常用力學計算公式

設計過程及計算一、提升裝置提升力(伸長力)計算因活塞兩側受力面積相等，所以，F(xiàn)=F=P?A=P?[0.25XnX(D2-D2)]提升伸長 2 1=35MPaX[0.25X3.14X(1662-95.52)]mm2=506522N^506.5KNF提升>500KN，滿足設計要求。式中：P：提升裝置額定工作壓力，取35MPaF提升：提升裝置額定提升力，單位NF伸長：提升裝置額定伸長力，單位NA：受力面積，單位mm2D1：受力面外徑，為166mmD2：受力面內徑，為95.5mm二、傳壓管耐壓強度校核1、傳壓管抗內壓強度校核根據(jù)套管(D/5>14)抗內壓計算公式P=竺M，得D5=-^D=―35X183—=4.4(mm)，2nb 2x0.875x835s6小于實際設計壁厚8.5mm，滿足抗內壓強度要求。式中：Pmax：管內最高工作壓力，單位MPa，此處取Pmax=35MPaD：管外徑，單位mm??！翰牧锨O限，單位MPa，材料為35CrMo，取。s=835MPaP：管子抗內壓強度的壓力，單位MPa，n：安全系數(shù)，一般按壁厚的12.5%的負公差，取n=0.8752、傳壓管抗外壓強度校核根據(jù)套管(D/5>14)抗外壓計算公式P=no(竺3-0.046)，得sD/b8=[D(-^+0.046)]/2.503=7.44mmnos6小于實際設計壁厚8.5mm，滿足抗外壓強度要求。式中：Pmax:管內最高工作壓力，單位MPa，此處取Pmax=35MPaD：管外徑，單位mm??！翰牧锨O限，單位MPa，材料為35CrMo，取。s=835MPaP：管子抗外壓強度的壓力，單位MPa，n：安全系數(shù)，取n=0.75三、下殼體耐壓強度校核1、下殼體抗內壓強度校核根據(jù)套管(D/6>14)抗內壓計算公式P=竺M，得D8=史=35*205 =4.9g，2no 2x0.875x8356小于實際設計壁厚10mm，滿足抗內壓強度要求。式中：Pmax：管內最高工作壓力，單位MPa，此處取Pmax=35MPaD：管外徑，單位mm??！翰牧锨O限，單位MPa，材料為35CrMo，取?！?35MPaP：管子抗內壓強度的壓力，單位MPa，n：安全系數(shù)，一般按壁厚的12.5%的負公差，取n=0.8752、下殼體抗外壓強度校核根據(jù)套管(D/6>14)抗外壓計算公式P=no(*-0.046)，得sD/88=[D(-^+0.046)]/2.503=8.34mm

nos6小于實際設計壁厚10mm，滿足抗外壓強度要求。式中：Pmax：管內最高工作壓力，單位MPa，此處取Pmax=35MPaD：管外徑，單位mm??！翰牧锨O限，單位MPa，材料為35CrMo，取。「835MPaP：管子抗外壓強度的壓力，單位MPa，n：安全系數(shù)，取n=0.75四、提升裝置上頂安全性校核根據(jù)管柱及井口裝置結構，當提升裝置伸長使管柱上頂是，上頂力通過油管掛作用F=每根F=每根F伸長12506500N1^~~=42208N在采油樹上，所以根據(jù)采油樹法蘭與井口裝置連接處螺栓強度進行強度校核。螺栓參數(shù)表材質名稱45數(shù)量12極限強度。b(MPa)600大徑D(mm)48屈服強度。s(MPa)355中徑d2(mm)46.051結合圈數(shù)(mm)10小徑d1(mm)44.752螺紋類型普通軸向力F(KN)1350線數(shù)1導程3牙型角a(°)60滑動摩擦系數(shù)f0.11注：以上數(shù)據(jù)來自機械設計手冊及金石采油樹結構圖。當采油樹法蘭與井口裝置連接處承受最大上頂力時，每根螺栓承受的上頂力為:1、螺紋副抗擠壓強度校核F根據(jù)抗擠壓強度計算要求o=_〈[o],pAp擠壓應力opF 42208擠壓應力op—每根= =18(MPa)A3.14x46.051x0.541x3x10許用擠壓應力[op]=°SS=3氣"=178MPa

