【北師大版】初一數學上期中一模試題

aaaa一、選題1．某文具店三月份銷售鉛筆支四、五兩個銷售量連續(xù)增長．若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛的支數是（）A．100（

B．（1+x）

C．（

2

．1+2x）2．若關于的項式6x2﹣xmx2+3不x的次項，則m＝）A．

B．2

C．

．﹣33．點

O

，，，

在數軸上的位置如圖所示，其中

O

為原點，

，

，若

點所表示的數為，A點表示的數為（）A．

B．

C．x

．－24．多項式

6a

3

x

3

yx

3

中，最高次項的系數和常數項分別為（）A．和

B．和

C．和8D．和5．代數式

2

的正確解釋是（）A．與

b

的倒數的差的平方

B．與

b

的差的平方的倒數C．的平方與

b

的差的倒數

．的方與

b

的倒數的差6．如果m，都正整數那么多項式

的次數是（）A．

B．

C．

．，中的較大數7．數學考試成績85分上為優(yōu)秀，以85分標準，老師將某一小組五名同學的成績記為9、－、+11、－、，這五名同學的實際成績最高的應是（）A．94分

B．分

C．分

．分8．下列計算中，錯誤的是（）A．

(2

B．

C．

．

9．在，，，，四個數中，任意三數之積的最大值是（）A．

B．C8

．10．知、在軸上的位置如圖所示，將a、b、a、b從小到排列正確的一組是（）A．-a<-<aC．b<a<<-

b

B．<-a<a<．<-<b<-

b11．一個數的絕對值的相數是

，則這個數是（）

2012220122A．

B．

17

C．

．

12．列運算正確的是（）A．

-22

B．27C．

．

3.25二、填題13．圖，圖是楊三角”數陣；圖是）的開式（按b的升冪排列）．若（）

的展開式按x的升冪排列得：（）＝+ax+ax+…+a

，則a＝_____．14．察下列式子：1×3＋＝7×9＋＝

；；＋26；＋＝2；…可猜想第2個式子_．15．圖，有一種飛鏢游戲將飛鏢圓盤八等分，每個區(qū)域內各有一個單項式，現(xiàn)假設你的每支飛鏢均能投中目標區(qū)域，如果只提供給你四支飛鏢且都要投出，那么要使你投中的目標區(qū)域內的單項式之和為a+2b共_種方式（不考慮投中目標的順序）．16．圖：矩形花園

ABCD

中，

ABAD

，花園中建有一條矩形道路

LMPQ

及一條平行四邊形道路．

，則花園中可綠化部分的面積．

．|﹣、﹣

、﹣（）、﹣（﹣）、﹣中負數的個數_．18．－

與的差的相反數是．(2)|a＋＋b－＝，－b_____．(3)－

的絕對值比的相反數大．19．﹣的反數是，那么m＝__．20．簡﹣（﹣）＝．三、解題21．算：（）

45

；（）

．22．算：（）（3（－

）（）－32×

29

5＋（－）－（－）423．化簡，再求值：

，其中

x

，

．24．圖，將一根木棒放在軸（單位長度cm），木棒端與數軸上的點重合，右端與數軸上的點B重．（）將木棒數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點時它的右端在數軸上所對應的數為；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的端移動到點時，它的左端在數軸上所對應的數為6，由此得這根木棒的長________；（）中點所表示的數_，點所示的數_；（）（）（）啟發(fā)，請借“軸這個工具解決下列問題：一天，妙去問奶奶的年齡，奶奶說：我是你現(xiàn)在這么大，你還要37年出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！請問奶奶現(xiàn)在多少歲了？

12345123412345123425．察下列等式．第個式a＝

1＝123

；第個式a＝

1＝3

1

；第個式a＝

11＝5第個式a＝

1＝729

；…請解答下列問題．（）以上規(guī)列出第個式：＝____＝（）a＋＋＋＋＋的．26．理數

b

在數軸上的位置如圖所示，化簡代數式|a

．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1．解析：【解析】試題分析：設出四、五月份的平均增長率，則四月份的市場需求量是（）五月份的產量是（1+x）．故答案選B.考點：列代數式2．D解析：【分析】先將多項式合并同類型，由不含的次項可列【詳解】6x

2（）2﹣+3關x的多項式6x﹣x+2mx2不含x的次項，，解得＝3，故選：．

【點睛】此題考查多項式不含項的計算，此類題需先將多項式合并同類型后，由所不含的項得到該項的系數等于0來求值3．A解析：【分析】由，C點表示的數為x，求出B表的數，然后根據，得到點A、表的數互為相反數，則問題可解．【詳解】解：BC=2，點表示的數為，B點示的數是，又，B點點示的數互為反數，A點所表示的數是（），即．故選：．【點睛】此題考查用數軸上的點表示數的方法和數軸上兩點間的距離以及相反數的性質，解答關鍵是應用數形結合思想解決問題4．D解析：【分析】根據多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數，以及單項式系數、常數項的定義來解答．【詳解】多項式3xy-8+4x5中最高次項的系數和常數項分別，．故選．【點睛】本題考查了同學們對多項式的項和次數定義的掌握情況．在處理此類題目時，經常用到以下知識：（）項式中數字因數叫做這個單項式的系數；（）項式中含字母的項叫常數項；（）項式里數最高項的次數，叫做這個多項式的次數．5．D解析：【分析】說出代數式的意義，實際上就是把代數式用語言敘述出來．敘述時，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結果．【詳解】

