山西省朔州市右玉縣第二中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山西省朔州市右玉縣第二中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A.的一個(gè)周期為 B.的圖象關(guān)于對(duì)稱C.是的一個(gè)零點(diǎn) D.在上單調(diào)遞減參考答案：D【分析】先由圖像的平移變換推導(dǎo)出的解析式，再根據(jù)圖像性質(zhì)求出結(jié)果．【詳解】解：函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合，，的一個(gè)周期為，故A正確；的對(duì)稱軸滿足：，，當(dāng)時(shí)，的圖象關(guān)于對(duì)稱，故B正確；由，得，是的一個(gè)零點(diǎn)，故C正確；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，故D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查三角函數(shù)的平移變換、三角函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．2.已知集合A＝{2,3}，B＝{x|mx－6＝0}，若BA，則實(shí)數(shù)m的值為()A．3

B．2

C．2或3

D．0或2或3參考答案：D3.已知正實(shí)數(shù)m，n滿足，則mn的最大值為（

）A．

B．2

C.

D．3參考答案：C4.是,的平均數(shù),是,,,的平均數(shù),是,,的平均數(shù)，則下列各式正確的是 （） Ａ． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A略5.函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則的值等于（

）．A

1

B

2

C

3

D

4參考答案：B解析：（用排除法）令，則得．若，則，與矛盾；若，則，與“在上單調(diào)遞增”矛盾；若，則，也與“在上單調(diào)遞增”矛盾．6.已知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)且經(jīng)過點(diǎn)（-1,-1）和點(diǎn)（3,1）,則使︱f（x）︱<1的取值范圍是A.（-1,1）

B.（-1,3）

C.（1,3）

D.（-3,3）

參考答案：B7.若，那么的取值范圍是(

).

A.(,+∞)

B.(,1)

C.(0,)∪(1,+∞)

D.(0,)∪(,+∞)參考答案：C8.函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.若方程表示圓，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.不等式－x2－x＋2＜0的解集為（）A、{x｜x＜－2或x＞1}B、{x｜－2＜x＜1}C、{x｜x＜－1或x＞2}D、{x｜－1＜x＜2}參考答案：A試題分析：不等式變形為，所以不等式解集為{x｜x＜－2或x＞1}考點(diǎn)：一元二次不等式解法二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,,則

.參考答案：略12.函數(shù)的值域是．參考答案：13.已知函數(shù)定義域是[4，5]，則的定義域是 ；參考答案：14.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

參考答案：略15.若函數(shù)是奇函數(shù)，則為__________

參考答案：216.（5分）若方程ax2﹣x﹣1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：a＞2考點(diǎn)： 二分法求方程的近似解．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 討論a的不同取值以確定方程是否是二次方程及二次方程的根的大致位置，再由方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系判斷即可．解答： 若a=0，則方程ax2﹣x﹣1=0的解為﹣1，不成立；若a＜0，則方程ax2﹣x﹣1=0不可能有正根，故不成立；若a＞0，則△=1+4a＞0，且c=﹣1＜0；故方程有一正一負(fù)兩個(gè)根，故方程ax2﹣x﹣1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)解可化為（a?02﹣0﹣1）（a?12﹣1﹣1）＜0；解得，a＞2；故答案為：a＞2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了方程的根的判斷及分類討論的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．17.如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是_____________.①AC∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是；④與BD為異面直線。

參考答案：②③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某港口船舶?？康姆桨甘窍鹊较韧＃á瘢┤艏滓覂伤掖瑫r(shí)到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從1，2，3，4，5中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)，若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則甲先?？?；若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則乙先?？浚@種對(duì)著是否公平？請(qǐng)說明理由．（2）根據(jù)已往經(jīng)驗(yàn)，甲船將于早上7：00～8：00到達(dá)，乙船將于早上7：30～8：30到達(dá)，請(qǐng)應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法求甲船先?？康母怕?，隨機(jī)數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參考如下：記X，Y都是0～1之間的均與隨機(jī)數(shù)，用計(jì)算機(jī)做了100次試驗(yàn)，得到的結(jié)果有12次，滿足X﹣Y≥0.5，有6次滿足X﹣2Y≥0.5．參考答案：【考點(diǎn)】模擬方法估計(jì)概率；幾何概型．【專題】應(yīng)用題；對(duì)應(yīng)思想；轉(zhuǎn)化法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（Ⅰ）這種規(guī)則不公平，求出甲勝的概率P（A）與乙勝的概率P（B），比較得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法甲船先?？康母怕手凳荴﹣Y≤0的對(duì)應(yīng)值．【解答】解：（Ⅰ）這種規(guī)則是不公平的；設(shè)甲勝為事件A，乙勝為事件B，基本事件總數(shù)為5×5=25種，則甲勝即兩編號(hào)和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有13個(gè)：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）∴甲勝的概率P（A）=，乙勝的概率P（B）=1﹣P（A）=；∴這種游戲規(guī)則是不公平；（2）根據(jù)題意，應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法求出甲船先停靠的概率是P（C）=1﹣=0.88．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了古典概型的概率與模擬方法估計(jì)概率的應(yīng)用問題，求解的關(guān)鍵是掌握兩種求概率的方法與定義及規(guī)則，是基礎(chǔ)題．19.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn).（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的值;（Ⅱ）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅲ）若函數(shù)，，是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為，若存在請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案：（Ⅰ）函數(shù)的圖象過點(diǎn) 2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知恒成立即恒成立令，則命題等價(jià)于而單調(diào)遞增即 6分

（Ⅲ），

7分令當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸①當(dāng)，即時(shí)，不符舍去. 9分②當(dāng)時(shí),即時(shí)符合題意. 11分

綜上所述： 12分20.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c且滿足cosA=，?=3．（1）求△ABC中的面積；

（2）若c=1，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；HP：正弦定理．【分析】（1）利用數(shù)量積的定義可得bc=5，再利用三角形的面積計(jì)算公式即可得出；（2）利用（1）和余弦定理即可得出．【解答】解：（1）∵?=3，∴=3，∴，bc=5又cosA=，∴，∴．（2）由（1）知bc=5，又c=1，∴b=5．∴，∴．21.甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為G（x）（萬(wàn)元），其中固定成本為3萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）=，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題：（1）寫出利潤(rùn)函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤(rùn)=銷售收入﹣總成本）；（2）甲廠生產(chǎn)多少臺(tái)新產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）由題意可得f（x）=R（x）﹣G（x），對(duì)x討論0≤x≤5，x＞5即可得到；（2）分別討論0≤x≤5，x＞5的函數(shù)的單調(diào)性，即可得到最大值．【解答】解：（1）由題意得G（x）=3+x，由R（x）=，∴f（x）=R（x）﹣G（x）=，（2）當(dāng)x＞5時(shí)，∵函數(shù)y=f（x）遞減，∴f（x）＜8.2﹣5=3.2（萬(wàn)元），當(dāng)0≤x≤