第3章(新) 天線的特性參數(shù)

第3章天線的特性參數(shù)1機械特性參數(shù)：形狀，尺寸，材料，可靠性等電特性參數(shù)一次參數(shù)：方向性圖，輸入阻抗，效率二次參數(shù)：方向性系數(shù)，增益，波瓣寬度，前后比，極化特性等描述天線工作特性的參數(shù)稱為天線電參數(shù)(BasicAntennaParameters)，又稱電指標。它們是定量衡量天線性能的尺度。大多數(shù)天線電參數(shù)是針對發(fā)射狀態(tài)規(guī)定的，以衡量天線把高頻電流能量轉(zhuǎn)變成空間電波能量以及定向輻射的能力。2天線的分析：求給定天線的特性參數(shù)；天線綜合：在預(yù)先給定天線參數(shù)的情況下，求天線上的電流分布根據(jù)互易定理，對一個無源線形天線來說，無論是用于發(fā)射，還是用于接收，天線的特性參數(shù)都是相同的。33.1天線的輻射功率和輻射電阻以天線為中心，作一球面（球面半徑r>>波長）,則從天線輻射出來的能量必須全部通過這球面。1、輻射功率：在單位時間內(nèi)通過球面向外輻射的電磁能量的平均值。43.1天線的輻射功率和輻射電阻zxyrI5通過小面積ds的功率為可用來求任意天線的輻射功率6電偶極子的輻射場???íì===-0sin42jqqpweEEerIlkjErjkr例：求電偶極子的輻射功率？此處Im為振幅值，即電流最大值。傳播常數(shù)7將代入，得：在自由空間，電偶極子的輻射功率為：

8發(fā)射機發(fā)射機輻射電阻Rr：電流元向外的輻射能量來自波源，對于波源來說，電流元相當于波源的負載。工程實際中．為了衡量天線輻射功率的大小，以輻射電阻Rr表述天線。是將天線輻射到空間中的總輻射功率等效地視為被一個電阻所吸收，這個電阻值便是天線的輻射電阻。輻射電阻是天線輻射能力的表征，當不同的天線上有同樣的參考電流值時，輻射電阻越大，則它所等效“吸收”的功率越大，也就是天線產(chǎn)生的輻射功率越大，輻射能力越強

2、輻射電阻：

9發(fā)射機發(fā)射機輻射電阻Rr：電流元向外的輻射能量來自波源，對于波源來說，電流元相當于波源的負載。工程實際中．為了衡量天線輻射功率的大小，以輻射電阻Rr表述天線。2、輻射電阻：

稱為輻射電阻，Im為電流振幅。1011例題：求波源頻率f=1GHz，線長l=1cm的導(dǎo)線的輻射電阻。（1）設(shè)導(dǎo)線是長直的；（2）設(shè)導(dǎo)線彎成環(huán)形形狀。（3）輻射1W的功率分別需要多大的電流？12一般來說,載有高頻電流的天線導(dǎo)體及其絕緣介質(zhì)都會產(chǎn)生損耗，因此輸入天線的實功率并不能全部地轉(zhuǎn)換成電磁波能量?？梢杂锰炀€效率(Efficiency)來表示這種能量轉(zhuǎn)換的有效程度。天線效率定義為天線輻射功率Pr與輸入功率Pin之比，記為ηA，即3天線效率：天線輻射功率與輸入有功功率的比值，稱為天線的效率。133天線的效率（Efficiency）天線效率A：天線輻射有功功率Pr與天線輸入的有功功率Pin之比，表示天線能量轉(zhuǎn)化的量度，即發(fā)射機提高天線效率：減少損耗電阻，提高輻射電阻

