【北師大版】初一數(shù)學上期中一模試題

aaaa一、選題1．某文具店三月份銷售鉛筆支四、五兩個銷售量連續(xù)增長．若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛的支數(shù)是（）A．100（

B．（1+x）

C．（

2

．1+2x）2．若關(guān)于的項式6x2﹣xmx2+3不x的次項，則m＝）A．

B．2

C．

．﹣33．點

O

，，，

在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中

O

為原點，

，

，若

點所表示的數(shù)為，A點表示的數(shù)為（）A．

B．

C．x

．－24．多項式

6a

3

x

3

yx

3

中，最高次項的系數(shù)和常數(shù)項分別為（）A．和

B．和

C．和8D．和5．代數(shù)式

2

的正確解釋是（）A．與

b

的倒數(shù)的差的平方

B．與

b

的差的平方的倒數(shù)C．的平方與

b

的差的倒數(shù)

．的方與

b

的倒數(shù)的差6．如果m，都正整數(shù)那么多項式

的次數(shù)是（）A．

B．

C．

．，中的較大數(shù)7．數(shù)學考試成績85分上為優(yōu)秀，以85分標準，老師將某一小組五名同學的成績記為9、－、+11、－、，這五名同學的實際成績最高的應是（）A．94分

B．分

C．分

．分8．下列計算中，錯誤的是（）A．

(2

B．

C．

．

9．在，，，，四個數(shù)中，任意三數(shù)之積的最大值是（）A．

B．C8

．10．知、在軸上的位置如圖所示，將a、b、a、b從小到排列正確的一組是（）A．-a<-<aC．b<a<<-

b

B．<-a<a<．<-<b<-

b11．一個數(shù)的絕對值的相數(shù)是

，則這個數(shù)是（）

2012220122A．

B．

17

C．

．

12．列運算正確的是（）A．

-22

B．27C．

．

3.25二、填題13．圖，圖是楊三角”數(shù)陣；圖是）的開式（按b的升冪排列）．若（）

的展開式按x的升冪排列得：（）＝+ax+ax+…+a

，則a＝_____．14．察下列式子：1×3＋＝7×9＋＝

；；＋26；＋＝2；…可猜想第2個式子_．15．圖，有一種飛鏢游戲?qū)w鏢圓盤八等分，每個區(qū)域內(nèi)各有一個單項式，現(xiàn)假設(shè)你的每支飛鏢均能投中目標區(qū)域，如果只提供給你四支飛鏢且都要投出，那么要使你投中的目標區(qū)域內(nèi)的單項式之和為a+2b共_種方式（不考慮投中目標的順序）．16．圖：矩形花園

ABCD

中，

ABAD

，花園中建有一條矩形道路

LMPQ

及一條平行四邊形道路．

，則花園中可綠化部分的面積．

．|﹣、﹣

、﹣（）、﹣（﹣）、﹣中負數(shù)的個數(shù)_．18．－

與的差的相反數(shù)是．(2)|a＋＋b－＝，－b_____．(3)－

的絕對值比的相反數(shù)大．19．﹣的反數(shù)是，那么m＝__．20．簡﹣（﹣）＝．三、解題21．算：（）

45

；（）

．22．算：（）（3（－

）（）－32×

29

5＋（－）－（－）423．化簡，再求值：

，其中

x

，

．24．圖，將一根木棒放在軸（單位長度cm），木棒端與數(shù)軸上的點重合，右端與數(shù)軸上的點B重．（）將木棒數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到點時它的右端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的端移動到點時，它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為6，由此得這根木棒的長________；（）中點所表示的數(shù)_，點所示的數(shù)_；（）（）（）啟發(fā)，請借“軸這個工具解決下列問題：一天，妙去問奶奶的年齡，奶奶說：我是你現(xiàn)在這么大，你還要37年出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！請問奶奶現(xiàn)在多少歲了？

12345123412345123425．察下列等式．第個式a＝

1＝123

；第個式a＝

1＝3

1

；第個式a＝

11＝5第個式a＝

1＝729

；…請解答下列問題．（）以上規(guī)列出第個式：＝____＝（）a＋＋＋＋＋的．26．理數(shù)

b

在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式|a

．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1．解析：【解析】試題分析：設(shè)出四、五月份的平均增長率，則四月份的市場需求量是（）五月份的產(chǎn)量是（1+x）．故答案選B.考點：列代數(shù)式2．D解析：【分析】先將多項式合并同類型，由不含的次項可列【詳解】6x

