武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院電磁場(chǎng)與電磁波第2章

1.電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度與電位4.電偶極子與磁偶極子重點(diǎn)：第2章電場(chǎng)、磁場(chǎng)與麥克斯韋方程5.麥克斯韋方程的導(dǎo)出及意義2.磁場(chǎng)力、磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁位7.電磁場(chǎng)的能量與坡印廷矢量3.洛倫茲力6.

電磁場(chǎng)中的三種電流以及電流連續(xù)性原理電磁學(xué)的基本定律電磁學(xué)三大實(shí)驗(yàn)定律庫(kù)侖定律安培環(huán)路定律法拉第電磁感應(yīng)定律電荷電場(chǎng)求解的基本方法庫(kù)侖定律高斯定律電流磁場(chǎng)求解的基本方法畢奧-薩伐爾定律安培環(huán)路定律2.1電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度與電位1.電場(chǎng)力庫(kù)侖定律適用條件

兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶電體之間相互作用力;

無(wú)限大真空情況(式中F/m)可推廣到無(wú)限大各向同性均勻介質(zhì)中2.電場(chǎng)強(qiáng)度庫(kù)侖定律還可以換一種方式來(lái)闡述：假定電荷q=1C，于是電場(chǎng)力即為q1對(duì)單位電荷的作用力,我們將這個(gè)特定大小的電場(chǎng)力稱為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量由電場(chǎng)強(qiáng)度矢量可以得出兩個(gè)或多個(gè)彼此相對(duì)靜止的電荷之間的作用力，所以電場(chǎng)強(qiáng)度表示了電場(chǎng)力。結(jié)論如果電荷是沿一曲線連續(xù)分布的線電荷

線電荷密度定義為dq在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為整個(gè)線電荷在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為

如果電荷是沿一曲面連續(xù)分布的面電荷

面電荷密度定義為整個(gè)面電荷在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為

如果電荷在某空間體積內(nèi)連續(xù)分布體電荷密度定義為整個(gè)體電荷在空間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為

解:軸對(duì)稱場(chǎng)，圓柱坐標(biāo)系。

例1.1.1

真空中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電直導(dǎo)線，電荷線密度為,試求P

點(diǎn)的電場(chǎng)。帶電長(zhǎng)直導(dǎo)線的電場(chǎng)xx無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的電場(chǎng)平行平面場(chǎng)。3.電位已知試驗(yàn)電荷q在電場(chǎng)中的受力為在靜電場(chǎng)中欲使試驗(yàn)電荷q處于平衡狀態(tài)，應(yīng)有一外力與電場(chǎng)力大小相等，方向相反，即于是，試驗(yàn)電荷q在靜電場(chǎng)中由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)外力需做的功為我們將靜電場(chǎng)內(nèi)單位正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)外力所做的功稱為點(diǎn)B和點(diǎn)A之間的電位差在自由空間，如果點(diǎn)電荷位于原點(diǎn)，原點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)A的距離為RA原點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)B的距離為RB，則B點(diǎn)和A點(diǎn)之間的電位差為積分表明，空間兩點(diǎn)B和A之間的電位差只與場(chǎng)點(diǎn)所在位置有關(guān)，而與積分路徑無(wú)關(guān)。因此，在靜電場(chǎng)中可將下列左式改寫成一個(gè)具有普遍意義的式子（右式）

得到空間一段線元上兩端點(diǎn)間的電位差為若單位正電荷是從無(wú)窮遠(yuǎn)處出發(fā)移到B點(diǎn)的，則電位差為或?qū)懗煽傻秒娢慌c電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為

此式提供了求解靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的一種方法，即把求解電場(chǎng)強(qiáng)度的問(wèn)題變成先求解電位而后再通過(guò)微分關(guān)系求電場(chǎng)強(qiáng)度。一般情況下，用這種方法比直接求解電場(chǎng)強(qiáng)度要簡(jiǎn)便。由式（1.95）可知2.2磁場(chǎng)力、磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁位1.磁場(chǎng)力

當(dāng)電荷之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，比如兩根載流導(dǎo)線，會(huì)發(fā)現(xiàn)另外一種力，它存在于這兩線之間，是運(yùn)動(dòng)的電荷即電流之間的作用力，我們稱其為磁場(chǎng)力。

假定一個(gè)電荷q以速度在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則它所受到磁場(chǎng)力為這表明：一個(gè)單位電流與另外一個(gè)電流的作用力可以用一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度來(lái)描述。

