建筑工程測量08

上節(jié)課內容復習1、雙定向附合導線計算坐標的過程2、單定向附合導線計算坐標的過程3、閉合導線計算坐標的過程4、支導線計算坐標的過程交會測量概述第三節(jié)交會測量1、交會測量概念：根據(jù)多個已知點的平面坐標（或高程），通過測定已知點到某待定點的方向或（和）距離（或測定其豎直角），以推求此待定點平面坐標（或高程）的測量技術和方法。2、交會測量應用：增補控制點，加密控制點。3、交會測量分類根據(jù)觀測元素角度交會測量距離交會測量邊角交會測量根據(jù)設站位置前方交會測量側方交會測量后方交會測量已知點設站已知點和未知點設站未知點設站是否未知點和已知點關系？主要交會測量法第三節(jié)交會測量1、角度前方交會測量2、角度側方交會測量3、角度后方交會測量4、單三角形法測量5、測邊交會測量6、邊角后方交會測量1、角度前方交會測量的計算方法一、角度前方交會測量已知：A(XA，YA),B(XB，YB)；觀測：a，b；要求：XP，YP。1、角度前方交會測量的計算方法一、角度前方交會測量1、角度前方交會測量的計算方法一、角度前方交會測量1、角度前方交會測量的計算方法一、角度前方交會測量①余切公式（戎格公式）②正切公式要點和概念：計算要點：編號順序逆時針如A、B、P。交會邊：交會三角形中已知點和待求點之間的邊；交會角：在交會三角形中，交會邊之間的夾角。2、角度前方交會測量的檢核一、角度前方交會測量①計算的檢核：以A、P點為已知推算B點坐標：注意事項A：按逆時針編號順序代入公式。檢核只能檢核計算是否正確，不能發(fā)現(xiàn)角度測錯、用錯，已知點坐標用錯，也不能提高計算精度。2、角度前方交會測量的檢核一、角度前方交會測量②多余觀測的檢核：從三個已知點A、B、C分別向P點觀測水平角α1、β1與α2、β2，作兩組前方交會。計算出P點的兩組坐標：注意事項B：一般規(guī)范規(guī)定，兩組坐標較差e不大于兩倍比例尺精度，用公式表示為：當兩組坐標較差符合規(guī)定要求時，取其平均值作為P點的最后坐標。3、角度前方交會測量的特殊情況一、角度前方交會測量①交會角的要求交會角γ：在測角交會圖形中，由未知點至相鄰兩起始點間方向的夾角。交會角太小或太大，相同的測角誤差將使待定點的點位誤差增大，如右圖所示。注意事項C（圖形的要求）：交會角要求：30°≤γ≤150°3、角度前方交會測量的特殊情況一、角度前方交會測量②變形圖形為了滿足交會角的要求，有時需要改變前方交會的基本圖形。四點前方交會

折迭圖形基線邊不通視的情況4、角度前方交會算例略圖（比例尺1:1000）已知數(shù)據(jù)點號x/my/mA116.942683.295B522.909794.647C781.305435.018觀測數(shù)據(jù)計算結果

ⅠⅡxyABCP1、角度側方交會的圖形與計算二、角度側方交會測量適應條件一個已知點不能設站，而未知點上可以設站。計算方法把側方交會轉化為前方交會：β=180°-α–γ。

2、角度側方交會的檢核方法二、角度側方交會測量反算PC、PB的方位角，其差值為ε計，兩者的差異Δε應滿足下式規(guī)定：在待定點直接觀測另一個已知點C得檢查角；3、角度側方交會其他要求二、角度側方交會測量圖形要求：？

同角度前方交會法的要求，避免誤差產(chǎn)生較大位移。Spc不能太短，否則誤差可以允許很大。變形圖形：A與B不通視，但可以觀測到另一個已知點D，如何求出α角？1、角度后方交會測量的概述三、角度后方交會測量適應條件適應已知點不能安置儀器或不易到達的情況。大型工程中常用。基本圖形及計算公式：①余切計算公式；②仿權公式（安謝麥特公式）。①余切計算公式需注意點名和角度的編號。②仿權公式∠A、∠B、∠C為三個已知點構成的三角形的三個內角。即后方交會基本圖形中的∠CAB、∠ABC、∠BCA。α、β、γ為后方交會基本圖形中∠A、∠B、∠C所對的角。

