第2章基本定律和能量可用性上

第二章熱力學(xué)基本定律和能量的可用性

1§2-1熱力學(xué)第一定律

一.熱力學(xué)第一定律一般表達(dá)式

運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)存在的形式，是物質(zhì)固有屬性。物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)是多樣化的，能量也有不同的形式，在一定條件下可以從一種形式轉(zhuǎn)換到另一種形式。物質(zhì)不能創(chuàng)造也不能消滅，所以能量也是不能創(chuàng)造和消滅的，在能量形式的轉(zhuǎn)換中能量的總量是守恒的。能量轉(zhuǎn)換及守恒定律是人類長(zhǎng)期生活和生產(chǎn)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，是自然現(xiàn)象的基本規(guī)律之一。能量轉(zhuǎn)換及守恒定律：自然界中的一切物質(zhì)都具有能量；能量有不同形式，能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式；在轉(zhuǎn)換中，能量的數(shù)量保持不變。2對(duì)于孤立系：能量轉(zhuǎn)換及守恒定律的普遍敘述系統(tǒng)的總能量E為物系儲(chǔ)存的總能量熱力學(xué)能（內(nèi)部?jī)?chǔ)存能）外部?jī)?chǔ)存能宏觀動(dòng)能重力勢(shì)能由于系統(tǒng)的能量變化外界的能量變化..\附加材料\附加材料5-熱力學(xué)能和焓.ppt3省略下標(biāo)sys，移項(xiàng)得——熱力學(xué)第一定律的一般表達(dá)式?；蛳到y(tǒng)和外界交換的能量：作功——傳熱——4二.閉口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律表達(dá)式

——傳入系統(tǒng)的熱量等于系統(tǒng)儲(chǔ)存能的變化及系統(tǒng)與外界交換功量之和。靜止閉口系統(tǒng)中所以靜止閉口系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式為簡(jiǎn)單可壓縮系統(tǒng)，與外界只有體積功交換?；蚩赡?例2-1推導(dǎo)常物性各向同性的材料有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程式。解：微元體的熱平衡式可以表示為下列形式：（導(dǎo)入微元體的總熱流量）+（微元體內(nèi)熱源的生成熱）

-（導(dǎo)出微元體的總熱流量）=（微元體內(nèi)能的增量）根據(jù)傅里葉定律

幻燈片76微元體內(nèi)熱力學(xué)能的增量設(shè)單位體積內(nèi)熱源的生成熱，則微元體內(nèi)熱源的生成熱為

常物性各向同性的材料有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程式的一般形式熱擴(kuò)散率（又稱導(dǎo)溫系數(shù)）幻燈片67§2-2開口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律表達(dá)式

一、變質(zhì)量系統(tǒng)基本方程

對(duì)于變質(zhì)量系統(tǒng)，狀態(tài)方程為如質(zhì)量為m

的理想氣體，狀態(tài)方程為變質(zhì)量系統(tǒng)的理想氣體狀態(tài)方程的微分形式同樣，在變質(zhì)量系統(tǒng)中，氣體的熱力學(xué)能及焓不僅與溫度、壓力等參數(shù)有關(guān)，而且還隨質(zhì)量m變化而變化。因此，8以質(zhì)量流率的形式來表示或如控制體的出、入口有多個(gè)進(jìn)入系統(tǒng)的微元質(zhì)量離開系統(tǒng)的微元質(zhì)量控制體積質(zhì)量守衡：進(jìn)入控制體的質(zhì)量流率離開控制體的質(zhì)量流率控制體中的質(zhì)量變化率9在變質(zhì)量系統(tǒng)中——變質(zhì)量系統(tǒng)基本方程

..\附加材料\附加材料3-熵和自由能.ppt10單位質(zhì)量的吉布斯函數(shù)也稱為化學(xué)勢(shì)熱力學(xué)能變化換熱膨脹功系統(tǒng)的質(zhì)量改變11二、開口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律表達(dá)式

12通除

不計(jì)控制體宏觀位能及動(dòng)能的變化熱流率軸功率進(jìn)入控制體的質(zhì)量流量離開控制體的質(zhì)量流量控制體中儲(chǔ)存能的變化率幻燈片1613——開口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律表達(dá)式單股流體進(jìn)出的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)1kg氣體的能量方程為——稱為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流能量方程

寫成如下形式

推廣到多股氣流的情況，則14§2-3非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過程

★分析非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)熱力過程的基本任務(wù)：◎找出過程中系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系；

◎計(jì)算系統(tǒng)與外界交換的熱量、功量和質(zhì)量。★求解非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)問題廣泛采用的方法：

