第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)

1第九章統(tǒng)計(jì)指數(shù)STAT本章重點(diǎn)1、指數(shù)的概念與種類；2、指數(shù)的編制；3、指數(shù)體系與因素分析；4、指數(shù)數(shù)列；5、現(xiàn)實(shí)生活中的幾種經(jīng)濟(jì)指數(shù)。本章難點(diǎn)1、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制原則；2、綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)與平均指標(biāo)指數(shù)的區(qū)別。2本章內(nèi)容

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類

第二節(jié)綜合指數(shù)

第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)

第四節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)

第五節(jié)多因素指數(shù)體系

第六節(jié)

幾種經(jīng)濟(jì)指數(shù)第九章統(tǒng)計(jì)指數(shù)STAT3第九章統(tǒng)計(jì)指數(shù)STAT第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類一、指數(shù)的概念1、指數(shù)（IndexNumber）的起源：1650年英國人RiceVoughan（R·沃恒）首創(chuàng)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法(物價(jià)指數(shù))，用于度量物價(jià)的變化狀況。

[例]1700年

1710年

面包價(jià)格：1便士/片1.2便士/片1.2/1=120%

其后指數(shù)的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，其含義和內(nèi)容也隨之發(fā)生了變化。4統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念

例如：前面講過的比較相對(duì)數(shù)、計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)、發(fā)展速度等等都可以說是一種指數(shù)。2、廣義的指數(shù)：反映現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。（1）最初“動(dòng)態(tài)變動(dòng)”；（2）爾后“空間變動(dòng)”；

甲地區(qū)

乙地區(qū)人口數(shù)：100萬人80萬人100/80=125%（3）現(xiàn)在所有的相對(duì)數(shù)。一個(gè)變量對(duì)于另一特定變量值大小的相對(duì)數(shù)

——英國百科全書中指數(shù)的定義

STAT5STAT3、狹義的指數(shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。（1）復(fù)雜現(xiàn)象總體單位數(shù)與數(shù)量特征不可直接相加；某商場(chǎng)銷量：Q0（2003年）

Q1（2004年）電視機(jī)1.2萬臺(tái)1.5萬臺(tái)1.5/1.2=125%拖鞋5萬雙4萬雙4/5=80%樂百氏20萬瓶30萬瓶30/20=150%（2）數(shù)量

指標(biāo)（銷售量）；（3）變動(dòng)：基期報(bào)告期；（4）相對(duì)數(shù)

動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)：反映現(xiàn)象數(shù)量的變動(dòng)方向與變動(dòng)程度。6指數(shù)的性質(zhì)相對(duì)性：總體變量在不同場(chǎng)合下對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)不同時(shí)間上對(duì)比形成的指數(shù)稱為時(shí)間性指數(shù)不同空間上對(duì)比形成的指數(shù)稱為區(qū)域性指數(shù)綜合性：反映一組變量在不同場(chǎng)合下的綜合變動(dòng)平均性：指數(shù)是總體水平的一個(gè)平均性數(shù)值代表性：

實(shí)際應(yīng)用中使用的主要是狹義的指數(shù)。STAT7STAT二、指數(shù)的分類1、按反映的范圍不同：（1）個(gè)體指數(shù)：反映單一現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如一種商品的價(jià)格或銷售量的變動(dòng)水平。8STAT（2）總指數(shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)※（3）類指數(shù)：反映某類現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如多種商品的價(jià)格或銷售量的綜合變動(dòng)水平。9個(gè)體指數(shù)：如電腦的價(jià)格指數(shù)類指數(shù)：如家電的價(jià)格指數(shù)綜合指數(shù)：如零售物價(jià)的價(jià)格指數(shù)STAT例:

個(gè)體指數(shù)：綜合指數(shù)：三種商品銷售量有增有減，總變動(dòng)如何？10STAT

所謂“指數(shù)化指標(biāo)是指在指數(shù)中反映其數(shù)量變化或?qū)Ρ汝P(guān)系的那個(gè)變量。（1）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：反映數(shù)量指標(biāo)（q）變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。（2）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：反映質(zhì)量指標(biāo)（p）變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等

如價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等。

2、按“指數(shù)化指標(biāo)”性質(zhì)不同※113、按反映現(xiàn)象的時(shí)間狀況不同（1）動(dòng)態(tài)指數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，將不同時(shí)間上的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較的結(jié)果，反映現(xiàn)象在時(shí)間上的變化過程和程度。如物價(jià)指數(shù)、股票價(jià)格指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)等；

