2023年國家公務(wù)員考試行測常用公式集錦

國家公務(wù)員考試行測常用公式集錦HＹPEＲLINK＂"行測考場貴在神速，眾多ＨYPERLIＮK""國考考生由于數(shù)學(xué)計(jì)算時間不夠在公考路上“折戟沉沙”，中公教育專家總結(jié)了歷年行測考試所需掌握公式及計(jì)算方法,為參與HYPＥRLINＫ""國家公務(wù)員考試的考生節(jié)省計(jì)算時間,提高解答效率，提高行測成績提供一臂之力。一、平均數(shù)公式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù),或者:總份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)量例1．A，B,C，Ｄ,E五個人在一次滿分為100分的考試中,得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。假如A，B，C的平均分為95分，B,Ｃ,Ｄ的平均分為94分，Ａ是第一名，E是第三名得９６分。則D的得分是多少?A.９6分Ｂ.９8分C.9７分D．９9分例1.【答案】C。中公解析：由于幾個人得分不同,所以D得分不也許為９6分，排除A。A+Ｂ+C=９53,Ｂ+C+Ｄ＝943,聯(lián)立兩式得：A-D=３，由于A≤100,故D≤９7,排除Ｂ、Ｄ,選擇C。二、質(zhì)合數(shù)質(zhì)數(shù):一個數(shù)假如只有１和它自身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如:2、3、5、７、都是質(zhì)數(shù),質(zhì)數(shù)有無限多個,最小的質(zhì)數(shù)是２。合數(shù):一個數(shù)假如除了1和它自身尚有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如：4、6、1５、49都是合數(shù),合數(shù)也有無限多個，最小的合數(shù)是4。例2.一個星期天的上午,母親對孩子們說:“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間，大哥的年齡等于兩個弟弟年齡之和?”兒子們齊聲回答說：“是的,我們的年齡和您年齡的乘積，等于您兒子人數(shù)的立方乘以100０加上您兒子人數(shù)的平方乘以10?！睆倪@次談話中,你能否擬定母親在多大時,才生下第二個兒子?例2.【答案】34。中公解析:由題意可知，母親有三個兒子。母親的年齡與三個兒子年齡的乘積等于：3×1000+3×１０＝27０９0把２7０9０分解質(zhì)因數(shù):27090＝43×7×5×3×2根據(jù)“大哥的年齡等于兩個弟弟年齡之和”，重新組合上面的質(zhì)因式得:43×14×9×5這個質(zhì)因式中1４就是9與5之和。所以母親4３歲,大兒子１４歲,二兒子9歲，小兒子5歲。4３-９=34(歲）三、奇偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)。例3.一次數(shù)學(xué)考試共有５0道題，規(guī)定答對一題得２分,答錯一題扣1分，未答的題不計(jì)分。考試結(jié)束后，小明共得73分。求小明這次考試中答對的題目比答錯和未答的題目之和也許相差多少？A.25Ｂ.29C.３2D.３5例3．【答案】Ｃ。中公解析：由于總題量為50，所有答對的題目+(答錯的題目+未答的題目)＝50,所有可以知道答對的題目，答錯的題目＋未答的題目,這兩個數(shù)同奇同偶，所以差值也一定是偶數(shù),故憑這一點(diǎn)可以排除A、B、Ｄ選項(xiàng),答案選C。注：掌握了奇偶數(shù)的一些特性，可以讓我們在做很多題目中事半功倍。四、最小公倍數(shù)1.找出兩數(shù)的最小公因數(shù),列短除式，用最小公因數(shù)去除這兩個數(shù),得二商。2.找出二商的最小公因數(shù),用最小公因數(shù)去除二商,得新一級二商。