◎?qū)刂企w積寫出微分形式的能量平衡一般關(guān)系式；

◎結(jié)合質(zhì)量平衡方程和氣體的特性方程；

◎確定控制體積中參數(shù)的變化規(guī)律以及熱量和功量。

△由多個(gè)子系統(tǒng)組成的復(fù)雜熱力系，還需各個(gè)子系統(tǒng)之間約束關(guān)系作為補(bǔ)充方程。

△遷移質(zhì)量在離開系統(tǒng)時(shí)的狀態(tài)為該時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)；

進(jìn)入系統(tǒng)的工質(zhì)的狀態(tài)則由外界條件決定?！饔袝r(shí)對(duì)非穩(wěn)態(tài)問題也可用控制質(zhì)量法?！锴蠼夥欠€(wěn)態(tài)流動(dòng)問題的幾點(diǎn)說明15例2-2剛性絕熱容器的充氣，分析充氣質(zhì)量和溫度變化過程絕熱δQ＝0。質(zhì)量守恒，充入的氣體質(zhì)量等于系統(tǒng)中質(zhì)量的增加，剛性容器V不變充氣充入氣體進(jìn)入系統(tǒng)的能量因此，非穩(wěn)態(tài)能量方程可簡(jiǎn)化為—絕熱充氣過程中能量守恒關(guān)系式。理想氣體16整理后可得：因本例中因進(jìn)口參數(shù)保持不變，積分，得絕熱充氣過程中，容器中壓力與溫度之間的關(guān)系式為：或幻燈片817積分上式，可得控制體中質(zhì)量的變化（或稱充氣質(zhì)量）的計(jì)算式

18討論：

1、

充氣前后系統(tǒng)溫度的變化與和比熱比有關(guān)，而與控制體的大小無關(guān)。192、如果充氣前容器中是真空的，3、充氣量與容器內(nèi)壓力的增大成線性關(guān)系——絕熱容器充氣過程中可能得到的最高溫度。其斜率與容積的大小成正比，但與容器中原有氣體的狀態(tài)無關(guān)。2005.3.520例2-3剛性絕熱容器的放氣（1）試分析放氣過程中容器內(nèi)氣體的過程特性；（2）若為理想氣體，求終溫T2。（3）過程中容器內(nèi)氣體質(zhì)量變化規(guī)律。解：從表面上看，放氣過程是充氣過程的逆過程，但從熱力學(xué)角度看有根本區(qū)別。（1）取容器內(nèi)空間為控制體積。當(dāng)排氣動(dòng)能、位能忽略不計(jì)，控制體積的儲(chǔ)存能

只有熱力學(xué)能，其能量方程為：21微元過程質(zhì)量方程：過程中放氣的比焓等于該瞬時(shí)容器內(nèi)氣體的比焓，所以因該控制體積dV=0比較絕熱放氣時(shí)留在容器中的氣體是按定比熵過程變化。該結(jié)論適用于任何氣體。移項(xiàng)V=mv22（2）理想氣體積分可見：剛性容器絕熱放氣過程中留在系統(tǒng)內(nèi)氣體狀態(tài)變化規(guī)律與閉口系統(tǒng)可逆絕熱膨脹過程相同。閉口系統(tǒng)（常質(zhì)量系統(tǒng)）中可逆絕熱膨脹過程與開口系統(tǒng)（變質(zhì)量系統(tǒng)）的絕熱放氣過程有本質(zhì)的區(qū)別：?后者是一個(gè)不可逆過程，其不可逆性，表現(xiàn)在流出系統(tǒng)的那部分質(zhì)量上；前者是可逆過程?；脽羝?423

?絕熱膨脹過程熱力學(xué)能的減少用于對(duì)外作膨脹功；開口系統(tǒng)放氣過程熱力學(xué)能的減少分為兩部分，一部分是本身質(zhì)量減少，另一部分用于對(duì)排出氣體作推動(dòng)功。

（3）絕熱放氣過程中，工質(zhì)質(zhì)量變化的規(guī)律積分

或由所以?與壓力變化的速率有關(guān)；?與系統(tǒng)中當(dāng)時(shí)氣體的溫度有關(guān)。即使系統(tǒng)內(nèi)的壓力是隨時(shí)間線性變化，放氣的質(zhì)量流率不是一個(gè)定值，隨溫度的不斷降低，則越來越大?；脽羝?324§2-4過程的方向性與熱力學(xué)第二定律

熱力學(xué)第一定律指出，能量不能產(chǎn)生也不會(huì)消滅，但可以從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，其能量平衡關(guān)系式就是熱力學(xué)第一定律表達(dá)式。

熱力學(xué)第一定律只說明能量形式的變化及變化時(shí)的數(shù)量關(guān)系，并未指明能量轉(zhuǎn)變的方向；也沒有提供能量轉(zhuǎn)變及傳遞的條件。

熱力學(xué)第二定律概括了人類對(duì)熱力過程方向性的經(jīng)驗(yàn)，是基本的自然定律，它不能從任何其它定律推導(dǎo)出來。

熱力學(xué)第二定律存在著各種不同的表達(dá)形式，每一種說法都是根據(jù)觀察客觀事物的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。熱力學(xué)第二定律的各種表達(dá)形式都是等效的。..\附加材料\附加材料6-自發(fā)過程的方向性.ppt25