（2）靜態(tài)指數(shù)

其他相對(duì)數(shù)。4、按計(jì)算方法不同，總指數(shù)綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)。STAT12

三、指數(shù)的作用1.綜合地反映復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度。例如，商品零售物價(jià)指數(shù)為125%，則說明多種商品零售物價(jià)總的變動(dòng)情況，具體到某種商品價(jià)格可能有漲有落，但從總體上看零售物價(jià)仍然上漲了25%。？？？STAT2.分析在現(xiàn)象總體的變動(dòng)中，各構(gòu)成因素影響的大小。復(fù)雜現(xiàn)象變動(dòng)中，往往受到兩個(gè)以上因素的影響，如商品銷售額的變動(dòng)（報(bào)告期同基期比較），取決于很多因素（經(jīng)濟(jì)、政治、社會(huì)文化、消費(fèi)心理等），從可以測(cè)度的因素來考察，商品銷售額的變動(dòng)受銷售量和價(jià)格兩個(gè)因素的共同影響。我們可以利用指數(shù)體系分析各構(gòu)成因素對(duì)總指數(shù)的變動(dòng)影響，這種影響可以從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行分析。

3.通過指數(shù)數(shù)列，可以顯示現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)展變化的趨勢(shì)和規(guī)律，消除不同性質(zhì)數(shù)列之間不能對(duì)比的矛盾。由于用指數(shù)進(jìn)行變動(dòng)比較可以解決不同性質(zhì)數(shù)列之間不能對(duì)比的問題，因此，指數(shù)法適用于有聯(lián)系而又性質(zhì)不同的時(shí)間數(shù)列之間的對(duì)比關(guān)系，通過對(duì)指數(shù)數(shù)列的分析還可以反映事物的發(fā)展變化趨勢(shì)。13STAT第二節(jié)綜合指數(shù)※

一、個(gè)體指數(shù)：個(gè)體指數(shù)是反映個(gè)別現(xiàn)象（即簡(jiǎn)單現(xiàn)象總體）變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。假定某市場(chǎng)上5種商品的銷售價(jià)格和銷售量資料如下表：例8-1145種商品中，服裝價(jià)格指數(shù)130%最大——價(jià)格上漲30%，食鹽的價(jià)格指數(shù)80%最小——價(jià)格下跌了20%；食鹽的銷售量指數(shù)150%最大——增長(zhǎng)了50%，服裝的銷售量指數(shù)95.83%最小——減少了4.17%例8-115

上述這些個(gè)體指數(shù)就是一般的相對(duì)數(shù)（在這里是動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)），其計(jì)算和分析方法都很簡(jiǎn)單。如果我們所要考察的不是個(gè)別商品、而是全部商品的價(jià)格和銷售量的變動(dòng)情況（5種商品的“價(jià)格總指數(shù)”和“銷售量總指數(shù)”），就必須慎重考慮怎樣適當(dāng)對(duì)各種商品的價(jià)格或銷售量資料進(jìn)行綜合比較的問題。STAT16

統(tǒng)計(jì)研究的對(duì)象是總體，因此，從研究對(duì)象的范圍來看，編制指數(shù)主要是指總指數(shù)。總指數(shù)綜合指數(shù)平均數(shù)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)STAT17STAT二、（加權(quán)）綜合指數(shù)※（一）定義：將不同度量的諸變量通過另一個(gè)同度量因素而轉(zhuǎn)換成可以相加的總量指標(biāo)，然后以總量指標(biāo)對(duì)比所得到的相對(duì)數(shù)。

編制綜合指數(shù)的基本方式是“先綜合，后對(duì)比”，也即首先加總個(gè)別現(xiàn)象的指數(shù)化因素（即通過指數(shù)反映研究現(xiàn)象的變化狀況的因素），然后通過綜合對(duì)比得到總指數(shù)。（先綜合（+）、后對(duì)比（

、–）的方法總指數(shù)）綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。18簡(jiǎn)單綜合指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)綜合指數(shù)STAT

