算截面是否安全？

3.2局部受壓1.局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)為砌體局部抗壓強(qiáng)度與砌體抗壓強(qiáng)度的比值。砌體的抗壓強(qiáng)度為，則砌體的局部抗壓強(qiáng)度為。通過對(duì)各種均勻局部受壓砌體的試驗(yàn)研究，砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)用下式計(jì)算：一、砌體局部均勻受壓式中：

A?！绊懫鲶w局部抗壓強(qiáng)度的計(jì)算面積

Al

——局部受壓面積。式(3-22)有著明確的物理意義，等號(hào)右邊第一項(xiàng)可視為砌體處于一般受壓狀態(tài)下的抗壓強(qiáng)度系數(shù)，第二項(xiàng)可視為砌體由于局部受壓而提高的抗壓強(qiáng)度系數(shù)?？梢钥闯觯绊懫鲶w局部抗壓強(qiáng)度的主要因素為影響砌體局部抗壓強(qiáng)度的計(jì)算面積A0與砌體局部受壓面積Al的比值A(chǔ)0/Al。A0/Al越大局部抗壓強(qiáng)度提高越多。2.影響局部抗壓強(qiáng)度的計(jì)算面積影響局部抗壓強(qiáng)度的面積A03.砌體截面中受局部均勻壓力時(shí)的承載力計(jì)算砌體均勻局部受壓承載力按式（3-23）計(jì)算：式中:

Nl——局部壓力設(shè)計(jì)值；——砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)；

Al

——局部受壓面積；

f

——砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（不考慮構(gòu)件截面面積過小強(qiáng)度調(diào)整系數(shù)的影響）。由試驗(yàn)和理論分析知道A0/Al過大時(shí)，砌體灰發(fā)生突然的劈裂破壞。為了防止劈裂破壞和局部受壓驗(yàn)算的安全，《砌體規(guī)范》規(guī)定按式（3-22）計(jì)算的局部抗壓強(qiáng)度系數(shù)值應(yīng)符合下列規(guī)定。二、梁端支承處砌體的局部受壓梁端支承處砌體局部受壓是砌體結(jié)構(gòu)中最常見的局部受壓情況。梁端支承處砌體局部受壓面上壓應(yīng)力的分布與梁的剛度和支座的構(gòu)造有關(guān)。多層砌體結(jié)構(gòu)中的墻梁或鋼筋混凝土過梁，由于梁與其上砌體共同工作，形成剛度很大的組合梁，彎曲變形很小，可認(rèn)為梁底面壓應(yīng)力為均勻分布。桁架或大跨度的梁的支座處為了傳力可靠及受力合理，常在支座處設(shè)置中心傳力構(gòu)造裝置，其壓應(yīng)力分布也可視為均勻分布。當(dāng)梁端支承處砌體處于均勻受壓時(shí)，其局部受壓承載力按式（3-23）計(jì)算。梁端下部砌體非均勻局部受壓承載力

多層砌體房屋樓面梁端底部砌體局部受壓面上承受的荷載一般由兩部分組成，一部分為由梁傳來的局部壓力Nt，另一部分為梁端上部砌體傳來的壓力N0。設(shè)上部砌體內(nèi)作用的平均壓應(yīng)力為，假設(shè)梁與墻上下界面緊密接觸，那么梁端底部承受的上部砌體傳來的壓力N0=Al。由于一般梁不可避免要發(fā)生彎曲變形，梁端下部砌體局部受壓區(qū)在不均勻壓應(yīng)力作用下發(fā)生壓縮變形，梁頂面局部和砌體脫開，使上部砌體傳來的壓應(yīng)力通過拱作用由梁兩側(cè)砌體向下傳遞，從而減小了梁端直接傳遞的壓力,這種內(nèi)力重分布現(xiàn)象對(duì)砌體的局部受壓是有利的，將這種工作機(jī)理稱為砌體的內(nèi)拱作用。將考慮內(nèi)拱作用上部砌體傳至局部受壓面積上的壓力用表示，試驗(yàn)表明內(nèi)拱作用的大小與A0/Al比值有關(guān)，當(dāng)A0/Al>2時(shí)，內(nèi)拱的卸荷作用很明顯，當(dāng)A0/Al