因b<[b]，所以，滿足抗擠壓強度校核。pp式中：Op：擠壓應力，單位MPa[op]:許用擠壓應力，單位MPaS：安全系數(shù)，靜載荷工況下，S=2?1.3，此處取S=2A：擠壓面積，單位mm2，A=ndhz2h：螺紋工作高度，單位mm,h=513P=0.541P（普通螺紋）162、螺紋副抗剪切強度校核因為當外螺紋與內螺紋材質相同時，公螺紋首先破壞，所以這里只對外螺紋進行強度校核。b由K]=0.6[b]，[b]=冒得,[^]=107MPa公螺紋所受剪切應力為:=13(=13(MPa)3.14x44.752x0.75x3x10TVTV[T]，滿足剪切強度要求。式中：[t]：許用剪切應力，單位MPa[o]：許用拉應力，單位MPat：剪切應力，單位MPab：螺紋牙底寬度，單位mm，b=0.75p（普通螺紋）S：安全系數(shù)，靜載荷工況下，S=2?1.3，此處取S=2綜上所述，當采油樹法蘭與井口裝置連接處承受最大上頂力時，螺栓連接強度滿足強度要求。五、零件1（上接頭）與零件2（上殼體）連接處螺紋副強度校核螺紋副參數(shù)表材質名稱35CrMo螺距p(mm)3極限強度。b(MPa)980大徑D(mm)135屈服強度。s(MPa)835中徑d2(mm)133.051結合圈數(shù)(mm)13小徑d1(mm)131.752螺紋類型普通軸向力F(KN)1000線數(shù)1導程3牙型角a(°)60滑動摩擦系數(shù)/0.11注：以上數(shù)據(jù)來自機械設計手冊及提升裝置工程圖。1、螺紋副抗擠壓強度校核F根據(jù)抗擠壓強度計算要求。=—<g],pAp=113(MPa)F_ 1000000=113(MPa)A-3.14x133.051x0.541x3x13許用擠壓應力[。]=二=炫MPa=380MPapS2.2因b<[b]，所以，滿足抗擠壓強度校核。pp式中：Op：擠壓應力，單位MPa[op]:許用擠壓應力，單位MPaS：安全系數(shù)，因二=835MPa=0.85(對于塑性材料，L=0.45?0.5,S=1.2?氣980MPa bbb b1.5；—=0.55?0.7,S=1.4?1.8；—=0.7?0.9,S=1.7?2.2)，此處取Sb bb=2.2A：擠壓面積，單位mm2，A=ndhz2h：螺紋工作高度，單位mm,h=戔3P=0.541P(普通螺紋)162、螺紋副抗剪切強度校核因為當外螺紋與內螺紋材質相同時，外螺紋首先破壞，所以這里只對外螺紋進行強度校核。b由K]=0.6[b]，[b]=忒得，仲]=167MPa

1000000公螺紋所受剪切應力為:1000000t=_七_=.m—83(MPa)

nd1bz3.14x131.752x0.75x3x13T<K］，滿足剪切強度要求。式中:［t］：許用剪切應力，單位MPa［。］：許用拉應力，單位MPat：剪切應力，單位MPab：螺紋牙底寬度，單位mm，b=0.75p（普通螺紋）S：安全系數(shù)，一般取S=3?5,此處取S=33、螺紋副自鎖性能校核螺旋升角：w=“tan誠="tan元p=0.41°2 2f當量摩擦角：wv=QtanCosK tan(fv)=7.24w<wv，滿足自鎖性能要求。式中：w:螺旋升角，在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋線軸線的平面的夾角，單位度”v:當量摩擦角，單位度P:牙型斜角，螺紋牙型的側邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角，對稱牙型fv:螺旋副的當量摩擦系數(shù)，無量綱，fv=Ui六、零件6（連接接頭）與零件8（上連接體）連接處螺紋副強度校核

