第二章 水準測量

第二章水準測量

第一節(jié)水準測量原理第二節(jié)水準測量儀器構造及使用第三節(jié)水準測量基本工作1surveying第一節(jié)水準測量的基本原理一、高程測量的方法1．水準測量：利用水平視線來測量兩點之間的高差。由于此方法施測簡單，且精度較高，所以是高程測量中最主要的方法，被廣泛應用于高程控制測量、工程勘測和各項施工測量中。2．三角高程測量：通過測量兩點之間的水平距離或傾斜距離和傾斜角，然后利用三角公式計算出兩點間的高差。此方法適用于地形起伏比較大的地區(qū)，其精度低于水準測量。

2surveying二、水準點及其等級

1．水準點（BenchMark），工程上常用BM來標記。2．國家水準點分為四個等級:即一、二、三、四等水準點。3surveying三、水準測量原理

（一）基本原理

水準測量原理是利用水準儀提供的一條水平視線,借助水準尺來測定地面兩點間的高差,由已知點高程推算未知點高程。如圖所示

4surveying1.測水準尺的讀數如所示：測定A、B兩點之間的高差hAB1）在A、B兩點上各豎立水準尺，將水準儀安置在A、B兩點之間；2）當儀器視線水平,分別讀取讀數a,讀數b；

（二）基本步驟5surveying2.計算兩點間高差如圖所示由A點向B點進行,則:

A為后視點a為后視讀數

B為前視點b為前視讀數高差=后視讀數-前視讀數兩點間高差為:hAB=a-b若A點為已知高程點

B點高程為：

HB=HA+hAB=HA+(a-b)6surveying3.注意事項高差hAB的值可正可負，正值表示待測點B高于已知點A，負值表示待測點B低于已知點A；如果由A→B測高差,則用hAB表示；由B→A測高差，則用hBA表示；已知A點的高程HA，求B點高程HB，求hAB.高差法：適用于安置一次儀器，儀器在兩點中間，直接利用兩點高差求高程。7surveying1）HB=HA+hAB（利用高差直接計算B點高程HB）；儀高法：適用于安置一次儀器，儀器安置在已知水準點上，測若干個前視點的高程，適用于工程放樣。2）Hi=HA+a

HB=Hi-b

（利用儀器視線高計算B點高程HB）。4.用高差計算高程8surveying四、有轉點的高差測定水準測量外業(yè)工作如右圖所示：當兩點相距較遠或高差太大時，可在沿線加設若干作為臨時傳遞高程的點，稱為轉點。

高差h1=a1-b1,h2=a2-b2,h3=a3-b3則hAB=h1+h2+h3=(a1-b1)+(a2-b2)+(a3-b3)=∑a-∑b=∑h9surveying第二節(jié)水準測量儀器及其使用水準測量儀器叫水準儀，工具有水準尺、尺墊。一．水準測量儀器1、水準儀的種類按構造分：（1）微傾式水準儀：利用水準管來獲得水平視線；（2）自動安平水準儀：利用補償器來獲得水平視線的“自動安平水準儀”；（3）電子水準儀。按精度分：DS05；DS1；DS3；DS10D表示大地測量儀器，漢語拼音開頭的第一個字母。S表示水準儀，漢語拼音開頭的第一個字母。10surveying水準尺和尺墊2、水準尺和尺墊（1）水準尺

u

雙面尺：一面為黑白相間稱“黑面尺”，另一面為紅白相間稱“紅面尺”。兩根尺的黑面都以尺底為零，而紅面的尺底分別為4.687m和4.787m，利用雙面尺讀數可對結果進行檢核。雙面尺多用于三、四等及以下精度的水準測量。

u

塔尺：用兩節(jié)或三節(jié)套接在一起，能伸縮，攜帶方便。一般尺長為5m。因接合處容易產生誤差，故多用于等外水準測量。（2）尺墊

11surveying水準儀簡介二、DS3微傾式水準儀的構造水準儀構造:水準儀由望遠鏡，水準器，和基座三個主要部分組成。

1.望遠鏡⑴望遠鏡的基本構造物鏡、目鏡、十字絲分劃板、對光透鏡、物鏡對光螺旋、目鏡對光螺旋。12surveying（2）望遠鏡各部分的作用：

重要概念：視準軸：十字絲交點與物鏡光心的連線，即視線。①物鏡作用②目鏡作用,③物鏡對光螺旋④目鏡對光螺旋⑤十字絲分劃板⑥望遠鏡放大倍數13surveying十字絲分劃板如圖所示,中間一條叫中絲(水平絲)用中絲在水準尺上讀取讀數。平行兩個短絲為視距絲,用以測定儀器至標尺的距離,分別稱上、下絲，中間一根為豎絲，豎絲用來精確照準目標(平分水準尺)。14surveying2.水準器