<2，內(nèi)拱作用逐漸減弱，當(dāng)A0/Al=1時(shí)，內(nèi)拱作用消失，即上部壓力A0應(yīng)全部考慮。梁端砌體的內(nèi)拱作用梁端有效支承長(zhǎng)度支承在砌體墻或柱上的梁發(fā)生彎曲變形時(shí)梁端有脫離砌體的趨勢(shì)，將梁端底面沒有理開砌體的長(zhǎng)度稱為有效支承長(zhǎng)度a0。梁端局部承壓面積則為Al＝a0b（b為梁截面寬度）。一般情況下a0小于梁在砌體上的擱置長(zhǎng)度a，但也可能等于a。當(dāng)a0大于a時(shí)，應(yīng)取a0等于a。梁端支承處砌體的局部受壓承載力計(jì)算為了簡(jiǎn)化計(jì)算，過大對(duì)局壓承載力的影響在《砌體規(guī)范》中未加考慮。這樣梁下砌體局部受壓的承載力計(jì)算公式可用式表示：三、梁端下設(shè)有剛性墊塊時(shí)砌體的局部受壓當(dāng)梁下砌體的局部抗壓強(qiáng)度不滿足承載力要求或當(dāng)梁的跨度較大時(shí)，常在梁端設(shè)置預(yù)制剛性墊塊。預(yù)制剛性墊塊是指厚度tb180㎜，寬度bbb+2tb且挑出梁邊的長(zhǎng)度c不大于厚度tb的預(yù)制混凝土塊體。在代壁柱墻的壁柱內(nèi)設(shè)預(yù)制剛性墊塊時(shí)（圖4-17），其計(jì)算面積應(yīng)取壁柱范圍內(nèi)的面積，而不應(yīng)計(jì)算翼緣部分，同時(shí)壁柱上墊塊深入翼墻內(nèi)的長(zhǎng)度不應(yīng)小于120㎜。梁下設(shè)置預(yù)制剛性墊塊不但增大了局部承壓面積，而且還可使梁端的壓力較均勻的傳到墊塊下砌體截面。梁端剛性墊塊（Ab=abbb）(a)預(yù)制墊塊；(b)現(xiàn)澆墊塊；（c）壁柱上的墊塊試驗(yàn)表明預(yù)制剛性墊塊下的砌體既具有局部受壓的特點(diǎn)，又具有偏心受壓的特點(diǎn)。由于處于局部受壓狀態(tài)，墊塊外砌體面積的有利影響應(yīng)當(dāng)考慮，但是考慮到墊塊底面壓應(yīng)力的不均勻性，為偏于安全，墊塊外砌體面積的有利影響系數(shù)取為0.8。由于墊塊下的砌體又處于偏心受壓狀態(tài)，所以可借用偏心受壓短柱的承載力計(jì)算公式進(jìn)行墊塊下砌體局部受壓的承載力計(jì)算，即這里符號(hào)見課本。注意計(jì)算時(shí)采用下面的e值計(jì)算公式梁端設(shè)有鋼性墊塊時(shí)，梁端的有效支承長(zhǎng)度按下式計(jì)算：剛性墊塊的影響系數(shù)。在墊塊上的作用位置可取處剛性墊塊應(yīng)符合下列要求：1）剛性墊塊的高度不宜小于180mm，自梁邊算起的墊塊挑出長(zhǎng)度不宜大于墊塊高度；2）在帶壁柱墻的壁柱內(nèi)設(shè)置剛性墊塊時(shí)，其計(jì)算面積應(yīng)取壁柱范圍內(nèi)的面積，而比應(yīng)該計(jì)算翼緣部分，同時(shí)壁柱上墊塊伸入翼墻內(nèi)的長(zhǎng)度不應(yīng)小于120mm;3）當(dāng)現(xiàn)澆墊塊與量整體澆筑時(shí)，墊塊可以在兩高度范圍內(nèi)設(shè)置。σ0/f00.20.40.60.8δ1

5.45.76.06.97.8剛性墊塊的影響系數(shù)δ1梁下設(shè)有長(zhǎng)度大于的鋼筋混凝土墊梁當(dāng)梁支承在長(zhǎng)度大于的墊梁時(shí)，如利用與梁同時(shí)現(xiàn)澆的鋼筋混凝土圈梁作為墊梁，墊梁可將梁端傳來的壓力分散到較大范圍的砌體墻上。在分析墊梁下砌體的局部受壓時(shí)，可將墊梁視為承受集中荷載的彈性地基梁，而砌體墻為支承彈性地基梁的彈性地基。作用在墊梁上的局部荷載可分為沿砌體墻厚均勻分布和沿墻厚不均勻分布兩種情況，前者如等跨連續(xù)梁中支座下的砌體局部受壓；后者如單跨簡(jiǎn)支梁或連續(xù)梁端部支座下砌體的局部受壓。

