第3章 移動信道的傳播特性

第3章移動信道的傳播特性3.1無線電波傳播特性3.2移動信道的特征3.3陸地移動信道的傳輸損耗3.4移動信道的傳播模型思考題與習(xí)題3.1無線電波傳播特性

3.1.1電波傳播方式發(fā)射機(jī)天線發(fā)出的無線電波，可依不同的路徑到達(dá)接收機(jī)，當(dāng)頻率f＞30MHz時，典型的傳播通路如圖3-1所示。沿路徑①從發(fā)射天線直接到達(dá)接收天線的電波稱為直射波，它是VHF和UHF頻段的主要傳播方式；沿路徑②的電波經(jīng)過地面反射到達(dá)接收機(jī)，稱為地面反射波；

路徑③的電波沿地球表面?zhèn)鞑ィ?/p>

稱為地表面波。

由于地表面波的損耗隨頻率升高而急劇增大，傳播距離迅速減小，因此在VHF和UHF頻段地表面波的傳播可以忽略不計。除此之外，在移動信道中，電波遇到各種障礙物時會發(fā)生反射和散射現(xiàn)象，它對直射波會引起干涉，即產(chǎn)生多徑衰落現(xiàn)象。下面先討論直射波和反射波的傳播特性。圖3-1典型的傳播通路

3.1.2直射波

直射波傳播可按自由空間傳播來考慮。所謂自由空間傳播，是指天線周圍為無限大真空時的電波傳播，它是理想傳播條件。電波在自由空間傳播時，其能量既不會被障礙物所吸收，也不會產(chǎn)生反射或散射。實(shí)際情況下，只要地面上空的大氣層是各向同性的均勻媒質(zhì)，其相對介電常數(shù)εr和相對導(dǎo)磁率μr都等于1，傳播路徑上沒有障礙物阻擋，到達(dá)接收天線的地面反射信號場強(qiáng)也可以忽略不計，在這種情況下，電波可視作在自由空間傳播。雖然電波在自由空間里傳播不受阻擋，不產(chǎn)生反射、折射、繞射、散射和吸收，但是，當(dāng)電波經(jīng)過一段路徑傳播之后，能量仍會受到衰減，這是由輻射能量的擴(kuò)散而引起的。由電磁場理論可知，若各向同性天線(亦稱全向天線或無方向性天線)的輻射功率為PT瓦，則距輻射源dm處的電場強(qiáng)度有效值E0為

(3-1)磁場強(qiáng)度有效值H0為(3-2)單位面積上的電波功率密度S為

(3-3)若用發(fā)射天線增益為GT的方向性天線取代各向同性天線，則上述公式應(yīng)改寫為(3-4)

(3-5)(3-6)接收天線獲取的電波功率等于該點(diǎn)的電波功率密度乘以接收天線的有效面積，即

PR=SAR

(3-7)

式中，AR為接收天線的有效面積，它與接收天線增益GR滿足下列關(guān)系：式中，λ2/4π為各向同性天線的有效面積。由式(3-6)至式(3-8)可得(3-9)當(dāng)收、發(fā)天線增益為0dB，即當(dāng)GR=GT=1時，接收天線上獲得的功率為(3-10)由上式可見，自由空間傳播損耗Lfs可定義為(3-11)以dB計，得(3-12)或［Lfs］(dB)=32.44+20lgd(km)+20lgf(MHz)(3-13)式中，d的單位為km，頻率單位以MHz計。

3.1.3大氣中的電波傳播

1.大氣折射

在不考慮傳導(dǎo)電流和介質(zhì)磁化的情況下，介質(zhì)折射率n與相對介電系數(shù)εr的關(guān)系為(3-14)眾所周知，大氣的相對介電系數(shù)與溫度、濕度和氣壓有關(guān)。大氣高度不同，εr也不同，即dn/dh是不同的。根據(jù)折射定律，電波傳播速度v與大氣折射率n成反比，即(3-15)式中，c為光速。大氣折射對電波傳播的影響，在工程上通常用“地球等效半徑”來表征，即認(rèn)為電波依然按直線方向行進(jìn)，只是地球的實(shí)際半徑R0(6.37×106m)變成了等效半徑Re,Re與R0之間的關(guān)系為

(3-16)式中，k稱作地球等效半徑系數(shù)。

2.視線傳播極限距離視線傳播的極限距離可由圖3-2計算，天線的高度分別為ht和hr，兩個天線頂點(diǎn)的連線AB與地面相切于C點(diǎn)。由于地球等效半徑Re遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于天線高度，不難證明，自發(fā)射天線頂點(diǎn)A到切點(diǎn)C的距離d1為(3-17)同理，由切點(diǎn)C到接收天線頂點(diǎn)B的距離d2為

(3-18)圖3–2視線傳播極限距離可見，視線傳播的極限距離d為(3-19)在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射情況下，Re=8500km,故(3-20)式中，ht、hr的單位是m,d的單位是km。

3.1.4障礙物的影響與繞射損耗在實(shí)際情況下，電波的直射路徑上存在各種障礙物，由障礙物引起的附加傳播損耗稱為繞射損耗。設(shè)障礙物與發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)的相對位置如圖3-3所示。圖中，x表示障礙物頂點(diǎn)P至直射線TR的距離，稱為菲涅爾余隙。規(guī)定阻擋時余隙為負(fù)，如圖3-3(a)所示；無阻擋時余隙為正，如圖3-3(b)所示。由障礙物引起的繞射損耗與菲涅爾余隙的關(guān)系如圖3-4所示。圖中，縱坐標(biāo)為繞射引起的附加損耗，即相對于自由空間傳播損耗的分貝數(shù)。橫坐標(biāo)為x/x1,其中x1是第一菲涅爾區(qū)在P點(diǎn)橫截面的半徑，它由下列關(guān)系式可求得：