3．以此類推，直到二商為互質(zhì)數(shù)。４.將所有的公因數(shù)及最后的二商相乘，所得積就是原二數(shù)的最小公倍數(shù)例4．甲、乙、丙、丁四個人去圖書館借書，甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次，丁每隔２９天去一次，假如5月18日四人在圖書館相遇，則下一次四個人相遇是幾月幾號?【2０23-國家公務(wù)員考試－59】Ａ.１０月1８日B.１０月１４日C．11月18日D.１1月14日例4.【答案】D。中公解析：每隔n天去一次的含義是每(n+１）天去一次,因此題目中的條件可以變?yōu)椤凹酌?天去一次，乙每12天去一次,丙每18天去一次,丁每３0天去一次?！?、１２、18、３０的最小公倍數(shù)通過短除法可以求得為１８0,也就是說,通過1８0天之后4人再次在圖書館相遇。18０天,以平均每月３0天計(jì)算，正好是6個月，6個月之后是11月18號,但是這中間的半年，有5、7、８、10這四個月是大月31天。那么就要從11月18號的天數(shù)里面往前再退4天，也就是11月1４日，即Ｄ選項(xiàng)。注：此題的關(guān)鍵是要抓住題目的本質(zhì),實(shí)質(zhì)上考察的是最小公倍數(shù)的求法,國家公務(wù)員考試中這類題目的考察頻率中檔，務(wù)必要掌握。五、利潤問題定價＝成本×(１+利潤率);售價＝定價×折扣的百分?jǐn)?shù)例５.一批商品,按盼望獲得50%的利潤來定價，結(jié)果只銷掉70%的商品,為了盡快把剩下的商品所有賣出，商店決定按定價打折出售，這樣所獲得的所有利潤是本來盼望利潤的８2%，則打了多少折出售？A.八折B.八五折C．九折D.九五折例5.【答案】A。中公解析:方法一:為方便計(jì)算，設(shè)該商品的成本為100，共有１0０件這樣的商品，則根據(jù)公式可得:10０(1+50％)70+1００（1+５0%)X30-1００100=１０050％1０082%，得Ｘ＝0.８,為八折，故答案選A。注:這兩個公式在國考中通常會綜合起來考察。六、等差數(shù)列例6.一群羊中,每只羊的重量數(shù)均為整數(shù)，其總重量為65公斤。已知:最輕的一只羊重７公斤,除去一只１0公斤的羊外，其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列,則這群羊共有幾只?第三輕的羊有多重?七、等比數(shù)列例７.甲、乙兩個車間生產(chǎn)同一種儀器，甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月保持不變,乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月增長一倍。已知一月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是98件,二月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是1０6件。(1)那么乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在幾月?（2)假如乙一直按照這個進(jìn)度生產(chǎn)下去,則其在這一年內(nèi)生產(chǎn)了多少臺儀器?八、等差數(shù)列中的平均數(shù)等差數(shù)列中,其平均數(shù)為:（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）÷2例8.某次對11名同學(xué)進(jìn)行成績排名,發(fā)現(xiàn)最高分恰好是最低分的兩倍，后來發(fā)現(xiàn)某道題判錯了，改過后,11人的成績恰好成等差數(shù)列，且最高分最低提成績不變,總成績不變,已知改過成績之后平均分是75分,問改成績之前,排名后10人的平均分是多少?A．71Ｂ.７２．5C.73D．７3．