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度

磁場(chǎng)的特征是能對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施力，其施力的情況雖然比較復(fù)雜，但我們可以用一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度來(lái)描述它,即將其定義為一個(gè)單位電流受到另外一個(gè)電流的作用力。已知磁場(chǎng)力考慮磁場(chǎng)中載流線元的受力情況，由于

所以如圖：電流元和之間的作用力為比較可得畢奧-薩伐爾定律

運(yùn)用疊加原理，可得閉合回路1在空間所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度上式是計(jì)算線電流周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度的公式。磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位為牛頓/（安培米），在國(guó)際單位制中的單位為特斯拉。如果電流是分布在某一曲面上時(shí)，若面電流密度為，則面電流在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

如果電流是分布在某一體積內(nèi)時(shí)，若體電流密度為，則體電流在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

當(dāng)時(shí)，例

試求有限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解:

采用圓柱坐標(biāo)系，取電流Idz，式中3.矢量磁位穿過(guò)某一曲面S的磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量稱之為穿過(guò)該曲面的磁通量由畢奧-沙伐爾定律根據(jù)梯度規(guī)則上式中的被積函數(shù)變成根據(jù)高斯定律即利用矢量恒等式可得因?yàn)楦鶕?jù)稱為矢量磁位單位是韋伯/米根據(jù)庫(kù)倫規(guī)范，有約束可得矢量磁位采用面電流密度表示采用體電流密度表示這表明整個(gè)積分為零，即4.標(biāo)量磁位但在沒有電流分布的區(qū)域內(nèi)，恒定磁場(chǎng)的基本方程變?yōu)檫@樣，在無(wú)源區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)也成了無(wú)旋場(chǎng)，具有位場(chǎng)的性質(zhì)，因此，象靜電場(chǎng)一樣，我們可以引入一個(gè)標(biāo)量函數(shù)，即標(biāo)量磁位函數(shù)注意：標(biāo)量磁位的定義只是在無(wú)源區(qū)才能應(yīng)用。即令對(duì)于恒定磁場(chǎng)，安培環(huán)路定律表明磁場(chǎng)是一個(gè)有旋場(chǎng)，在有電流處磁場(chǎng)的旋度不為零。

當(dāng)一個(gè)電荷既受到電場(chǎng)力同時(shí)又受到磁場(chǎng)力的作用時(shí)，我們稱這樣的合力為洛倫茲力。我們也可以用這個(gè)表達(dá)式作為電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的定義式。即2.3洛倫磁力重要特性：電荷在電場(chǎng)中會(huì)受到力(稱電場(chǎng)力)的作用。E取決于源(帶電體)的電量、形狀及分布情況,它可以是時(shí)變的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)及所受的力是計(jì)算其它復(fù)雜情況的基礎(chǔ)電場(chǎng)實(shí)驗(yàn)證明：電場(chǎng)力大小與電荷所在位置的電場(chǎng)強(qiáng)度大小成正比，即：重要特性：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷(電流)會(huì)受到力(稱磁場(chǎng)力)的作用。磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量B:描述空間磁場(chǎng)的分布(大小和方向)。B的方向由磁場(chǎng)力和速度的方向確定。B取決于源(帶電體)的電量、形狀及運(yùn)動(dòng)分布情況磁場(chǎng)2.4電偶極子兩個(gè)相距很近（距離為d）的等量異號(hào)點(diǎn)電荷+q與-q所組成的帶電系統(tǒng)。式中和分別是兩電荷到P點(diǎn)的距離。電偶極子的定義電偶極子在任意一點(diǎn)P的電位為如果兩電荷沿z軸對(duì)稱分布并且距離P點(diǎn)很遠(yuǎn)，于是近似的表示并且所以，P點(diǎn)電位變成當(dāng)時(shí)，電偶極子平分面上的任意點(diǎn)處電位都為零。于是，在這個(gè)平面上如果將電荷從一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)是沒有能量損耗的。為了便于描述電偶極子，我們定義一個(gè)電偶極矩矢量，該矢量的大小為而其方向則由負(fù)電荷指向正電荷，即我們可以得到電偶極子在空間任意一點(diǎn)的電位為2.5磁偶極子

在定義磁偶極子之前，首先來(lái)分析一個(gè)閉合電流回路在空間所產(chǎn)生的磁場(chǎng)。正如電偶極子是常見的電場(chǎng)源的存在形式一樣，閉合電流回路是磁場(chǎng)源的最常見形式。如圖所示，在電流回路所產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，任取一閉合回路