14結(jié)論：輻射電阻越大，損耗電阻越小，天線的就越高。在工程設(shè)計中，往往給定，這時就需要降低來提高天線的效率。物理意義：表示有百分之幾的高頻電流的輸入有功功率轉(zhuǎn)變成了輻射出去的電磁波能量。一般來講，損耗電阻的計算是比較困難的，但可由實驗確定。若要提高天線效率,必須盡可能地減小損耗電阻和提高輻射電阻。通常，超短波和微波天線的效率很高，接近于1。15反射傳輸在不連續(xù)處會發(fā)生反射與傳輸?shù)默F(xiàn)象，電壓反射系數(shù)為Γ16電基本振子的輻射場具有方向性，在相同距離的條件下，不同的方向上，輻射場不同。事實上，所有的真實天線都具有方向性，為了描述天線的方向性，引入以下電參數(shù)：方向函數(shù)/方向圖/方向圖參數(shù)/方向系數(shù)實際通信也需要天線具有方向性（1）電基本振子的輻射場3.2天線的方向性和增益3.2.1方向函數(shù)17（1）方向函數(shù)：在相同距離的條件下天線輻射場的相對值與空間方向的關(guān)系天線輻射場為，則定義天線的方向性函數(shù)為電基本振子的方向性函數(shù)：3.2.1方向函數(shù)I－歸算電流對于駐波天線通常取波腹電流Im，即實際天線上電流強度的最大值為歸算電流。也可以是饋電點處的輸入電流Iin

大多數(shù)簡單常規(guī)天線的最大場強值18為了便于比較不同天線間的方向性差別，常使用的參數(shù)是歸一化方向性函數(shù),定義為：天線輻射場與最大方向上的場強值之比。反映了天線在不同方向的場強大小的分布。(2)歸一化方向性函數(shù)19此時方向性函數(shù)最大值為1，稱為天線歸一化方向性函數(shù)（2）歸一化方向函數(shù)電場強度最大值，最大輻射方向上的電場強度不同(q,f)方向上電強分布函數(shù)電基本振子的歸一化方向性函數(shù)：理想點源天線的歸一化方向性函數(shù)20有時也采用輻射的功率流密度函數(shù)（坡印廷矢量）隨空間方位的變化來描述天線輻射的不均勻性，考慮到功率與場強之間的關(guān)系，由此得到的歸一化功率方向性函數(shù)FP(q,f)應(yīng)與前面的場強方向性函數(shù)之間存在關(guān)系（3）功率方向性函數(shù)及歸一化的功率方向性函數(shù)：213.2.2天線方向圖如果將作為空間角度q和φ

函數(shù)的天線方向性函數(shù)以圖形的形式表示出來，則稱為方向圖或方向性圖。方向圖就是與天線等距離處，天線輻射場大小在空間中的相對分布隨方向變化的圖形。與前面方向性函數(shù)的定義相對應(yīng)，方向圖的類型有（歸一化場強）方向圖及功率方向圖等等。同時改變q和f可得到空間立體方向圖，這樣的圖雖形象、直觀，但既不容易畫出，也不容易定量地了解輻射場空間分布數(shù)值。22幾種天線的立體歸一化方向性圖一個單一電流元具有面包圈形的方向圖輻射

23多個對稱振子組成的全向天線具有扁面包圈形的方向圖輻射

多個對稱振子組成的定向天線具有的方向圖

24平面性方向圖往往采用通過天線最大輻射方向的兩個相互垂直的面上的平面方向圖來表示輻射方向性。

針對架設(shè)在地面上的天線，另一常用的表示方法是用平行于地面的水平面和與之垂直的垂直面內(nèi)方向圖來描述天線輻射場分布特性。這時，需說明天線相對于地面的架設(shè)狀況（如平行于或垂直于地面），才能有效地表示天線的方向性。線天線E面,H面的判斷：E面：包含振子軸線的任意平面H面:垂直于振子軸線的平面（1）水平面和垂直面內(nèi)方向圖E面：包含最大輻射方向，電場矢量所在的平面（由電場強度方向和最大輻射方向構(gòu)成的平面），H面：包含最大輻射方向，磁場矢量所在的平面稱為（由磁場方向和最大輻射方向構(gòu)成的平面）。（2）E面及H面方向圖25相互垂直的兩個面：H面是q=90°的面（即XOY平面），E面則是與之垂直的f=常數(shù)的面（包含z軸的任意平面）