六、零件6（連接接頭）與零件8（上連接體）連接處螺紋副強度校核材質名稱35CrMo螺距p(mm)3極限強度。b(MPa)980大徑D(mm)170屈服強度。s(MPa)835中徑d2(mm)168.051結合圈數(shù)(mm)15小徑d1(mm)166.752螺紋類型普通軸向力F(KN)1000線數(shù)1導程3牙型角a(°)60滑動摩擦系數(shù)f0.11注：以上數(shù)據(jù)來自機械設計手冊及提升裝置工程圖。1、螺紋副抗擠壓強度校核F根據(jù)抗擠壓強度計算要求b=_〈”],pAp=78(MPa)1000000=78(MPa)x168.051x0.541x3x15許用擠壓應力[。]=二=835MPa=380MPapS2.2因b<[b]，所以，滿足抗擠壓強度校核。pp式中：Op：擠壓應力，單位MPa[op]:許用擠壓應力，單位MPaS：安全系數(shù)，因匚=835MPa=0.85(對于塑性材料，L=0.45?0.5,S=1.2?bb980MPa bbb b1.5；—=0.55?0.7,S=1.4?1.8；—=0.7?0.9,S=1.7?2.2)，此處取Sbb bb=2.2A：擠壓面積，單位mm2，A=ndhz2h：螺紋工作高度，單位mm,h=5—P=0.541P(普通螺紋)162、螺紋副抗剪切強度校核因為當外螺紋與內螺紋材質相同時，外螺紋首先破壞，故這里只對外螺紋進行強度校核。b由K]=0.6[b],Q]=曾得，[門二167MPa公螺紋所受剪切應力為:F1000000 5八E、T= 二nd1bz二 =57(MPa)3.14x166.752x0.75x3x15T<K］，滿足剪切強度要求。式中：［t］：許用剪切應力，單位MPa?［。］：許用拉應力，單位MPat：剪切應力，單位MPab:螺紋牙底寬度，單位mm，b=0.75p（普通螺紋）S:安全系數(shù)，一般取S=3?5，此處取S=33、螺紋副自鎖性能校核螺旋升角：w=atan布=atan元p=0,33°2 2當量摩擦角：K=atan&f^*tan(fv)=7.24°cospw<wv，滿足自鎖性能要求。式中：w:螺旋升角，在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋線軸線的平面的夾角，單位度”v:當量摩擦角，單位度P:牙型斜角，螺紋牙型的側邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角，對稱牙型昨蘭2fv：螺旋副的當量摩擦系數(shù)，無量綱"廣Ui

七、零件8(上連接體)與零件12(下殼體)連接處螺紋副強度校核螺紋副參數(shù)表材質名稱35CrMo螺距p(mm)3極限強度。b(MPa)980大徑D(mm)190屈服強度。s(MPa)835中徑d2(mm)188.051結合圈數(shù)(mm)13小徑d1(mm)186.752螺紋類型普通軸向力F(KN)1000線數(shù)1導程3牙型角a(°)60滑動摩擦系數(shù)f0.11注：以上數(shù)據(jù)來自機械設計手冊及提升裝置工程圖。1、螺紋副抗擠壓強度校核F根據(jù)抗擠壓強度計算要求b=_〈”],pAp擠壓應力bp=80(MPa)F_ 1000000擠壓應力bp=80(MPa)A-3.14x188.051x0.541x3x13許用擠壓應力[。]=、=835^^=380MPapS2.2因b<[b]，所以，滿足抗擠壓強度校核。pp式中：Op：擠壓應力，單位MPa[op]:許用擠壓應力，單位MPa?S：安全系數(shù)，因土=835MPa=0.85(對于塑性材料，L=0.45?0.5,S=1.2?

