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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.若△ABC與△DEF相似,相似比為2:3,則這兩個(gè)三角形的面積比為()A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:42.據(jù)悉,超級(jí)磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率,但其造價(jià)高昂,每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī),其建造花費(fèi)估計(jì)要5300萬(wàn)美元,“5300萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.5.3×103 B.5.3×104 C.5.3×107 D.5.3×1083.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,下列四個(gè)判斷中不正確的是()A.四邊形AEDF是平行四邊形B.若∠BAC=90°,則四邊形AEDF是矩形C.若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是矩形D.若AD⊥BC且AB=AC,則四邊形AEDF是菱形4.隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈,某品牌服裝專(zhuān)賣(mài)店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)20%,現(xiàn)售價(jià)為a元,則原售價(jià)為()A.(a﹣20%)元 B.(a+20%)元 C.54a元 D.455.如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,﹣4),頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上,函數(shù)y=(k<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則k的值為()A.﹣12 B.﹣32 C.32 D.﹣366.如圖,兩個(gè)反比例函數(shù)y1=(其中k1>0)和y2=在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2,點(diǎn)P在C1上.矩形PCOD交C2于A、B兩點(diǎn),OA的延長(zhǎng)線交C1于點(diǎn)E,EF⊥x軸于F點(diǎn),且圖中四邊形BOAP的面積為6,則EF:AC為()A.:1 B.2: C.2:1 D.29:147.計(jì)算-3-1的結(jié)果是()A.2B.-2C.4D.-48.將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置,其中∠ABC=30°,A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上,∠1=20°,添加下列哪一個(gè)條件可使直線m∥n()A.∠2=20° B.∠2=30° C.∠2=45° D.∠2=50°9.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A. B. C. D.10.某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場(chǎng)比賽中的得分(單位:分)依次為20,18,23,17,20,20,18,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A.18分,17分B.20分,17分C.20分,19分D.20分,20分二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.方程x+1=的解是_____.12.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上.(Ⅰ)AC的長(zhǎng)等于_____;(Ⅱ)在線段AC上有一點(diǎn)D,滿足AB2=AD?AC,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫(huà)出點(diǎn)D,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)D的位置是如何找到的(不要求證明)_____.13.關(guān)于x的方程ax=x+2(a1)的解是________.14.在一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍(lán)小球各一個(gè),每次從袋中摸出一個(gè)小球記下顏色后再放回,摸球三次,“僅有一次摸到紅球”的概率是_____.15.如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組,求代數(shù)式(+2)÷.16.比較大?。?(填入“>”或“<”號(hào))17.如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=的第一象限的那一支上,AB垂直于y軸與點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點(diǎn)E在線段AC上,且AE=3EC,點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),若△ADE的面積為3,則k的值為_(kāi)____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF,求證:AF=DC;若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.19.(5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)的圖象與直線y=2x+1交于點(diǎn)A(1,m).(1)求k、m的值;(2)已知點(diǎn)P(n,0)(n≥1),過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交直線y=2x+1于點(diǎn)B,交函數(shù)的圖象于點(diǎn)C.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).①當(dāng)n=3時(shí),求線段AB上的整點(diǎn)個(gè)數(shù);②若的圖象在點(diǎn)A、C之間的部分與線段AB、BC所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有5個(gè)整點(diǎn),直接寫(xiě)出n的取值范圍.20.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)C(1,0),正方形AOCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為B,延長(zhǎng)BD至點(diǎn)G,使DG=BD,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E,使CE=BC,以BG,BE為鄰邊作正方形BEFG.(Ⅰ)如圖①,求OD的長(zhǎng)及的值;(Ⅱ)如圖②,正方形AOCD固定,將正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得正方形BE′F′G′,記旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<360°),連接AG′.①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)∠BAG′=90°時(shí),求α的大??;②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,求AF′的長(zhǎng)取最大值時(shí),點(diǎn)F′的坐標(biāo)及此時(shí)α的大小(直接寫(xiě)出結(jié)果即可).21.