張子靜20151021-光學(xué)習(xí)題課

光學(xué)習(xí)題課

哈爾濱工業(yè)大學(xué)張子靜2015.10.21zhangzijing@內(nèi)容總結(jié)一、幾何光學(xué)幾何光學(xué)的基本規(guī)律:直線(xiàn)傳播定律、反射定律、折射定律全反射條件：光由光密射向光疏介質(zhì)折射角為90o2.薄透鏡傍軸成像的光路要會(huì)畫(huà)（三條特殊光線(xiàn)！）（實(shí)正虛負(fù)）2（薄透鏡近軸）內(nèi)容總結(jié)二、光的干涉1.光的干涉：滿(mǎn)足相干條件的兩束光在空間相遇時(shí)，形成光強(qiáng)的非均勻的穩(wěn)定分布。2.獲得相干光的方法分波陣面法分振幅法(薄膜干涉)楊氏雙縫菲涅耳雙面(棱)鏡勞埃鏡等厚干涉等傾干涉劈尖干涉牛頓環(huán)分振動(dòng)面法（偏振光的干涉）②頻率相同①振動(dòng)方向相同③相位差恒定相干條件：（先分光再相遇）3時(shí)間相干性：(1)雙縫干涉:明紋中心：暗紋中心：條紋間距：明暗相間的等間距的平行直條紋。pxxr2r14A.劈尖干涉：條紋為平行于劈尖棱邊的等間距平行條紋明紋條件：暗紋條件：條紋間距：B.牛頓環(huán)：為同心圓形條紋明紋半徑：暗紋中心：(2)等厚干涉:5(3)等傾干涉(薄膜厚度均勻）：明紋條件：暗紋條件：inMLSf屏幕i內(nèi)疏外密的圓環(huán)。6分析干涉問(wèn)題的步驟：弄清哪兩束光在干涉正確計(jì)算出相干光在干涉點(diǎn)處的光程差，注意半波損失的附加光程差分析干涉條紋的特點(diǎn)（明暗紋條件）求解相關(guān)量7三、光的衍射1.惠更斯--菲涅耳原理：波陣面上各點(diǎn)都可以看成是發(fā)射球面子波的波源，發(fā)出的子波都是相干波，任意一點(diǎn)P的光振動(dòng)就是所有這些子波在該點(diǎn)的相干疊加。2.單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射：暗紋明紋893.光柵衍射明紋暗紋----相鄰主明紋之間有N-1條暗紋----相鄰主明紋之間有N-2條次明紋或次極大4.色分辨本領(lǐng)：N為縫的個(gè)數(shù)缺級(jí)105.圓孔衍射艾里斑張角寬度：艾里斑半徑：6.光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)最小分辨角分辨率7.X射線(xiàn)的衍射布喇格公式：為掠射角瑞利判據(jù)：11分析衍射問(wèn)題的步驟：首先要計(jì)算給定問(wèn)題中的光程差寫(xiě)出形成明、暗紋的條件公式求解相關(guān)量注意問(wèn)題：(1)單縫衍射中，當(dāng)縫兩邊緣光線(xiàn)的光程差滿(mǎn)足

asin=k時(shí)，對(duì)應(yīng)暗紋。與干涉不同。(2)光柵衍射問(wèn)題中要確定是否存在缺級(jí)。布喇格公式2dsin=k中，是掠射角。條紋重合說(shuō)明衍射角相同！121.自然光與偏振光：3.馬呂斯定律：2.獲得線(xiàn)偏振光的方法：

二向色性起偏；反射折射起偏；晶體雙折射起偏自然光、線(xiàn)偏振光、橢圓（圓）偏振光、部分偏振光四、光的偏振..P1P2自然光線(xiàn)偏振光A0I0I·134.布儒斯特定律：5.雙折射現(xiàn)象、o光和e光，1/4波片、1/2波片線(xiàn)偏振光垂直入射到波片表面時(shí)（也垂直于波片的光軸），o光和e光通過(guò)波片后的光程差為：空氣玻璃o光振動(dòng)⊥主平面，e光振動(dòng)∥主平面惠更斯作圖法例1：在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)