bb 980MPa bb1.5；二二0.55?0.7，S=1.4?1.8；土=0.7?0.9，S=1.7?2.2)，此處取Sb bb=2.2A：擠壓面積，單位mm2，A=ndhz2h：螺紋工作高度，單位mm,h：螺紋工作高度，單位mm,h=5.、可 八工P=0.541P(普通螺紋)162、螺紋副抗剪切強度校核因為當外螺紋與內螺紋材質相同時，外螺紋首先破壞，故這里只對外螺紋進行強度

校核。b由K]=0.6[b]，g]=妥得，[門=167MPaS公螺紋所受剪切應力為：1000000F ……、1000000T= = =58(MPa)ndlbZ3.14x186.752x0.75x3x13T<K］，滿足剪切強度要求。式中:［T］：許用剪切應力，單位MPa［。］：許用拉應力，單位MPat：剪切應力，單位MPab：螺紋牙底寬度，單位mm，b=0.75p（普通螺紋）S：安全系數(shù)，一般取S=3?5,此處取S=33、螺紋副自鎖性能校核3、螺紋副自鎖性能校核S,np螺旋升角：w—atan荷-atan有一0,292 2當量摩擦角：wv=atanC3?F=atan(fv)=7.24°w<wv，滿足自鎖性能要求。式中：w:螺旋升角，在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋線軸線的平面的夾角，單位度”v:當量摩擦角，單位度「B—以p:牙型斜角，螺紋牙型的側邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角，對稱牙型P—2fv：螺旋副的當量摩擦系數(shù)，無量綱"廣Ui

八、零件12（下殼體）與零件15（下連接體）連接處螺紋副強度校核因螺紋副材質及規(guī)格與“零件8（上連接體）與零件12（下殼體）連接處螺紋副”相同，所以強度校核過程同“五、零件8（上連接體）與零件12（下殼體）連接處螺紋副強度校核”一節(jié)。九、零件15（下連接體）與零件19（下封頭）連接處螺紋副強度校核軸向力計算：F=P?"(D22—D12)=0.25x3.14x35x(1702-95.52)=543449(N)4D2：受力面外徑，單位mmD1：受力面內徑，單位mm螺紋副參數(shù)表材質名稱35CrMo螺距p(mm)3極限強度。b（MPa）980大徑D(mm)185屈服強度。s（MPa）835中徑d2(mm)183.051結合圈數(shù)（mm）13小徑d1(mm)181.752螺紋類型普通軸向力F（KN）543.449線數(shù)1導程3牙型角a（°）60滑動摩擦系數(shù)f0.11注：以上數(shù)據(jù)來自機械設計手冊及提升裝置工程圖。1、螺紋副抗擠壓強度校核F根據(jù)抗擠壓強度計算要求。=_〈g],pAp=45(MPa)543449=45(MPa)x183.051x0.541x3x13許用擠壓應力[。]='=8355^=380MPapS2.2因b<[b]，所以，滿足抗擠壓強度校核。pp式中：Op：擠壓應力，單位MPa[op]:許用擠壓應力，單位MPa

S：安全系數(shù)，因匚=835依"=0.85（對于塑性材料，乙=0.45?0.5,S=1.2?氣980MPa bb1.5；L=0.55?0.7,S=1.4?1.8；二二0.7?0.9,S=1.7?2.2），此處取Sb 七=2.2A：擠壓面積，單位mm2,A二ndhz2h：螺紋工作高度，單位mm,h=5—P=0.541P（普通螺紋）162、螺紋副抗剪切強度校核因為當外螺紋與內螺紋材質相同時，外螺紋首先破壞，故這里只對外螺紋進行強度校核。b由K］=0.6［b］，［b］=妥得，［t］=167MPaS453449公螺紋所受剪切應力為：453449Ft= = =33(MPa)ndlbZ3.14x181.752x0.75x3x13T<［T］，滿足剪切強度要求。式中:［T］：許用剪切應力，單位MPa［。］：許用拉應力，單位MPat：剪切應力，單位MPab:螺紋牙底寬度，單位mm，b=0.75p（普通螺紋）S：安全系數(shù)，一般取S=3?5，此處取S=33、螺紋副自鎖性能校核S,npW=atan =atan =0.3°螺旋升角：* 兀d 兀d2 2當量摩擦角：K=atancoS^=atan(fv)=7龍4°W<Wv，滿足自鎖性能要求。