(3-21)圖3-3障礙物與余隙(a)負(fù)余隙；(b)正余隙由圖3-4可見，當(dāng)x/x1＞0.5時，附加損耗約為0dB，即障礙物對直射波傳播基本上沒有影響。為此，在選擇天線高度時，根據(jù)地形盡可能使服務(wù)區(qū)內(nèi)各處的菲涅爾余隙x＞0.5x1;當(dāng)x＜0，即直射線低于障礙物頂點(diǎn)時，損耗急劇增加；當(dāng)x=0時，即TR直射線從障礙物頂點(diǎn)擦過時，附加損耗約為6dB。例3-1設(shè)圖3-3(a)所示的傳播路徑中，菲涅爾余隙x=-82m,d1=5km,d2=10km,工作頻率為150MHz。試求出電波傳播損耗。解

先由式(3-13)求出自由空間傳播的損耗Lfs為

［Lfs］=32.44+20lg(5+10)+20lg150=99.5dB由式(3-21)求第一菲涅爾區(qū)半徑x1為由圖3-4查得附加損耗(x/x1≈-1)為16.5dB,因此電波傳播的損耗L為

［L］=［Lfs］+16.5=116.0dB

圖3–4繞射損耗與余隙關(guān)系

3.1.5反射波當(dāng)電波傳播中遇到兩種不同介質(zhì)的光滑界面時，如果界面尺寸比電波波長大得多，就會產(chǎn)生鏡面反射。由于大地和大氣是不同的介質(zhì)，所以入射波會在界面上產(chǎn)生反射，如圖

3-5所示。

圖3-5反射波與直射波通常，在考慮地面對電波的反射時，按平面波處理，即電波在反射點(diǎn)的反射角等于入射角。不同界面的反射特性用反射系數(shù)R表征，它定義為反射波場強(qiáng)與入射波場強(qiáng)的比值，R可表示為

R=|R|e-jψ

(3-22)

式中，|R|為反射點(diǎn)上反射波場強(qiáng)與入射波場強(qiáng)的振幅比，ψ代表反射波相對于入射波的相移。對于水平極化波和垂直極化波的反射系數(shù)Rh和Rv分別由下列公式計算：(3-23)(3-24)式中，εc是反射媒質(zhì)的等效復(fù)介電常數(shù)，它與反射媒質(zhì)的相對介電常數(shù)εr、電導(dǎo)率δ和工作波長λ有關(guān)，即(3-25)對于地面反射，當(dāng)工作頻率高于150MHz(λ＜2m)時，θ＜1°，由式(3-23)和式(3-24)可得

Rv=Rh=-1

(3-26)即反射波場強(qiáng)的幅度等于入射波場強(qiáng)的幅度，而相差為180°。在圖3-5中，由發(fā)射點(diǎn)T發(fā)出的電波分別經(jīng)過直射線(TR)與地面反射路徑(ToR)到達(dá)接收點(diǎn)R，由于兩者的路徑不同，從而會產(chǎn)生附加相移。由圖3-5可知，反射波與直射波的路徑差為(3-27)式中，d=d1+d2。通常(ht+hr)<<d,故上式中每個根號均可用二項(xiàng)式定理展開，并且只取展開式中的前兩項(xiàng)。例如：由此可得到

(3-28)由路徑差Δd引起的附加相移Δφ為

(3-29)式中，2π/λ稱為傳播相移常數(shù)。這時接收場強(qiáng)E可表示為(3-30)3.2移動信道的特征

3.2.1傳播路徑與信號衰落在VHF、UHF移動信道中，電波傳播方式除了上述的直射波和地面反射波之外，還需要考慮傳播路徑中各種障礙物所引起的散射波。圖3-6是移動信道傳播路徑的示意圖。圖3-6移動信道的傳播路徑圖中，hb為基站天線高度,hm為移動臺天線高度。直射波的傳播距離為d,地面反射波的傳播距離為d1，散射波的傳播距離為d2。移動臺接收信號的場強(qiáng)由上述三種電波的矢量合成。為分析簡便，假設(shè)反射系數(shù)R=-1(鏡面反射)，則合成場強(qiáng)E為(3-31)式中，E0是直射波場強(qiáng)，λ是工作波長，α1和α2分別是地面反射波和散射波相對于直射波的衰減系數(shù)，而Δd1=d1-dΔd2=d2-d圖3-7典型信號衰落特性

3.2.2多徑效應(yīng)與瑞利衰落在陸地移動通信中，移動臺往往受到各種障礙物和其它移動體的影響，以致到達(dá)移動臺的信號是來自不同傳播路徑的信號之和，如圖3-8所示。假設(shè)基站發(fā)射的信號為

(3-32)圖3–8移動臺接收N條路徑信號式中，ω0為載波角頻率，φ0為載波初相。經(jīng)反射(或散射)到達(dá)接收天線的第i個信號為Si(t)，其振幅為αi,相移為φi。假設(shè)Si(t)與移動臺運(yùn)動方向之間的夾角為θi,其多普勒頻移值為(3-33)式中，v為車速，λ為波長，fm為θi=0°時的最大多普勒頻移，因此Si(t)可寫成(3-34)假設(shè)N個信號的幅值和到達(dá)接收天線的方位角是隨機(jī)的且滿足統(tǒng)計獨(dú)立，則接收信號為(3-35)令：(3-36)(3-37)則S(t)可寫成

S(t)=(x+jy)exp［j(ω0t+φ0)］

(3-38)

由于x和y都是獨(dú)立隨機(jī)變量之和，因而根據(jù)概率的中心極限定理，大量獨(dú)立隨機(jī)變量之和的分布趨向正態(tài)分布，即有概率密度函數(shù)為