=550nm的單色平行光垂直入射到縫間距d=2×10-4m的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2m，求（1）中央明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距；（2）用一厚度為e=6.6×10-6m，折射率為n=1.58的云母片覆蓋一縫后，零級(jí)明紋將移到原來(lái)的第幾級(jí)明紋處？（3）若將原裝置放入液體中，觀察到空氣中的第三級(jí)明紋正好是液體中的第四級(jí)明紋，求液體的折射率。x10dDpr2r1解（1）或由也可得到14（2）加云母片后，零級(jí)條紋要移動(dòng)，設(shè)移到原來(lái)的第k級(jí)明紋處，則r2-r1=k此時(shí)零級(jí)條紋滿(mǎn)足得=7（3）液體中的波長(zhǎng)：aDxker2r1由條件

知：xkdDpr2r115例2：一油滴(n=1.20)浮在水(n=1.33)面上，用白光垂直照射，如圖所示。試求：（1）油滴邊緣最薄的區(qū)域?qū)?yīng)于亮區(qū)還是暗區(qū)？（2）從油滴邊緣數(shù)起第3個(gè)藍(lán)色區(qū)域(480nm)的油層約有多厚？（3）為什么隨著油層變厚而彩色逐漸消失。油水（2）藍(lán)色的波長(zhǎng)為480nm第3個(gè)藍(lán)區(qū)對(duì)應(yīng)的油層厚度為解：（1）因?yàn)樵趦蓚€(gè)分界面上反射光都有半波損失因此干涉極大的條件為2nd=k,k=0,1,2,…..最薄處d=0,因此對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)榱羺^(qū)(3)因?yàn)橛湍ず竦揭欢ǔ潭群?，其上下表面反射光的光程差接近或大于光的相干長(zhǎng)度，因而干涉條紋消失，彩色消失干涉極小的條件為：2nd=(k+1/2),k=0,1,2,…..16例3：產(chǎn)生牛頓環(huán)的入射光波長(zhǎng)為589nm，第20個(gè)暗環(huán)直徑為0.687cm，當(dāng)透鏡豎直向上移動(dòng)d=5×10-4cm，求：此時(shí)第20個(gè)暗紋直徑為多少？解：17*S例4:如圖，已知:波長(zhǎng)為，透鏡的焦距f，a，b，c.求：屏上條紋的間距。b*S1d*S2cx屏透鏡成像公式1819*S例5:如圖，光源S位于透鏡的焦點(diǎn)上，將焦距為f的透鏡從中間切開(kāi)，移動(dòng)下半部分使其距光源2f，距光源7f處放置一屏，入射光波長(zhǎng)為。求屏上條紋的間距？Pxk等相位明條紋位置：k取整數(shù)條紋間距：例6：用波長(zhǎng)為

=0.59m的平行光照射一塊每毫米有500條狹縫的光柵，光柵的狹縫寬度a=110-3mm。(1)平行光垂直入射時(shí)，最多能觀察到第幾級(jí)光譜線(xiàn)？實(shí)際能觀察到幾條光譜線(xiàn)？

