【市級(jí)聯(lián)考】四川省綿陽市2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)試數(shù)學(xué)試題 答案和解析

1【市級(jí)聯(lián)考四川省綿陽【最新】高上學(xué)期期質(zhì)量測(cè)1試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓：班：考：一單題1如果全集

{N

*

x5}

，

M

，則

U

（）A．

B

{1,2}

C．

{3,4}

D．

{0,3,4}2下列圖象是函數(shù)圖象的是（）A．

B．C．

D．3下列函數(shù)是奇函數(shù)，且在區(qū)上是增函數(shù)的是（）A．??

B

3

C．

D．

14一個(gè)扇形的面積是cm，的半徑是

cm

，則該扇形圓心角的弧度數(shù)是（）A．

B．1

C．2

D．2sin15如果角的邊第二象限，則下列結(jié)論正確的是（）A．

Bsin2

C．

sin

D．

tan

6設(shè)角的邊經(jīng)過點(diǎn)

P(3,4)

，那么

2

（）A．

B

725

C．

2425

D．

7已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都滿足(1)，(1)，則（

）A．-1

B．0

C．1

D．28函

2

2

2的點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．0

B．1

C．2

D．3試卷第1頁，總頁

??????????????????????9已知log，則2的是（）??????????????????????A．1

B．3

C．

D．

10若函數(shù)

f(x)log

（

，a）在

[2,4]

上的最大值為4，函數(shù)g()(1)A．m

在R

上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值圍為（）mC．B

D．

．已知函數(shù)??，，且[,6[，則的取值范圍是（）

時(shí)A．

6

B．,]6

C．,6

D．,612已知函

（為然對(duì)數(shù)的底數(shù)對(duì)，等

都成立，則實(shí)數(shù)的值范圍是（）A．(0,4]

B．

C．

D．二填題13=．14設(shè)函

,

即?1))_____．15已知冪函數(shù)

f()

的圖象經(jīng)過點(diǎn)

，且滿足條件

f)f(

，則實(shí)數(shù)

的取值范圍___．16已知函數(shù)

f

x

logx，數(shù)a，

滿足

，且

f

f

，若

f

x

在

ab

上的最大值為2，則

．三解題17已知函?的義域?yàn)?（1）求；（2）設(shè)集合

2???7

4

，若??，實(shí)數(shù)的值范圍18某鎮(zhèn)在政精準(zhǔn)扶”政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入，政府計(jì)劃共投入72萬，部用于甲、乙兩個(gè)合作社，每個(gè)合作社至少要投入元，其中甲合作社養(yǎng)魚，乙合作社養(yǎng)雞，在對(duì)市場(chǎng)進(jìn)調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益、養(yǎng)雞的收益N與投入（單位：萬元）足試卷第2頁，總頁

，將函的象向左平移個(gè)位再??，將函的象向左平移個(gè)位再????57

1,Na2

．設(shè)甲合作社的投入為x（單位萬元兩個(gè)合作社的總收益為f（位：萬元（1當(dāng)甲合作社的投入為25萬元時(shí)，求兩個(gè)合作社的總收益；（2試問如何安排甲、乙兩個(gè)合作社的投入，才能使總收益最大？19已知函

????向上平移個(gè)單，得到函數(shù)的象（1）求函數(shù)(的析式；（2）求函數(shù)(在

,上最大值和最小值1220已知函

????

??

.（1）若(在上減函數(shù)??取值范圍；（2設(shè)??的取值范圍

若數(shù)(有只有一零點(diǎn)求實(shí)試卷第3頁，總頁

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參答．【解析】【分析】首先確定集合U然后求解補(bǔ)集即【詳解】由題意可得：

U集定義可知

U本題選擇選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的表示方法集的定義等知識(shí)在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力．【解析】【分析】由題意結(jié)合函數(shù)的定義確定所給圖象是否是函數(shù)圖象即.【詳解】由函數(shù)的定義可知，函數(shù)的每一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)唯一的函數(shù)值，選項(xiàng)A,B中當(dāng)時(shí)一個(gè)自量對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)值，不合題意，選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)一個(gè)自量對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)值，不合題意，只有選項(xiàng)D合題意本題選擇D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ).．【解析】【分析】逐一考查所給函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性即.【詳解】逐一考查所給函數(shù)的性質(zhì)：A????，數(shù)奇函數(shù)，在區(qū)+上具有單調(diào)性，不合題意；答案第頁，總

11B

3

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。，數(shù)為奇函數(shù)，在區(qū)上增函數(shù)，符合題意；C.