5注:掌握了這個公式后，就會避免用總和除以總份數(shù)如此繁復(fù)的方法來求平均數(shù),但要注意，此公式只合用于等差數(shù)列中。九、正方體的表面積例9.木工師傅為下圖所示的3層模具刷漆,每層模具分別由1、3、6個邊長1米的正方體組成。假如用一公斤漆可以刷20平方米的面積。那么為這個３層模具的所有外表面上色,需要幾公斤漆?【20２3-山東-６0】A.1.8B.1.6Ｃ.１.５D.１.2例9.【答案】Ａ。中公解析:在圖形中,朝上的面有6個，同理,朝前，朝后，朝左,朝右和朝下的面都分別是6個,所以外表面的面積為６×6=３6平方米，需要油漆為3６÷20=１.8公斤。十、扇形的面積例10.圖中扇形的半徑OA＝OB=6厘米，,ＡC垂直O(jiān)Ｂ于C,那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?十一、圓錐的體積例１１.連接正方體每個面的中心構(gòu)成一個正八面體(如下圖所示)。已知正方體的邊長為６厘米，問正八面體的體積為多少立方厘米？【2０2３-國家公務(wù)員考試-80】A.１8B．24Ｃ.36D.72將棱錐的底面單獨(dú)拿出來看,如下圖所示：十二、方陣問題四周總數(shù)=(每邊數(shù)-1）×4例１2．有一個正方形花壇，里面有紅色和黃色兩種顏色的花，且每一層都是紅花和黃花交替擺放,現(xiàn)已知最外層是紅花,有４4盆，問這個方陣有黃花多少盆?A.４8Ｂ.６0C.72Ｄ.80例1２．【答案】：B。中公解析：根據(jù)公式可以求得每向里一層則少8盆，故,紅黃紅黃紅黃44,36，２8，２０，12,４，故黃花的盆數(shù)為：36+2０＋4=60盆。注:求一個方陣圍在四周的物體的數(shù)量與求這個方陣整個的實(shí)心的數(shù)量是不同的,要注意區(qū)分開來。十三、植樹問題不封閉路線植樹問題:（１）不封閉的路線兩端都植樹時：棵數(shù)=段數(shù)+1;(2)不封閉的路線一端植樹時：棵數(shù)=段數(shù);(3)不封閉的路線兩端都不植樹時:棵數(shù)=段數(shù)－1。例13.李大爺在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹，李大爺從1棵樹走到第15棵樹共用了7分鐘,李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走,當(dāng)他回到第5棵樹時共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹時就開始往回走?Ａ.３2B.33C.３7D.38例13．【答案】：B。中公解析：運(yùn)用兩棵樹的間距相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)質(zhì)還是植樹問題。第一次李大爺走了15-1=1４個間距,速度為14=2間距/分鐘，剩下的23分鐘李大爺可以走２32＝46個間距,以第5棵樹為基準(zhǔn),往回走到第5棵樹比從第１5棵樹走到回頭的地方要多走1５－5＝10個間距,即還能再向前走(46-10)2=１8個間距,即走到第1５＋1８=3３棵樹時回頭。十四、三段論的推理形式所有A是B,所有B是Ｃ所有A是Ｃ所有Ａ是B,所有Ｂ不是C所有A不是C有些A是Ｂ,所有B是Ｃ有些A是C有些A是Ｂ,所有B不是Ｃ有些Ａ不是C例14.有些媒體很開放,所有媒體都關(guān)注民生大事。據(jù)此，可以推出(）。A.有些很開放的媒體關(guān)注民生大事B.有些關(guān)注民生大事的媒體不開放C．有些媒體不開放，但關(guān)注民生大事Ｄ.有些媒體很開放，但不關(guān)注民生大事例1４．【答案】A。中公解析:考察三段論推理規(guī)則。由題干顯然可推出Ａ項(xiàng);“有些媒體很開放”包含一種特殊的情況是“所有媒體都很開放”，故Ｂ、C兩項(xiàng)不能推出;由“所有媒體都關(guān)注民生大事”可知D項(xiàng)錯誤。故答案選Ａ。