編制綜合指數(shù)的目的在于測(cè)定由不同度量單位的許多商品或產(chǎn)品所組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量方面的總動(dòng)態(tài)。按計(jì)算形式不同，可分為簡(jiǎn)單指數(shù)(Simpleindexnumber)和加權(quán)指數(shù)(Weightedindexnumber)。簡(jiǎn)單指數(shù)又稱不加權(quán)指數(shù)，它把計(jì)入指數(shù)的各個(gè)項(xiàng)目的重要性視為相同；加權(quán)指數(shù)則對(duì)計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)，而后再進(jìn)行計(jì)算。目前應(yīng)用的主要是加權(quán)指數(shù)。

19

將報(bào)告期的指標(biāo)加總與基期的指標(biāo)加總進(jìn)行對(duì)比計(jì)算的指數(shù)，稱簡(jiǎn)單綜合指數(shù)。（二）簡(jiǎn)單綜合指數(shù)

即:首先將各種商品的價(jià)格或銷售量加總起來，然后通過對(duì)比得到相應(yīng)的總指數(shù)。

計(jì)算公式:

STAT20

如例8-1的資料，運(yùn)用簡(jiǎn)單綜合指數(shù)法，計(jì)算5種商品的價(jià)格總指數(shù)與銷售量總指數(shù)為：

鏈接例題8-1STAT計(jì)算表明:5種商品的價(jià)格平均下降了2.2%，而銷售量平均增長(zhǎng)了12.66%。21簡(jiǎn)單綜合指數(shù)存在以下問題：1.違背了不同商品的數(shù)量和價(jià)格不能直接加總、直接加總無實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義。2.未考慮各種商品不同的需求量與不同的價(jià)格。（未考慮權(quán)數(shù)）3.該指數(shù)受商品計(jì)量單位的影響，使指數(shù)無確定的數(shù)值。見下頁例題什么問題呢?22假如:我們將上例中大米的實(shí)物計(jì)量單位由百公斤改為噸，即計(jì)量單位擴(kuò)大為原來的10倍，則兩期的銷售量分別為240噸與260噸，兩期的銷售價(jià)格分別是3000元和3600元?，F(xiàn)在重新計(jì)算5種商品的價(jià)格總指數(shù)，得到的結(jié)果是：

可見:簡(jiǎn)單綜合指數(shù)難以成為現(xiàn)象變動(dòng)程度的一種客觀測(cè)度。23(三)加權(quán)綜合指數(shù)1、綜合指數(shù)的編制原理

第一，引進(jìn)同度量因素，對(duì)復(fù)雜總體進(jìn)行綜合。為了解決復(fù)雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化因素不能直接加總的問題，必須引入一個(gè)媒介因素（即找到與所分析的指數(shù)化指標(biāo)相聯(lián)系的因素，使得指數(shù)化指標(biāo)與這個(gè)因素的乘積成為價(jià)值量指標(biāo)），將不同度量的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為同度量的現(xiàn)象，使其轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的價(jià)值總量形式；這個(gè)與指數(shù)化指標(biāo)相聯(lián)系的因素就是同度量因素。

第二，將同度量因素固定，消除同度量因素變動(dòng)的影響。為了在綜合對(duì)比過程中單純反映指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)或差異程度，必須將引入的媒介因素的水平固定起來。

第三、在綜合指數(shù)中，同度量因素同時(shí)還起到對(duì)指數(shù)化指標(biāo)加權(quán)的作用，因而也被稱作綜合指數(shù)的權(quán)數(shù)，相應(yīng)地，具有同度量因素或權(quán)數(shù)的綜合指數(shù)就是“加權(quán)綜合指數(shù)”。STAT在我國指數(shù)的理論和實(shí)踐中，從指數(shù)計(jì)算的現(xiàn)實(shí)意義和指數(shù)體系的要求出發(fā)，對(duì)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)有不同的解決辦法。24STAT例8-125STAT

總變動(dòng)指數(shù)

以上例5種商品的銷售資料，計(jì)算5種商品銷售額的綜合結(jié)果如下：變動(dòng)程度與變動(dòng)金額.26(四)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制

STAT根據(jù)數(shù)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)稱為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)。在編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的時(shí)，首先要解決如何將不能直接加總的不同使用價(jià)值的實(shí)物量變?yōu)槟軌蚣涌偤蛯?duì)比的問題。

現(xiàn)以商品銷售量綜合指數(shù)的編制為例來說明數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制的一般原則和方法。271、準(zhǔn)確地確定同度量因素