，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，在區(qū)((1,上增函數(shù)，不合題意；D，數(shù)為奇函數(shù)，在區(qū)上具單調(diào)性，不合題意；本題選擇B選【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性數(shù)奇偶性等知識(shí)在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力．【分析】由題意首先求得弧長，然后求解圓心角的弧度數(shù)即.【詳解】設(shè)扇形的弧長為

l

，由題意可得：

ll

則該扇形圓心角的弧度數(shù)是

本題選擇選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積公式度的定義等知識(shí)在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力．【解析】【分析】由題意結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)確定所給結(jié)論是否正確即.【詳解】角的邊在第二象限，則

cos

，錯(cuò)；sin

cos

，正確；當(dāng)時(shí)，

tan

，錯(cuò)誤本題選擇B選【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的符號(hào)倍角公式及其應(yīng)用等知識(shí)在查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。算求解能力.．【解析】【分析】由題意首先求得sin的，然后利用誘導(dǎo)公式求解

c

的值即可.【詳解】由三角函數(shù)的定義可知：

sin

,cos

，則

cos

sin22sin

cos

本題選擇D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查由點(diǎn)的坐標(biāo)確定三角函數(shù)值的方法導(dǎo)公式及其應(yīng)用等知識(shí)意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能．A【解析】【分析】由題意首先確定函數(shù)的周期性，然后結(jié)合所給的關(guān)系式確的即可.【詳解】由(可????，據(jù)此可得：()(??)

，即函(是期為函數(shù)，且(2)1)據(jù)此可)()2).本題選擇A選【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的周期性及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能．【解析】【分析】將原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題即可確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)答案第頁，總

1121本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。1121【詳解】函數(shù)(

的點(diǎn)個(gè)數(shù)即函與數(shù)22

2

交的個(gè)數(shù)，繪制函數(shù)圖象如圖所示，觀察可得交點(diǎn)個(gè)數(shù)為，函

??的點(diǎn)個(gè)數(shù)是2.2本題選擇選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的定義形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等知識(shí)在查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.．【分析】由題意結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則確定

的值即可.【詳解】由題意可得：

3log

，則2

本題選擇D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)對(duì)數(shù)互化數(shù)運(yùn)算法則等知識(shí)在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力10A【分析】答案第頁，總

????，據(jù)此可得??，故令可得，函數(shù)的解析式????，據(jù)此可得??，故令可得，函數(shù)的解析式??時(shí)，；當(dāng),]由函數(shù)

f(x)loga

（，且）[2,4]上最大值為4，情況討論得到從而可得函數(shù)

y

x

單調(diào)遞增

g()(1)a

在上減函數(shù)以得

，由此可求得的值范圍【詳解】當(dāng)a，函數(shù)

f(x)loga

單調(diào)遞增，據(jù)此可知：

log44,aa

14

，滿足題意；當(dāng)

時(shí)，函數(shù)

f()loga

單調(diào)遞減，據(jù)此可知：

log24,aa

14

，不合題意；故a函數(shù)

y

x

單調(diào)遞增，若函數(shù)

g())

在上減函數(shù)，則

，據(jù)此可得．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查分類討論思想，屬于基礎(chǔ).．【解析】【分析】首先確定函數(shù)的解析式，然后確的取值范圍即【詳解】由題意可知函數(shù)關(guān)于直線對(duì)，6則

??????66

??，由于

??????6

，則，合三角函數(shù)的性質(zhì)，考查界情況：6當(dāng)

????????7??6666

時(shí)，

??