（3）H面和E面方向圖E面方向圖（極坐標）l/l<<1zlH面方向圖（極坐標）26定向天線的E面方向圖定向天線的H面方向圖27方向圖可用極坐標繪制，角度表示方向，矢徑表示場強大小。這種圖形直觀性強，但零點或最小值不易分清。方向圖也可用直角坐標繪制，橫坐標表示方向角，縱坐標表示輻射幅值。由于橫坐標可按任意標尺擴展，故圖形清晰。

28描點法:定義域一系列的值；值域一系列的值描點

極坐標方程的圖形：要畫出極坐標方程ρ＝f（θ）的圖形，在函數(shù)的定義域內(nèi)給出θ的一系列的值，求出對應(yīng)的函數(shù)值ρ，畫點描圖X00.50001.00001.50002.00002.50003.00003.50004.0000Y6.00005.63274.62093.21221.75160.59660.03000.19061.0391X4.50005.00005.50006.0000Y2.36763.85105.12605.8805y=3*(1+cos(x))29例：求電偶極子的歸一化方向性函數(shù)及方向性圖1、根據(jù)電偶極子在自由空間的場強公式302、根據(jù)，電偶極子在子午面的歸一化方向性圖根據(jù)，電偶極子在赤道面內(nèi)的歸一化方向性圖：31波束較少時（線天線）極坐標系波束較多時（口徑天線）直角坐標系32波瓣（波束）：方向圖的各個部分，指以相當弱的方向為界限來劃分方向圖的各個部分(兩個極小值點之間的部分）主瓣：包括最強輻射方向的波瓣副瓣（旁瓣）：除去主瓣后的所有波瓣，離開主瓣依次為第1，2，3…個副瓣后瓣：與主瓣方向相反的波束柵瓣：除去主瓣外，在其它方向上出現(xiàn)的與主瓣幅度相等的波瓣3.2.3方向圖參數(shù)33下圖以極坐標繪出了典型的雷達天線的方向圖。方向圖的各個部分，指以相當弱的方向為界限來劃分方向圖的各個部分(兩個極小值點之間的部分）波瓣（波束）；方向圖中輻射最強的方向稱為主射方向，輻射為零的方向稱為零射方向。具有主射方向的方向葉稱為主瓣，其余稱為副瓣，離開主瓣依次為第1，2，3…個副瓣。與主瓣方向相反的波束，后瓣。除去主瓣外，在其它方向上出現(xiàn)的與主瓣幅度相等的波瓣，柵瓣3.2.3方向圖參數(shù)34一般天線設(shè)計的要求：天線的應(yīng)用中往往選擇天線的設(shè)計使其在某一方向上的輻射最強，其它方向輻射較弱，使能量集中在最大輻射方向，而不耗散到其它方向（副瓣）上，造成對其它系統(tǒng)的干擾，因此，盡量使主瓣變窄，副瓣變?nèi)鹾饬窟@兩個方面的天線術(shù)語：主瓣寬度，副瓣電平35波瓣寬度：零功率點波瓣寬度，半功率點波瓣寬度零功率點波瓣寬度：主瓣最大值兩邊兩個零輻射方向之間的夾角用2q0表示，用2q0E，2q0H表示E面或H面的零功率主瓣寬度半功率點波瓣寬度（3分貝波瓣寬度，3dB波瓣寬度）：功率方向圖上，主瓣最大值兩邊，輻射功率為最大輻射方向上輻射功率一半的兩個輻射方向之間的夾角場強方向圖上，主瓣最大值兩邊，輻射場強為最大輻射方向上輻射場強0.707倍的兩個輻射方向之間的夾角用2q0。5來表示，用q0。5E，q0。5H來表示E面或H面的半功率主瓣寬度波瓣寬度越窄，能量越集中z90O3dBbeamwidth36（2）副瓣電平（SideLobeLeverSLL）：副瓣平均功率密度最大值與主瓣平均功率密度最大值之比，以分貝表示（3）前后比:后瓣平均功率密度最大值與主瓣平均功率密度最大值之比，以分貝表示37前后比越大，天線的后向輻射（或接收）越小。383940例題：2、某天線具有功率波瓣圖求半功率波束寬度3、某天線具有場波瓣圖求半功率波束寬度1、某天線具有場波瓣圖求半功率波束寬度41上述方向圖參數(shù)雖能從—定程度上描述方向圖的狀態(tài)，但它們一般僅能反映各個方向的輻射相對強弱程度。如：方向圖，可以看出哪個方向大，哪個方向小；但不能定量的給出某一點的場強到底是多少，因而不能單獨體現(xiàn)天線的定向輻別能力。為了更精確地比較個同天線之間的方向性，需要引入一個能定量地表示天線定向輻射能力的電參數(shù)，這就是方向系數(shù)雷達,通信等大部分天線設(shè)備,都是利用主向(或主平面)(最大輻射方向)的輻射來完成任務(wù)的。偏離主向的輻射功率不僅被無謂浪費,而且還會干擾電波信號。因此,盡可能減少非主向的輻射和增加主向輻射。常采用方向性系數(shù)這個參量來說明天線在主向輻射功率的集中程度42在以天線為圓心，位于天線遠場的某一球面上，天線在某一方向的輻射功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時該球面的平均功率密度之比。