由于不同商品的使用價(jià)值不同、計(jì)量單位不同，不能將銷售量簡(jiǎn)單地加總，但銷售量乘以價(jià)格成為銷售額后，再加總是可以的。2、同度量所屬時(shí)期的選擇STAT28派氏拉氏

以例8-1中5種商品的銷售資料為例，計(jì)算5種商品銷售量的綜合變動(dòng)程度(指數(shù))和影響金額。STAT結(jié)果如下：29兩者都反映由于銷售量的變動(dòng)而引起銷售額的變化，反映銷售量總水平的變動(dòng)程度。表明5種商品綜合起來，其銷售量平均增長(zhǎng)了8.97%、7.69%綜合指數(shù)不僅可以反映現(xiàn)象的相對(duì)變動(dòng)程度，還可以進(jìn)行絕對(duì)數(shù)分析，即用于測(cè)定指數(shù)化指標(biāo)變動(dòng)所引起的相應(yīng)總值的絕對(duì)變動(dòng)差額。303、兩種公式（選用不同時(shí)期的同度量因素）的比較與選擇

以基期商品銷售價(jià)格作為同度量因素，說明在基期銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上來考察各種商品銷售量的綜合變動(dòng)程度。

以報(bào)告期商品銷售價(jià)格作為同度量因素，說明在報(bào)告期銷售價(jià)格的基礎(chǔ)上來考察各種商品銷售量的綜合變動(dòng)程度。兩者具有不同的意義！拉氏銷售量指數(shù)派氏銷售量指數(shù)31

實(shí)際中，選擇何公式，要從編制指數(shù)目的及實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義來考慮。

編制銷售量綜合指數(shù)的目的，是在于要排除價(jià)格因素的影響，單純反映銷售量的總變動(dòng)。為此，必須將價(jià)格固定在基期上，這才符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的客觀實(shí)際。編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則：一是以質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素二是將同度量因素固定在基期。采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素。有兩層含義32(五)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制STAT根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)稱為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)仍以例8-1為例說明質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制原理。1、準(zhǔn)確地確定同度量因素由于5種商品的使用價(jià)值不同，計(jì)量單位不同，不能將單價(jià)直接相加，為了綜合反映5種商品價(jià)格的總變動(dòng)，就可以以銷售量為同度量因素，編制價(jià)格綜合指數(shù)。332、同度量所屬時(shí)期的選擇STAT34

以上例5種商品的銷售資料，計(jì)算拉氏與派氏的5種商品銷售價(jià)格的綜合變動(dòng)程度(指數(shù))和影響金額。STAT結(jié)果如下：35兩者都是反映由于價(jià)格的變動(dòng)，而引起銷售額的變化，用來反映價(jià)格總水平的變動(dòng)程度。上例表明，5種商品綜合起來，其價(jià)格平均上漲了13.38%,112.05%。綜合指數(shù)不僅可以反映現(xiàn)象的相對(duì)變動(dòng)程度，還可以進(jìn)行絕對(duì)數(shù)分析，即用于測(cè)定指數(shù)化指標(biāo)變動(dòng)所引起的相應(yīng)總值的絕對(duì)變動(dòng)差額。363、兩種公式的比較與選擇拉氏價(jià)格指數(shù)以基期商品銷售量作為同度量因素，該指數(shù)可以單純地反映價(jià)格的綜合變動(dòng)。但按基期銷售量計(jì)算的價(jià)格指數(shù)，現(xiàn)實(shí)意義不大。從實(shí)際情況來看，人們更關(guān)心的是在報(bào)告期銷售量的情況下，價(jià)格變動(dòng)的幅度和所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效果。因此，用派氏價(jià)格指數(shù)計(jì)算銷售價(jià)格指數(shù)更有實(shí)際意義。編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般原則：一是以數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素二是將同度量因素固定在報(bào)告期。有兩層含義采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素。37

拉氏指數(shù)按基期權(quán)數(shù)加權(quán)（將同度量因素固定在基期，而不論其性質(zhì)如何）,又稱為基期加權(quán)綜合指數(shù)

。

拉氏指數(shù)的特點(diǎn)：不包含同度量因素變化的影響。拉氏公式（Laspeyres）STAT38

派氏公式（Paasche）

派氏指數(shù)按報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)（將同度量因素固定在報(bào)告期，而不論其性質(zhì)如何）,又稱為計(jì)算期加權(quán)綜合指數(shù)

