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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試卷1參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項選擇題:(每小題3分,共30分)1、C2、C3、44、O5、。6、B7、£)8、D9、C10、C二、計算題:(每小題3分,共70分)TOC\o"1-5"\h\z11、解:(1)々二僅2,5,0.7)=C;0.720.33=0.13235分(2)P2=1-^0.7°0.35-C^O.7'0.34=0.969225分12、解:X的可能取值為0,123設(shè)4={汽車在第i個路口首次遇到紅燈},(i=1,2,3)0.5分-1由題意,4,42,4相互獨立,且p(4)=p(4)=2,(i=1,2,3)0.5分p{X=0}=P(A,)=1,1分p{x=l}二尸(4A2)=P(A1)P(A2)=-xl=l,2分,)____1111P{X=2}=p(4&4)=尸(A)^(4)P(4)=-x-x-=-,2分2ZZop{x=3}=p(AA24)=p(4)p(&)p(4)=〈x:xC,2分222X所以X的概率分布為1分X0123P2_1_482813、解:P{300—avX〈300+。}2分TOC\o"1-5"\h\z..300+ci—300..300—a—3001分11分1分I分2分1分1分I分2分1分1分I分2分=<n(—)-<!)(--)2525二①碟)-(1-①峻))=20(^)-!>0.9①喘)>0.95I分—>1.641分25所以?>411分14、解:
設(shè)Xj為第i次炮擊中命中目標(biāo)的炮彈數(shù),(i=1,2,…,100)1分E(X/.)=4,D(X/)=1.52由同分布中心極限定理,100ZXj-100x41=1近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。2分100所以Pp70<^X,.<430-、i=l,J370-400J370-400<<430-400~15~=0(2)-0(-2)TOC\o"1-5"\h\z=2<P(2)-11分=0.95441分15、解、因為總體X的均值〃=E(X)=9?=?2分_1n所以〃的矩估計量就是1階樣本矩A=》=—Zx,2分〃2所以A=T1分人0-即一二X3分2所以。的矩估計量0=2X2分16、解:對于給定的二=1一95%=0.05,要確定〃”使~2>=1-&1分X-Ll即P\-ua<——^-<u\=\-a1分-CT-TOC\o"1-5"\h\z①(〃q)-①(-〃g)=I-aI2不/、1al0.05八八”①)=1=1=0.975922查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)表ua=1.962所以p1-1.96<^^<1.96^=95%2分(7不。|彳一1.96羊<〃<元+1.96草1=95%1分V9V9J尸{134.29<〃<137.71}=95%1分所以置信區(qū)間為(134.29,137.71)1分17、解:根據(jù)題意,本題應(yīng)是單側(cè)丁檢驗問題,待檢驗的假設(shè)為Ho:p<10,//,://>102分檢驗統(tǒng)計量7二丘3=七詈2分s2.234nV7拒絕域為^={7>^(/?-1)}={7>^05(6)}1分查/分布表,得r005(6)=1.941分由題設(shè),x=11.14,5=2.23故檢驗統(tǒng)計量T的樣木觀測值為1114-
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