3.3天線的方向性系數(shù)各種天線有不同的方向性圖。用方向性系數(shù)D來表不天線集中輻射能量的特性。

43通常，天線的方向性系數(shù)指的是最大方向性系數(shù)。最大方向性系數(shù)：天線在某一遠場球面上的最大輻射功率密度與相等的輻射功率均勻輻射時該球面的平均功率密度之比。

物理意義：由于天線有方向性，使某方向的輻射功率密度比均勻輻射時增加的倍數(shù)D。實際上，D反映了天線集中輻射能量的特性。聯(lián)想：手電筒443.3天線方向性系數(shù)（Directivity）（1）方向性系數(shù)D的第一表達式（2）方向性系數(shù)D第二表達式：方向系數(shù):定量地表示天線定向輻射能力的電參數(shù),說明天線在主向輻射功率的集中程度

45電場強度、輻射功率、方向性系數(shù)的關(guān)系第一表達式推出第二表達式46（3）方向性系數(shù)D的第三表達式：用歸一化方向性函數(shù)表示(4)分貝來表示:方向性系數(shù)還可用分貝來表示，且有D(dB)=10lg(D(倍數(shù)))47第一表達式推出第三表達式48（5）方向性系數(shù)D的與輻射電阻的關(guān)系：

49例：求解電偶極子方向性系數(shù)？解：電偶極子的最一化方向性函數(shù)為：50例：利用電偶極子的輻射電阻及最大場強求其方向性系數(shù)？解：電偶極子的輻射電阻為：在自由空間最大輻射場強為：則最大輻射場強特性：代入公式：51習題P49，852作業(yè)1、一電基本振子的輻射功率為25W,試求r=20Km處，θ=0,60,90度的場強。θ為射線與振子軸之間的夾角。2、某天線具有場波瓣圖求其方向系數(shù)D53天線增益是這樣定義的。即輸入功率相同時，某天線在某一方向上的遠區(qū)產(chǎn)生的功率流密度S1與理想點源（無方向性）天線在同一方向同一距離處產(chǎn)生的功率流密度S0的比值，稱為該天線在該方向上的增益系數(shù)，簡稱增益，常用G表示。。3.4天線的增益系數(shù)（增益Gain）天線增益在不加特別說明時，指天線在最大輻射方向上的增益系數(shù)Gmax54Pin0和Pin分別為理想點源天線和考察天線的輸入功率。假設(shè):1）觀察點與兩天線間的距離相同；2）理想點源天線無方向性且效率為1；3）兩天線位于自由空間中。(2)G,D,三者之間的關(guān)系：