開爾文-普朗克說法：從一個(gè)熱源吸取熱量，而使之全部變成機(jī)械能的循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)是制造不出來的。

克勞修斯說法：熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳向高溫物體。

喀喇氏說法：“從系統(tǒng)的一個(gè)給定狀態(tài)出發(fā)，在其鄰近的區(qū)域內(nèi)必然有這樣的狀態(tài)，它們是不能從給定的狀態(tài)經(jīng)絕熱過程而達(dá)到的。”

喀喇氏說法雖抽象，但更具有普遍意義。

熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)，就是表達(dá)了自然界中自發(fā)過程的方向性與不可逆性。進(jìn)行自發(fā)過程的逆過程也可以的，但必須有補(bǔ)償過程同時(shí)存在。由于自發(fā)過程的逆過程需補(bǔ)償條件，故自發(fā)過程不可逆。26自發(fā)過程方向性：各種過程總是朝著一個(gè)方向—孤立系統(tǒng)總是從不平衡態(tài)朝平衡態(tài)方向—進(jìn)行，不能自發(fā)地反向進(jìn)行，孤立系統(tǒng)達(dá)到平衡后，一切宏觀變化停止。自發(fā)過程不可逆性—當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)后，在無外界影響的條件下，決不會(huì)自發(fā)地變?yōu)榉瞧胶鈶B(tài)。從微觀角度看，在某一瞬間，也許會(huì)發(fā)生如能量倒轉(zhuǎn)傳遞這樣的事件。從宏觀角度看，自然界一切熱過程具有方向性與不可逆性是完全正確的客觀真理。從有限時(shí)間（宏觀很短，但微觀上足夠長(zhǎng)的時(shí)間間隔）和具有大量粒子，占有一定的體積體系來看，由宏觀觀察所得到的熱力學(xué)第二定律的結(jié)論在指導(dǎo)工程實(shí)際中是完全正確的。

27§2-5熵與孤立系熵增原理

據(jù)卡諾定理等號(hào)適用于可逆循環(huán)，不等號(hào)適用于不可逆循環(huán)。從卡諾定理可導(dǎo)出克勞修斯不等式：注意：克勞修斯不等式中熱量的符號(hào)以工質(zhì)為基準(zhǔn)。一、克勞修斯積分與熵?zé)嵩礈囟壤湓礈囟葻嵩礈囟?8

由克勞修斯不等式可導(dǎo)得狀態(tài)參數(shù)熵的定義式對(duì)于不可逆過程29

系統(tǒng)的熵是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)，其值只與系統(tǒng)所處的狀態(tài)有關(guān)，而與狀態(tài)是如何達(dá)到的無關(guān)。只有當(dāng)系統(tǒng)沿著兩個(gè)狀態(tài)之間的可逆路徑進(jìn)行時(shí)，熵的變化S2-S1才等于如沿不可逆路徑變化，盡管熵的變化與某個(gè)可逆路徑變化相同，但卻具有不同的數(shù)值。因?yàn)?，的積分值不是熵的變化，也不是熵的定義式。30對(duì)于孤立系統(tǒng)

或

——孤立系統(tǒng)熵增原理表達(dá)式，也是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

孤立系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行的一切實(shí)際過程雖然使孤立系統(tǒng)的總能量保持不變，但使熵增加——熵增原理。討論：

1、熵增原理可作為過程方向性的表述：對(duì)于絕熱的閉口系統(tǒng)或者具有相互熱作用的復(fù)合系統(tǒng)組成的孤立系統(tǒng)，熵是絕對(duì)不會(huì)減少的。因此使孤立系統(tǒng)和閉口絕熱系熵減少的過程是不可能發(fā)生的。

二、孤立系熵增原理

2、熵增原理是個(gè)不守恒定律，只有在可逆過程中，孤立系統(tǒng)的熵才守恒。

31

3、正是由于發(fā)生了不可逆過程，才使孤立系統(tǒng)的熵增大，不可逆的程度愈大，熵的增加也愈大。因此，可以用孤立系統(tǒng)的熵增來度量過程不可逆的能量耗散效應(yīng)。

4、當(dāng)孤立系統(tǒng)的熵達(dá)到最大值時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到平衡。孤立系統(tǒng)總是由不平衡狀態(tài)向平衡狀態(tài)過渡，其熵值不斷增大，達(dá)到平衡時(shí)，一切變化停止，熵也達(dá)到最大值。

例2-4利用穩(wěn)定供應(yīng)的0.69MPa，26.8℃空氣源和-196℃的冷源，生產(chǎn)0.138MPa，-162.1℃流量為20kg/s空氣流，裝置示意