微課程課件《高、體積和底面積之間的那點(diǎn)事》

歡迎來到“超級(jí)課堂”，今天分享的內(nèi)容是：高、體積和底面積之間的那點(diǎn)事（圓柱、圓錐版）今天的開講嘉賓會(huì)是誰呢？謎底馬上揭曉！嗨，朋友！我是今天的開講嘉賓外星小子哆布哆，得知你已經(jīng)知道了圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，現(xiàn)在我要出道題考考你，準(zhǔn)備接受我的挑戰(zhàn)吧！一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等高等體積，它們的底面積之和是72平方厘米，圓柱的底面積是（）平方厘米。圓錐的底面積是（）平方厘米。請(qǐng)按暫停鍵，獨(dú)立思考，然后在練習(xí)本上做一下。嗨，做出來了嗎？正確答案是18平方厘米。這題可咋整??？直接不會(huì)做！我猜，現(xiàn)在的你大概是

這個(gè)樣子吧？

哦，當(dāng)然，擁有絕世解題神功的你也許輕輕松松就做對(duì)了。即使這樣，我想謙虛好學(xué)的你一定不會(huì)介意再來看看我哆布哆的高見！

童鞋們，看過來?。?！一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等高等體積，它們的底面積之和是72平方厘米，那么,圓柱的底面積是（）平方厘米。圓錐的底面積是（）平方厘米。原題在等高等體積的情況下，圓錐的底面積是圓柱的3倍，將圓柱的底面積看做1份，圓錐的底面積就是3份，它們的底面積之和就是4份，也就是題目中的72平方厘米。知道了這一點(diǎn)，先求出1份表示多少，其他問題就迎刃而解了。分析1份：72÷4=18（平方厘米）圓柱的底面積：18×1=18（平方厘米）圓錐的底面積：18×3=54（平方厘米）解答哆布哆：怎么樣，這個(gè)方法高明吧？我：好是好，只是有一事不明。哆布哆：請(qǐng)講！

我：

在等高等體積的情況下，

為什么圓錐的底面積是圓柱的3倍呢？哆布哆：請(qǐng)先獨(dú)立思考。我：Oh,mygod!好吧！獨(dú)立思考中……圓柱和圓錐的底面積、高、體積三個(gè)量中，如果有兩個(gè)量是相同的，那么剩下的那個(gè)量之間存在3倍的關(guān)系。也就是大的是小的的3倍。

讓我哆布哆來揭示其中的奧秘吧！奇妙的發(fā)現(xiàn)具體分析如下：（一定要結(jié)合圖形認(rèn)真思考哦?。┑鹊椎雀邥r(shí)，先判斷等底等高時(shí)，圓柱的體積大，那么，圓柱體積是圓錐體積的3倍。誰的體積大體積相等，高也相等時(shí)，先判斷等體積等高時(shí)，圓錐的底面積大，那么：圓錐底面積是圓柱底面積的3倍.誰的底面積大體積相等，底面積也相等時(shí)，先判斷圓錐高，那么，圓錐的高是圓柱高的3倍。誰高?這下明白了吧？如果沒明白，請(qǐng)返回重新看一遍。如果明白了，請(qǐng)通過下面的練習(xí)來檢驗(yàn)一下學(xué)習(xí)成果。（做題過程中，注意應(yīng)用“份”這個(gè)好幫手哦?。?、等底等高的圓柱和圓錐體積之和是48立方分米，那么圓錐體積是（）立方分米，圓柱體積是（）立方分米。1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積分別相等，圓柱的高是6厘米，圓錐的高是（）厘米。請(qǐng)暫停視頻，獨(dú)立解答。稍后請(qǐng)看答案。2、等底等高的圓柱和圓錐體積之和是48立方分米，那么圓錐體積是（）立方分米，圓柱體積是（）立方分米。1、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和底面積分別相等，圓柱的高是6厘米，圓錐的高是（）厘米。分析：底面積和體積都相等時(shí)，圓錐高，圓錐的高是圓柱高的3倍，所以，圓錐的高是：6×3=18（厘米）分析：等底等高時(shí)，圓柱的體積大。圓柱體積是圓錐體積的3倍。將圓錐體積看做1份，圓柱體積是3份，體積之和是4份，也就是48立方分米。解答如下：1份：48÷4=12（立方分米）圓錐體積：12×1=12（立方分米）圓柱體積：12×