,設(shè)P是回路上的一點(diǎn)，則電流回路在P點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為計(jì)算在回路上的閉合線積分有角的積分為所張立體因此，由上式可得根據(jù)勢(shì)函數(shù)與有勢(shì)場(chǎng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得到空間一點(diǎn)P處的標(biāo)量磁位與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為P0是標(biāo)量磁位的參考點(diǎn)當(dāng)場(chǎng)源電流分布在有限區(qū)域內(nèi)時(shí)，一般將參考點(diǎn)選在無(wú)窮遠(yuǎn)處，此時(shí)P點(diǎn)的標(biāo)量磁位為可得空間任意點(diǎn)P的標(biāo)量磁位為其中的是點(diǎn)P對(duì)電流回路所張的立體角因?yàn)橐话闱闆r下，求任意點(diǎn)P對(duì)回路面積的立體角并不很容易，但是當(dāng)P點(diǎn)與回路的距離比起電流回路的尺寸大得多的時(shí)候立體角可以近似地表示為可得到電流回路在遠(yuǎn)區(qū)P點(diǎn)處產(chǎn)生的標(biāo)量磁位其中是與的夾角。為了便于描述磁偶極子，我們定義一個(gè)磁偶極矩矢量經(jīng)過(guò)整理可見，磁偶極子是根據(jù)電磁對(duì)偶性派生出來(lái)的一種概念。磁偶極子與電偶極子不同，它不能在物理上實(shí)現(xiàn)，在工程上它是一個(gè)載有交變電流的小圓環(huán)的等效模型。大小方向由確定即磁偶極子與電偶極子對(duì)比模型極距

電場(chǎng)與磁場(chǎng)電偶極子磁偶極子2.6由電通量與高斯定律導(dǎo)出麥克斯韋第一方程凡是矢量場(chǎng)，均有通量可言。電力線的數(shù)目就稱為電通量。規(guī)定一個(gè)電荷q所產(chǎn)生的力線條數(shù)（即電通量）等于用庫(kù)侖表示的電荷的大小。用符號(hào)表示球面上的電通量密度，即于是，通過(guò)整個(gè)球面的電通量為電通量密度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為根據(jù)高斯定律可得麥克斯韋第一方程：或若閉合曲面所包圍的電荷多于一個(gè)以上，則電通量關(guān)系應(yīng)改寫為并且電場(chǎng)強(qiáng)度穿出球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為2.7由法拉第電磁感應(yīng)定律與斯托克斯定律導(dǎo)出麥克斯韋第二方程法拉第電磁感應(yīng)定律可得麥克斯韋第二方程：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)閉合路徑所包圍的磁通根據(jù)斯托克斯定律2.8由磁通量與高斯定律導(dǎo)出麥克斯韋第三方程磁通連續(xù)性原理可得麥克斯韋第三方程：穿過(guò)開表面積S的磁通根據(jù)高斯定律

作閉合曲線

c

與導(dǎo)線交鏈，根據(jù)安培環(huán)路定律●恒定磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定律應(yīng)用于時(shí)變場(chǎng)時(shí)的矛盾●麥克斯韋提出位移電流假說(shuō)：在電容器兩極板之間存在另一種電流，其值與傳導(dǎo)電流i相等,即位移電流。經(jīng)過(guò)S1面經(jīng)過(guò)S2面2.9由安培環(huán)路定律與斯托克斯定律導(dǎo)出麥克斯韋第四方程1.傳導(dǎo)電流、運(yùn)流電流和位移電流自由電荷在導(dǎo)電媒質(zhì)中作有規(guī)則運(yùn)動(dòng)而形成傳導(dǎo)電流η為電阻率此式說(shuō)明傳導(dǎo)電流密度服從于歐姆定律(ohm’slaw)，并且傳導(dǎo)電流為

形成運(yùn)流電流的電荷在運(yùn)動(dòng)時(shí)并不受到碰撞阻滯作用，即使存在與其它粒子發(fā)生碰撞的機(jī)率，其作用也微乎其微，可忽略不計(jì)，因此運(yùn)流電流不服從于歐姆定律。電荷在無(wú)阻力空間作有規(guī)則運(yùn)動(dòng)而形成運(yùn)流電流假設(shè)存在一個(gè)電荷體密度為的區(qū)域，在電場(chǎng)作用下，電荷以平均速度v運(yùn)動(dòng)，在dt時(shí)間內(nèi)，電荷運(yùn)動(dòng)的距離為dl則如果存在一個(gè)面積元dS，當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷垂直穿過(guò)面積元時(shí)，dt時(shí)間內(nèi)穿過(guò)的總電量為式中運(yùn)流電流密度為通常，傳導(dǎo)電流與運(yùn)流電流并不同時(shí)存在。則穿過(guò)的電流為所以，運(yùn)流電流為44則穿過(guò)閉合面S的位移電流為：電介質(zhì)內(nèi)部的分子束縛電荷作微觀位移而形成位移電流作一個(gè)閉合面S，假定其中所包圍的電量為q，根據(jù)高斯定律可知式中位移電流密度