(2)平行光與光柵法線(xiàn)呈夾角φ=30o時(shí)入射，如圖所示，最多能觀察到第幾級(jí)譜線(xiàn)？PP0φ解：（1）光柵常數(shù)：d=a+b=110-3/500=210-6m光柵方程：dsin=k衍射條紋中，k=2的主極大缺級(jí)，故實(shí)際上屏上能觀察到的主極大條紋為k=0,1,3,共5條。20解：（2）斜入射時(shí)，與入射光線(xiàn)在光柵法線(xiàn)同側(cè)的衍射光線(xiàn)有較多的衍射級(jí)次，如下圖所示，觀察到總的光程差為：最多能夠觀察到第5級(jí)21例7：用納光(λ=589.3nm)觀察邁克耳遜干涉條紋。由于受觀察屏的大小限制，屏上只能看到有限個(gè)亮環(huán)。設(shè)開(kāi)始時(shí)屏上有6個(gè)亮環(huán)，中心是亮的。移動(dòng)平面鏡M1后，看到中心冒出了8個(gè)亮環(huán)，此時(shí)觀察屏上共有10個(gè)亮環(huán)，中心也是亮的。

(1)求M1移動(dòng)的距離

(2)M1移動(dòng)時(shí)，M2與平面鏡M1的虛像之間的等效空氣膜是變薄還是變厚？

(3)求移動(dòng)M1后，等效空氣膜的厚度22解:(1)觀察屏中心冒出一個(gè)亮環(huán)，表示平面鏡移動(dòng)的距離是半個(gè)波長(zhǎng)。因此，移動(dòng)的距離為(2)等傾干涉極大的光程差公式

2nhcos=k說(shuō)明:對(duì)一定的膜厚h，折射角越小，干涉條紋的級(jí)次越高;

=0,正入射時(shí)的級(jí)次最高，所以觀察屏上的中心亮環(huán)的級(jí)次最高。如果h逐步增加，則中心亮環(huán)的級(jí)次繼續(xù)增高,即當(dāng)膜厚度增加時(shí)，亮環(huán)從中心一個(gè)個(gè)地冒出。因此，移動(dòng)時(shí)，等效空氣膜變厚。23(3)設(shè)原來(lái)中心亮環(huán)的干涉級(jí)次為km，則最外圈亮環(huán)的干涉級(jí)次為km-5

，根據(jù)干涉極大公式得聯(lián)立上述4個(gè)方程，并考慮，即可得式中n為最外圈干涉亮環(huán)對(duì)應(yīng)的折射角。移動(dòng)M1后，中心亮環(huán)的干涉級(jí)次設(shè)為km’

，則最外圈的干涉級(jí)次為km’-9，且它對(duì)應(yīng)的折射角也是n，因此（3）求等效空氣膜的厚度24例8：圖為一塊光學(xué)平板玻璃與一個(gè)加工過(guò)的平面一端接觸，構(gòu)成空氣劈尖，用波長(zhǎng)為λ的單色光垂直照射。觀察到反射光干涉條紋如圖所示（暗紋），則（1）玻璃上有一條凸紋還是凹紋？（2）干涉條紋A點(diǎn)處所對(duì)應(yīng)的空氣薄膜厚度e為？解：A（2）（1）∵等厚干涉條紋∴凸紋25例9：如圖，無(wú)線(xiàn)電波一部分直接射向天線(xiàn)，另一部分經(jīng)海面反射到天線(xiàn)，無(wú)線(xiàn)電頻率為6.0×107Hz，天線(xiàn)高出水平面25m，求：相消干涉時(shí)無(wú)線(xiàn)電波掠射角θ的最小值？h12ABDθθ解：光線(xiàn)2與1到達(dá)天線(xiàn)D的光程差為：考慮半波損失后光線(xiàn)2與1到達(dá)天線(xiàn)D的光程差為：干涉相消條件：2627例10：牛頓環(huán)裝置由不同折射率的材料組成，如圖。（1）試分析反射光干涉圖樣；（2）若透鏡曲率半徑R=0.6m，用波長(zhǎng)為589.3nm的光照射時(shí)，求第3級(jí)明條紋的半徑。解：（1）左半側(cè)，空氣膜上、下表面的反射光都有半波損失第k級(jí)明條紋對(duì)應(yīng)膜厚e滿(mǎn)足光程差右半側(cè)，僅空氣膜的上表面的反射光

有半波損失所以第k級(jí)明