式中:W:螺旋升角，在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋線軸線的平面的夾角，單位度”v:當量摩擦角，單位度B_aP:牙型斜角，螺紋牙型的側邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角，對稱牙型口―~2%螺旋副的當量摩擦系數(shù)，無量綱"廣Ui十、零件13(活塞)與零件16(下中心管)連接處螺紋副強度校核螺紋副參數(shù)表材質名稱35CrMo螺距p(mm)3極限強度。b(MPa)980大徑D(mm)100屈服強度。s(MPa)835中徑d2(mm)98.051結合圈數(shù)(mm)14小徑di(mm)96.752螺紋類型普通軸向力F(KN)1000線數(shù)1導程3牙型角a(°)60滑動摩擦系數(shù)f0.11注：以上數(shù)據(jù)來自機械設計手冊及提升裝置工程圖。1、螺紋副抗擠壓強度校核F根據(jù)抗擠壓強度計算要求a=_〈g],pAp擠壓應力ap=143(MPa)1000000擠壓應力ap=143(MPa)x98.051x0.541x3x14許用擠壓應力[。]='=835^^=380MPapS2.2因a<[a]，所以，滿足抗擠壓強度校核。pp式中：.Op：擠壓應力，單位MPa.[op]:許用擠壓應力，單位MPaS：安全系數(shù)，因匚=835依"=0.85（對于塑性材料，乙=0.45?0.5,S=1.2?氣980MPa bb1.5；L=0.55?0.7,S=1.4?1.8；二二0.7?0.9,S=1.7?2.2）,此處取Sb 七=2.2A：擠壓面積，單位mm2,A二ndhz2h：螺紋工作高度，單位mm,h=5—P=0.541P（普通螺紋）162、螺紋副抗剪切強度校核因為當外螺紋與內螺紋材質相同時，外螺紋首先破壞，故這里只對外螺紋進行強度校核。b由[t]=0.6[b],[b]=三得，[t]=167MPaS公螺紋所受剪切應力為:1000000F1000000t===104(MPa)兀d1bz3.14x96.752x0.75x3x14T<[T]，滿足剪切強度要求。式中:[t]：許用剪切應力，單位MPa[。]：許用拉應力，單位MPat：剪切應力，單位MPab：螺紋牙底寬度，單位mm,b=0.75p（普通螺紋）S：安全系數(shù)，一般取S=3?5,此處取S=33、螺紋副自鎖性能校核螺旋升角：W=atan吝=atan吝=0.56°2 2當量摩擦角：K=atanU^=atan(fv)=7龍4°w<wv，滿足自鎖性能要求。