(3-39)(3-40)式中，σx、σy分別為隨機(jī)變量x和y的標(biāo)準(zhǔn)偏差。x、y在區(qū)間dx、dy上的取值概率分別為p(x)dx、p(y)dy，由于它們相互獨(dú)立，所以在面積dxdy中的取值概率為

p(x,y)dxdy=p(x)dx·p(y)dy

(3-41)

式中，

p(x,y)為隨機(jī)變量x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

假設(shè)

，且p(x)和p(y)均值為零，則

(3-42)通常，二維分布的概率密度函數(shù)使用極坐標(biāo)系(r,θ)表示比較方便。此時，接收天線處的信號振幅為r,相位為θ，對應(yīng)于直角坐標(biāo)系為在面積drdθ中的取值概率為p(r,θ)drdθ=p(x,y)dxdy得聯(lián)合概率密度函數(shù)為

(3-43)對θ積分，可求得包絡(luò)概率密度函數(shù)p(r)為r≥0(3-44)同理，對r積分可求得相位概率密度函數(shù)p(θ)為0≤θ≤2π(3-45)由式(3-44)不難得出瑞利衰落信號的如下一些特征：

均值均方值(3-46)(3-47)瑞利分布的概率密度函數(shù)p(r)與r的關(guān)系如圖3-9所示。圖3-9瑞利分布的概率密度當(dāng)r=σ時，p(r)為最大值，表示r在σ值出現(xiàn)的可能性最大。由式(3-44)不難求得

(3-48)當(dāng)r=σ≈1.177σ時，有

(3-49)信號包絡(luò)低于σ的概率為同理，信號包絡(luò)r低于某一指定值kσ的概率為(3-50)圖3-10瑞利衰落的累積分布

3.2.3慢衰落特性和衰落儲備在移動信道中，由大量統(tǒng)計測試表明：在信號電平發(fā)生快衰落的同時，其局部中值電平還隨地點(diǎn)、時間以及移動臺速度作比較平緩的變化，其衰落周期以秒級計，稱作慢衰落或長期衰落。慢衰落近似服從對數(shù)正態(tài)分布。所謂對數(shù)正態(tài)分布，是指以分貝數(shù)表示的信號電平為正態(tài)分布。此外，還有一種隨時間變化的慢衰落，它也服從對數(shù)正態(tài)分布。這是由于大氣折射率的平緩變化，使得同一地點(diǎn)處所收到的信號中值電平隨時間作慢變化，這種因氣象條件造成的慢衰落其變化速度更緩慢(其衰落周期常以小時甚至天為量級計)，因此常可忽略不計。圖3-11信號慢衰落特性曲線

(a)市區(qū)；(b)郊區(qū)圖3-11信號慢衰落特性曲線

(a)市區(qū)；(b)郊區(qū)為研究慢衰落的規(guī)律，通常把同一類地形、地物中的某一段距離(1~2km)作為樣本區(qū)間，每隔20m(小區(qū)間)左右觀察信號電平的中值變動，以統(tǒng)計分析信號在各小區(qū)間的累積分布和標(biāo)準(zhǔn)偏差。圖3-11(a)和(b)分別畫出了市區(qū)和郊區(qū)的慢衰落分布曲線。繪制兩種曲線所用的條件是：圖3-11(a)中，基站天線高度為220m,移動臺天線高度圖3-12慢衰落中值標(biāo)準(zhǔn)偏差圖3-13示出了可通率T分別為90%、95%和99%的三組曲線，根據(jù)地形、地物、工作頻率和可通率要求，由此圖可查得必須的衰落儲備量。例如：f=450MHz，市區(qū)工作，要求T=99%，則由圖可查得此時必須的衰落儲備約為22.5dB。圖3-13衰落儲備量

3.2.4多徑時散與相關(guān)帶寬

1.多徑時散多徑效應(yīng)在時域上將造成數(shù)字信號波形的展寬，為了說明它對移動通信的影響，首先看一個簡單的例子(參見圖3-14)。圖3-14多徑時散示例假設(shè)基站發(fā)射一個極短的脈沖信號Si(t)=a0δ(t)，經(jīng)過多徑信道后，移動臺接收信號呈現(xiàn)為一串脈沖，結(jié)果使脈沖寬度被展寬了。這種因多徑傳播造成信號時間擴(kuò)散的現(xiàn)象，稱為多徑時散。必須指出，多徑性質(zhì)是隨時間而變化的。如果進(jìn)行多次發(fā)送脈沖試驗(yàn)，則接收到的脈沖序列是變化的，如圖3-15所示。它包括脈沖數(shù)目N的變化、脈沖大小的變化及脈沖延時差的變化。圖3-15時變多徑信道響應(yīng)示例

(a)N=3;(b)N=4;(c)N=5

一般情況下，接收到的信號為N個不同路徑傳來的信號之和，即(3-51)式中，ai是第i條路徑的衰減系數(shù)；

τi(t)為第i條路徑的相對延時差。實(shí)際上，情況比圖3-15要復(fù)雜得多，各個脈沖幅度是隨機(jī)變化的，它們在時間上可以互不交疊，也可以相互交疊，甚至隨移動臺周圍散射體數(shù)目的增加，所接收到的一串離散脈沖將會變成有一定寬度的連續(xù)信號脈沖。根據(jù)統(tǒng)計測試結(jié)果，移動通信中接收機(jī)接收到多徑的時延信號強(qiáng)度大致如圖3-16所示。圖中，t是相對時延值；E(t)為歸一化的時延強(qiáng)度曲線，它是以不同時延信號強(qiáng)度所構(gòu)成的時延譜，也有人稱之為多徑散布譜。圖中，t=0表示E(t)的前沿。E(t)的一階矩為平均多徑時延；E(t)的均方根為多徑時延散布(簡稱時散)，常稱作時延擴(kuò)展，記作Δ。可按以下公式計算和Δ：(3-52)

