數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)

平均數(shù)

一般地，對(duì)于個(gè)數(shù)，我們把叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為，讀作拔.概念－：概念二:

一般地，若n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是w1,w2,…,wn

，則這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為=知識(shí)回顧

某汽車廠為了了解2000輛汽車的安全可靠性能,你認(rèn)為下列方法是否可行,1、從中抽出15輛做碰撞試驗(yàn)；2、用抽取的15輛汽車的安全可靠性可以作為一個(gè)樣本；3、用抽取的樣本的安全可靠性來(lái)估計(jì)整批2000輛汽車的安全可靠性能。你認(rèn)為這樣做是否可行？為什么？情境引入為了估計(jì)某礦區(qū)鐵礦石的含鐵量,抽取了15塊礦石,測(cè)得它們的含鐵量如下:(單位:%)262421282723232526222130262030則樣本的平均數(shù)是多少?估計(jì)這個(gè)礦區(qū)鐵礦石的平均含鐵量約為多少?練一練合作交流為了了解黃巖區(qū)某次數(shù)學(xué)統(tǒng)考8260名考生的平均成績(jī)，你會(huì)采用什么樣的行之有效的做法？議一議小提示當(dāng)所要考察的對(duì)象很多,或者考察本身帶有破壞性時(shí),統(tǒng)計(jì)中常常通過(guò)用樣本估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí).例如,實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，應(yīng)好何做？抽樣調(diào)查該廠從這批燈泡中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：?jiǎn)栴}1：在以上這個(gè)問(wèn)題中，總體、樣本、樣本容量分別是什么？使用壽命x(單位：hs)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡數(shù)（單位：個(gè)）1019253412例題解析問(wèn)題2：這100只燈泡的平均使用壽命是多少？問(wèn)題2：這100只燈泡的平均使用壽命是多少？問(wèn)題3：你能知道這批燈泡的使用壽命嗎？說(shuō)出你的根據(jù)。使用壽命x(單位：hs)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡數(shù)（單位：個(gè)）10192534128001200160020002400組中值該廠從這批燈泡中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：例題解析

為了了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況,公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量,得到下表:15111101≤X<121189181≤X<101227161≤X<81205141≤X<6153121≤X<413111≤X<21頻數(shù)(班次)組中值載客量/人這天５路公共汽車平均每班的載客量是多少？從表中你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次載客量在平均載客量以上？占全班次的百分比是多少？小練習(xí)由表格可知，81≤x＜101的18個(gè)班次和101≤x＜121的15個(gè)班次共有33個(gè)班次超過(guò)平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于39.8％1、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高身高（cm）1651051851751551451520610204人數(shù)小試牛刀1、40名學(xué)生的身高情況如下圖:165105身高（cm）1851751551451520610204人數(shù)小試牛刀你能估計(jì)出全校1000名學(xué)生的平均身高情況嗎?某班從學(xué)校的三個(gè)年級(jí)段中隨機(jī)抽取某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚，頭一年放養(yǎng)魚20000尾，其成活率約為70%，在秋季捕撈時(shí)，撈出10尾魚，稱得每尾魚的重量如下：（單位：千克）0.8;0.9;1.2;1.3;0.8;0.9;1.1;1.0;1.2;0.8.（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這塘魚的產(chǎn)量是多少千克？適度拓展（2）如果把這塘魚全部賣掉，某市場(chǎng)售價(jià)為每千克

4元，那么能收入多少元？除去當(dāng)年的投資成本

16000元，第一年純收入多少元？某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，將所得成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如下圖）請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：人數(shù)分?jǐn)?shù)0181284100.590.580.570.560.550.541018126（1）該班共有多少名學(xué)生？（2）80.5~90.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)、頻率分別是多少？（3）這次考試的平均成績(jī)是多少？課后小結(jié)1、樣本估計(jì)總體的思想。2、平均數(shù)的計(jì)算方法與意義。何時(shí)用樣本估計(jì)總體所要考察的對(duì)象很多時(shí)考察本身帶有破壞性時(shí)1、若4、x、5的平均數(shù)是7，則3、4、5、x、6這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是___2．有一組數(shù)據(jù)，各個(gè)數(shù)據(jù)之和為505，如果它們的平均數(shù)為101，那么這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)____.3．如果x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是20，那么５x1，５x2，５x3，５x4，５x5的平均數(shù)是_____.

4.有五盒火柴，每盒火柴的根數(shù)如下：7173767778則每盒火柴的平均根數(shù)是＿＿＿．

5.若4，x，5的平均數(shù)是7，則3，4，5，x，6五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是

＿.練習(xí)一６、5個(gè)數(shù)據(jù)的和為405，其中一個(gè)數(shù)據(jù)為85，那么另4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是＿.(1)105，103，101，100，114，108，110，

106，98，102；(共10個(gè))(2)4203，4204，4200，4194，4204，4210，

4195，4199.(共8個(gè))練習(xí)二7、8、若設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2…….xn的平均數(shù)為m1）x1+3,x2+3……xn+3的平均數(shù)為_(kāi)____2)2x1、2x2…….2xn的平均數(shù)為_(kāi)____3)ax1+b,ax2+b,……axn+b的平均數(shù)為_(kāi)____9、小明來(lái)學(xué)校的路程是100米，速度是5米每秒，回家的路程是100米，速度是2.5米每秒，在整個(gè)過(guò)程中的平均速度是：_____m+32mam+b

政府有令:初升高不能提前招生.某市重點(diǎn)高中為了向某一所初中招收一名創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班學(xué)生,決定以該學(xué)校某次平時(shí)成績(jī)(各們學(xué)科滿分為100分)為依據(jù),招生老師發(fā)現(xiàn)這次前2名學(xué)生成績(jī)是:

語(yǔ)文數(shù)學(xué)科學(xué)英語(yǔ)社政甲:8588958085

乙:9090808590討論:1.甲、乙平均成績(jī)誰(shuí)高?從平均分看你認(rèn)為錄取哪一個(gè)?這樣錄取科學(xué)嗎?

請(qǐng)你來(lái)設(shè)計(jì)：2.你認(rèn)為科學(xué)與社政的權(quán)重是否一樣?如果你是招生老師你的招生方案是怎樣?在你的方案下他們平均分誰(shuí)高?3、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作