水準器用來指示儀器視線是否水平或豎軸是否豎直。有管水準器和圓水準器兩種。（1）管水準器：用于精確整平。水準管軸：過O點與管內壁在縱向相切的直線LL。當氣泡的中心點與O點重合時，稱氣泡居中，此水準管軸位于水平位置；若氣泡不居中，則水準管軸處于傾斜位置。15surveying水準管分劃值：水準管2mm的弧長所對圓心角τ，即氣泡每移動一格時，水準管軸所傾斜的角值。用公式表示為：符合水準器：通過符合棱鏡的折光作用，將氣泡各半個影像反映在望遠鏡的觀察窗中。當氣泡符合一致時，則表示氣泡居中。式中R—水準管圓弧半徑，單位：mm；

ρ″—206265″。16surveying（2）圓水準器：用于粗略整平。

圓水準器軸：通過零點的球面法線。當圓水準器氣泡居中時，豎軸豎直。

3.基座基座支撐儀器，有三個腳螺旋起到整平儀器用。

17surveying三、DS3微傾式水準儀的使用微傾式水準儀的使用包括安置儀器、粗略整平、瞄準水準尺、精平與讀數等操作步驟。

1.安置儀器：腳架高度適中，目估使架頭大致水平。注意：檢查腳架腿是否安置穩(wěn)固，腳架伸縮螺旋是否擰緊。

2.粗略整平：粗平是用腳螺旋使圓水準器的氣泡居中，使儀器豎軸大致鉛直，從而視準軸粗略水平。，

18surveying

3.瞄準水準尺

※重要概念：視差：當眼睛在目鏡端上下微微移動時，若發(fā)現十字絲與尺像有相對運動，即讀數有改變，則表示有視差存在。產生視差的原因：目標成像的平面和十字絲平面不重合，即尺像沒有落在十字絲平面上。消除的方法是重新仔細地進行目鏡和物鏡對光。直到眼睛上下移動，讀數不變?yōu)橹埂４藭r，從目鏡端見到十字絲與目標的像都十分清晰。19surveying4.精平與讀數

精確整平，使管狀水準器氣泡居中。用十字絲的中絲在尺上讀數。從尺上可直接讀出米、分米和厘米數，并估讀出毫米數。

從小往大讀20surveying第三節(jié)水準測量的基本工作一、水準路線的布設形式

水準測量的任務，是從已知高程的水準點開始測量待定的其它水準點或地面點的高程。⑴閉合水準路線⑵附合水準路線⑶支水準路線(4)水準網21surveying二、水準路線的施測方法（外業(yè)）1.外業(yè)施測

2.整理外業(yè)手簿(1)計算檢核（高差計算正確否）

∑a-∑b=∑h=HB-HA(見表2-1）(2)測站檢核①變動儀器的高度②雙面尺法22surveying水準測量記錄手簿表2-1水準測量記錄手簿（一）觀測日期天氣狀況儀器編號觀測者記錄者校核者23surveying三、內業(yè)成果整理(一)計算高差閉合差及其容許值

1.附合水準路線水準點A、B的高程是已知的，所以這兩點之間理論高差值為∑h理=H終-H起=HB-HA，則高差閉合差：

fh=∑h測-∑h理

2.閉合水準路線閉合水準路線終點是起點，則閉合水準路線的高差閉合差理論值∑h理=0,則高差閉合差fh=∑h測.

3.支水準路線∑h往,∑h返應絕對值相同,符號相反。則高差閉合差fh=∑h往+∑h返24surveying容許值計算

高差閉合差的容許值(即容許高差閉合差)計算若25surveying(二)高差閉合差分配分配的原則：將閉合差以相反的符號根據測站數或水準路線的長度成比例分配到各測段的高差上。

各測段高差的改正數用公式表示為：

式中：vi為分配給第i測段高差上的改正數；

Li和ni分別為第i測段路線的長度和測站數；∑L和∑n分別為水準路線的總長度和總測站數。26surveying（三）高程的計算【例】附合水準路線的成果