大學物理課件第10章熱力學第一定律

第10章熱力學第一定律

TheFirstLawofThermodynamics1內容：功熱量熱力學第一定律準靜態(tài)過程熱容絕熱過程循環(huán)過程卡諾循環(huán)致冷循環(huán)2

10.1功熱量熱力學第一定律1.功做功可改變系統(tǒng)的狀態(tài)有規(guī)則動能無規(guī)則動能做功的基本特征：2.系統(tǒng)的內能理想氣體內能只與溫度有關3

3.熱量傳熱也可改變系統(tǒng)的狀態(tài)傳熱條件：系統(tǒng)和外界溫度不同，且不絕熱?！盁崃俊薄?/p>

被傳遞的能量>0系統(tǒng)從外界吸熱<0系統(tǒng)向外界放熱微觀本質：分子無規(guī)則運動能量從高溫物體向低溫物體轉移（傳遞）。傳熱與過程有關，熱量也是一個過程量。44.熱力學第一定律對于任何宏觀系統(tǒng)的任何過程，系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內能的增量和系統(tǒng)對外做的功之和注意：Q和A都是代數(shù)量?！婕盁岈F(xiàn)象的能量守恒定律的表述對初、末態(tài)為平衡態(tài)的無限小過程5

10.2準靜態(tài)過程1.準靜態(tài)過程

系統(tǒng)經歷一個過程，狀態(tài)發(fā)生變化，系統(tǒng)一定經歷非平衡態(tài)平衡態(tài)非平衡態(tài)新平衡態(tài)每一時刻系統(tǒng)都無限接近于平衡態(tài)的過程。由一系列依次接替的平衡態(tài)組成。為利用平衡態(tài)性質，引入準靜態(tài)過程：6推導氣體壓力的功當活塞緩慢移動一微小距離dl時,dA=pSdl=pdVPSdl準靜態(tài)過程的功:pV0等壓過程等體過程等溫過程準靜態(tài)過程可用狀態(tài)曲線表示p-V圖7V1V2:適用于任何準靜態(tài)過程功是過程量,其值依賴于過程。8系統(tǒng)吸收的熱量準靜態(tài)過程中,TT+dT:該過程中的摩爾熱容Notes:①C也是過程量.e.g.絕熱壓縮過程：dQ=0,dT>0C=09等溫膨脹過程：dQ>0,dT=0C②若有限過程中C=const.，則有10例10-1

氣體等溫過程。ν(mol)的理想氣體在保持溫度T不變的情況下,體積從V1經過準靜態(tài)過程變化到V2。求在這一等溫過程中氣體對外做的功和它從外界吸收的熱。解：理想氣體在準靜態(tài)過程中，滿足等溫過程中氣體對外做功說明等溫膨脹過程(V2>V1)時,氣體對外界做正功;等溫壓縮(V2<V1)時,外界對氣體做功。11理想氣體的內能公式等溫過程中,由于溫度T不變,ΔE=0,根據熱力學第一定律可得氣體從外界吸收的熱量為此結果說明，氣體膨脹時，Q>0,氣體從外界吸熱;氣體等溫壓縮時,Q<0,氣體對外界放熱。12例10-2

汽化過程。壓強為1.013×105Pa時,1mol的水在100℃變成水蒸氣,它的內能增加多少?已知在此壓強和溫度下,水和水蒸氣的摩爾體積分別為Vl,m=18.8cm3/mol和Vg,m=18.8cm3/mol,而水的汽化熱L=4.06×104J/mol解：水的汽化過程是等溫等壓相變過程，這一過程可看做準靜態(tài)過程。13在ν=1mol的水變?yōu)樗倪^程中，水從熱庫吸的熱量為水汽對外做的功為水的內能增量為1410.3熱容1.熱容熱容是一個過程量。設系統(tǒng)溫度升高dT，所吸收的熱量為dQ單位：J/K系統(tǒng)的熱容：2.摩爾熱容單位：J/(mol·K)1mol物質的熱容15對(mol)理氣進行壓強不變的準靜態(tài)過程摩爾定壓熱容和PV=RT

代入得將16對(mol)理氣進行體積不變的準靜態(tài)過程摩爾定容熱容代入得將得——邁耶(Mayer)公式173.比熱容比（絕熱指數(shù)）從物理上解釋一下為什么C

p>C

V?18室溫下氣體的值He1.671.67

Ar1.671.67

H21.401.41氣體理論值實驗值

N21.401.40O21.401.40CO1.401.29H2O1.331.33CH41.331.3519T/K505005000100250100025001012345氫氣的與溫度的關系常溫（~300K）下振動能級難躍遷，振動自由度“凍結”，分子可視為剛性。平動平＋轉平＋轉＋振20例10-3

20mol氧氣由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2所經歷的過程如圖所示。試求這一過程的A與Q以及氧氣內能的變化E2-E1。氧氣當成剛性分子理想氣體看待。解：圖示過程分為兩步:1→a和a→2。對于1→a的等體過程21結果為正,表示氣體從外界吸了熱。得氣體內能增加了1.90×105J。對于a→2的等壓過程結果為負,表示氣體的內能減少了0.81×105J。負號表明氣體向外界放出了2.84×105J的熱量。22負號表明氣體的內能減少了2.03×105J。 對于整個1→a→2過程氣體對外界做了負功或外界對氣體做了0.81×105J的功。氣體向外界放出了0.94×105J的熱量。氣體內能減小了0.13×105J。23例10-4

