統(tǒng)計學課件：04習題

第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度4.1一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數(shù)量(單位：臺)排序后如下：

24710101012121415要求：(1)計算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；(2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)；(4)說明汽車銷售量的分布特征。(3)計算銷售量的標準差；左偏分布Excel第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度4.2隨機抽取25個網(wǎng)絡用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下：(1)計算眾數(shù)、中位數(shù)；(2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)；(3)計算平均數(shù)和標準差；19152925242321382218302019191623272234244120311723要求：第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度(5)對網(wǎng)民年齡的分布特征進行綜合分析。(4)計算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)；Excel樣本數(shù)據(jù)的均值為24歲,但標準差較大,說明網(wǎng)民年齡之間差異較大.從偏態(tài)和峰度系數(shù)來看,網(wǎng)民年齡呈現(xiàn)右偏尖峰分布

第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度4.3某銀行為縮短到銀行辦理業(yè)務等待的時間，準備采用兩種排隊方式進行試驗：一種是所有顧客都進入一個等待隊列；另一種是顧客在三個業(yè)務窗口處列隊3排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短，兩種排隊方式各隨機抽取9名顧客，得到第一種排隊方式的平均等待時間為7.2分鐘，標準差為1.97分鐘，第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘)如下：

5.56.66.76.87.17.37.47.87.8(1)畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖；要求：第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度(2)計算第二種排隊時間的樹莖樹葉頻數(shù)5.516.67837.134885平均數(shù)和標準差；(3)比較兩種排隊方式等待時間的離散程度；(4)如果讓你選擇一種排隊方式，你會選擇哪一種？說明理由。選方法二，因為離散程度小。

4.4某百貨公司6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）見習題4.4。第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度(1)計算該百貨公司日銷售額的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)按定義公式計算四分位數(shù)；(3)計算日銷售額的標準差。

4.5

甲乙兩個企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下：第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度要求：比較兩個企業(yè)的總平均成本,那個高?并分析原因.

產(chǎn)品單位成本總成本（元）名稱（元）甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255B2030001500C3015001500平均成本甲=19.41(元)，平均成本乙=18.29(元)；原因：盡管兩個企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。

4.6在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按利潤額進行分組，結果如右圖：第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度(1)計算120家企業(yè)利潤額的均值和標準差；按利潤額分組（萬元）企業(yè)數(shù)（個）200—30019300—40030400—50042500—60018600以上11合計120(2)計算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。

要求：4.7為研究少年兒童的成長發(fā)育狀況，某研究所的一位調(diào)查人員在某城市抽取100名7～17歲的少年兒童作為樣本，另一位調(diào)查人員則抽取了1000名7~17歲的少年兒童作為樣本。請回答下面的問題，并解釋其原因。(1)哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者這兩組樣本的平均身高相同？(2)哪一位調(diào)查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標準差較大？或者這兩組樣本的標準差相同？第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度(3)哪一位調(diào)查研究人員有可能得到這1100名少年兒童的最高者或最低者？或者對兩位調(diào)查研究人員來說，這種機會是相同的？

(1)(2)兩位調(diào)查研究人員所得到的平均身高和標準差應該差不多相同，因為均值和標準差的大小基本上不受樣本大小的影響。具有較大樣本的調(diào)查研究人員有更大的機會取得最高或最低者，因為樣本越大，變化的范圍就可能越大。第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度

4.8一項關于大學生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60kg，標準差為5kg；女生的平均體重為50kg，標準差為5kg。請回答下面的問題：(1)是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？(2)以磅為單位（1kg=2.21b），求體重的平均數(shù)和標準差。女生的體重差異大，因為女生體重的離散系數(shù)為0.1，男生體重的離散系數(shù)為0.08。第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度(4)粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg～60kg之間？(3)粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg～65kg之間？

4.9一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在A項測試中，其平均分數(shù)是100分，標準差是15分；在B項測試中，其平均分數(shù)是400分，標準差是50分。一位應試者在A項測試中得了115分，在B項測試中得了425分。與平均分數(shù)相比，該位應試者哪一項測試更為理想？

第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度說明在A項測試中該應試者比平均分數(shù)高1個標準差，而在B項測試中只高出平均分數(shù)0.5個標準差，由于A項測試的標準化值高于B項測試，所以A項測試比較理想。4.10一條成品生產(chǎn)線平均每天的產(chǎn)量為3700件，標準差為50件。如果某一天的產(chǎn)量低于或高于平均產(chǎn)量，并落入正負兩個標準差的范圍之外，就認為該生產(chǎn)線“失去控制”。下面是一周各天的產(chǎn)量，時間周一周二周三周四周五周六周日產(chǎn)量（件）3850367036903720361035903700第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度該生產(chǎn)線哪幾天失去了控制？時間周一周二周三周四周五周六周日標準化值3-0.6-0.20.4-1.8-2.20用標準分數(shù)來判斷：周一和周六失去控制。

