2022數(shù)學(xué)教師招聘真題

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一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每題2分，共24分)

1.α是第四象限角，tanα=-512，那么sinα=()。

A.15

B.―15

C.513

D.-513

2.三峽電站的總裝機(jī)量是一千八百二十萬千瓦，用科學(xué)記數(shù)法把它表示為()。

A.0.182×108千瓦

B.1.82×107千瓦

C.0.182×10-8千瓦

D.1.82×10-7千瓦

3.若|x+2|+y-3=0，那么xy的值為()。

A.-8

B.-6

C.5

D.6

4.表示a、b兩個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，那么以下各式正確的是()。

A.ab1

B.ab1

C.1a1b

D.b-a0

5.邊長為a的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為()。

A.2a

B.a

C.32a

D.12a

6.如圖，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延長BE交AC于F，且AF=5cm，那么AC的長為()。

A.30cm

B.25cm

C.15cm

D.10cm

7.數(shù)列{an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若an=1n(n+1)，那么S5等于()。

A.1

B.56

C.16

D.130

8.一門課終止后，教師會(huì)編制一套試題，全面測驗(yàn)學(xué)生的掌管處境。這種測驗(yàn)屬于()。

A.安置性測驗(yàn)

B.形成性測驗(yàn)

C.診斷性測驗(yàn)

D.（總結(jié)）性測驗(yàn)

9.教師學(xué)識(shí)布局中的核心片面應(yīng)是()。

A.教導(dǎo)學(xué)學(xué)識(shí)

B.教導(dǎo)心理學(xué)學(xué)識(shí)

C.教學(xué)論學(xué)識(shí)

D.所教學(xué)科的專業(yè)學(xué)識(shí)

10.以下不屬于小學(xué)中的德育方法的有()。

A.壓服法

B.模范法

C.談話法

D.陶冶法

11.按照學(xué)生的才能、學(xué)習(xí)勞績或興趣愛好分為不同組舉行教學(xué)的組織形式稱為()。

A.活動(dòng)課時(shí)制

B.分組教學(xué)

C.設(shè)計(jì)教學(xué)法

D.道爾頓制

12.提出范例教學(xué)理論的教導(dǎo)家是()。

A.根舍因

B.布魯納

C.巴班斯基

D.贊科夫

二、填空題(本大題共6小題，每空2分，共28分)

13.180的23是();90米比50米多()%。

14.4030605000讀作()，6在()位上，表示()。

15.0.56是由5個(gè)()和6個(gè)()組成的;也可以看作是由()個(gè)1100組成的。

16.分解因式：a3-ab2=()。

17.有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地憑借模仿與記憶，()、()與()是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

18.根據(jù)課程的任務(wù)，可以將課程劃分為()型課程、()型課程和研究型課程。

三、判斷題(本大題共4小題，每題2分，共8分)

19.甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。()

20.一件商品，先漲價(jià)20%，然后又降價(jià)20%，結(jié)果現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。()

21.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是9，表示甲數(shù)是乙數(shù)的9倍。()

22.兩個(gè)自然數(shù)的積確定是合數(shù)。()

四、計(jì)算題(本大題共3小題，每題5分，共15分)

23.計(jì)算：8-2sin45°+(2-π)0-13-1

24.已知曲線y=x3-3x2-1，過點(diǎn)(1，-3)作其切線，求切線方程。

25.如圖，已知直線y=kx-3經(jīng)過點(diǎn)M，求此直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

五、應(yīng)用題(本大題共3小題，共20分)

26.快、中、慢三輛車同時(shí)從同一地點(diǎn)啟程，沿同一馬路追逐前面的一個(gè)騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人?，F(xiàn)在知道快車每小時(shí)走24千米，中車每小時(shí)走20千米，那么，慢車每小時(shí)走多少千米?(6分)

27.甲、乙兩港相距720千米，輪船往復(fù)兩港需要35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花5小時(shí)，帆船在靜水中每小時(shí)行駛24千米，問帆船往復(fù)兩港需要多少小時(shí)?(6分)

28.分屢屢用等量清水去沖洗一件衣服，每次均可沖洗掉上次所殘留污垢的34，那么至少需要多少次才可使得最終殘留的污垢不超過初始污垢的1%?(8分)

六、簡答題(5分)

29.教師舉行課外輔導(dǎo)應(yīng)留神哪些問題?

