新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)-等腰三角形

13.3.1等腰三角形點(diǎn)此播放教學(xué)視頻底角腰腰Ｃ△ABC中,AB=AC有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.底邊頂角底角AＢ點(diǎn)此播放教學(xué)視頻做一做

如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折,然后沿實(shí)線剪開(kāi),再把它展開(kāi),得到的△ABC是等腰三角形嗎?ACBD點(diǎn)此播放教學(xué)視頻CB

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對(duì)折,找出其中重合的線段和角,填入表中:

重合的角

重合的線段BD=CDAB=AC∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠BDA=∠CDA等腰三角形的兩個(gè)底角相等.(簡(jiǎn)寫成:等邊對(duì)等角)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.觀察與思考:(B)ABD

你發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些性質(zhì)?AD=AD點(diǎn)此播放教學(xué)視頻∵∴如何證明等腰三角形的兩個(gè)底角相等已知:求證:△ABC中,AB=AC∠B=∠CAＢＣＤＢ證明:想一想:性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等.(等邊對(duì)等角)點(diǎn)此播放教學(xué)視頻等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.△ABC中,AB=AC,----------------------

(1)-------------(2)----------------△ABC中,AB=AC,----------------------

(1)-------------(2)----------------BD=CD∠BAD=∠CADAD⊥BC∠BAD=∠CADBD=CDAD⊥BC△ABC中,AB=AC,----------------------

(1)-------------(2)----------------(三)AD⊥BCBD=CD∠BAD=∠CAD性質(zhì)2∴∵∴∵∴∵ABDC(一)(二)猜想點(diǎn)此播放教學(xué)視頻

如圖,廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形,

其中AB=AC,,立柱AD⊥BC.已知∠B=30°,BC=6m,那么∠BAC=-----------,

BD=-----------120°3m練一練點(diǎn)此播放教學(xué)視頻

如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度數(shù).思考:ABCDχχ2χ2χ2χ分析:∵AB=AC,BD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)點(diǎn)此播放教學(xué)視頻(E)B

(1)等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎?如圖,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.將等腰三角形ABC沿對(duì)稱軸AD翻折,觀察DE與DF的關(guān)系.探究EBEBADCFDE=DF點(diǎn)此播放教學(xué)視頻ABC(3)EF等腰三角形兩腰上的中線相等ABC(4)EF等腰三角形兩底角平分線相等ABC(5)EF等腰三角形兩腰上的高相等利用類似的方法,你還可以得到等腰三角形中哪些線段相等?ABCEFDE、DF分別是AB、AC邊上的中線DABDCDE、DF分別是∠ADB、∠ADC的角平分線EF(1)AB