計(jì)算公式：

墊梁上部軸向力設(shè)計(jì)值（KN）；

墊梁在厚度方向的寬度（mm）；

當(dāng)荷載沿厚度方向均勻分布時(shí)取1.0，不均勻分布時(shí)取0.8;

墊梁折算高度;

分別為墊梁的混凝土彈性模量和截面慣性矩;

墊梁的高度(mm)；砌體的彈性模量；墻厚（mm）【例1】鋼筋混凝土大梁截面尺寸b×h=250mm×600mm,l0=6.5m,支承于帶壁柱的窗間墻上，如圖。窗間墻截面上的上部荷載值為Nu=245kN,Nl=110kN。墻體用MU10燒結(jié)多孔磚、M5混合砂漿砌筑。經(jīng)驗(yàn)算，梁端支承處砌體的局部受壓承載力不滿足要求，試設(shè)計(jì)混凝土剛性墊塊。解：設(shè)梁端剛性墊塊尺寸ab=370mm,bb=490mm,tb=180mm

Ab=abbb=370×490＝181300mm2A0=490×740＝362600mm2/f=0.54/1.5=0.36,查表＝5.94由各力對(duì)截面形心軸取矩的平衡條件，可得查附表2.1，≤3=0.747

墊塊下局壓承載力按下列公式驗(yàn)算滿足要求【例2】截面為的鋼筋混凝土柱,支承在240mm厚的磚墻上傳到墻上的軸心壓力設(shè)計(jì)值為50kN,磚墻采用MU10磚,M2.5混凝土砂漿砌筑(f=1.30N/mm2)。試驗(yàn)算磚墻的局部受壓承載力.解:磚砌體為局部均勻受壓【例3】某窗間墻截面尺寸為,采用MU10磚,M5混凝土砂漿砌筑(f=1.50N/mm2).墻上支承有鋼筋混凝土梁,梁上荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的支承壓力。上部荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的軸向壓力設(shè)計(jì)值為80kN.試驗(yàn)算梁端支承處砌體的局部受壓承載力.解:1.梁直接支承在砌體上

(1)有效支承長(zhǎng)度(2)和的計(jì)算(3)砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)(4)驗(yàn)算故不滿足要求.2.在梁端下設(shè)置剛性墊塊

(1)剛性墊塊設(shè)計(jì)墊塊與梁整澆,混凝土強(qiáng)度等級(jí)與梁相同.(2)有關(guān)參數(shù)計(jì)算

(3)及的計(jì)算(4)驗(yàn)算不滿足要求.

應(yīng)修改設(shè)計(jì),將窗間墻該為帶壁柱墻,并提高砂漿或磚的強(qiáng)度等級(jí).【例4】試驗(yàn)算房屋處縱墻上梁端支承處砌體局部受壓承載力。已知梁截面為200mm×400mm，支承長(zhǎng)度為240mm，梁端承受的支承壓力設(shè)計(jì)值Nl=80kN，上部荷載產(chǎn)生的軸向力設(shè)計(jì)值Nu=260kN，窗間墻截面為1200mm×370mm，采用MU10燒結(jié)普通磚及M5混合砂漿砌筑?！窘狻坑杀聿榈闷鲶w抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=1.5N/mm2。有效支承長(zhǎng)度a0=163.3mm局部受壓面積Al=a0b=32660mm2局部受壓計(jì)算面積A0=h(2h+b)=347800mm2A0/Al=10.7＞3，故上部荷載折減系數(shù)ψ=0，可不考慮上部荷載的影響，梁底壓力圖形完整系數(shù)η=0.7。局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)γ=2.09＞2.0，取γ=2.0。局部受壓承載力驗(yàn)算ηγfAl=68.586kN＜ψN0+Nl=80kN不滿足要求（1）為了保證砌體的局部受壓承載力，現(xiàn)設(shè)置預(yù)制混凝土墊塊，tb=180mm,ab=240mm，自梁邊算起的墊塊挑出長(zhǎng)度為150mm＜tb，其尺寸符合剛性墊塊的要求。墊塊面積