解：代數式

的正確解釋是的方與b的數的差故選：【點睛】用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．6．D解析：【解析】【分析】多項式的次數是多式中次數最高的項的次”，此多項式

的次數是m，中較大數是該多項式的次數．【詳解】根據多項式次數的定義求解，由于多項式的次數多項式中次數最高的項的次數，此多項式

中次數最高的多項式的次數，即，中的較大數是該多項式的次數故選D.【點睛】此題考查多項式，解題關鍵在于掌握其定.7．D解析：【分析】根據85分標準，以及記錄的數字，求出五名學生的實際成績，即可做出判斷．【詳解】解：根據題意得：

9=94,8511=96,850=85即五名學生的實際成績分別為；；；；，則這五名同學的實際成績最高的應是96分故選．【點睛】本題考查了正數和負數的識別，有理數的加減的應用，正確理解正負數的意義是解題的關鍵．8．C解析：【分析】根據有理數的運算法則逐一判斷即可．【詳解】(

，故選正確；

42

，故選正確；

，故C選項錯誤；

，故D選正確；故選．【點睛】本題考查了有理數的運算，重點是去括號時要注意符號的變化．9．B解析：【分析】三個數乘積最大時一定為正數，二2和4的為8，因此一定要根據-和-3相乘，積為3，然后和4相乘，此時三數積最大．【詳解】乘最大時一定正數-1，，的積最大為12故選．【點睛】本題考查了有理數的乘法，兩個負數相乘積為正數，先將兩個負數化為正數是本題的關鍵．10．解析：【解析】【分析】根據數軸表示數的方法得到a＜＜，且|＞，a＞b，＞，然后把b-a，從大到小排列．【詳解】＜＜，且a|＞，＜＜b＜，故選D.【點睛】本題考查了數軸、有理數大小比較，解題的關鍵是熟知正數大于，數小于0；負數的絕對值越大，這個數越.11．解析：【分析】根據絕對值的代數意義和相反數的定義進行分析解答即可．【詳解】

233233相數為這數是

1的數是，或的對值都是，7或．故選C.【點睛】熟知絕值的代數意義和相反數的是解答本題的關鍵．12．解析：【分析】根據有理數的乘方運算可判斷A、，據有理數的乘除運算可判斷C，用法的運算律進行計算即可判斷．【詳解】A、

2

，該選項錯誤；719B、-，選項錯誤；333C、5

，該選項錯誤；3、3.25

133.253.2532.54

，該選正確；故選：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算．注意：）有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．（）行理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．二、填題13．990【分析】根據圖形中的規(guī)律即可求出（）45的展開式中第三項的系數為前44個數的和計算得到結論【詳解】解：由圖2知：（a+b）的第三項系數為0（a+b）2的第三項的系數為：（a+b）3的解析：【分析】根據圖形中的規(guī)律即可求出1+x到結論．【詳解】

的展開式中第三項的系數為前44個的和，計算得解：由圖2知：a+b）

的第三項系數為，（）（）

的第三項的系數為：，的第三項的系數為：1+2，

010122（）…

的第三項的系數為：，發(fā)（1+x）

3

的第三項系數為3＝；（）（）

的第三項系數為6＝；的第三項系數為10＝；不難發(fā)現(xiàn)（）

的第三項系數為1+2+3+…+（﹣）（﹣），

（）

＝+ax+ax+…+ax，

a＝1+2+3+＝

44(44

＝；故答案為：．【點睛】本題考查了完全平方式，也是數字類的規(guī)律題，首先根據圖形中數字找出對應的規(guī)律，再表示展開式：對應（）中，相同字母的指數是從高到低，相同字母b的數是從低到高．14．（32019－×32019＋（32019－1）【分析】觀察等式兩邊的數的特點用n表示其規(guī)律代入n＝2016即可求解【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)第個等式可以表示為：（3n-2）＋1＝（3n-解析：3