(3-53)圖3-16多徑時延信號強(qiáng)度表3-1多徑時散參數(shù)典型值

2.相關(guān)帶寬從頻域觀點(diǎn)而言，多徑時散現(xiàn)象將導(dǎo)致頻率選擇性衰落，即信道對不同頻率成分有不同的響應(yīng)。若信號帶寬過大，就會引起嚴(yán)重的失真。為了說明這一問題，先討論兩條射線的情況，即如圖3-17所示的雙射線信道。為分析簡便，不計信道的固定衰減，用“1”表示第一條射線，信號為Si(t);用“2”表示另一條射線，其信號為rSi(t)ejωΔ(t)，這里r為一比例常數(shù)。于是，接收信號為兩者之和，即

(3-54)圖3-17所示的雙射線信道等效網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為信道的幅頻特性為

(3-55)由上式可知，當(dāng)ωΔ(t)=2nπ時(n為整數(shù))，雙徑信號同相疊加，信號出現(xiàn)峰點(diǎn)；而當(dāng)ωΔ(t)=(2n+1)π時，雙徑信號反相相消，信號出現(xiàn)谷點(diǎn)。根據(jù)式(3-55)畫出的幅頻特性如圖3-18所示。圖3-17雙射線信道等效網(wǎng)絡(luò)圖3-18雙射線信道的幅頻特性由圖可見，其相鄰兩個谷點(diǎn)的相位差為Δφ=Δω×Δ(t)=2π則或?qū)嶋H上，移動信道中的傳播路徑通常不止兩條，而是多條，且由于移動臺處于運(yùn)動狀態(tài)，相對多徑時延差Δ(t)也是隨時間而變化的，因而合成信號振幅的谷點(diǎn)和峰點(diǎn)在頻率軸上的位置也將隨時間而變化，使信道的傳遞函數(shù)呈現(xiàn)復(fù)雜情況，這就很難準(zhǔn)確地分析相關(guān)帶寬的大小。工程上，對于角度調(diào)制信號，相關(guān)帶寬可按下式估算：式中，Δ為時延擴(kuò)展。(3-56)3.3陸地移動信道的傳輸損耗

3.3.1接收機(jī)輸入電壓、功率與場強(qiáng)的關(guān)系

1.接收機(jī)輸入電壓的定義參見圖3-19。將電勢為Us和內(nèi)阻為Rs的信號源(如天線)接到接收機(jī)的輸入端，若接收機(jī)的輸入電阻為Ri且Ri=Rs，則接收機(jī)輸入端的端電壓U=Us/2，相應(yīng)的輸入功率P=U2s/4R。由于Ri=Rs=R是接收機(jī)和信號源滿足功率匹配的條件，因此U2s/4R是接收機(jī)輸入功率的最大值，常稱為額定輸入功率。

圖3-19接收機(jī)輸入電壓的定義為了計算方便，電壓或功率常以分貝計。其中，電壓常以1μV作基準(zhǔn)，功率常以1mW作基準(zhǔn)，因而有：(3-57)(3-58)式中，Us以V計。

2.接收場強(qiáng)與接收電壓的關(guān)系當(dāng)采用線天線時，接收場強(qiáng)E是指有效長度為1m的天線所感應(yīng)的電壓值，常以μV/m作單位。為了求出基本天線即半波振子所產(chǎn)生的電壓，必須先求半波振子的有效長度(參見圖3-20)。半波振子天線上的電流分布呈余弦函數(shù)，中點(diǎn)的電流最大，兩端電流均為零。如果將中點(diǎn)電流作為高度構(gòu)成一個矩形，如圖中虛線所示，并假定圖中虛線與實(shí)線所圍面積相等，則矩形的長度即為半波振子的有效長度。經(jīng)過計算，半波振子天線的有效長度為λ/π。這樣半波振子天線的感應(yīng)電壓Us為

(3-59)(3-60)圖3-20半波振子天線的有效長度圖3-21半波振子天線的阻抗匹配電路在實(shí)際中，接收機(jī)的輸入電路與接收天線之間并不一定滿足上述的匹配條件(Rs=Ri=R)。在這種情況下，為了保持匹配，在接收機(jī)的輸入端應(yīng)加入一阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)與天線相連接，如圖3-21所示。在圖中，假定天線阻抗為73.12Ω，接收機(jī)的輸入阻抗為50Ω。接收機(jī)輸入端的端電壓U與天線上的感應(yīng)電勢Us有以下關(guān)系：

3.3.2地形、地物分類

1.地形的分類與定義為了計算移動信道中信號電場強(qiáng)度中值(或傳播損耗中值)，可將地形分為兩大類，即中等起伏地形和不規(guī)則地形，并以中等起伏地形作傳播基準(zhǔn)。所謂中等起伏地形，是指在傳播路徑的地形剖面圖上，地面起伏高度不超過20m，且起伏緩慢，峰點(diǎn)與谷點(diǎn)之間的水平距離大于起伏高度。其它地形如丘陵、孤立山岳、斜坡和水陸混合地形等統(tǒng)稱為不規(guī)則地形。圖3-22基站天線有效高度(hb)由于天線架設(shè)在高度不同地形上，天線的有效高度是不一樣的。(例如，把20m的天線架設(shè)在地面上和架設(shè)在幾十層的高樓頂上，通信效果自然不同。)因此，必須合理規(guī)定天線的有效高度，其計算方法參見圖3-22。若基站天線頂點(diǎn)的海拔高度為hts，從天線設(shè)置地點(diǎn)開始，沿著電波傳播方向的3km到15km之內(nèi)的地面平均海拔高度為hga，則定義基站天線的有效高度hb為

hb=

hts-hga

(3-61)