。

派氏指數(shù)的特點(diǎn)：包含同度量因素變化的影響。STAT39編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的一般原則：一是以質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素二是將同度量因素固定在基期采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作同度量因素。編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的一般原則：一是以數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素二是將同度量因素固定在報(bào)告期采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作同度量因素。編制綜合指數(shù)的一般原則：p0q1STAT40數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制原則：采用拉氏指數(shù)編制。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)編制原則：采用派氏指數(shù)編制。41(六)綜合指數(shù)的其他類型1.馬歇爾.埃德沃斯——馬埃公式(英)STAT42揚(yáng)格爾——揚(yáng)格公式費(fèi)雪爾——理想公式——幾何平均法(美)對(duì)拉氏和派氏的改良STAT43STAT（七）綜合指數(shù)體系1、指數(shù)體系：在經(jīng)濟(jì)上有聯(lián)系，在數(shù)量上存在一定對(duì)等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體。A、經(jīng)濟(jì)上的聯(lián)系商品銷售額=商品銷售量商品銷售價(jià)格工業(yè)總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量出廠價(jià)格（pq）農(nóng)作物產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量播種面積(pq)44B、數(shù)量上的對(duì)等關(guān)系

在指數(shù)體系中，總變動(dòng)指數(shù)與各因素指數(shù)之間的數(shù)量對(duì)等關(guān)系表現(xiàn)為兩個(gè)方面：

從相對(duì)量來看，總變動(dòng)指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積：從絕對(duì)量來看，總變動(dòng)指數(shù)對(duì)應(yīng)的絕對(duì)變動(dòng)量等于各因素指數(shù)引起的絕對(duì)變動(dòng)量之和：45STAT2、因素分析步驟：先右后左，先相對(duì)數(shù)后絕對(duì)數(shù)。（1）三種商品的銷售量報(bào)告期比基期綜合上升了15.88%，使銷售額增加了27.75萬元因素分析；（2）三種商品的銷售價(jià)格報(bào)告期比基期綜合下降了16.05%，使銷售額減少了32.5萬元因素分析；（3）兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果，使銷售額報(bào)告期比基期下降了2.72%，減少銷售額4.75萬元

總變動(dòng)分析。46綜合指數(shù)體系(例題分析)

利用指數(shù)體系分析價(jià)格和銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額的影響4748三者之間的相對(duì)數(shù)量關(guān)系132.02%=102.44%×128.88%三者之間的絕對(duì)數(shù)量關(guān)系215100=21120+193980

結(jié)論：2002年與2001年相比，三種商品的銷售額增長(zhǎng)32.02%，增加銷售額215100元。其中由于零售價(jià)格變動(dòng)使銷售額增長(zhǎng)2.44%，增加銷售額21120元；由于銷售量變動(dòng)使銷售額增長(zhǎng)28.88%，增加銷售額193980元。49STAT3、指數(shù)體系的作用（1）因素分析；（2）同度量因素時(shí)期的確定（數(shù)拉基、質(zhì)派報(bào)）；50STAT（3）未知指數(shù)的推算[例]某廠報(bào)告期比基期職工人數(shù)增2%，工業(yè)總產(chǎn)值增20%，問全員勞動(dòng)生產(chǎn)率如何變動(dòng)？解：找出指標(biāo)之間聯(lián)系工業(yè)總產(chǎn)值=職工人數(shù)全員勞動(dòng)生產(chǎn)率符號(hào)化：pq=qp51

例：已知某地區(qū)2002年的農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為360億元，2003年比上年的收購額增長(zhǎng)12%，農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格總指數(shù)為105%。試考慮，2003年與2002年相比：（1）農(nóng)民因交售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？（2）農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民因此增加了多少收入？（3）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價(jià)格提高5%，農(nóng)民又增加了多少收入？（4）驗(yàn)證以上三方面的分析結(jié)論能否保持協(xié)調(diào)一致。STAT52

第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)STAT

綜合指數(shù)計(jì)算方法簡(jiǎn)便，意義明確，但它的計(jì)算必須具備兩個(gè)前提條件：第一，要有全面的原始資料；第二，要有對(duì)應(yīng)的、不同時(shí)期、不同指標(biāo)屬性的資料。