傳導(dǎo)電流與位移電流位移電流和傳導(dǎo)電流的區(qū)別位移電流與傳導(dǎo)電流兩者相比，唯一共同點(diǎn)僅在于都可以在空間激發(fā)磁場(chǎng)，但二者本質(zhì)是不同的：位移電流的本質(zhì)是變化著的電場(chǎng)，而傳導(dǎo)電流則是自由電荷的定向運(yùn)動(dòng)；傳導(dǎo)電流在通過(guò)導(dǎo)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流則不會(huì)產(chǎn)生焦耳熱；位移電流也即變化著的電場(chǎng)可以存在于真空、導(dǎo)體、電介質(zhì)中，而傳導(dǎo)電流只能存在于導(dǎo)體中位移電流的磁效應(yīng)服從安培環(huán)路定理。2.電流連續(xù)性原理麥克斯韋假設(shè)，S面內(nèi)自由電量q的增長(zhǎng)應(yīng)與穿出的位移電流相一致，并且若指定穿出S面的電流為正，則

在時(shí)變電磁場(chǎng)空間，圍繞著通電導(dǎo)體作一閉合面S，則穿入的傳導(dǎo)電流和運(yùn)流電流應(yīng)等于S面內(nèi)自由電量q的增加率，即于是可得即

此式稱為電流連續(xù)性原理電流連續(xù)性原理表明：在時(shí)變場(chǎng)中，在傳導(dǎo)電流中斷處必有運(yùn)流電流或位移電流接續(xù)。其中

通常，又將電流連續(xù)性原理稱為全電流定律，該定理揭示了不僅傳導(dǎo)電流激發(fā)磁場(chǎng)，變化的電場(chǎng)也可以激發(fā)磁場(chǎng)。它與變化的磁場(chǎng)激發(fā)電場(chǎng)形成自然界的一個(gè)對(duì)偶關(guān)系。麥克斯韋由此預(yù)言電磁波或

稱為全電流密度

傳導(dǎo)電流與位移電流散度定理所以電流連續(xù)性方程微分形式對(duì)于恒定電流則有由式2.85得：3.電流連續(xù)性方程解：忽略邊緣效應(yīng)和感應(yīng)電場(chǎng)位移電流密度位移電流電場(chǎng)

例已知平板電容器的面積S

,相距d

,介質(zhì)的介電常數(shù)，極板間電壓u(t)。試求位移電流id；傳導(dǎo)電流ic與id的關(guān)系是什么?

傳導(dǎo)電流與位移電流定義自由空間用磁場(chǎng)強(qiáng)度表示的磁通密度為

則安培環(huán)路定律可寫成

在時(shí)變場(chǎng)中，應(yīng)將安培環(huán)路定律中的電流拓廣為全電流，即

其中4.麥克斯韋第四方程

麥克斯韋第四方程由斯托克斯定律得

即

或2.10微分形式的麥克斯韋方程組

將上面推導(dǎo)出的麥克斯韋方程列寫在一起，就得到了微分形式的麥克斯韋方程組?；?qū)㈦妶?chǎng)與其場(chǎng)源——電荷密度聯(lián)系了起來(lái)，實(shí)際上，它是庫(kù)侖定律的另一種形式。

第一方程表明了隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)——這是法拉第電磁感應(yīng)定律的微分形式。

第二方程表明了在形成磁場(chǎng)的源中，不存在“點(diǎn)磁荷——磁力線始終閉合。

第三方程表明了產(chǎn)生磁場(chǎng)的源是電流或變化的電場(chǎng)——安培定律的另一種表現(xiàn)形式。

第四方程例2.2利用高斯定律，有Maxwell第一方程導(dǎo)出描述連個(gè)點(diǎn)電荷之間的受力關(guān)系的庫(kù)侖定律。解，將

電荷放在原點(diǎn)，則此在周圍空間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度滿足：由高斯散度定理得：在電荷附近的電荷q所受的作用力：2.11麥克斯韋方程的積分形式