2－）2019＝（

2－2【分析】觀察等式兩邊的數的特點，用n表其規(guī)律，代入n2016即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第個等式可以表示為：當n＝2019時，（－）＋＝3－），

n-2）n＋＝3

n），故答案為：3

－2）20191＝3

－1）．【點睛】此題主要考查數的規(guī)律探索，觀察發(fā)現(xiàn)等式中的每一個數與序數n之的關系是解題的關鍵．15．【分析】根據整式的加減嘗試進行即可求解【詳解】解：當投中的目標區(qū)域內的單項式為ab﹣時a+b﹣＝a+2b；當投中的標區(qū)域內的單項式為﹣a2a02b時a+2a+0+2b＝故解析：【分析】根據整式的加減嘗試進行即可求解．【詳解】解：當投中的目標區(qū)域內的單項式為a、、﹣、時，a+b﹣b+2b＝a+2b；當投中的目標區(qū)域內的單項式為、、、2b時，﹣a+2a+0+2b＝．

ABCDABCD故答案為2．【點睛】本題考查了整式的加減，解題的關鍵是嘗試進行整式的加.16．【分析】由長方形的面積減PQLM與RKTS的面積再加上重疊部分面積即可得到結果【詳解】S矩形ABCD=AB?AD=abS道路面積=ca+cb-c2所以可綠化面積=S矩形ABCD-S道路面積=ab-解析bcac

2【分析】由長方形的面積減去PQLM與RKTS的面積，再加上重疊部分面積即可得到結果【詳解】S

ABCD

=AB?AD=ab，S

=ca+cb-c，所以可綠化面積S-S=ab-（2）．故答案為：ab-bc-ac+c2【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17．2個【分析】分別計算出題目中所給的每一個數即可作出判定【詳解】∵|﹣3|=3﹣﹣9﹣（﹣2=9﹣（3﹣π）π﹣|0|=0﹣32﹣（﹣2是負數故答案為2個【點睛】此題考查的知識解析：個【分析】分別計算出題目中所給的每一個數，即可作出判.【詳解】﹣，﹣2=﹣，﹣（﹣）=﹣，﹣（﹣）﹣，﹣，﹣

、﹣（3）

是負數故答案為2個．【點睛】此題考查的知識點是正數和負數，關鍵是理解負數的概念，而且要把這些數化為最后結果才能得出正確答案．這就又要理解平方、絕對值，正負號的變化等知識點．18．【分析】（先計算兩個數的差再計算相反數即可；（由絕對值的非負性求出ab的值再求出答案即可；（由題意列出式子進行計算即可得到答案【詳解】解：（1）根據題意則；（∵|a＋2||b

解析：

1-523【分析】（）計算兩數的差，再計算相反數即可；（）絕對值非負性，求出、的，再求出答案即可；（）題意列式子進行計算，即可得到答案．【詳解】解：（）據意，則2))

；（）|a＋＋b－0，

，

，

，

，

a

；（）據題意則113

；故答案為：

；；2．3【點睛】本題考查了絕對值的意義，相反數，列代數式求值，解題的關鍵是熟練掌握題意，正確的列出式子，從而進行解題．19．【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數可得關于m的方程根據解方程可得m的值再根據在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數可得答案【詳解】解：由m-1的相反數是3得m-1=-3解得m=-2-m=解析：【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得關于m的程，根據解方程可得的值，再根據在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數，可得答案．【詳解】解：由m-1的反數是，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故選：．【點睛】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添“-號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數0的反數是．

--20．﹣；【分析】利用絕對值的定義化簡即可【詳解】﹣|+（﹣）|＝故答案為﹣12【點睛】本題考查了絕對值化簡練掌握絕對值的定義是解題關鍵解析：；【分析】利用絕對值的定義化簡即.【詳解】﹣﹣）|

故答案為﹣【點睛】本題考查了絕對值化簡，熟練掌握絕對值的定義是解題關.三、解題21．1）；（）【分析】（）理數的減混合運算，從左往右依次計算即可；（）理數的合運算，先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的．【詳解】解：（）

45==

4515+13=28（）

=

=．【點睛】本題考查有理數的混合運算，掌握運算順序和計算法則正確計算是解題關鍵．22．1）；（）．【分析】（）據有理的乘除混合運算法則計算即可；（）據有理的混合運算法則計算即可．【詳解】解：（）式6×

1

×（）

--（）式－9×

＋（－）5×

=-2-1+4=1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．23

【解析】試題分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把x與y的代計算即可求出值．試題原式

x

2

xy

2

2

2

xyy

2

2

y

2，當

y

12

時原

24．1）

；（）22；（）奶現(xiàn)在的年齡為

7

歲．【分析】（）觀察數可知三根這樣長的木棒的長度，即可求出這根木棒的長；（）所求出這根木棒的長，結合圖中的已知條件即可求得和所表示的數；（）據題意設數軸上小木棒的端示妙妙的年齡，小木的端表示奶奶的年齡，則小木棒的長表示二人的年齡差，由此參照1中的方法結合已知條件分析解答即可．【詳解】；（）察數軸知三根這樣長的木棒長為cm

24

，則這根木棒的長為（）這根木的長為8cm所以點示為6+8=14，點示為；（）助數軸把妙妙和奶奶的年齡差看做木棒AB

，奶奶像妙妙這樣大時，可看做點移動到點，此時點向左