2、角度后方交會的圖形要求三、角度后方交會測量危險圓:過三個已知點構成的外接圓稱為危險圓。危險圓影響：當待定點位于危險圓上任一位置時，α、β角不變，無法求解。附近的影響：待定點不要在危險圓附近，否則誤差很大。因此，一般規(guī)定P點離開危險圓的距離不得小于該圓半徑的1/5。判斷方法圖解法：用較精確的觀測略圖判斷解析法：圖形要求（1）：避開危險圓，即使；

2、角度后方交會的圖形要求三、角度后方交會測量圖形要求（2）：交會角不能太大或太小，交會角應30°≤γ≤150°；圖形要求（3）：盡量使未知點P布置于三個已知點的內部。圖形要求（4）：對于仿權公式，應避免接近一條直線的三個已知點作為計算圖形。圖形要求（5）：對于余切公式，編號避免逆時針第三點與未知點連線的坐標方位角為90度或270度。Cot180度-∠nCot90度1、特點及適應條件四、單三角形測量法特點：由兩個已知點和一個待定點組成三角形，觀測三角形的三個內角。適應條件：控制點少或不通視，而且已知點和待定點都能設站的情況。2、單三角形的計算四、單三角形測量法1．計算并分配三角形內角和閉合差。2．用改正后的角度按前方交會公式計算點的坐標。

3．已知點坐標抄錯或角度搞反，計算時發(fā)現(xiàn)不了，要特別注意。1、測邊交會概述五、測邊交會測量測邊交會概念：在已知點設站測定已知點到未知點之間的距離，確定未知點的坐標。常用圖形：三邊交會和四邊交會。三邊交會四邊交會

1、測邊交會的計算五、測邊交會測量①利用余弦定理計算待定點的坐標角度前方交會公式1、測邊交會的計算五、測邊交會測量②利用觀測邊直接計算坐標思考：有無更方便的方法？1、測邊交會的計算五、測邊交會測量③利用坐標方位角直接計算坐標（1）計算已知邊的邊長和坐標方位角（2）計算∠BAP和∠ABP（余弦定理）（3）計算待定邊AP、BP的坐標方位角。（4）計算待定點P的坐標。④利用坐標方位角直接計算坐標解析繪圖就是兩圓交點之一2、測邊交會的檢核六、測邊交會測量從三個已知點A、B、C分別向P點測量三段水平距離DAP、DBP、DCP，作兩組距離交會。計算出P點的兩組坐標。當兩組坐標較差滿足下式要求時，取其平均值作為P點的最后坐標。當測邊精度相同時，交會角P=90°，待定點的精度最高。距離交會坐標計算表（注：測圖比例尺分母M=1000）略圖已知數(shù)據(jù)/mxA

1807.041yA719.853xB1646.382yB830.660xC1765.500yC998.650觀測數(shù)據(jù)/mDAP105.983DBP159.648DCP177.491DAP與DBP交會

DBP與DCP交會

DAB/mDBC/m∠BAP∠CBPxP/myP/m輔助計算

195.165205.936-1.0841805.957105.977825.830159.5751805.957-4.829825.8311805.957825.830ABCPDAPDBPDCP五、邊角后方交會測量邊角后方交會測量特點：A、B互不通視。計算：在P點測得水平角和AP距離。根據(jù)正弦定理可以求得β角，進而求出α角。三角均知。坐標反算出AB方位角，再算AP坐標方位角：根據(jù)坐標增量計算即可得結果。當測邊精度相同時，交會角P=90°，待定點的精度最高。四等水準測量概述第四節(jié)四等水準測量（復習）1、使用范圍對應方法：①各級高程控制網(wǎng)均:采用水準測量；②高山地區(qū)可：采用三角高程測量。2、測量路線的選擇：