2.地物(或地區(qū))分類不同地物環(huán)境其傳播條件不同，按照地物的密集程度不同可分為三類地區(qū)：①開闊地。在電波傳播的路徑上無高大樹木、建筑物等障礙物，呈開闊狀地面，如農(nóng)田、荒野、廣場、沙漠和戈壁灘等。②郊區(qū)。在靠近移動臺近處有些障礙物但不稠密，例如，有少量的低層房屋或小樹林等。③市區(qū)。有較密集的建筑物和高層樓房。自然，上述三種地區(qū)之間都有過渡區(qū)，但在了解以上三類地區(qū)的傳播情況之后，對過渡區(qū)的傳播情況就可以大致地作出估計。

3.3.3中等起伏地形上傳播損耗的中值

1.市區(qū)傳播損耗的中值在計算各種地形、地物上的傳播損耗時，均以中等起伏地上市區(qū)的損耗中值或場強(qiáng)中值作為基準(zhǔn)，因而把它稱作基準(zhǔn)中值或基本中值。由電波傳播理論可知，傳播損耗取決于傳播距離d、工作頻率f、基站天線高度hb和移動臺天線高度hm等。在大量實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，可作出傳播損耗基本中值的預(yù)測曲線。圖3-23給出了典型中等起伏地上市區(qū)的基本中值A(chǔ)m(f,d)與頻率、距離的關(guān)系曲線。圖3-23中等起伏地上市區(qū)基本損耗中值圖3-24天線高度增益因子(a)基站Hb(hb,d);(b)移動臺Hm(hm,f)圖3-25街道走向修正曲線

2.郊區(qū)和開闊地?fù)p耗的中值郊區(qū)的建筑物一般是分散、低矮的，故電波傳播條件優(yōu)于市區(qū)。郊區(qū)場強(qiáng)中值與基準(zhǔn)場強(qiáng)中值之差稱為郊區(qū)修正因子，記作Kmr，它與頻率和距離的關(guān)系如圖3-26所示。由圖可知，郊區(qū)場強(qiáng)中值大于市區(qū)場強(qiáng)中值。或者說，郊區(qū)的傳播損耗中值比市區(qū)傳播損耗中值要小。圖3-26郊區(qū)修正因子圖3-27給出的是開闊地、準(zhǔn)開闊地(開闊地與郊區(qū)間的過渡區(qū))的場強(qiáng)中值相對于基準(zhǔn)場強(qiáng)中值的修正曲線。Qo表示開闊地修正因子,Qr表示準(zhǔn)開闊地修正因子。顯然，開闊地的傳播條件優(yōu)于市區(qū)、郊區(qū)及準(zhǔn)開闊地，在相同條件下，開闊地上場強(qiáng)中值比市區(qū)高近20dB。為了求出郊區(qū)、開闊地及準(zhǔn)開闊地的損耗中值，應(yīng)先求出相應(yīng)的市區(qū)傳播損耗中值，然后再減去由圖3-26或圖3-27查得的修正因子即可。圖3-27開闊地、準(zhǔn)開闊地修正因子

3.3.4不規(guī)則地形上傳播損耗的中值

1.丘陵地的修正因子Kh

丘陵地的地形參數(shù)用地形起伏高度Δh表征。它的定義是：自接收點(diǎn)向發(fā)射點(diǎn)延伸10km的范圍內(nèi)，地形起伏的90%與10%的高度差(參見圖3-28(a)上方)即為Δh。這一定義只適用于地形起伏達(dá)數(shù)次以上的情況，對于單純斜坡地形將用后述的另一種方法處理。圖3-28丘陵地場強(qiáng)中值修正因子(a)修正因子Kh;(b)微小修正因子Khf

2.孤立山岳修正因子Kjs

當(dāng)電波傳播路徑上有近似刃形的單獨(dú)山岳時，若求山背后的電場強(qiáng)度，一般從相應(yīng)的自由空間場強(qiáng)中減去刃峰繞射損耗即可。但對天線高度較低的陸上移動臺來說，還必須考慮障礙物的陰影效應(yīng)和屏蔽吸收等附加損耗。由于附加損耗不易計算，故仍采用統(tǒng)計方法給出的修正因子Kjs曲線。圖3-29給出的是適用于工作頻段為450~900MHz、山岳高度在110~350m范圍，

由實(shí)測所得的弧立山岳地形的修正因子Kjs的曲線。

圖3-29孤立山岳修正因子Kjs

其中，d1是發(fā)射天線至山頂?shù)乃骄嚯x，d2是山頂至移動臺的水平距離。圖中，Kjs是針對山岳高度H=200m所得到的場強(qiáng)中值與基準(zhǔn)場強(qiáng)的差值。如果實(shí)際的山岳高度不為200m，則上述求得的修正因子Kjs還需乘以系數(shù)α，計算α的經(jīng)驗(yàn)公式為式中，H的單位為m。

3.斜波地形修正因子Ksp

斜坡地形系指在5~10km范圍內(nèi)的傾斜地形。若在電波傳播方向上，地形逐漸升高，稱為正斜坡，傾角為+θm；反之為負(fù)斜坡，傾角為-θm，如圖3-30的下部所示。圖3-30斜坡地形修正因子Ksp

4.水陸混合路徑修正因子KS

在傳播路徑中如遇有湖泊或其它水域，接收信號的場強(qiáng)往往比全是陸地時要高。為估算水陸混合路徑情況下的場強(qiáng)中值，用水面距離dSR與全程距離d的比值作為地形參數(shù)。此外，水陸混合路徑修正因子KS的大小還與水面所處的位置有關(guān)。圖3-31中，曲線A表示水面靠近移動臺一方的修正因子，曲線B(虛線)表示水面靠近基站一方時的修正因子。在同樣dSR/d情況下，水面位于移動臺一方的修正因子KS較大，即信號場強(qiáng)中值較大。如果水面位于傳播路徑中間，則應(yīng)取上述兩條曲線的中間值。圖3-31水陸混合路徑修正因子