小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)識(shí)參考答案

一、單項(xiàng)選擇題

1.D[解析]由于tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α+cos2α=1,所以sin2α=25169。由于α是第四象限角，所以sinα=-513，應(yīng)選D。

2.B[解析]科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n，1≤|a|10，n≥1且n∈N，只有B正確。

3.B[解析]由于|x+2|+y-3=0，所以x+2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。

4.A[解析]由圖可知，a1，1a1b，b-a0。所以答案為A。

5.C[解析]由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB為正三角形，又AB=a，那么OA=OB=a,AC=12a。故OC=OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，應(yīng)選C。

6.B[解析]過D點(diǎn)作DG∥AC交BF與G，那么AEED=AFDG，所以DG=10cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20cm，那么AC=25cm。

7.B[解析]由于an=1n(n+1)=1n-1n+1,所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=11-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56,故應(yīng)選B。8.D[解析]略

9.D[解析]略

10.C[解析]我國小學(xué)的德育方法主要有：壓服法、模范法、磨練法、陶冶法和表揚(yáng)賞賜與批評(píng)處分。

11.B[解析]分組教學(xué)是指在按年齡編班或取消按年齡編班的根基上，按學(xué)生才能、勞績分組舉行編班的教學(xué)組織形式。道爾頓制是教學(xué)的一種組織形式和方法，是廢除年級(jí)和班級(jí)教學(xué)，學(xué)生在教師指導(dǎo)下，各自主動(dòng)地在測驗(yàn)室(作業(yè)室)內(nèi)，根據(jù)擬定的學(xué)習(xí)籌劃，以不同的教材，不同的速度和時(shí)間舉行學(xué)習(xí)，用以適應(yīng)其才能﹑興趣和需要，從而進(jìn)展其天性?；顒?dòng)課時(shí)制試圖打破每節(jié)課45分鐘的固定死板的做法，改由根據(jù)學(xué)校不同學(xué)科和不同教學(xué)活動(dòng)來確定不同的上課時(shí)間。

12.A[解析]略

二、填空題

13.12080[解析]略

14.四十億三千零六十萬五千十萬六個(gè)十萬[解析]略

15.0.10.0156[解析]略

16.a(a+b)(a-b)[解析]a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)。

17.動(dòng)手實(shí)踐自主探索合作交流[解析]略

18.根基拓展[解析]略

三、判斷題

19.√[解析]略

20.×[解析]漲價(jià)和降價(jià)所對(duì)照的單位是不一樣的，現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×(1+20%)(1-20%)=原價(jià)×96%。

21.×[解析]甲數(shù)除以乙數(shù)有可能余數(shù)不為零，若余數(shù)為零，那么甲數(shù)是乙數(shù)的9倍;否那么，甲數(shù)不是乙數(shù)的倍數(shù)。

22.×[解析]1和3為兩個(gè)自然數(shù)，積為3，是質(zhì)數(shù)。

四、計(jì)算題

23.解：原式=8-2×22+1-3=8-2-2=22-2-2=2-2

24.解：y′=3x2-6x，當(dāng)x=1時(shí)，y=1-3-1=-3，即點(diǎn)(1，-3)在曲線上?？芍饲芯€的斜率為k=3×12-6×1=-3，由點(diǎn)斜式可知，此切線的方程為y-(-3)=-3(x-1)即為y=-3x。

25.解：由圖像可知，點(diǎn)M(-2,1)在直線y=kx-3上，那么-2k-3=1。解得k=-2。所以直線的解析式為y=-2x-3。令y=0，可得x=-32，所以直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-32，0。令x=0，可得y=-3，所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3)。

五、應(yīng)用題

26.解：快車6分鐘行駛的距離是：24000×660=2400(米)，中車10分鐘行駛的距離是：20000×1060=333313(米)，騎車人每分鐘走333313-2400÷(10-6)=7003(米)，慢車在12分鐘走過2400-7003×6+7003×12=3800(米)，所以慢車每小時(shí)可以行駛：3800÷12×60=19000(米)。

答：慢車每小時(shí)走19千米。

27.解：水流的速度為(72022-72022)÷2=6(千米/時(shí)),那么帆船逆流的速度為18千米/時(shí)，順流的速度為30千米/時(shí)，那么往復(fù)所需時(shí)間為72030+72022=64(小時(shí))。

答：帆船往復(fù)兩港需要64小時(shí)。

28.解：每次可沖掉上次殘留污垢的34，那么每次清洗之后污垢變?yōu)樵瓉淼?4，所以n次之后污垢應(yīng)為原來的(14)n，由題意得：

(14)n≤1%，即1n4n≤1100，4n≥100由于43=64，44=256，故當(dāng)n≥4時(shí)，殘留的污垢