式中:W:螺旋升角，在中徑圓柱面上螺旋線的切線與垂直于螺旋線軸線的平面的夾角，單位度”v:當量摩擦角，單位度P:牙型斜角，螺紋牙型的側邊與螺紋軸線的垂直平面的夾角，對稱牙型「=竺2八：螺旋副的當量摩擦系數(shù)，無量綱，f廣U?十一、零件9（上中心管）與零件13（活塞）連接處螺紋副強度校核此處螺紋副不承受軸向力。十二、零件2（傳扭管）與零件5（傳扭接箍）連接處抗扭強度校核1、 鍵組抗擠壓強度校核注：因加工時存在誤差，此處僅根據(jù)理論擠壓面積的75%進行計算。=120482(N)5000=120482(N)0.5x(43+50)x10-3擠壓面積：A=2X7X35X75%=367.5(mm2)F根據(jù)抗擠壓強度計算要求b=_〈”］,pAp擠壓應力b=F=120482=328（MPa）pA367.5因無量綱匚=835MPa=0.85，所以，取安全系數(shù)S=2bb980MPa許用擠壓應力［。］=、=835MPa=417.5MPapS2因b<［b］，所以，滿足抗擠壓強度校核。pp式中：F：擠壓力，單位NM：額定扭矩，單位N?m?R：擠壓面平均半徑，單位mmA：擠壓面積，單位mm2op：擠壓應力，單位MPa[op]:許用擠壓應力，單位MPaS：安全系數(shù)，取S=2A：擠壓面積，單位mm22、鍵組抗剪切強度校核b由K]—0.6[b][b]=得仲]二250.5MPaS剪切力：F—M-5000—100000N)R50x10-3剪切面積：A=2X25X35X75%=1312.5(mm2)剪切應力：t—F—100000—76(MPa)A1312.5T<[T]，滿足剪切強度要求。式中：F：剪切力，單位NM：額定扭矩，單位N?mR：最小剪切半徑，單位mmA：剪切面積，單位mm2t：剪切應力，單位MPa[t]：許用剪切應力，單位MPaS：安全系數(shù)，取S=2十三、零件2(傳扭管)與零件3(上殼體)連接處抗扭強度校核1、鍵組抗擠壓強度校核注：因加工時存在誤差，此處僅根據(jù)理論擠壓面積的75%進行計算。抗擠壓強度計算公式為：b=-4」V[b]pWzhld pm22x50000002T = =163(MPa)Wzhld 0.8x4x3.5x45x121.5m許用擠壓應力[op]=m=835MPa=380MPa因b<[b]，所以，鍵組滿足抗擠壓強度校核。pp式中：T：傳遞轉矩，單位N?mmW:各齒間載荷不均勻系數(shù)，一般取W=0.7?0.8,齒數(shù)多時取偏小值z：花鍵的齒數(shù)l:齒的工作長度，單位啞h:鍵齒工作高度，單位啞[op]:花鍵連接許用擠壓應力，單位MPaS：安全系數(shù)，取S=2dm：平均直徑，單位啞c：倒角尺寸，單位mm2、鍵組抗剪切強度校核b由[t]=0.6[b]，[b]=-S^得，[t]=250.5MPa鍵1剪切面積:A=4X20X45X75%=2700(mm2)1鍵1剪切力：F=M=5000=84746(N)R59x10-3剪切應力：t=F=84746=31(MPa)1 2700T<[T]，鍵1滿足剪切強度要求。鍵2剪切面積：A2=4X20X8X75%=480(mm2)鍵2剪切力：F=M=5000=98039(N)R2 51x10-3F98039剪切應力：T=—=竺39=204(MPa)A4802鍵2滿足剪切強度要求。TV[T]

鍵2滿足剪切強度要求。式中：F：剪切力，單位NM：額定扭矩，單位N?mR：最小剪切半徑，單位mmA：剪切面積，單位mm2t：剪切應力，單位MPa[t]：許用剪切應力，單位MPaS：安全系數(shù)，取S=2十四、零件14(定位卡爪)軸向抗拉強度校核1、最小抗拉面積處抗拉強度校核[b]=―=43。=238(MPa)根據(jù)， S1.8最小抗拉面積：A=12X57.7=692.4(mm2)120000692.4120000692.4W174MPa因bv[b]，所以滿足抗拉強度要求。式中：F：軸向拉力，單位N,取F=120000NA：剪切面積，單位mm2?。：拉應力，單位MPa?[。]：許用拉應力，單位MPaS：安全系數(shù)，取S=1.82、與零件13(活塞)連接處螺紋副強度校核螺紋副參數(shù)表材質名稱65Mn螺距p(mm)3極限強度。b(MPa)735大徑D(mm)125屈服強度。s(MPa)430中徑d2(mm)123.051

結合圈數(shù)（mm）10小徑d1(mm)121