3.3.5任意地形地區(qū)的傳播損耗的中值

1.中等起伏地市區(qū)中接收信號的功率中值PP

中等起伏地市區(qū)接收信號的功率中值PP(不考慮街道走向)可由下式確定：

［PP］=［P0］-Am(f,d)+Hb(hb,d)+Hm(hm,f)(3-63)

式中，P0為自由空間傳播條件下的接收信號的功率，即(3-64)式中：PT——發(fā)射機(jī)送至天線的發(fā)射功率；λ——工作波長；d——收發(fā)天線間的距離；Gb——基站天線增益；Gm——移動臺天線增益。

Am(f,d)是中等起伏地市區(qū)的基本損耗中值，即假定自由空間損耗為0dB，基站天線高度為200m,移動臺天線高度為3m的情況下得到的損耗中值，它可由圖3-23求出。

Hb(hb,d)是基站天線高度增益因子，它是以基站天線高度200m為基準(zhǔn)得到的相對增益，其值可由圖3-24(a)求出。

Hm(hm,f)是移動臺天線高度增益因子，它是以移動臺天線高度3m為基準(zhǔn)得到的相對增益，可由圖3-24(b)求得。若需要考慮街道走向，式(3-63)還應(yīng)再加上縱向或橫向路徑的修正值。

2.任意地形地區(qū)接收信號的功率中值PPC

任意地形地區(qū)接收信號的功率中值以中等起伏地市區(qū)接收信號的功率中值PP為基礎(chǔ)，加上地形地物修正因子KT，即［PPC］=［PP］+KT

(3-65)

地形地物修正因子KT一般可寫成

KT=

Kmr+Qo+Qr+Kh+Khf+Kjs+Ksp+KS(3-66)式中：

Kmr——郊區(qū)修正因子，可由圖3-26求得；

Qo、

Qr——開闊地或準(zhǔn)開闊地修正因子，可由圖3-27求得；

Kh、

Khf——丘陵地修正因子及微小修正因子，可由圖3-28求得；

Kjs——孤立山岳修正因子，可由圖3-29求得；

Ksp——斜坡地形修正因子，可由圖3-30求得；

KS——水陸混合路徑修正因子，可由圖3-31求得。任意地形地區(qū)的傳播損耗中值

LA=LT-KT

(3-67)

式中，LT為中等起伏地市區(qū)傳播損耗中值，即

LT=

Lfs+Am(f,d)-Hb(hb,d)-Hm(hm,f)(3-68)例3-2某一移動信道，工作頻段為450MHz，基站天線高度為50m，天線增益為6dB，移動臺天線高度為3m，天線增益為0dB；在市區(qū)工作，傳播路徑為中等起伏地，通信距離為10km。試求：

(1)傳播路徑損耗中值；

(2)若基站發(fā)射機(jī)送至天線的信號功率為10W，求移動臺天線得到的信號功率中值。

解

(1)根據(jù)已知條件，KT=0,LA=LT，式(3-68)可分別計算如下：由式(3-13)可得自由空間傳播損耗［Lfs］=

32.44+20lgf+20lgd=

32.44+20lg450+20lg10=

105.5dB由圖3-23查得市區(qū)基本損耗中值

Am(f,d)=27dB

由圖3-24(a)可得基站天線高度增益因子

Hb(hb,d)=-12dB

移動臺天線高度增益因子

Hm(hm,f)=0dB

把上述各項(xiàng)代入式(3-68)，可得傳播路徑損耗中值為

LA=LT=105.5+27+12=144.5dB

(2)由式(3-63)和式(3-64)可求得中等起伏地市區(qū)中接收信號的功率中值例3-3若上題改為郊區(qū)工作，傳播路徑是正斜坡，且θm=15mrad,其它條件不變，再求傳播路徑損耗中值及接收信號功率中值。解由式(3-67)可知LA=LT-KT，由上例已求得LT=144.5dB。根據(jù)已知條件，地形地區(qū)修正因子KT只需考慮郊區(qū)修正因子Kmr和斜坡修正因子Ksp，因而

KT=

Kmr+Ksp

由圖3-26查得Kmr為

Kmr=12.5dB由圖3-30查得Ksp為

Ksp=3dB

所以傳播路徑損耗中值為

LA=LT-KT=LT-(Kmr+Ksp)=144.5-15.5=129dB

接收信號功率中值為［PPC］=

［PT］+［Gb］+［Gm］-LA

=

10+6-129

=-113dBW=-83dBm

或［PPC］=

［PP］+KT=-98.5dBm+15.5dB=-83dBm3.4移動信道的傳播模型

3.4.1傳播損耗預(yù)測模型

1.Hata模型

Hata模型是針對3.3節(jié)討論的由Okumura用圖表給出的路徑損耗數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式，該公式適用于150~1500MHz頻率范圍。Hata將市區(qū)的傳播損耗表示為一個標(biāo)準(zhǔn)的公式和一個應(yīng)用于其他不同環(huán)境的附加校正公式。

在市區(qū)的中值路徑損耗的標(biāo)準(zhǔn)公式為(CCIR采納的建議)

