武漢理工大學(xué)工程熱力學(xué)第三章第3章

1第三章氣體和蒸氣的性質(zhì)Propertiesofgasandvapor3-1理想氣體3-2理想氣體的比熱容3-3理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵3-4飽和狀態(tài)、飽和溫度和飽和壓力3-5水的定壓加熱汽化過(guò)程3-6水和水蒸氣狀態(tài)參數(shù)3-7水蒸氣圖表和圖3-1理想氣體2分子為不占體積的彈性質(zhì)點(diǎn)除碰撞外分子間無(wú)作用力理想氣體是實(shí)際氣體在低壓高溫時(shí)的抽象。一、理想氣體(perfectgasoridealgas)的基本假設(shè)Pam3kg氣體常數(shù),單位為J/(kg·K)KR=MRg=8.3145J/(mol·K)二、理想氣體的狀態(tài)方程(ideal-gasequation)3

考察按理想氣體狀態(tài)方程求得的空氣在表列溫度、壓力條件下的比體積v，并與實(shí)測(cè)值比較?？諝鈿怏w常數(shù)Rg=287.06J/(kg·K)計(jì)算依據(jù)相對(duì)誤差=4（1）溫度較高，隨壓力增大，誤差增大;（2）雖壓力較高，當(dāng)溫度較高時(shí)誤差還不大，但溫度較低，則誤差極大;（3）壓力低時(shí)，即使溫度較低誤差也較小。本例說(shuō)明：低溫高壓時(shí)，應(yīng)用理想氣體假設(shè)有較大誤差。例A41113353–2理想氣體的比熱容一、比熱容(specificheat)定義和分類定義：c與過(guò)程有關(guān)c是溫度的函數(shù)分類：按物量質(zhì)量熱容（比熱容）cJ/(kg·K)(specificheatcapacityperunitofmass)體積熱容C'J/（Nm3·K）(volumetricspecificheatcapacity)摩爾熱容CmJ/（mol·K）(molespecificheatcapacity)注：Nm3為非法定表示法，標(biāo)準(zhǔn)表示法為“標(biāo)準(zhǔn)m3”。6按過(guò)程質(zhì)量定壓熱容（比定壓熱容）(constantpressurespecificheatcapacityperunitofmass)質(zhì)量定容熱容（比定容熱容）(constantvolumespecificheatcapacityperunitofmass)及二、理想氣體比定壓熱容，比定容熱容和邁耶公式1.比熱容一般表達(dá)式72.cV定容過(guò)程

dv=0若為理想氣體溫度的函數(shù)代入式（A）得比熱容的一般表達(dá)式83.cp據(jù)一般表達(dá)式若為理想氣體cp是溫度函數(shù)94.cp-cV邁耶公式（Mayer’sformula）5.討論1)cp與cV均為溫度函數(shù),但cp–cV恒為常數(shù)：Rg102)(理想氣體)cp恒大于cV物理解釋:11定容0定壓b與c溫度相同，均為(T+1)K而12c)氣體常數(shù)Rg的物理意義Rg是1kg某種理想氣體定壓升高1K對(duì)外作的功。三、理想氣體的比熱容比

(specificheatratio；ratioofspecificheatcapacity)注：理想氣體可逆絕熱過(guò)程的絕熱指數(shù)

(adiabaticexponent;isentropicexponent)例A90235513三、利用比熱容計(jì)算熱量原理:

對(duì)cn作不同的技術(shù)處理可得精度不同的熱量計(jì)算方法:

真實(shí)比熱容積分利用平均比熱表利用平均比熱直線定值比熱容141.利用真實(shí)比熱容(truespecificheatcapacity)積分2.利用平均比熱容表(meanspecificheatcapacity)T1,T2均為變量,制表太繁復(fù)=面積amoda-面積bnodb附表415而由此可制作出平均比熱容表附表516附:線性插值173.平均比熱直線式

令cn=a+bt,則即為區(qū)間的平均比熱直線式

1)t的系數(shù)已除過(guò)22)t需用t1+t2代入注意:附表6184.定值比熱容(invariablespecificheatcapacity)

據(jù)氣體分子運(yùn)動(dòng)理論，可導(dǎo)出多原子誤差更大19單原子氣體

i=3雙原子氣體

i=5多原子氣體

i=6203–3理想氣體熱力學(xué)能、焓和熵1.理想氣體熱力學(xué)能和焓僅是溫度的函數(shù)2)一、理想氣體的熱力學(xué)能和焓1)因理想氣體分子間無(wú)作用力21討論：

如圖：0022若為任意工質(zhì)??

對(duì)于理想氣體一切同溫限之間的過(guò)程Δu及Δh相同,且均可用cV

ΔT及cpΔT計(jì)算;

對(duì)于實(shí)際氣體Δu及Δh不僅與ΔT有關(guān),還與過(guò)程有關(guān)且只有定容過(guò)程Δu=cVΔT,定壓過(guò)程Δh=cp

ΔT。2.熱力學(xué)能和焓零點(diǎn)的規(guī)定

可任取參考點(diǎn),令其熱力學(xué)能為零,但通常取0K。23二、利用氣體熱力性質(zhì)表計(jì)算熱量附表724三、理想氣體的熵(entropy)1.定義2.理想氣體的熵是狀態(tài)參數(shù)25定比熱263.零點(diǎn)規(guī)定:通常取標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的熵為零4.理想氣體變比熱熵差計(jì)算令則制成表則附表7例A9101331273–4飽和狀態(tài)、飽和溫度和飽和壓力一、汽化和液化(vaporizationandliquefaction)汽化：由液態(tài)到氣態(tài)的過(guò)程蒸發(fā)：在液體表面進(jìn)行的汽化過(guò)程液化：由氣相到液相的過(guò)程沸騰：在液體表面及內(nèi)部進(jìn)行的強(qiáng)烈汽化過(guò)程。28二、飽和狀態(tài)(Saturatedstate)