Ab=abbb=120000mm2局部受壓計(jì)算面積A0=h(2h+bb)=458800mm2但A0邊長(zhǎng)已超過窗間墻實(shí)際寬度，所以取A0=370×1200=444000mm2局部抗壓強(qiáng)度調(diào)整系數(shù)γ=1.57＜2.0則得墊塊外砌體面積的有利影響系數(shù)γ1=0.8γ=0.8×1.57=1.26上部荷載在窗間墻上產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力的設(shè)計(jì)值σ0=0.58N/mm2

墊塊面積Ab的上部軸向力設(shè)計(jì)值N0=σ0Ab=69.6kN梁在梁墊上表面的有效支承長(zhǎng)度a0及Nl作用點(diǎn)計(jì)算σ0/f=0.387查表得δ1=5.82a0=95.04mme=43.84mm由e/h=0.182和β≤3查附表，得φ=0.716。墊塊下砌體局部受壓承載力按式（14.9）驗(yàn)算

φγ1fAb=162.388kN＞N0+Nl=149.6kN滿足要求（2）如改為設(shè)置鋼筋混凝土墊梁。取墊梁截面尺寸為240mm×240mm，混凝土為C20，其彈性模量Eb=25.5kN/mm2，砌體彈性模量E=1600f=2.4kN/mm2。墊梁折算高度h0=398mm墊梁下局部壓應(yīng)力分布范圍s=πh0=3.14×398=1249mm＞1200mm，符合墊梁受力分布要求。

N0=86.98kN因梁支承端存在轉(zhuǎn)角，荷載沿墻厚方向非均勻分布δ2=0.8。

2.4fbbδ2h0=275.097kN＞N0+Nl=86.98+80=167kN滿足要求3.3受剪構(gòu)件在無拉桿拱的支座截面處，由于拱的水平推力，將使支座沿水平灰縫受剪。在受剪構(gòu)件中，除水平剪力外，往往還作用有垂直壓力。因此，砌體沿水平灰縫的抗剪承載力，取決于沿砌體灰縫截面破壞時(shí)的抗剪承載力和作用在截面上的垂直壓力所產(chǎn)生摩擦力的總和。試驗(yàn)研究表明，當(dāng)構(gòu)件水平截面上作用有壓應(yīng)力時(shí)，砌體抗剪承載力有明顯地提高，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮剪壓的復(fù)合作用。沿通縫或階梯截面破壞時(shí)受剪構(gòu)件的承載力應(yīng)按下式計(jì)算:式中:

V——剪力設(shè)計(jì)值；

A——構(gòu)件水平截面面積。當(dāng)有孔洞時(shí)，取砌體凈截面面積；——砌體抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，對(duì)灌孔的混凝土砌塊砌體取;——修正系數(shù);當(dāng)時(shí)，磚砌體取0.60，混凝土砌塊砌體取0.64；當(dāng)時(shí)，磚砌體取0.64，混凝土砌塊砌體取0.66；——剪壓復(fù)合受力影響系數(shù)；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，——永久荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的水平截面平均壓應(yīng)力；f——砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；——軸壓比，且不大于0.8。

γGσ0/f0.10.20.30.40.50.60.70.81.2磚砌體0.150.150.140.140.130.130.120.12砌塊砌體0.160.160.150.150.140.130.130.121.35磚砌體0.140.140.130.130.130.120.120.11砌塊砌體0.150.140.140.130.130.130.120.12當(dāng)γG＝1.2及γG＝1.35時(shí)αμ值【例】某拱式磚過梁，如圖所示，已知拱式過梁在拱座處的水平推力標(biāo)準(zhǔn)值V=15kN,(其中可變荷載產(chǎn)生的推力12kN),作用在1-1截面上由恒載標(biāo)準(zhǔn)值引起的縱向力Nk=20kN;過梁寬度為370mm,窗間墻厚度為490mm,墻體用MU10燒結(jié)粘土磚、M5混合砂漿砌筑。試驗(yàn)算拱座截面1－1的受剪承載力。拱式磚過梁示意圖解:受剪截面面積

A=370×490＝181300mm2<0.3m2

1、當(dāng)由可變荷載起控制的情況，即取的荷載分項(xiàng)系數(shù)組合時(shí)，該墻段的正應(yīng)力截面1-1受剪承載力調(diào)整系數(shù)MU10砌體，M5砂漿f=1.5N/mm2,砌體抗剪設(shè)計(jì)值fv=0.11N/mm2

>V=1.2×3＋1.4×12＝20.4kN

,滿足要求。

2．當(dāng)由永久荷載控制的情況下即