GCT考試輔導(dǎo)-算術(shù)

GCT考試輔導(dǎo)中國石油大學(xué)GCT考試大綱－數(shù)學(xué)部分

GCT考試數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測試介紹一、考試目的二、試題結(jié)構(gòu)

三、命題范圍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測試的命題范圍主要包括算術(shù)、代數(shù)、幾何、一元微積分和線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識，及其在日常生活、科學(xué)研究和實(shí)際工程中的應(yīng)用。要求考生對所列數(shù)學(xué)知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識；系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；通過舉例、解釋、分析、推斷以解決相關(guān)問題；運(yùn)用相關(guān)知識和邏輯推理方法分析、解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。

1．?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測試的知識要求數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測試所涉及的知識有：算術(shù)、代數(shù)、幾何、一元微積分和線性代數(shù)。

2．?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測試的能力要求（1）邏輯推理能力對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；能用演繹、歸納和類比進(jìn)行推斷。（2）數(shù)學(xué)運(yùn)算能力根據(jù)數(shù)學(xué)的概念、公式、原理、法則，進(jìn)行數(shù)、式、方程的正確運(yùn)算和變形；通過已知條件分析，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑。（3）空間想象能力根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件畫出正確的圖形，并根據(jù)圖形想象出直觀形象；能對圖形進(jìn)行分解、組合與變形。（4）綜合思維能力理解和分析用數(shù)學(xué)語言所表述的問題；綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識和思想方法解決所提出的問題。11．?dāng)?shù)的概念整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等等2．?dāng)?shù)的運(yùn)算（1）整數(shù)的四則運(yùn)算（2）小數(shù)的四則運(yùn)算（3）分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算3．?dāng)?shù)的整除整除、倍數(shù)、約數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)*、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最簡分?jǐn)?shù)4．比和比例比例、正比例關(guān)系、反比例關(guān)系等.第一部分算術(shù)及其應(yīng)用2問題類型分?jǐn)?shù)運(yùn)算（比較大小，百分?jǐn)?shù)（比））奇偶數(shù)性質(zhì)平均數(shù)以及數(shù)的概念簡單方程數(shù)的簡單運(yùn)算算術(shù)應(yīng)用3典型例題1.有8個(gè)數(shù)，最小的是11，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都比它的前一個(gè)數(shù)多5，求這個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？求平均數(shù)問題解：方法一平均數(shù)方法二增量和平均數(shù)42.某書店二月份出售圖書3654冊，比一月份多出售216冊，比三月份少出售714冊，第二季度的出售量是第一季度出售量的1.5倍，求書店上半年平均每月出售圖書多少冊？解：第一季度出售量為

(3654－216)+3654+(3654+714)=11460(冊)第二季度的出售量是:11460×1.5=17190(冊)上半年平均每月出售圖書:(11460+17190)/6=28650/6=4775(冊)3.某筑路隊(duì)前6天每天修路150米，后8天共修路514米，問該筑路隊(duì)平均每天修路多少米？解:(6×150＋514)÷14=1414÷14=101米5求單位量與求總量的問題4.搬運(yùn)一堆渣土，原計(jì)劃用8輛相同型號的卡車15天可以完成，實(shí)際搬運(yùn)6天后，有兩輛卡車被調(diào)走.求余下的渣土還需要幾天才能運(yùn)完？

解：8輛搬運(yùn)6天后，余下的渣土用一輛卡車搬運(yùn)，需要的天數(shù)為：

９×８＝７２（天）

因此，利用６輛卡車搬運(yùn)需要的天數(shù)為：

７２÷６＝１２（天）

或：設(shè)共有渣土120噸，即一輛卡車一天搬運(yùn)１噸，則6天搬運(yùn)完48噸，剩余72噸，利用６輛卡車搬運(yùn)需要的天數(shù)為：72÷６＝12（天）65.

修整一條水渠，原計(jì)劃由16人修，每天工作7.5小時(shí)，6天可以完成任務(wù).由于特殊原因，現(xiàn)要求4天完成，為此又增加了2人，求每天要工作幾小時(shí)？

解:總工程量為：16×7.5×6=720每天要工作的小時(shí)數(shù)為：

720÷(4×18)=720÷72=10(小時(shí))

6.

某項(xiàng)工程8個(gè)人用35天完成了整個(gè)工程量的1/3，如果再增加6個(gè)人，完成剩余的工程還需要的天數(shù)為〔

〕.(A)18(B)35(C)40(D)60

解:剩余的工程量為：8×35×2=560(人天)還需要的天數(shù)為：560÷(8+6)=40(天),(C)正確7相遇與追及問題

７.

A車以110km/h的速度由甲地駛往乙地，同時(shí)B,C兩車分別以90km/h和70km/h的速度自乙地駛向甲地，途中A車與B車相遇1h后才與C車相遇，甲、乙兩地的距離為[]km.

(A)3800(B)3600(C)2000(D)1800

解：設(shè)甲、乙兩地的距離為x，根據(jù)題意得：

解得x＝1800km

又：設(shè)Ａ、Ｂ相遇的時(shí)間為x，則根據(jù)題意得：解得x=9h

則甲、乙兩地的距離為200×9=1800km8

8.一列火車通過一座長為600ｍ的橋梁用了15s，經(jīng)過一根電桿用了5s，此列火車的長度為[].

(A)150(B)200(C)300(D)400

解：列車走600m用的時(shí)間為10s，即車速60m/s,

火車的長度為:60×5=300m

(C)正確99.

在2004年，父親是43歲，兒子是13歲，當(dāng)父親的年齡是兒子4倍和3倍時(shí)，分別是在[].

(A)2001,2006(B)2006,2001

(C)2001,2008(D)2002,2007

解：試算法(Ａ)正確和倍、差倍與和差問題

(A)2(B)1(C)0(D)-1

10.設(shè)則

1011.

把81分為A,B,C,D四個(gè)數(shù)之和，如果A加上2,B減去2,C乘以2,D除以2之后得到的四個(gè)數(shù)相等，那么A,B,C,D的值為[].

(A)16,20,36,9(B)20,16,36,9

(C)16,20,9,36(D)20,16,9,36

解：試算法(C)正確.11簡單方程應(yīng)用題

121314比和比例應(yīng)用題

15.

甲、乙兩個(gè)倉庫共存有抗洪物資810噸，從兩個(gè)倉庫各調(diào)出150噸物資后，甲、乙兩倉庫所剩的物資比是10:7,原來甲、乙兩倉庫各存有物資多少噸？

解：甲、乙兩個(gè)倉庫各調(diào)出150噸物資后，甲、乙兩倉庫所剩的物資為510噸，比