科學數學速算法

科學數學速算法上冊一、兩首數是1的，尾數是任意數的兩位數乘法：尾數相乘，尾數相加，首數相乘，極為所求之積（滿十進位）。例如：

14×12————168練習

142=？162=？

14×14————196

16×16————256兩首數是任意數，尾數是1的兩位數相乘：尾數相乘，首數相加，首數相乘（滿十進位）例如：41×21=？

41×21————86141×41=？61×61=？思考：如何修改文本背景顏色？如何利用pptword更美觀的輸入乘法等數學算式，

41×41————1681

61×61————3721

兩首數是1的三位數與兩位數相乘，如果各位數字互補，其余數字都是1：則以兩位數的成數加2，為得到的前兩位數字，后面接上兩個位數的積，即為所求之積。例如：

116×14————1624

114×216=?

114×216————24624114×16=1824114×200=22800二、兩首數相同，兩尾數和是10的兩位數三位數相乘：被乘數首數加1然后兩首位相乘，兩尾數相乘，兩積連起來即為所求之積。例如：72×78————561667×63————4221126×124————15624252=625952=90251252=15625三、兩首數相同，兩尾數是任意數字的兩位數乘法：尾數相乘，尾數相加的和與被乘數首數相乘，在兩數相乘，三積連起來即為所求之積。例如52×53————275673×74————5402113×112————12656242=576542=2916思考：三位乘法該怎么算呢？四、被乘數首位數相同，乘數首尾和為10的兩位數乘法，（乘數首數加1）然后兩位數相乘，兩首數相乘，兩積連起來即為所求之積。例如22×19————41844×26————122488×37————325633×55————1815五、被乘數首尾和是10，乘數首尾相同的兩位數乘法：兩位數相乘，兩首數相乘之積加上一個相同數，又得一數，兩數連起來即為所求之積。例如37×55————203546×77————354219×22————41882×44————3608整理四五可歸納為一種情況（與二相對比）六、兩首數和是10，兩位數相同的兩位數乘法，兩位數相乘，兩首數相乘的積加上一個尾數又得一數，兩數連起來即為所求之積。例如：26×86————223675×35————262547×67————314994×14————131652×52————2704七、兩首數相差1，兩位數和是10的兩位數乘法：例如

38×22=836可將38×22分解為（30+8）（30-8）=302-82=900-64=836同理：A2-B2=(A+B)。(A-B)八、任意兩位數乘法:（對角線乘法和十字乘除法）：首先對角相乘得一數，再加上兩尾數相乘和兩首數相乘之積，即為所求之積。例如43×85————4215——————365583×45————52215——————3735九、乘（除）數是0.5，0.25，0.125，0.375，0.875，0.0625，1.875簡算法：初看這些數的當乘（除）數是比較麻煩的，我們去看看小數與整數、分數之間的關系，變可將一位小數化為十分數、二位化百分數、三位化千分數……如0.1=1/100.25=25/100=1/40.75=75/100=3/4由上述一些數中可以看出，其末尾都是5，而5乘上個偶數又為0，利用5與0、小數與整數，分數之間的關系，乘法與除法之間可以互換。十、如分數中的分子是1，分母是任意數相加時，直接是利用分母相乘積做分母，相加和當分子。1/3+1/4=7/121/5+1/7=12/351/12+1/13=25/156如需要約分在進行約分1/6+1/4=10/24=5/121/10+1/15=25/150=1/6如分子不是1的速算方法交叉相加相乘。3/4+2/5=(4×2)+(3×5)/4×5=23/20=13/20十一、如果有任意數與11相乘時，直接首尾移下來在首尾相加插中間，但滿十進一。34×11=37454×11=59473×11=803345×11=379512345×11=135795練習題13×17=21×27=83×28=64×56=75×35=48×32=53×36=852=242=1452=39×11=25×11=8426×11=468×0.5=2249×0.125=1/6+1/7=?+3/7=72×78————561672×78————561672×78————561672×78————561672×78————561672×78————561672×78————561672×78————561672×7