十五、直言命題的對當(dāng)關(guān)系(一)矛盾關(guān)系所有……是……和有些……非……(一真一假)所有……非……和有些……是……(一真一假)某個……是……和某個……非……(一真一假）例15．對某受害人的五位朋友進(jìn)行偵查分析后，四個警員各自做出了如下推測：甲說：這五個人都有嫌疑。乙說：老陳不能逃脫干系，他有嫌疑。丙說:這五個人不都是有嫌疑的。丁說:五人中肯定有人作案。假如四個人中只有一個人推測對的，那么以下哪項(xiàng)為真?A.甲推測對的，老陳最有嫌疑B.丙推測對的,老陳沒有嫌疑Ｃ.丙推測對的,但老陳也許作案D.丁推測對的，老陳有嫌疑例１5．【答案】B。中公解析:甲的話和丙的話矛盾,必有一真一假,由只有一真可知乙和丁的話均為假，由乙的話為假可知老陳沒有嫌疑，進(jìn)而可以推出丙的話為真,甲的話為假。故答案選B。(二)反對關(guān)系所有……是……和所有……非……(上反對：必有一假，不能同真)有些……是……和有些……非……(下反對：必有一真,不能同假)例16.今年春運(yùn)對全市中巴客運(yùn)車的安全檢查后,甲、乙、丙三名交警有如下結(jié)論：甲：所有中巴客運(yùn)車都存在超載問題乙：所有中巴客運(yùn)車都不存在超載問題丙:如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題。假如上述三個結(jié)論只有一個錯誤,則以下哪項(xiàng)一定為真?A．如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都不存在超載問題B.如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問題C.如意公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題，但吉祥公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題D.吉祥公司的中巴客運(yùn)車存在超載問題,但如意公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問題例１6．【答案】Ｂ。中公解析：考察直言命題對當(dāng)關(guān)系,甲和乙兩個命題是上反對關(guān)系，不能同真，必然有一假，已知結(jié)論只有一個是錯誤的,所以丙一定是真的。選項(xiàng)B的表述和丙一致,所以對的答案是Ｂ。例17.某單位共有２0名工作人員。①有人是本科學(xué)歷;②單位的負(fù)責(zé)人不是本科學(xué)歷;③有人不是本科學(xué)歷。上述三個判斷中只有一個是真的。以下哪項(xiàng)對的表達(dá)了該單位具有本科學(xué)歷的工作人員的人數(shù)？A.20個人都是本科學(xué)歷B.只有1個人是本科學(xué)歷C．20個人都不是本科學(xué)歷D.只有1個人不是本科學(xué)歷例１7.【答案】A。中公解析：考察直言命題的對當(dāng)關(guān)系。①和③是下反對關(guān)系，必有一真。由“只有一個為真的”可知,②必然為假,即可推出單位的負(fù)責(zé)人是本科學(xué)歷，進(jìn)而推出①為真,則③為假,可推出所有人都是本科學(xué)歷。故答案選A。十六、復(fù)言命題的三種形式(一)聯(lián)言命題例１8.“小孫并非既會游泳又會打網(wǎng)球。”根據(jù)以上表述，下列哪項(xiàng)斷定必然為真?A．假如小孫不會打網(wǎng)球，那么他一定會游泳B．假如小孫會打網(wǎng)球,那么他一定不會游泳Ｃ.小孫既不會游泳,也不會打網(wǎng)球Ｄ．小孫會游泳，但不會打網(wǎng)球例18.【答案】B。中公解析：聯(lián)言命題“p且q”的負(fù)命題為“非p或者非ｑ”，故題干等價于“或者不會游泳，或者不會打網(wǎng)球”。B項(xiàng)是相容選言命題的否認(rèn)肯定式，對的。故答案選B。（二)選言命題例1９．