初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽省級(jí)一等獎(jiǎng)《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》PPT精品課件

(人教版)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱古都安陽(yáng)風(fēng)景美——湯陰羑里城古都安陽(yáng)風(fēng)景美——湯陰岳飛廟古都安陽(yáng)風(fēng)景美——馬氏莊園安陽(yáng)袁林古都安陽(yáng)風(fēng)景美——袁林古都安陽(yáng)風(fēng)景美——文字博物館古都安陽(yáng)風(fēng)景美——文峰塔yxo古都安陽(yáng)風(fēng)景美——殷墟13.2.2用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握點(diǎn)或圖形的軸對(duì)稱變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.2.能利用坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.B(4,4)A(2,3)C(3,2)D(0,0)B2(-4,4)A2C2(-3,2)B1(4,-4)C1(3,-2)A1··········如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,你能畫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎?關(guān)于y軸的呢？(2,-3)(-2,3)觀察已知點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？動(dòng)手操作探索美在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)_____,縱坐標(biāo)__________.關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)__________,縱坐標(biāo)______.編一句順口溜：關(guān)于誰(shuí)誰(shuí)不變，另一個(gè)數(shù)相反。相等互為相反數(shù)相等互為相反數(shù)歸納感悟總結(jié)美已知點(diǎn)關(guān)于x

軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y

軸的對(duì)稱點(diǎn)(-2，-6)(2，6)(1，3)(-1，-3)

(-4，2)(4，-2)(0，3)(0，-3)(4，0)(-4，0)(-2，6)(1，-3)(-4，-2)(0，-3)(4，0)比一比，誰(shuí)的思維最敏捷！嘗試運(yùn)用感受美1.

（2014.四川）點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為P1（3，4），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）

A.（3,﹣4）B.（﹣3,﹣4）

C.（﹣4,﹣3）

D.（﹣3,4）2.

（2014.湖南?。┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點(diǎn)A（2，-3）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）

A.（3，2）B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，-3）3.

（2014?青海改編）若點(diǎn)A（2，a+2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（b+3，﹣3），則ab的值是_______．25ABb+3=-2a+2=-3比一比，誰(shuí)的思維最敏捷！嘗試運(yùn)用感受美比一比，誰(shuí)的思維最敏捷！4.已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P′(8,b+2)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_____b=_______.242a+b=8

3a=b+2嘗試運(yùn)用感受美B(4,4)A(2,3)C(3,2)D(0,0)B2(-4,4)A2(-2,3)C2(-3,2)B1(4,-4)C1(3,-2)A1(2,-3)··········動(dòng)畫演示揭示美B(4,4)A(2,3)C(3,2)D(0,0)B2(-4,4)A2(-2,3)C2(-3,2)B1(4,-4)C1(3,-2)A1(2,-3)B3(-4,-4)A3(-2,-3)C3(-3,-2)動(dòng)畫演示揭示美解：點(diǎn)A,B,C,D關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)分別是A1(,),B1(,),C1(,),D1(,).點(diǎn)A,B,C,D關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)分別是A2(,),B2(,),C2(,),D2(,).41515225例1.如圖四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱的圖形。

-4-1-5-1-5-2-2-5描出點(diǎn)，依次連接,即可得到關(guān)于y軸、x軸的對(duì)稱圖形。應(yīng)用新知體會(huì)美（1）求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；歸納畫法（2）描點(diǎn)；（3）連接點(diǎn)。···A(-2,3)B(-1,1)C(-3,-1)y3142-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x67練習(xí)：如圖，在答題卡上利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別畫出與△ABC關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形。A1(-2,-3)B1(-1,-1)C1(-3,1)···A2(2,3)B2(1,1)C2(3,-1)應(yīng)用新知體會(huì)美x=1變式1：在答題卡上畫出與△ABC關(guān)于直線x=1（直線x=1是指直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）對(duì)稱的圖形,在表格里填寫對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸之間分別有什么關(guān)系嗎?···A'(4,3)B'(3,1)C'(5,-1)···A(-2,3)B(-1,1)C(-3,-1)y3142-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x67·拓廣探索升華美···A(-2,3)B(-1,1)C(-3,-1)y3142-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x67···A'(6,3)B'(5,1)C'(7,-1)變式2：在答題卡上畫出與△ABC關(guān)于直線x=2（直線x=2是指直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為2）對(duì)稱的圖形,在表格里填寫對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸之間分別有什么關(guān)系嗎?x=2·拓廣探索升華美x=m大顯身手：1.點(diǎn)（3，4）關(guān)于直線x=4對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.2.點(diǎn)（-3，-4）關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.(5,4)(1,-4)拓廣探索升華美··A(-2,3)B(-1,1)y=-1o12345-4-3-2-1x67-1y3142-2-4-3-5變式3：畫出與△ABC關(guān)于直線y=-1

（直線y=-1是指直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-1）對(duì)稱的圖形,你又能發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸之間分別有什么關(guān)系嗎?點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線y=n的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)又是什么呢？·拓廣探索升華美課后小組合作探究今天我們學(xué)了什么？今天我們悟到什么？今天的質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)？歸納小結(jié)求完美成長(zhǎng)=經(jīng)驗(yàn)+反思用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱——體驗(yàn)數(shù)學(xué)美之旅探究?jī)?nèi)容：數(shù)學(xué)是一門需要用眼觀察、用手操作、用腦思考、用心感悟的學(xué)科.如若思有所獲、悟有所得就能體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣、簡(jiǎn)潔，體會(huì)數(shù)學(xué)的真善美！學(xué)習(xí)體驗(yàn)探究方法：探究思路：

用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱

通過數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問題

觀察、操作、思考、歸納數(shù)形結(jié)合思想，是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，它可以使代數(shù)問題幾何化，幾何問題代數(shù)化。包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，今天我們所學(xué)的用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱，即用到了這兩個(gè)方面。充分利用這種結(jié)合，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡(jiǎn)，從而得到解決。華羅庚先生說(shuō)過：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。學(xué)習(xí)體驗(yàn)用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱——數(shù)與形的思維碰撞1.鞏固性作業(yè)

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