增益系數(shù)G是綜合衡量天線能量集中程度（方向特性）和能量轉(zhuǎn)換效率的參數(shù)55（3）電場強度，輸入功率，天線增益之間的關(guān)系(2)G,D,三者之間的關(guān)系：

56dBi或dB：表示比較對象是各向均勻輻射的理想點源；dBd：表示以半波對稱振子(其增益G的值為1.64)為比較對象。增益的單位：57天線增益的物理意義：為了在觀察點有相等的功率密度，方向性天線的輸入功率應(yīng)于均勻輻射天線的輸入功率的G倍。許多超高頻天線系統(tǒng)的效率很高，接近100%，則天線增益實際上就等于方向性系數(shù)的值。估價天線性能時，增益比方向性系數(shù)更重要。58例題在通過比較法測量天線增益時，標準天線（G=10）的輸入功率為1W，被測天線的輸入功率為1.4W。在接收天線處標準天線相對被測天線的場強指示為1：2，試求被測天線的天線增益。59作業(yè)一天線的方向系數(shù)D1=10dB,天線效率η1=0.5。另一天線的方向系數(shù)D2=10dB，天線效率η2=0.8。若將兩副天線先后置于同一位置且主瓣最大方向指向同一點M。（1）若二者的輻射功率相等，求它們在M點產(chǎn)生的輻射場之比。（2）若二者的輸入功率相等，求它們在M點產(chǎn)生的輻射場之比。（3）若二者在M點產(chǎn)生的輻射場相等，求所需的輻射功率比及輸入功率比。60補充內(nèi)容：

立體角（solidangle）：面元對著球心所形成的角度成為立體弧度或立體角。立體角的單位為平方弧度（steradian，縮寫“sr”）或平方度.球面對應(yīng)的立體角為：1sr與平方度的關(guān)系為：61對比平面角（planeangle）立體角(solidangle)定義θ=l/rΩ=s/r2單位弧度（radian）平方弧度（steradian）換算1rad=180/πdegrees1sr=(180/π)squaredegrees幾何關(guān)系1個圓周對應(yīng)的平面角為2πrad1個球面對應(yīng)的立體角為4πsr立體角可以反映光源的照射范圍或障礙物對視線的阻擋范圍。如果天線輻射方向只是集中在球面上的某一個很窄的區(qū)域，則天線的D可以用球面積與該區(qū)域面積比來估算。622、近似計算方法：1）、天線的波束范圍ΩA指歸一化功率波瓣圖在球面上的積分θHP

、

ΨHP：在E面和H面上，以弧度為單位的波瓣寬度。632、近似計算方法：2）、對于主瓣很窄，旁瓣可以被忽略的天線（即增益很高），可用下式估算其增益。如果單位為度，則上面公式變?yōu)椋?42）、對于拋物面天線，可用下式近似計算其增益：式中，D為拋物面直徑；λ0為中心工作波長。3）、對于直立全向天線，可用下式近似計算其增益：式中，l為天線長度；λ0為中心工作波長。654）定向性與分辨率天線的分辨率可定義為第一零點波束寬度（波束張角）的一半。第一零點波束寬度的一半近似地等于半功率波束寬度。因此天線能夠分辨出均勻分布于天空的無線電發(fā)射機或點輻射源的數(shù)目N的近似值定性性等于天線所能劃分天空的波束范圍的數(shù)目。結(jié)論：天線能夠分辨的點源數(shù)在數(shù)值上等于該天線的定向性66習題1已知某天線的歸一化場波瓣圖公式如下，其余方向皆為零。求（a）精確的定向性；（b）用波瓣寬度近似定向性；（c）兩者相差的分貝數(shù)；672、估算某半功率波束寬度為θHP=20，ψHP=10的天線定向性，并計算該天線在效率為0.5時的增益。68作業(yè)比較下列三種單向天線，哪個天線的定向性最好，哪個最差。693.5(線)天線的有效長度用一等效天線代替被研究天線，此等效天線上的電流是以被研究天線上的最大電流振幅(IA)均勻分布，并在最大輻射方向產(chǎn)生與被研究天線相等的電場強度。則等效天線的長度(le)就稱為被研究天線的有效長度。703.5有效長度（effectivelength）（線天線）實際考察天線：電流分布不均勻假想天線：其上的電流分布為均勻分布其上的電流為歸算電流