附合路線、閉合路線和支線及水準網(wǎng)。3、外業(yè)的選點：選擇穩(wěn)固和僻靜地方；底部埋于凍土之下，澆筑混凝土基礎；也可以布置于永久性建筑物上。一、四等水準的一般要求（僅要點）第四節(jié)四等水準測量（復習）1、四等水準路線的觀測，應以測段為單位逐段進行；一個測段的觀測，應從水準點開始連續(xù)設站，逐站觀測。2、微傾水準儀應定期對i角進行檢校；10”以內。3、兩水準標尺應互換位置，并應重新整置儀器。在水準路線上每一測段儀器測站安排成偶數(shù)，可以削減兩水準標尺零點不等差等誤差對觀測高差的影響。4、任意測站前后視距累計差僅在本測段內累計。一、四等水準的一般要求（僅要點）第四節(jié)四等水準測量（復習）技術項目四等1.儀器與水準尺DS3水準儀雙面水準尺2.測站觀測程序后-后-前-前3.視線最低高度三絲能讀數(shù)4.視線長度≤100m5.前后視距差≤±3.0m6.視距讀數(shù)法直讀視距7.K﹢黑﹣紅≤±3.0mm8.黑紅面高差之差≤±5.0mm9.前后視距累計差≤±10.0m10.路線總長度≤80km11.高差閉合差≤±2012.其他每一測段為偶數(shù)站二、觀測與記簿（僅要點）第四節(jié)四等水準測量（復習）測站編號點號后尺上絲前尺上絲方向及尺號水準尺讀數(shù)K+黑-紅(mm)高差中數(shù)備注下絲下絲黑色面紅色面后距前距前后視距差累積差

ⅠBM.A︱TP1

17432399后15196207（13）（18）

12921943前21716958（14）后-前（15）（16）（17）

二、測段和路線的檢校第四節(jié)四等水準測量（復習）1、測段和路線的主要技術指標二、測段和路線的檢校第四節(jié)四等水準測量（復習）2、測段和路線的超限的處理（4）偶然中誤差和全中誤差：式中，M?---高差偶然中誤差（㎜）；?---測段往返高差不符值（㎜）；L---測段長度（km）；n---測段數(shù)。式中，MW---高差全中誤差（㎜）；W---附合或環(huán)線閉合差（㎜）；L---計算各W時，相應的路線長度（km）；N---附合路線和閉合環(huán)的總個數(shù)。二、測段和路線的檢校第四節(jié)四等水準測量（復習）2、測段和路線的超限的處理（1）測段往返高差不符值超限：重測與原測也超限，但重測與另一單程的高程不符值未超限，取用重測結果。重測與原測不超限，且兩者中數(shù)與另一單程也不超限，取用該重測為該單程數(shù)據(jù)。重測與原測不超限，且兩者中數(shù)與另一單程超限，重測另一單程。（2）單程雙轉點法測段的左右路線高差不符值超限加測一次，加測與其中符合的一路取中值使用；加測后，三次數(shù)據(jù)均符合，則取三次中值；均超限，重測一個單程。（3）環(huán)線閉合差超限重測高差不符值或觀測條件不佳的測段；閉合差超限時，分析重測某些測段；高差較大的注意標尺長度的誤差影響。一、三角高程測量的原理第五節(jié)三角高程測量三角高程測量是根據(jù)兩點間的水平距離和垂直角，計算兩點間的高差。當距離較遠時，需考慮球差和氣差。A、B兩點間的高差hAB為：B點的高程HB為：二、地球曲率和大氣折光對高差的影響第五節(jié)三角高程測量1.地球彎曲差（球差）地球曲率對高差的影響（EF）

球差使所測高差減小二、地球曲率和大氣折光對高差的影響第五節(jié)三角高程測量2.大氣折光差（氣差）大氣密度不均勻使視線產(chǎn)生垂直方向的折射對高差的影響（MM′）光疏媒質光密媒質K為大氣折光系數(shù)氣差使所測高差增大二、地球曲率和大氣折光對高差的影響第五節(jié)三角高程測量3.兩差改正：球差及氣差對高差的綜合影響K稱為折光系數(shù)，介于0與1之間，變化復雜，在我國大部分地區(qū)折光系數(shù)K的平均值取0.11比較合適。直反覘高差中數(shù)可以消除球差，減弱氣差的影響。平距（m）400100020004000兩差（m）0.0110.0700.2791.167二、地球曲率和大氣折光對高差的影響第五節(jié)三角高程測量4.三角高程測量的方法三角高程測量一般應進行對向觀測，亦稱直、反覘觀測。三角高程測量對向觀測，所求得的高差較差應小于0.4D（m），其中D為水平距離，以km為單位。若符合要求，取兩次高差的平均值作為最終高差。三、圖根三角高程測量實施第五節(jié)三角高程測量根據(jù)測區(qū)或布點情況，采用導線形式或交會的方法；發(fā)展層次一般不超過兩級；（一）獨立交會高程測量單向觀測不少于三個方向；雙向觀測為兩個方向；