Lurban(dB)=69.55+26.16lgfc-13.82lghb-a(hb)+(44.9-6.55lghb)lgd

（3-69）式中：fc是在150~1500MHz內(nèi)的工作頻率；hb是基站發(fā)射機(jī)的有效天線高度（單位為m，適用范圍30~200m），其定義為天線相對海平面高度hts減去距離從3km到15km之間的平均地面高度hga;

hre是移動臺接收機(jī)的有效天線高度（單位為m，適用范圍1~10m）;d是收發(fā)天線之間的距離（單位為km，適用范圍1~10km）；a(hre)是移動臺接收機(jī)的有效天線高度的修正因子。對于小城市到中等城市，a(hre)的表達(dá)式為

a(hre)=(1.1lgfc-0.7)hre-(1.56lgfc-0.8)dB（3-70）對于大城市,a(hre)的表達(dá)式為

a(hre)=8.29(lg1.54hre)2-1.1dB

fc≤300MHz

（3-71）

a(hre)=3.2(lg11.754hre)2-4.97dB

fc≥300MHz

(3-72)為了得到郊區(qū)的路徑損耗，式（3-69）可以修正為

Lsuburban(dB)=Lurban-2［lg(fc/28)］2-5.4

（3-73）

對于開闊的農(nóng)村地帶的路徑損耗，式（3-69）可以修正為

Lrural(dB)=Lurban-4.78(lgfc)2+18.33lgfc-40.94

（3-74）

2.COST-231／Walfish／Ikegami模型歐洲研究委員會COST-231在Walfish和Ikegami分別提出的模型的基礎(chǔ)上，對實(shí)測數(shù)據(jù)加以完善而提出了COST-231／Walfish／Ikegami模型。這種模型考慮到了自由空間損耗、沿傳播路徑的繞射損耗以及移動臺與周圍建筑屋頂之間的損耗。COST-231模型已被用于微小區(qū)的實(shí)際工程設(shè)計。該模型中的主要參數(shù)有：·建筑物高度hroof(m)；·道路寬度w(m)；·建筑物的間隔b(m)；·相對于直達(dá)無線電路徑的道路方位φ。這些參數(shù)的定義見圖3-32。圖3-32COST-231/Walfish/Ikegami模型中的參數(shù)定義

(a)模型中所用的參數(shù)；(b)街道方位的定義該模型適用的范圍：·頻率f：800～2000MHz；·距離d：0.02～5km；·基站天線高度hb：4～50m；·移動臺天線高度hm：1～3m。

1)可視傳播路徑損耗可視傳播路徑損耗的計算公式為

Lb=42.6+26lgd+20lgf

(3-75)

式中損耗Lb以dB計算，距離d以km計算，頻率f以MHz計算。(下面公式中的參量單位與該式相同。)

2)非可視傳播路徑損耗非可視傳播路徑損耗的計算公式為

Lb=L0+Lrts+Lmsd

(3-76)

式中，L0是自由空間傳播損耗；Lrts是屋頂至街道的繞射及散射損耗；Lmsd是多重屏障的繞射損耗。

(1)自由空間傳播損耗的計算公式為

L0=32.4+20lgd+20lgf(3-77)

(2)屋頂至街道的繞射及散射損耗(基于Ikegami模型)的計算公式為(3-78)0≤φ<35°35°≤φ<55°55°≤φ<90°(3-79)

(3)多重屏障的繞射損耗(基于Walfish模型)的計算公式為(3-80)式中，b為沿傳播路徑建筑物之間的距離(m)；

Lbsh和Ka表示由于基站天線高度降低而增加的路徑損耗；Kd和Kf為Lmsd與距離d和頻率f相關(guān)的修正因子，與傳播環(huán)境有關(guān)。以上參數(shù)的值如下：hb>hroofhb>hroof

(3-81)

hb≤hroof且d≥0.5kmhb≤hroof

hb≤hroof且d≥0.5km

(3-82)hb>hroof

hb≤hroof

(3-83)用于中等城市及具有中等密度樹木的郊區(qū)中心用于大城市中心(3-84)以上式中的hb和hroof分別為基站天線和建筑物屋頂?shù)母叨?m)，Δhb為兩者之差：

Δhb=hb-hroof

(3-85)

3)f=1800MHz的傳輸損耗在同一條件下，f=1800MHz的傳輸損耗可用900MHz的損耗值求出，即：

L1800=L900+10dB

(3-86)

一般來說，用COST-231模型作微蜂房覆蓋區(qū)預(yù)測時，需要詳細(xì)的街道及建筑物的數(shù)據(jù)，不宜采用統(tǒng)計近似值。但在缺乏周圍建筑物詳細(xì)數(shù)據(jù)時，COST-231推薦使用下述缺省值：

·b=20~50m；

·w=b/2;·hroof=3×（樓層數(shù)）+·φ=90°。

3斜頂0平頂圖3-33COST-231/Walfish/Ikegami模型和Hata模型的比較

3.室內(nèi)(辦公室)測試環(huán)境路徑損耗模型室內(nèi)(辦公室)路徑損耗的基礎(chǔ)是COST-231模型，定義如下：(3-87)式中：Lfs—發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的自由空間損耗；Lc—固定損耗；kwi—被穿透的i類墻的數(shù)量；n—被穿透樓層數(shù)量；Lwi—i類墻的損耗；Lf—相鄰層之間的損耗；b—經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。表3-2對損耗分類的加權(quán)平均室內(nèi)路徑損耗(dB)模型可用下面的簡化形式表示:(3-88)式中，d為收發(fā)信機(jī)的距離間隔(m)，n為在傳播路徑中樓層的數(shù)目。L在任何情況下應(yīng)小于自由空間的損耗，對數(shù)正態(tài)陰影衰落標(biāo)準(zhǔn)偏差為12dB。

3.4.2多徑信道的沖激響應(yīng)模型

1.基本多徑信道的沖激響應(yīng)模型在3.2.4節(jié)中，我們已對多徑的傳輸原理進(jìn)行了討論，在多徑環(huán)境下，信道的沖激響應(yīng)可以表示為（3-89）式中:N表示多徑的數(shù)目;ak表示每個多徑的幅值（衰減系數(shù)）；tk表示多徑的時延（相對時延差）；θk表示多徑的相位。該多徑信道可以采用圖3-34所示的方法來仿真。設(shè)最大多普勒頻率為fm。圖中假定每一條路徑的幅度均服從瑞利分布，即每一條路徑的信號幅度可以看成是窄帶高斯過程（該模型稱為Clarke模型，每一路徑由若干個具有相同功率的從不同角度（按均勻分布）到達(dá)接收機(jī)的信號組成），則其功率譜可以表示為