2（）2﹣+3關(guān)x的多項式6x﹣x+2mx2不含x的次項，，解得＝3，故選：．

【點睛】此題考查多項式不含項的計算，此類題需先將多項式合并同類型后，由所不含的項得到該項的系數(shù)等于0來求值3．A解析：【分析】由，C點表示的數(shù)為x，求出B表的數(shù)，然后根據(jù)，得到點A、表的數(shù)互為相反數(shù)，則問題可解．【詳解】解：BC=2，點表示的數(shù)為，B點示的數(shù)是，又，B點點示的數(shù)互為反數(shù)，A點所表示的數(shù)是（），即．故選：．【點睛】此題考查用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法和數(shù)軸上兩點間的距離以及相反數(shù)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是應用數(shù)形結(jié)合思想解決問題4．D解析：【分析】根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，以及單項式系數(shù)、常數(shù)項的定義來解答．【詳解】多項式3xy-8+4x5中最高次項的系數(shù)和常數(shù)項分別，．故選．【點睛】本題考查了同學們對多項式的項和次數(shù)定義的掌握情況．在處理此類題目時，經(jīng)常用到以下知識：（）項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；（）項式中含字母的項叫常數(shù)項；（）項式里數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．5．D解析：【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．敘述時，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結(jié)果．【詳解】

解：代數(shù)式

的正確解釋是的方與b的數(shù)的差故選：【點睛】用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．6．D解析：【解析】【分析】多項式的次數(shù)是多式中次數(shù)最高的項的次”，此多項式

的次數(shù)是m，中較大數(shù)是該多項式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解，由于多項式的次數(shù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，此多項式

中次數(shù)最高的多項式的次數(shù)，即，中的較大數(shù)是該多項式的次數(shù)故選D.【點睛】此題考查多項式，解題關(guān)鍵在于掌握其定.7．D解析：【分析】根據(jù)85分標準，以及記錄的數(shù)字，求出五名學生的實際成績，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：

9=94,8511=96,850=85即五名學生的實際成績分別為；；；；，則這五名同學的實際成績最高的應是96分故選．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的識別，有理數(shù)的加減的應用，正確理解正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．8．C解析：【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐一判斷即可．【詳解】(

，故選正確；

42

，故選正確；

，故C選項錯誤；

，故D選正確；故選．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，重點是去括號時要注意符號的變化．9．B解析：【分析】三個數(shù)乘積最大時一定為正數(shù)，二2和4的為8，因此一定要根據(jù)-和-3相乘，積為3，然后和4相乘，此時三數(shù)積最大．【詳解】乘最大時一定正數(shù)-1，，的積最大為12故選．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，兩個負數(shù)相乘積為正數(shù)，先將兩個負數(shù)化為正數(shù)是本題的關(guān)鍵．10．解析：【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜＜，且|＞，a＞b，＞，然后把b-a，從大到小排列．【詳解】＜＜，且a|＞，＜＜b＜，故選D.【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知正數(shù)大于，數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越.11．解析：【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義和相反數(shù)的定義進行分析解答即可．【詳解】

233233相數(shù)為這數(shù)是

1的數(shù)是，或的對值都是，7或．故選C.【點睛】熟知絕值的代數(shù)意義和相反數(shù)的是解答本題的關(guān)鍵．12．解析：【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算可判斷A、，據(jù)有理數(shù)的乘除運算可判斷C，用法的運算律進行計算即可判斷．【詳解】A、

2

，該選項錯誤；719B、-，選項錯誤；333C、5

，該選項錯誤；3、3.25

133.253.2532.54

，該選正確；故選：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算．注意：）有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．（）行理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．二、填題13．990【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（）45的展開式中第三項的系數(shù)為前44個數(shù)的和計算得到結(jié)論【詳解】解：由圖2知：（a+b）的第三項系數(shù)為0（a+b）2的第三項的系數(shù)為：（a+b）3的解析：【分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出1+x到結(jié)論．【詳解】

的展開式中第三項的系數(shù)為前44個的和，計算得解：由圖2知：a+b）

的第三項系數(shù)為，（）（）

的第三項的系數(shù)為：，的第三項的系數(shù)為：1+2，

010122（）…

的第三項的系數(shù)為：，發(fā)（1+x）

3

的第三項系數(shù)為3＝；（）（）

的第三項系數(shù)為6＝；的第三項系數(shù)為10＝；不難發(fā)現(xiàn)（）

的第三項系數(shù)為1+2+3+…+（﹣）（﹣），

（）

＝+ax+ax+…+ax，

a＝1+2+3+＝

44(44

＝；故答案為：．【點睛】本題考查了完全平方式，也是數(shù)字類的規(guī)律題，首先根據(jù)圖形中數(shù)字找出對應的規(guī)律，再表示展開式：對應（）中，相同字母的指數(shù)是從高到低，相同字母b的數(shù)是從低到高．14．（32019－×32019＋（32019－1）【分析】觀察等式兩邊的數(shù)的特點用n表示其規(guī)律代入n＝2016即可求解【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)第個等式可以表示為：（3n-2）＋1＝（3n-解析：3

2－）2019＝（

2－2【分析】觀察等式兩邊的數(shù)的特點，用n表其規(guī)律，代入n2016即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第個等式可以表示為：當n＝2019時，（－）＋＝3－），

n-2）n＋＝3

n），故答案為：3

－2）20191＝3

－1）．【點睛】此題主要考查數(shù)的規(guī)律探索，觀察發(fā)現(xiàn)等式中的每一個數(shù)與序數(shù)n之的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)整式的加減嘗試進行即可求解【詳解】解：當投中的目標區(qū)域內(nèi)的單項式為ab﹣時a+b﹣＝a+2b；當投中的標區(qū)域內(nèi)的單項式為﹣a2a02b時a+2a+0+2b＝故解析：【分析】根據(jù)整式的加減嘗試進行即可求解．【詳解】解：當投中的目標區(qū)域內(nèi)的單項式為a、、﹣、時，a+b﹣b+2b＝a+2b；當投中的目標區(qū)域內(nèi)的單項式為、、、2b時，﹣a+2a+0+2b＝．