根據(jù)高斯定理和斯托克斯定理，可將微分形式的麥克斯韋方程轉(zhuǎn)化為積分形式的麥克斯韋方程。轉(zhuǎn)化為其中引出了三個(gè)媒質(zhì)特性方程以上即為麥克斯韋所總結(jié)的微分形式（包括三個(gè)媒質(zhì)特性方程）與積分形式（包括三個(gè)媒質(zhì)特性方程）的電磁場(chǎng)方程組，又稱為電磁場(chǎng)的完整方程組。其所以稱為“完整”方程組，是因?yàn)榉匠探M全面地描述了作為統(tǒng)一的電磁場(chǎng)的兩個(gè)方面——電場(chǎng)與磁場(chǎng)的相互關(guān)系，以及電場(chǎng)、磁場(chǎng)本身所具有的規(guī)律，和電場(chǎng)、磁場(chǎng)與其所處空間的媒質(zhì)的關(guān)系。具體地說(shuō)，第一方程表明，電場(chǎng)是有散度場(chǎng)，即電場(chǎng)可以由點(diǎn)源電荷所激發(fā)；第三方程表明，磁場(chǎng)為無(wú)散度場(chǎng)，即磁場(chǎng)不可能由單極磁荷所激發(fā)；而第二和第四方程則描述了電場(chǎng)與磁場(chǎng)相互依存、相互制約并且相互轉(zhuǎn)化。例：試證明：由麥克斯韋方程組中的兩個(gè)旋度方程及電流連續(xù)性方程，可導(dǎo)出麥克斯韋方程組中的兩個(gè)散度方程。證明：對(duì)第四方程兩邊取散度得：將電流連續(xù)性方程代入上式得同理：2.12麥克斯韋方程的時(shí)諧形式

時(shí)變電磁場(chǎng)的一種最重要的類型是時(shí)間簡(jiǎn)諧場(chǎng)（time–harmonicfield）,簡(jiǎn)稱時(shí)諧場(chǎng)。所謂時(shí)諧場(chǎng)即激勵(lì)源按照單一頻率隨時(shí)間作正弦變化時(shí)所激發(fā)的也隨時(shí)間按照正弦變化的場(chǎng)。在線性系統(tǒng)中，一個(gè)正弦變化的源在系統(tǒng)中所有的點(diǎn)都將產(chǎn)生隨時(shí)間按照同樣規(guī)律（正弦）變化的場(chǎng)。對(duì)于時(shí)諧場(chǎng)，我們可以用相量分析獲得單頻率（單色）的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

在直角坐標(biāo)系中，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量可用沿三個(gè)互為垂直的坐標(biāo)軸的分量來(lái)表示，即其中的三個(gè)分量可表示為用復(fù)數(shù)的實(shí)部表示為即復(fù)數(shù)形式瞬時(shí)矢量

例將下列場(chǎng)矢量的瞬時(shí)值形式寫為復(fù)數(shù)形式（2）解：（1）由于（1）所以（2）因?yàn)楣仕?/p>

例已知電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量解其中kz和Exm為實(shí)常數(shù)。寫出電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)矢量以電場(chǎng)旋度方程為例，代入相應(yīng)場(chǎng)量的矢量，可得上式對(duì)任意t

均成立。令t＝0，得復(fù)矢量的麥克斯韋方程令ωt＝π/2，得即從形式上講，只要把微分算子用代替，就可以把時(shí)諧電磁場(chǎng)的場(chǎng)量之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)換為復(fù)矢量之間關(guān)系。因此得到復(fù)矢量的麥克斯韋方程略去“.”和下標(biāo)m運(yùn)用上述規(guī)則，可將麥克斯韋方程改寫為時(shí)諧形式微分形式的時(shí)諧表示積分形式的時(shí)諧表示

例題：已知正弦電磁場(chǎng)的電場(chǎng)瞬時(shí)值為式中

解：（1）因?yàn)楣孰妶?chǎng)的復(fù)矢量為試求：（1）電場(chǎng)的復(fù)矢量;（2）磁場(chǎng)的復(fù)矢量和瞬時(shí)值。（2）由復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程，得到磁場(chǎng)的復(fù)矢量磁場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)值2.13電磁場(chǎng)的能量與坡印廷矢量

電磁能量符合自然界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量守恒和轉(zhuǎn)化定律——坡印亭定理，坡印亭矢量是描述電磁場(chǎng)能量流動(dòng)的物理量。

由麥克斯韋方程組可以導(dǎo)出電磁場(chǎng)能量的守恒方程，該方程中包含了這樣一項(xiàng)，它可以用電磁場(chǎng)