(3-90)式中,Pav是每一路信號的平均功率。該式被稱為典型的多普勒譜（簡稱為典型譜）。利用該式產(chǎn)生瑞利衰落的過程如圖3-35所示。首先產(chǎn)生獨(dú)立的復(fù)高斯噪聲的樣本，并經(jīng)過FFT后形成頻域的樣本，然后與S(f)開方后的值相乘，經(jīng)IFFT后變換成時域波形，再經(jīng)過平方，將兩路的信號相加和開方運(yùn)算后，形成瑞利衰落的信號。圖3-34多徑信道的仿真模型圖3-35瑞利衰落的產(chǎn)生示意圖當(dāng)每一路徑信號中有直射分量時，其信號幅度的功率譜由典型譜和一條直射路徑譜組成，可以表示為（3-91）該式被稱為萊斯多普勒譜（簡稱為萊斯譜）。在COST-207中還用到了兩類高斯多普勒譜(GAUS1和GAUS2)，其表達(dá)式為(3-92)(3-93)式中：A1=A-10dB，B1=B-15dB。

2.GSM標(biāo)準(zhǔn)中的多徑信道模型在GSM標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了鄉(xiāng)村地區(qū)(RA)、典型市區(qū)(TU)、典型山區(qū)(HT)等情況下的多徑模型。其中鄉(xiāng)村地區(qū)(RA)和典型市區(qū)(TU)及簡化的典型市區(qū)模型分別如表3-3、3-4和3-5所示。表中給出了兩組等效的參數(shù)（1）和（2）；表3-3和3-5由6條多徑組成，表3-4由12條多徑組成，對于每一條多徑給出了它的相對時間、平均相對功率和其多普勒譜的類型，它們主要由萊斯頻譜和典型譜組成。表3-3鄉(xiāng)村地區(qū)(RA)模型(6支路)表3-4典型市區(qū)(TU)模型(12支路)表3-5簡化的典型市區(qū)(TU)模型(6支路)

3.COST-207多徑信道模型描述多徑信號的功率分布另一個方法就是采用功率時延譜(PDP)，它表述了不同多徑時延下，多徑功率的取值。COST-207模型中給出了四種典型環(huán)境下的PDP或抽頭權(quán)重和多普勒頻譜。它給出的PDP已被在法國、英國、荷蘭、瑞典和瑞士進(jìn)行的大量實(shí)驗(yàn)測量所評估。這四種典型環(huán)境是(如圖3-36所示)：圖3-36COST-207功率延遲譜

(a)RA;(b)TU;(c)BU;(d)HT·鄉(xiāng)村地區(qū)(RA)：其他(3-94)·典型市區(qū)(TU)：其他(3-95)·惡劣城市地區(qū)(BU)：其他(3-96)·山區(qū)地形(HT)：其他(3-97)表3-6鄉(xiāng)村地區(qū)(沒有山坡)(RA)的參數(shù)表3-7典型市區(qū)(沒有山坡)(TU)的參數(shù)表3-8惡劣(有山坡的)城市地區(qū)(BU)的參數(shù)表3-9山區(qū)地形(HT)的參數(shù)

4.IMT-2000多徑信道模型

IMT-2000中給出了三種信道沖激響應(yīng)模型，其對應(yīng)的時延擴(kuò)展和所占的百分比如表3-10所示。其不同環(huán)境下多普勒譜的形式如表3-11到3-13所示。表3-10IMT-2000多徑信道模型的時延擴(kuò)展和所占的百分比表3-11室內(nèi)(辦公室)測試環(huán)境的抽頭延遲線參數(shù)表3-12室外到室內(nèi)和步行測試環(huán)境的抽頭延遲線參數(shù)表3-13車輛測試環(huán)境、高天線的抽頭延遲線參數(shù)

3.4.3空時信道的傳播模型

在上一小節(jié)的討論中，我們隱含地假定接收端的天線是全向天線。當(dāng)系統(tǒng)中采用方向性天線或自適應(yīng)波束形成天線時，上面討論的模型需要修正。在使用方向性天線的系統(tǒng)中，接收機(jī)對不同方向到達(dá)的信號具有不同的響應(yīng)特征，在天線方向的主瓣方向內(nèi)到達(dá)的多徑信號被正常接受，而在其它方向上到達(dá)的多徑信號將被大大衰減，如圖3-37所示。圖中的方塊表示反射物，θi,j，Ai,j，φi,j，

τi,j分別表示第j個移動臺的第i條多徑到達(dá)基站的角度（AOA）、幅度、相位和時延。圖3-37方向性天線的系統(tǒng)中多徑信道的傳播模型在該模型中，信道的沖激響應(yīng)可以表示為（以移動臺1為例）

(3-98)圖3-38陣列天線示意圖式中

a(θl(t))表示陣列響應(yīng)矢量（或稱為導(dǎo)向矢量）。這是由于在接收端使用了陣列天線，從而在不同的方向上具有不同的增益。在全向天線的情況下，

a(θl(t))=1。對于一個任意幾何結(jié)構(gòu)的陣列天線（如圖3-38所示，圖中每個圓柱體表示一個陣元），陣列響應(yīng)矢量的表達(dá)式為(3-99)式中：

Ψl,i(t)=［Xicos(θl(t))+Yisin(θl(t))］β采用陣列天線后，基站接收到的信號示意圖如圖3-39所示。圖中畫出了兩個移動臺的接收信號。由于基站天線的主瓣方向是朝向移動臺1的第0和1條多徑（參見圖3-37），所以它們的信號被增強(qiáng)；而移動臺1的第2