ABCDABCD故答案為2．【點睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是嘗試進行整式的加.16．【分析】由長方形的面積減PQLM與RKTS的面積再加上重疊部分面積即可得到結(jié)果【詳解】S矩形ABCD=AB?AD=abS道路面積=ca+cb-c2所以可綠化面積=S矩形ABCD-S道路面積=ab-解析bcac

2【分析】由長方形的面積減去PQLM與RKTS的面積，再加上重疊部分面積即可得到結(jié)果【詳解】S

ABCD

=AB?AD=ab，S

=ca+cb-c，所以可綠化面積S-S=ab-（2）．故答案為：ab-bc-ac+c2【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．2個【分析】分別計算出題目中所給的每一個數(shù)即可作出判定【詳解】∵|﹣3|=3﹣﹣9﹣（﹣2=9﹣（3﹣π）π﹣|0|=0﹣32﹣（﹣2是負數(shù)故答案為2個【點睛】此題考查的知識解析：個【分析】分別計算出題目中所給的每一個數(shù)，即可作出判.【詳解】﹣，﹣2=﹣，﹣（﹣）=﹣，﹣（﹣）﹣，﹣，﹣

、﹣（3）

是負數(shù)故答案為2個．【點睛】此題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)，關(guān)鍵是理解負數(shù)的概念，而且要把這些數(shù)化為最后結(jié)果才能得出正確答案．這就又要理解平方、絕對值，正負號的變化等知識點．18．【分析】（先計算兩個數(shù)的差再計算相反數(shù)即可；（由絕對值的非負性求出ab的值再求出答案即可；（由題意列出式子進行計算即可得到答案【詳解】解：（1）根據(jù)題意則；（∵|a＋2||b

解析：

1-523【分析】（）計算兩數(shù)的差，再計算相反數(shù)即可；（）絕對值非負性，求出、的，再求出答案即可；（）題意列式子進行計算，即可得到答案．【詳解】解：（）據(jù)意，則2))

；（）|a＋＋b－0，

，

，

，

，

a

；（）據(jù)題意則113

；故答案為：

；；2．3【點睛】本題考查了絕對值的意義，相反數(shù)，列代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出式子，從而進行解題．19．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得關(guān)于m的方程根據(jù)解方程可得m的值再根據(jù)在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)可得答案【詳解】解：由m-1的相反數(shù)是3得m-1=-3解得m=-2-m=解析：【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得關(guān)于m的程，根據(jù)解方程可得的值，再根據(jù)在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：由m-1的反數(shù)是，得m-1=-3，解得m=-2．-m=+2．故選：．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添“-號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)0的反數(shù)是．

--20．﹣；【分析】利用絕對值的定義化簡即可【詳解】﹣|+（﹣）|＝故答案為﹣12【點睛】本題考查了絕對值化簡練掌握絕對值的定義是解題關(guān)鍵解析：；【分析】利用絕對值的定義化簡即.【詳解】﹣﹣）|

故答案為﹣【點睛】本題考查了絕對值化簡，熟練掌握絕對值的定義是解題關(guān).三、解題21．1）；（）【分析】（）理數(shù)的減混合運算，從左往右依次計算即可；（）理數(shù)的合運算，先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的．【詳解】解：（）

45==

4515+13=28（）

=

=．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序和計算法則正確計算是解題關(guān)鍵．22．1）；（）．【分析】（）據(jù)有理的乘除混合運算法則計算即可；（）據(jù)有理的混合運算法則計算即可．【詳解】解：（）式6×

1

×（）

--（）式－9×

＋（－）5×

=-2-1+4=1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．23

【解析】試題分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的代計算即可求出值．試題原式

x

2

xy

2

2

2

xyy

2

2

y

2，當

y

12

時原

24．1）

；（）22；（）奶現(xiàn)在的年齡為

7

歲．【分析】（）觀察數(shù)可知三根這樣長的木棒的長度，即可求出這根木棒的長；（）所求出這根木棒的長，結(jié)合圖中的已知條件即可求得和所表示的數(shù)；（）據(jù)題意設(shè)數(shù)軸上小木棒的端示妙妙的年齡，小木的端表示奶奶的年齡，則小木棒的長表示二人的年齡差，由此參照1中的方法結(jié)合已知條件分析解答即可．【詳解】；（）察數(shù)軸知三根這樣長的木棒長為cm

24

，則這根木棒的長為（）這根木的長為8cm所以點示為6+8=14，點示為；（）助數(shù)軸把妙妙和奶奶的年齡差看做木棒AB

，奶奶像妙妙這樣大時，可看做點移動到點，此時點向左