4.11對10名成年人和10名幼兒的身高（cm）進行抽樣調(diào)查，結果如下：第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度要求：(1)如果比較成年組和幼兒組的身高差異，你會采用什么樣的統(tǒng)計量？為什么？(2)比較分析哪一組的身高差異大？

成年組166169172177180170172174168173幼兒組68696870717372737475離散系數(shù)，因為它消除了不同組數(shù)據(jù)水平高低的影響。由于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散程度相對較大。Excel第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度4.12一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有三種可供選擇的組裝方法。為檢驗哪種方法更好，隨機抽取15個工人，讓他們分別用三種方法組裝。15個工人分別用三種方法在相同的時間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量（單位：個）見習題4.12

要求：(1)你準備采用什么方法來評價組裝方法的優(yōu)劣？(2)如果讓你選擇一種方法，你會作出怎樣的選擇？試說明理由。

方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126標準偏差2.13標準偏差1.75標準偏差2.77極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度4.13在金融證券領域，一項投資的預期收益率的變化通常用該項投資的風險來衡量。預期收益率的變化越小，投資風險越低；預期收益率的變化越大，投資風險就越高。下面的兩個直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場上，高收益率往往伴隨著高風險。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關系。第4章數(shù)據(jù)分布特征的測度(2)如果選擇風險小的股票進行投資，應該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？商業(yè)類股票科技類股票方差或標準差(1)你認為該用什么樣的統(tǒng)計測度值來反映投資的風險？(3)如果你進行股票投資，你會選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？

商業(yè)類股票第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示3.1為評價家電行業(yè)售后服務的質(zhì)量，隨機抽取了由100家庭構成的一個樣本。服務質(zhì)量的等級分別表示為：A.好；B.較好；C.一般；D.較差；E.差。調(diào)查結果如下表：BECCADCBAEDACBCDECEEADBCCAEDCBBACDEABDDCCBCEDBCCBCDACBCDECEBBECCADCBAEBACDEABDDCADBCCAEDCBCBCEDBCCBC第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示(1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型？(2)用Excel制作一張頻數(shù)分布表；服務質(zhì)量等級頻數(shù)頻率好1414%較好2121%一般3232%較差1818%差1515%合計100100%順序數(shù)據(jù)第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示(3)繪制一張條形圖，反映評價等級的分布。(4)繪制一張評價等級的帕累托圖。Excel第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示

3.2某行業(yè)管理局所屬40個企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)（單位：萬元）見習題3.2。要求：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計算出累積頻數(shù)和累積頻率；40個企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表按銷售收入分組/萬元企業(yè)數(shù)（個）頻率（%）向上累積向下累積企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率100以下100～110110～120120～130130～140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合計40100.0————第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示(2)如果按規(guī)定：銷售收入在125萬元以上為先進企業(yè)，115～125萬元為良好企業(yè)，105～115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先進企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進行分組。Excel操作某管理局下屬40個企分組表按銷售收入分組(萬元)企業(yè)數(shù)(個)頻率(%)先進企業(yè)良好企業(yè)一般企業(yè)落后企業(yè)11119927.527.522.522.5合計40100.0第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示3.3某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額（單位：萬元）Excel某百貨公司日商品銷售額分組表按銷售額分組(萬元)頻數(shù)(天)頻率(%)25～3030～3535～4040～4545～5046159610.015.037.522.515.0合計40100.0要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。3.10

A、B兩個班學生的數(shù)學考試成績數(shù)據(jù)第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示A班樹莖B班數(shù)據(jù)個數(shù)樹葉樹葉數(shù)據(jù)個數(shù)03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003(1)將兩個班的考試成績用一個公共的莖制成莖葉圖；A班考試成績的分布比較集中，且平均分數(shù)較高；B班考試成績的分布比A班分散，且平均成績較A班低。第3章數(shù)據(jù)的整理與顯示

3.151997年我國幾個主要城市各月份的平均相對濕度數(shù)據(jù)見習題3.15。試繪制箱線圖，并分析各城市平均相對濕度的分布特征。35455565758595北京長春南京鄭州武漢廣州成都昆明蘭州西安第1章導論

1.1指出下面的數(shù)據(jù)類型：數(shù)值型數(shù)據(jù)(1)年齡；(2)性別；(3)汽車產(chǎn)量；(4)員工對企業(yè)某項改革措施的態(tài)度(贊成、中立、反對)；(5)購買商品時的支付方式(現(xiàn)金、信用卡、支票)。分類數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)第1章導論

1.2某研究部門準備抽取2000個職工家庭推斷該城市所有職工