作比較：當觀察點離開天線的距離不變時，此假想天線在最大輻射方向上所產(chǎn)生的輻射場強等于實際天線在最大輻射方向上的輻射場強。（同距離，最大輻射方向上的場強值不變的情況下）歸算電流：饋電點處的電流值（輸入電流Iin），或者電流最大值Imax在保持實際天線最大輻射方向上的場強值不變的條件下，假設(shè)天線上的電流分布為均勻分布時假想天線的長度為實際天線的等效長度。線天線的有效長度是指一個假想的天線長度71比較條件：最大輻射方向上的場強值不變設(shè)：實際天線的長度為l，天線上的電流分布為I（z），歸算電流為Iin，有效長度lein場疊加原理實際電流于等效均勻電流所包圍的面積相等72lpIzleIA例如：長度為1/2波長的偶極子天線上的電流振幅Iz(最大振幅為IA)呈正弦分布，Iz沿天線長度的積分為此正弦的面積，其值為,因此該天線的有效長度為。通過電流矩陣求有效長度。前提條件：已知被研究天線的電流分布Iz。Ip為天線的物理長度。73天線有效長度的另一定義（接收天線）：在極化匹配的情況下，如果入射電場為E，在天線上的感應(yīng)電壓為V，則天線的有效長度為：74有效長度與方向性系數(shù)的關(guān)系最大輻射場強可寫為：方向系數(shù)的另一表達式：75電場強度、方向性系數(shù)D與有效長度的關(guān)系763.6輸入阻抗Inputimpedance與輻射阻抗

天線通過傳輸線與發(fā)射機相連，天線作為傳輸線的負載。天線與傳輸線的連接處稱為天線的輸入端（饋電點），天線輸入端呈現(xiàn)的阻抗值定義為天線的輸入阻抗。即：天線輸入阻抗定義為天線饋電點

處高頻電壓Uin與電流Iin之比，即輸入阻抗Zin=Rin+Xin，其中，Rin為輸入電阻，Xin為輸入電抗輸入功率：有功功率＆無功功率；有功功率以損耗＆輻射兩種方式耗散掉，無功功率駐存在近場區(qū)Z0ZinUin

Iin發(fā)射機77輻射阻抗（radiationimpedance）：

事實上，在計算天線的輻射功率時，如果將計算輻射功率的封閉曲面設(shè)置在天線的近區(qū)內(nèi)，用天線的近區(qū)場進行計算．則所求出的輻射功率Pr同樣將含有有功功率及無功功率。如果引入歸算電流(輸入電流Iin或波腹電流人Im)，則輻射功率與歸算電流之間的關(guān)系分別為歸于輸入電流和波腹電流的輻射電阻＆電抗分別為歸于輸入電流和波腹電流的輻射阻抗78輸入阻抗與前述輻射阻抗之間的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：1）概念：輸入阻抗是天線輸入端所呈現(xiàn)的阻抗，而輻射阻抗是為了比較不同天線之間輻射特性的不同而引入的一個假想阻抗。2）從由功率來求阻抗的計算上：計算輸入阻抗時要已知饋電點處的電流，而在計算輻射阻抗特別是輻射電阻時