20mol氧氣由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2所經歷的過程如圖所示,其過程圖線為一斜直線。求這一過程的A與Q及氮氣內能的變化E2-E1。氮氣當成剛性分子理想氣體看待。解：任一過程的功等于p-V圖中該過程曲線下到V軸之間的面積，負號:外界對氣體做功0.51×105J。24圖示過程既非等體，亦非等壓，故不能直接用CV,m和Cp,m求熱量，但可以先求出內能變化ΔE,然后用熱量學第一定律求出熱量。從狀態(tài)1到狀態(tài)2氣體內能的變化為是氣體向外界放了熱。負號表示氣體內能減少了0.13×105J.25

10.4絕熱過程如果系統(tǒng)在整個過程中始終不和外界交換熱量，則這種過程稱為絕熱過程。1.準靜態(tài)絕熱過程特征：dQ=0，Q=0過程方程：由pV=RT全微分pdV+Vdp=RdT

（1）由熱一律dQ=CVdT+pdV=0（2）消去dT

（1）（2）聯(lián)立得泊松(Poisson)公式26opVdv等溫線絕熱線ABC(dP)T(dP)Q等溫線與絕熱線的斜率的比較絕熱曲線（pV圖）由pV=paVapV=paVa求導等溫絕熱為什么絕熱線比等溫線陡？物理意義？討論：代入PV=RT

得27例10-5

一定質量的理想氣體，從初態(tài)(p1,V1)開始,經過準靜態(tài)絕熱過程,體積膨脹到V2,求在這一過程中氣體對外做的功。設該氣體的比熱比為γ。解：由泊松公式得或者根據絕熱條件由此得求出得結合28例10-6

空氣中的聲速。空氣中有聲波傳播時，各空氣質元不斷地反復經歷著壓縮和膨脹的過程，由于這種變化過程的頻率較高，壓縮和膨脹進行得都較快，各質元都來不及和周圍的質元發(fā)生熱傳遞，因而過程可視為絕熱的。試根據是理想氣體的絕熱過程這一假定，求空氣中的聲速。29解：由絕熱過程的過程方程式及理想氣體狀態(tài)方程式可得氣體中的縱波波速公式,其中K為氣體的體彈模量,ρ為氣體的密度.標準狀態(tài)下的空氣，γ=1.40,T=273K,M=29.0×10-3kg/mol,R=8.31J/(mol·K),代入有得到空氣中的聲速為此結果經實驗證實，表明聲波傳播為絕熱過程302.絕熱自由膨脹過程P1,V1

T1P2,V2,T2該過程不是準靜態(tài)過程,但仍服從熱Ⅰ律.絕熱→Q=0自由膨脹→A=0E2E1=0T2=T1PV12O等溫31

10.5循環(huán)過程1.定義：2.特征:系統(tǒng)(工質)經一系列變化后回到初態(tài)的整個過程。泵氣缸T1Q1T2Q2A1鍋爐（高溫熱庫）冷凝器（低溫熱庫）A232準靜態(tài)循環(huán)過程—相圖中的閉合曲線順時針：正循環(huán)逆時針：逆循環(huán)3.規(guī)定：4.示意圖:

高溫熱源T1Q1A工作物質|Q2|低溫熱源T2熱機

高溫熱源T1|Q1|A外工作物質Q2低溫熱源T2致冷機335.熱機效率：把熱轉化為功的效率34例10-8

空氣標準奧托循環(huán).燃燒汽油的四沖程內燃機中進行的循環(huán)過程叫做奧托循環(huán),它實際上進行的過程如下:先是將空氣和汽油的混合氣吸入汽缸,然后進行急速壓縮,壓縮至混合氣的體積最小時用電火花引起爆燃.汽缸內氣體得到燃燒放出的熱量,溫度與壓強迅速增大,從而能推動活塞對外做功.這一過程并非同一工質反復進行的循環(huán)過程,而且經過燃燒,汽缸內的氣體還發(fā)生了化學變化.在理論上研究上述實際過程中的能量轉化關系時,總是用一定質量的空氣(理想氣體)進行的下述準靜態(tài)循環(huán)過程來代替實際的過程.此過程稱之為空氣標準奧托循環(huán)。35它由下列四步組成(1)絕熱壓縮a→b,氣體從(V1,T1)狀態(tài)變化到(V2,T2)狀態(tài)；(2)等體吸熱(相當于點火爆燃過程)b→c,氣體由(V1,T1)狀態(tài)變化到(V2,T3)狀態(tài)；(3)絕熱膨脹(相當于氣體膨脹對外做功的過程)c→d，氣體由(V2,T3)狀態(tài)變化到(V1,T4)狀態(tài)；(4)等體放熱d→a，氣體由(V1,T4)狀態(tài)變回到(V1,T1)狀態(tài)。36解：在b→c的等體過程中氣體吸收的熱量為在d→a的等體過程中氣體放出的熱量為又由于c→d是絕熱過程，有得此循環(huán)效率為由于a→b是絕熱過程，有由以上兩式可得37由此可見,空氣標準奧托循環(huán)的效率決定于壓縮比。現(xiàn)代汽油內燃機的壓縮比約為10,更大時當空氣和汽油的混合氣在尚未壓縮到b狀態(tài)時,溫度就已升高到足以引起混合氣燃燒了。設r=10,當空氣的γ值取1.4,則上式給出將此關系代入上面的效率公式，有定義壓縮比為，則上式可寫成實際的汽油機的效率比這小得多,一般只有30%左右.38S.Carnot(1796~1832),Frenchengineer1824年，提出Carnotcycle.——由兩條等溫線和兩條絕熱線構成正循環(huán)——卡諾熱機pVT1T2O