這樣，才能把不同度量的變量轉(zhuǎn)化為可相加的價(jià)值總量指標(biāo)。如果研究的范圍很大，包括的產(chǎn)品種類很多時(shí)，要取得這些資料是不容易的，因此這就為實(shí)際應(yīng)用帶來了困難。一、綜合指數(shù)的缺陷：1、掌握全面資料2、資料獲?。簆1q1和p0q0較易，p0q1極難；53

例如，前面(8-1)的計(jì)算中，就要有各種商品報(bào)告期銷售量和其對(duì)應(yīng)的基期銷售價(jià)格資料，實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作中要搜集這些資料工作量大，困難很多?；谏鲜隹紤]，實(shí)踐中編制總指數(shù)往往采用另一種形式——平均數(shù)指數(shù)。STAT

平均數(shù)指數(shù)（weightedaverageindexnumber）是計(jì)算總指數(shù)的另一種形式。二、平均指數(shù)是個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)，它是先計(jì)算個(gè)體指數(shù)，然后將個(gè)體指數(shù)平均而計(jì)算的總指數(shù)。習(xí)慣上，把用綜合指數(shù)法求出的指數(shù)標(biāo)為綜合指數(shù)，把用平均數(shù)指數(shù)法求出的指數(shù)稱為平均數(shù)指數(shù)，實(shí)際上這兩者都是總指數(shù)。54特點(diǎn)：先對(duì)比，后平均。種類：（1）綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)；（2）獨(dú)立形式的平均數(shù)指數(shù)。STAT55STAT三、綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)[例]某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)三種商品的有關(guān)資料如下1、銷售額總指數(shù)（總變動(dòng)指數(shù)）56STAT2、銷售量總指數(shù)（數(shù)量指標(biāo)指數(shù)）綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)

在我國統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)一般采用基期權(quán)數(shù)形式的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)公式計(jì)算。57STAT3、銷售價(jià)格總指數(shù)（質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)）綜合指數(shù)變形的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)

在我國統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)一般采用報(bào)告期權(quán)數(shù)形式的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式計(jì)算。

58STAT4、綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)體系59四、獨(dú)立形式的平均數(shù)指數(shù)（固定權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù)）固定權(quán)數(shù)加權(quán)的平均指數(shù)公式：

固定權(quán)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)指數(shù)。在國內(nèi)外廣泛使用的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)中，所用的權(quán)數(shù)并不是基期或報(bào)告期的價(jià)值指標(biāo)（或），而是采用某種固定權(quán)數(shù)（）。固定權(quán)數(shù)是指某一個(gè)固定時(shí)期的權(quán)數(shù)，即可以根據(jù)全面調(diào)查資料，也可以采用各種有關(guān)抽樣調(diào)查資料，用相對(duì)數(shù)（比重）的形式固定下來，在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)一直使用相當(dāng)方便。如資本主義國家編制的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，多采用工業(yè)部門增加值所占的比重資料作為權(quán)數(shù)。60五、平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系兩者是計(jì)算總指數(shù)的兩種形式。既有區(qū)別，又有聯(lián)系。一是在解決復(fù)雜總體不能直接同度量問題的思想不同。綜合指數(shù)通過引進(jìn)同度量因素，先計(jì)算出總體的總量，后進(jìn)行對(duì)比，即先綜合，后對(duì)比。平均指數(shù)是在個(gè)體指數(shù)基礎(chǔ)上計(jì)算總指數(shù)，即先對(duì)比，后綜合。從區(qū)別上看61#二是運(yùn)用資料的條件不同：綜合指數(shù)需要研究總體的全面資料：p0、q0；p1、q1平均指數(shù)則既適用于全面的資料，也適用于非全面的資料。

p0q0、p1q1#三是在經(jīng)濟(jì)分析中的具體作用亦有區(qū)別從區(qū)別上看62由于這種變形關(guān)系的存在，當(dāng)掌握的資料不能直接用綜合指數(shù)計(jì)算時(shí)，可以用平均指數(shù)計(jì)算，這種條件下平均指數(shù)與綜合指數(shù)具有完全相同的經(jīng)濟(jì)意義和計(jì)算結(jié)果。平均指數(shù)和綜合指數(shù)的聯(lián)系