；則的值范圍是

????6本題選擇B選【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能12C答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考?！窘馕觥俊痉治觥坑深}意結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性求解不等式即.【詳解】由函數(shù)(的析可知函數(shù)為定義在上的增函數(shù)，且函數(shù)為奇函數(shù)，故不等

2

即2)??，據(jù)此有

2

，即22恒立；當(dāng)時(shí)足題意，否則應(yīng)有{2

，解得，綜上可得，實(shí)數(shù)的值范圍本題選擇選項(xiàng).【點(diǎn)睛】對(duì)于求值或范圍的問題般利用函數(shù)的奇偶性得出區(qū)間上的單調(diào)性利其單調(diào)性脫去函數(shù)的符“”，轉(zhuǎn)化為解不(組的問題133【解析】（180°+60°）3，答案：．14．-1【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即【詳解】由題意可得()則()(

2

，【點(diǎn)睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值先定求值的自變量屬于哪一段區(qū)間后入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)ff(a))形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值．15

[)【分析】答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。首先求得函數(shù)的解析式，然后求解實(shí)數(shù)的值范圍即可【詳解】設(shè)冪函數(shù)的解析式為

f

，由題意可得：

3

3,

，即冪函數(shù)的解析式為：

x

，則

f

即：a，據(jù)此有：a

，求解不等式組可得實(shí)數(shù)

的取值范圍是

【點(diǎn)睛】本題主要考查冪函數(shù)的定義及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ).16．4【解析】【分析】由題意結(jié)合函數(shù)的解析式分別求得b的，然后求解【詳解】fx繪制函數(shù)的圖像如圖所示，

的值即可.由題意結(jié)合函數(shù)圖像可知可知

，則

據(jù)此可知函數(shù)在區(qū)間

a2b

上的最大值為

f

loga2

2

，解得

，且

fb

，解得：

b

，故

【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用數(shù)的運(yùn)算法則等知識(shí)在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。解能力17）A（2）【解析】【分析】由函數(shù)的解析式分別令真數(shù)為正數(shù)，被開方數(shù)非負(fù)確定集合A即可分類討和兩情況確定實(shí)數(shù)的值范圍即.【詳解】（1，得，由，，∴{（2時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞.∵

4

，∴74，即

于是??

要使，滿足∴

，得.當(dāng)時(shí)函

在上調(diào)遞.∵

2???74???

，∴74，即

于是??

???7

要使，滿足

，得與矛∴.綜上，實(shí)數(shù)的值范圍.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)定義域的求解合之間的關(guān)系與運(yùn)算等知識(shí)在查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.18(1)總益為

8.5

萬元該公在甲合作社投人萬,在乙合作社投56萬，總收益最大最總收益為89萬答案第頁，總

??本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。??【分析】

根據(jù)題意當(dāng)甲合作社的投入為萬時(shí)乙合作社的投為47萬分代入收益與投入的函數(shù)式，最后求和即;首先確定函數(shù)的定義域，然后結(jié)合分段函數(shù)的解析式分類討論確定最大收益的安排方法即可得出答.【詳解】(1)

當(dāng)甲合作社投入為萬時(shí)乙作社投入為萬,此時(shí)兩個(gè)合作社的總收益:

f25

12

4720

(萬元.(2)

甲合作社的投入為萬元

,則乙合作社的投人為萬,當(dāng)

536,則7257

,1fxx812

，令

x得,則總收益為

g

12

t

2

t

12

,顯然當(dāng)

t

時(shí)

f

,即此時(shí)甲投入6萬,乙投入56元時(shí)，總收益最,最大收益為89萬元當(dāng)

時(shí)則5，f()

1(72)202

，顯然

fx)

在(36,57]上調(diào)遞減所

f(x)f(36)87

，即此時(shí)甲、乙總收益小于7萬元

，該公司在甲合作社投人6萬,在乙合作社投人56萬元，收益最大最大總收益為萬元【點(diǎn)睛】本題主要考查利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題，是中檔.19．(1)

??(2)見析6【解析】【分析】首先化簡三角函數(shù)式，然后確定平移變換之后的函數(shù)解析式即可；結(jié)合(1)中函數(shù)的解析式確定函數(shù)的最大值即答案第頁，總

????1??，????（2∵可得??時(shí)，函????1??，????（2∵可得??時(shí)，函有小值.11【詳解】（1）????

??

??)

????由題意??

66化簡得(????，12????7??，6

??6

∴

1

)1.6當(dāng)

??6

時(shí)，函有大值1當(dāng)

??1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)圖像的變換角函數(shù)最值的求解等知識(shí)在查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.20．(1)(2){【解析】【分析】由題意結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義得到關(guān)于a的達(dá)式結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)確定的取值范圍即可；利用換元法將原問題轉(zhuǎn)化為二次