一樁投毒謀殺案，作案者要么是甲,要么是乙,兩者必有其一；所用毒藥或者是毒鼠強(qiáng)，或者是樂果,兩者至少其一。假如上述斷定為真，則以下哪一項(xiàng)推斷一定成立?Ⅰ.該投毒案不是甲投毒鼠強(qiáng)所為。因此,一定是乙投樂果所為。Ⅱ.在該案偵破中,發(fā)現(xiàn)甲投了毒鼠強(qiáng)。因此，案中的毒藥不也許是樂果。Ⅲ.該投毒案的作案者不是甲并且所投的毒藥不是毒鼠強(qiáng)。因此，一定是乙投樂果所為。A.只有ⅠB.只有ⅡC.只有ⅢD.只有Ⅰ和Ⅱ例19.【答案】C。中公解析：考察復(fù)言命題。由題干可知作案者是甲和乙，兩者必有其一，毒藥是毒鼠強(qiáng)或樂果，兩者至少其一，所以假如不是甲投毒鼠強(qiáng)所為，那么可以是甲投樂果或是乙投樂果或是乙投毒鼠強(qiáng)所為，所以Ⅰ錯誤。Ⅱ也錯誤,由于甲可以同時投毒鼠強(qiáng)和樂果兩種毒藥。Ⅲ對的,由于作案者不是甲，毒藥不是毒鼠強(qiáng)，那么根據(jù)題干意思，只能是乙投樂果所為。(三）假言命題例２０．某煤礦發(fā)生了一起瓦斯爆炸事故。煤礦人員有以下斷定:值班主任:導(dǎo)致事故的因素是操作問題。礦工1：的確有人違反了安全規(guī)程，但導(dǎo)致事故的因素不是操作問題。礦工2:假如導(dǎo)致事故的因素是操作問題，則有人違反了安全規(guī)程。安全員:導(dǎo)致事故的因素是操作問題，但沒有人違反了安全規(guī)程。假如上述斷定中只有一個人的斷定為真，則以下哪一項(xiàng)也許為真？A.值班主任的斷定為真Ｂ.安全員的斷定為真C．礦工1的斷定為真D．礦工2的斷定為真，沒有人違反安全規(guī)程例２0．【答案】D。中公解析：若題干中出現(xiàn)多個人說話或者是多種表述的情況，并且題干中說“僅有一人斷定為真”，“僅有兩個人說的與事實(shí)不相符”,“只有一人撒了謊”等，一般在其中都會有一對矛盾命題，我們就可以鎖定這一對矛盾命題,判斷其真假，從而打開題目的缺口。觀測本題的題干,礦工2說的話是一個充足條件假言命題,其矛盾命題應(yīng)當(dāng)是“由其肯定的前件和否認(rèn)的后件”所組成的聯(lián)言命題。而安全員說得話是一個聯(lián)言命題。通過度析可知兩者的話是一對矛盾命題。由于題干說“只有一個人斷定為真”，因此真話在礦工２和安全員之間產(chǎn)生。值班主任和礦工1的話均為假話。值班主任的話為假話,可以推出“導(dǎo)致事故的因素不是操作問題”；礦工1的話是一個聯(lián)言命題，根據(jù)命題與肢命題的真假關(guān)系,聯(lián)言命題為假，至少其中一個肢命題為假，因此由“導(dǎo)致事故的因素不是操作問題”，可以得出“沒有人違反安全規(guī)程”。由于安全員的話也是聯(lián)言命題,它要為真必須兩個聯(lián)言肢都為真，因此安全員的話為假。那么礦工２的斷定為真。例21．食品安全的實(shí)現(xiàn),必須有政府的有效管理。只有政府各部門之間的互相協(xié)調(diào)配合,才干保證政府進(jìn)行有效的管理。但是,假如沒有健全的監(jiān)督制約機(jī)制，是不也許實(shí)現(xiàn)政府各部門之間協(xié)調(diào)配合的。由此可以推出：Ａ.要想健全監(jiān)督制約機(jī)制,必須有政府的有效管理B.沒有健全的監(jiān)督制約機(jī)制,不也許實(shí)現(xiàn)食品安全C．有了政府各部門之間的互相協(xié)調(diào)配合，就能實(shí)現(xiàn)食品安全D.一個不能進(jìn)行有效管理的政府，即是沒有建立起健全的監(jiān)督制約機(jī)制的政府例21.【答案】B。中公解析:考察復(fù)言命題的推理。題干給出的條件為:①政府有效管理←食品安全的實(shí)現(xiàn)；②政府各部門之間的協(xié)調(diào)配合←政府進(jìn)行有效的管理;③沒有健全的監(jiān)督制約機(jī)制→不也許實(shí)現(xiàn)政府各部門之間協(xié)調(diào)配合?？山M成一個必要條件假言連鎖推