微波技術(shù)基礎(chǔ)第8次課

微波技術(shù)基礎(chǔ)徐銳敏教授電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院地點：清水河校區(qū)科研樓C309

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電郵：rmxu@2.4其他形式的金屬柱面波導(dǎo)簡介

脊波導(dǎo)

脊波導(dǎo)是矩形波導(dǎo)的一種變型，是在矩形波導(dǎo)寬邊中心處向內(nèi)突有脊棱波導(dǎo)兩種。脊波導(dǎo)的主模仍是TE10。雙脊波導(dǎo)單脊波導(dǎo)脊波導(dǎo) 脊波導(dǎo)與相同橫截面尺寸的矩形波導(dǎo)相比具有以下特點：1）工作頻帶寬，這是由于脊棱位于波導(dǎo)寬邊中心。該處主模電場最大，脊棱對主模的作用相當于使矩形波導(dǎo)a邊加寬。因此主模的截止波長增大了。該處TE20模電場為零或甚小。脊棱對TE20模的場影響小，其截止波變化不大。故脊波導(dǎo)的單模帶寬顯著增加。2）在同一工作頻率情況下，脊波導(dǎo)的尺寸比矩形波導(dǎo)小。3）等效特性阻抗比矩形波導(dǎo)低，由于這一特點，脊波導(dǎo)常用作高阻抗矩形波導(dǎo)與低阻抗同軸線及微帶線的過渡裝置。4）脊波導(dǎo)的功率容量比矩形波導(dǎo)低，衰減比矩形波導(dǎo)大。因此它主要用作傳輸功率不大的寬頻帶元件。扇形波導(dǎo)扇形波導(dǎo)是圓柱波導(dǎo)的變種，分析方法與分析圓波導(dǎo)完全類似，只是扇形波導(dǎo)不存在φ方向的周期性，即不存在極化簡并。扇形波導(dǎo)分析扇形波導(dǎo)的方法與分析圓波導(dǎo)完全類似，只是m不是正整數(shù)，而由φ=0和φ=ψ邊界條件確定。1）ψ=2π的扇形波導(dǎo)，其主模為TE12模，λc=5.41a

，比圓波導(dǎo)主模的截止波長增加了許多2）ψ=π的半圓扇形波導(dǎo)，其主模為TE11模。第一高次模為TE21模,截止波長=2.057a比圓波導(dǎo)的第一高次模模的截止波長=2.61a更短，即半圓波導(dǎo)主模的工作帶寬比圓波導(dǎo)主模增寬了。但是，半圓波導(dǎo)主模衰減略比圓波導(dǎo)大，功率容量下降了一半。橢圓波導(dǎo) 橢圓波導(dǎo)是橫截面為橢圓形的金屬柱面波導(dǎo)→橢圓坐標系。其通解中橫向分布函數(shù)為奇偶馬丟函數(shù)的組全。具有四種型式即偶TE波和奇TE波，偶TM波和奇TM波，分別表示為TEemn模、TEomn模、TMemn模、TMomn模，其中m為馬丟函數(shù)的階數(shù)，偶波m=0、1、2…,奇波m=1、2、3…（零階奇馬丟函數(shù)不存在）。n為馬丟函數(shù)或?qū)?shù)的參變根的序號。

橢圓波導(dǎo)的主模是TEe11模。橢圓波導(dǎo) 三種波導(dǎo)主模的單模傳輸帶寬分別是:

橢圓波導(dǎo)為1.51a，矩形波導(dǎo)為2.00a，圓波導(dǎo)為0.80a。可見橢圓波導(dǎo)的單模帶寬居于矩形和圓形波導(dǎo)之間。橢圓波導(dǎo)的導(dǎo)體衰減小于矩形波導(dǎo)而大于圓波導(dǎo)。橢圓波導(dǎo)不存在極化簡并。2a2a2a橢圓波導(dǎo)橢圓波導(dǎo)在結(jié)構(gòu)上具有以下的特點：1）.橢圓軟波導(dǎo)可以大長度制造。矩形和圓形波導(dǎo)由于采用拉制工藝，一般只能拉幾米長。而橢圓軟波導(dǎo)系用銅帶縱向焊接軋制而成可達數(shù)百米，從而減少了主饋線上的邊接元件以及連接元件帶來的不良影響。2）.機動性強。橢圓軟波導(dǎo)可以彎曲，能夠纏繞在電纜盤上，便于運輸和敷設(shè)。矩形波導(dǎo)雖然也可以作成軟波導(dǎo)，但矩形軟波導(dǎo)在纏繞和敷設(shè)時難以保證尺寸和結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。圓波導(dǎo)由于截面的微小變形就會引起極化面旋轉(zhuǎn)和模式分裂，因此沒有有效的軟波導(dǎo)。故采作橢圓軟波導(dǎo)，增加了線路的靈活性，不必用彎波導(dǎo)、扭波導(dǎo)等元件。3）.成本低，總體性能好。實際工作中同軸線都是工作在TEM波，它是同軸線的主模。TE、TM模因有一定截止波長，是同軸線可能存在的高次模。研究TE、TM模的目的在于抑制它們，以保證同軸線只傳輸主模TEM。首先由圓柱坐標系中的波動方程

解得同軸線中的高次模因為電磁波是在同軸線內(nèi)外導(dǎo)體之間傳播，r=0不屬于傳播空間。因此上式中第二類貝塞爾函數(shù)存在。再由同軸線中TE、TM波的邊界條件：可求出關(guān)于TE波的本征值方程對TM波，同理可得其本征值方程

可用數(shù)值解求得各模的kcmn，從而求出相應(yīng)的λcmn。和矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的作法一樣，根據(jù)場的縱向分量可以求得同軸線TE、TM模的橫向場分量。同軸線中TE11、TM01、TE01模其橫截面的場結(jié)構(gòu)圖如圖所示：

TE11TM01TE01

為了尋求同軸線主模TEM模單模工作區(qū)的上限，必須找出同軸線的第一高次模。對于TE波，當m=0時已知再假定式中kca、kcb均較大，由大宗量貝塞爾函數(shù)的漸近式可得因此可得TE0n模的截止波長當m≠0時，不便用近似公式求得。對于m=1，n=1的最低次TE模，即TE11模，可根據(jù)其場結(jié)構(gòu)與矩形波導(dǎo)TE20模場結(jié)構(gòu)類比近似求得。對于TM波，采用類似的方法，可得：所以，同軸線的第一個高次模是模。

同軸線、矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)的截面尺寸選擇 用于傳輸能量和信息的導(dǎo)體系統(tǒng)，確定橫向尺寸一般遵循以下原則：(1)保證單模工作，且頻帶盡可能寬；(2)擊穿功率（即功率容量）盡可能大；(3)損耗或衰減盡量小。同軸線截面尺寸選擇（1）在給定工作波長范圍內(nèi)只傳輸主?！猅EM模，應(yīng)該滿足一般安全或 （2）功率容量最大的條件。由求得對應(yīng)同軸線截面尺寸選擇（3）衰減最小的條件即使，求得對應(yīng)常折衷取b/a=2.3，該比值對應(yīng)的同軸線的特性阻抗為Ω。標準化→同軸線的阻抗標準常采用50Ω和75Ω（需特別說明）。

矩形波導(dǎo)截面尺寸選擇（1）保證只傳輸主模TE10模