當(dāng)汽化速度=液化速度時(shí)，系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)平衡，宏觀上氣、液兩相保持一定的相對(duì)數(shù)量—飽和狀態(tài)。飽和狀態(tài)的溫度—飽和溫度，ts(Ts)(Saturatedtemperature)

飽和狀態(tài)的壓力—飽和壓力，ps（Saturatedpressure）

加熱，使溫度升高如t'，保持定值，系統(tǒng)建立新的動(dòng)態(tài)平衡。與之對(duì)應(yīng)，p變成ps'。所以一一對(duì)應(yīng)，只有一個(gè)獨(dú)立變量，即如29t/℃02050100120150p/MPa0.00061120.00233850.01234460.10133250.1984830.4757130

三、幾個(gè)名詞

飽和液(saturatedliquid)—處于飽和狀態(tài)的液體：t=ts

干飽和蒸汽(dry-saturatedvapor;dryvapor)—處于飽和狀態(tài)的蒸汽：t=ts

未飽和液(unsaturatedliquid)

—溫度低于所處壓力下飽和溫度的液體：t<ts

過(guò)熱蒸汽(superheatedvapor)

—溫度高于飽和溫度的蒸汽：t>ts,t–ts=d稱過(guò)

熱度(degreeofsuperheat)。

濕飽和蒸汽(wet-saturatedvapor;wetvapor)

—飽和液和干飽和蒸汽的混合物：t=ts使未飽和液達(dá)飽和狀態(tài)的途徑：31干度（dryness）（濕度

y=1–x）x01飽和液濕飽和蒸汽干飽和蒸汽定義：濕蒸汽中干飽和蒸汽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，用w或x表示。32四、飽和狀態(tài)壓力和溫度的關(guān)系1.吉布斯相律對(duì)于多元（如k個(gè)組元）多相（如f個(gè)相）元化學(xué)反應(yīng)的熱力系，其獨(dú)立參數(shù)，即自由度n=k–f+2

例：水在液相（或固相、氣相）k=1，F(xiàn)=1，故n=1-1+2，此時(shí)壓力，溫度均可獨(dú)立變化。水在汽液共存時(shí)k=1，f=2，故n=1，此時(shí)壓力和溫度中僅有一個(gè)可自由變化。三相點(diǎn)：k=1，f=3故n=0

水的三相點(diǎn)(triplepint)：?332.克拉貝隆方程

分別為汽化潛熱(heatofvaporization)、熔解熱(heatoffusion)和升華熱(heatofsublimation)。分析：1）因γ、λ、σ為“+”；T為“+”；故相平衡線斜率正負(fù)由體積差決定；

2）三相點(diǎn)處不光滑。34預(yù)熱汽化過(guò)熱t(yī)<tst=tst=tst=tst>ts3–5水定壓加熱汽化過(guò)程一、水定壓加熱汽化過(guò)程35二、水定壓加熱汽化過(guò)程的p-v圖及T-s圖一點(diǎn)臨界點(diǎn)Criticalpoint兩線上界限線下界限線三區(qū)液汽液共存汽五態(tài)未飽和水飽和水濕蒸汽干飽和蒸汽過(guò)熱蒸汽36各種工質(zhì)均具有類似水的性質(zhì)373–6水和水蒸氣狀態(tài)參數(shù)

●水和水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)可按不同區(qū)域，由給出的獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)通過(guò)實(shí)際氣體狀態(tài)方程及其他一般關(guān)系式計(jì)算（通常由計(jì)算機(jī)計(jì)算）或查圖表確定。●在動(dòng)力工程中水蒸氣不宜利用理想氣體性質(zhì)計(jì)算38一、零點(diǎn)規(guī)定規(guī)定：三相點(diǎn)液態(tài)水熱力學(xué)能及熵為零可近似為零39二、未飽和水（t，p）●查圖表或由專用程序計(jì)算三、飽和水和飽和水蒸氣(ps和ts)

查圖表或由專用程序計(jì)算●壓力不太高時(shí)，可近似四、過(guò)熱蒸汽（p，t）注意：過(guò)熱蒸汽不可用類似未飽和水的近似式，因cp變化復(fù)雜。查圖表或由專用程序計(jì)算。40五、濕飽和蒸汽由ts（或ps）與x共同確定：x較大時(shí)未飽和水過(guò)熱蒸汽濕飽和蒸汽413–7水蒸氣表和圖一、水蒸氣表

1.飽和水和干飽和蒸汽表422.未飽和水和過(guò)熱蒸汽表p0.001MPa0.005MPa0.01MPa飽和參數(shù)ts=6.949℃v’=0.0010001,v”=129.185h’=29.21,h”=2513.3s’=0.1056,s”=8.9735ts=32.879℃v’=0.0010053,v”=28.191h’=137.72,h”=2560.6s’=0.4761,s”=8.3930ts=45.799℃v’=0.0010103,v”=14.673h’=191.76,h”=2583.7s’=0.6490,s”=8.1481tvhsvhsvhs℃m3/kgkJ/kgkJ/(kg·K)m3/kgkJ/kgkJ/(kg·K)m3/kgkJ/kgkJ/(kg·K)00.0010002-0.05-0.00020.00100020.0010003-0.05-0.00020.0010002-0.04-0.000210130.5982519.08.993842.010.15100.001000342.010.151020135.2262537.79.05880.001001883.870.29630.001001883.870.296340144.4752575.29.182328.85425