主要表現(xiàn)為在一定條件下，兩類指數(shù)有變形關(guān)系，都是總指數(shù)。63STAT第四節(jié)平均指標(biāo)指數(shù)一、定義：兩個(gè)時(shí)期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)對(duì)比所得的相對(duì)數(shù)。64STAT[因素分析]65STAT二、平均指標(biāo)指數(shù)的種類1、可變構(gòu)成指數(shù)（總變動(dòng)指數(shù)的變形）66STAT[分析]由于月平均工資與人數(shù)結(jié)構(gòu)的共同變動(dòng)，使總平均工資下降了1.72%，平均每人減少10元，該廠減少工資支出10000元。67STAT2、固定構(gòu)成指數(shù)（質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的變形）68STAT[分析]排除工人結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9.62%，平均每人增加50元，使該廠增加工資性支出50000元。69STAT3、結(jié)構(gòu)影響指數(shù)（數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的變形）70STAT[分析]排除工人月平均工資的變動(dòng)，純粹由于工人結(jié)構(gòu)的影響，使總平均工資下降10.34%，人均減少60元，該廠少工資性支付60000元。71STAT4、平均指標(biāo)指數(shù)體系72STAT[分析]排除工人月平均工資的變動(dòng)，純粹由于工人結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，使總平均工資下降10.34%，人均減少60元；排除工人結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，純粹由于月平均工資的影響，使總平均工資上升9.62%，人均增加50元。兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果，使總平均工資下降1.72%，人均減少10元。73STAT第五節(jié)多因素指數(shù)體系一、概念利稅額=銷售額×利稅率

=銷售量×銷售價(jià)格×利稅率總產(chǎn)值=職工人數(shù)×全員勞動(dòng)生產(chǎn)率

=職工人數(shù)×生產(chǎn)工人所占比重×工人勞動(dòng)生產(chǎn)率

qmp=q×m×p二、編制原則1、數(shù)量指標(biāo)在前、質(zhì)量指標(biāo)在后；2、相鄰兩個(gè)指標(biāo)的乘積需有實(shí)際的經(jīng)濟(jì)意義；3、分析某一因素的影響時(shí)，后面諸因素固定在基期水平，前面諸因素固定在報(bào)告期水平。74STAT[例]總產(chǎn)值=職工人數(shù)×生產(chǎn)工人所占比重×工人勞動(dòng)生產(chǎn)率

qmp=q×m×p返回問題的提出第五節(jié)現(xiàn)實(shí)中的幾種經(jīng)濟(jì)指數(shù)幾種經(jīng)濟(jì)指數(shù)

2、改進(jìn)的思路問題的提出

綜合指數(shù)與綜合指數(shù)變形的平均數(shù)指數(shù)，在編制中需搜集全面的資料，在實(shí)際應(yīng)用中受到很大的限制。一、零售物價(jià)指數(shù)1、定義：零售物價(jià)指數(shù)（retailpriceindex）是反映城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種經(jīng)濟(jì)指數(shù)。2、零售物價(jià)指數(shù)編制的步驟（1）調(diào)查地區(qū)和調(diào)查點(diǎn)的選擇；（2）代表商品和代表規(guī)格品的選擇；幾種經(jīng)濟(jì)指數(shù)選擇原則：①銷售數(shù)量（金額）大②市場(chǎng)供應(yīng)保持穩(wěn)定③價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)有代表性④所選的代表規(guī)格品之間差異大⑤與社會(huì)生產(chǎn)和人民生活密切相關(guān)（3）價(jià)格調(diào)查方式（4）權(quán)數(shù)的確定將零售商品分為四個(gè)層次：大類、中類、小類和單項(xiàng)商品：①以報(bào)告期平均價(jià)格與基期平均價(jià)格對(duì)比得到單項(xiàng)商品價(jià)格個(gè)體指數(shù)；②在各小類內(nèi)，對(duì)單項(xiàng)商品價(jià)格個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均得到小類指數(shù)，權(quán)數(shù)為各單項(xiàng)商品占小類商品的比重；③在中類中，對(duì)小類指數(shù)進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均得到中類指數(shù)，權(quán)數(shù)為各小類占中類比重；……依次類推，直至得到總指數(shù)。注意：各層內(nèi)的權(quán)數(shù)之和為100%，各層的權(quán)數(shù)在若干年內(nèi)（一般3年）保持不變。二、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（Consumerpriceindex）1、定義：反映居一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買消費(fèi)品和獲取服務(wù)項(xiàng)目的價(jià)格變動(dòng)的指數(shù)。2、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與零售物價(jià)