(10分)先化簡(jiǎn)代數(shù)式,再?gòu)模?,2,0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值.22.(10分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過(guò)程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.(1)求新傳送帶AC的長(zhǎng)度;(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走,并說(shuō)明理由.(說(shuō)明:⑴⑵的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.24,≈2.45)23.(12分)解不等式組,并寫(xiě)出其所有的整數(shù)解.24.(14分)如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)D、E位于AB兩側(cè)的半圓上,射線DC切⊙O于點(diǎn)D,已知點(diǎn)E是半圓弧AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是射線DC上的動(dòng)點(diǎn),連接DE、AE,DE與AB交于點(diǎn)P,再連接FP、FB,且∠AED=45°.求證:CD∥AB;填空:①當(dāng)∠DAE=時(shí),四邊形ADFP是菱形;②當(dāng)∠DAE=時(shí),四邊形BFDP是正方形.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】
由△ABC與△DEF相似,相似比為2:3,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),即可求得答案.【詳解】∵△ABC與△DEF相似,相似比為2:3,∴這兩個(gè)三角形的面積比為4:1.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì).注意相似三角形的面積比等于相似比的平方.2、C【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:5300萬(wàn)=53000000=.故選C.【點(diǎn)睛】在把一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí),我們要注意兩點(diǎn):①必須滿足:;②比原來(lái)的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1(也可以通過(guò)小數(shù)點(diǎn)移位來(lái)確定).3、C【解析】A選項(xiàng),∵在△ABC中,點(diǎn)D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,∴DE∥AF,DF∥AE,∴四邊形AEDF是平行四邊形;即A正確;B選項(xiàng),∵四邊形AEDF是平行四邊形,∠BAC=90°,∴四邊形AEDF是矩形;即B正確;C選項(xiàng),因?yàn)樘砑訔l件“AD平分∠BAC”結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形只能證明四邊形AEDF是菱形,而不能證明四邊形AEDF是矩形;所以C錯(cuò)誤;D選項(xiàng),因?yàn)橛商砑拥臈l件“AB=AC,AD⊥BC”可證明AD平分∠BAC,從而可通過(guò)證∠EAD=∠CAD=∠EDA證得AE=DE,結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形即可得到四邊形AEDF是菱形,所以D正確.故選C.4、C【解析】
根據(jù)題意列出代數(shù)式,化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得:a÷(1?20%)=a÷45=5故答案選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握列代數(shù)式.5、B【解析】
解:∵O是坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,﹣4),頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上,∴OA=5,AB∥OC,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,﹣4),∵函數(shù)y=(k<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,∴﹣4=,得k=﹣32.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和用待定系數(shù)法求反函數(shù)的系數(shù),解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求得OA的長(zhǎng),再根據(jù)菱形的性質(zhì)求得B點(diǎn)坐標(biāo),然后用待定系數(shù)法求得反函數(shù)的系數(shù)即可.6、A【解析】試題分析:首先根據(jù)反比例函數(shù)y2=的解析式可得到=×3=,再由陰影部分面積為6可得到=9,從而得到圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y=,再算出△EOF的面積,可以得到△AOC與△EOF的面積比,然后證明△EOF∽△AOC,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到EF﹕AC=.故選A.考點(diǎn):反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義7、D【解析】試題解析:-3-1=-3+(-1)=-(3+1)=-1.故選D.8、D【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ABC+∠1,即可得出結(jié)論.【詳解】∵直線EF∥GH,
∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°,
故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】
將除法變?yōu)槌朔ǎ?jiǎn)二次根式,再用乘法分配律展開(kāi)計(jì)算即可.【詳解】原式=×=×(+1)=2+.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減乘除混合運(yùn)算,掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、D【解析】分析:根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解:眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù).詳解:將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分,故選:D.點(diǎn)睛:本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚,計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng),注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、x=1【解析】
無(wú)理方程兩邊平方轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到無(wú)理方程的解.【詳解】?jī)蛇吰椒降茫海▁+1)1=1x+5,即x1=4,
開(kāi)方得:x=1或x=-1,
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根,無(wú)理方程的解為x=1.
故答案為x=112、5見(jiàn)解析.【解析】
(1)由勾股定理即可求解;(2)尋找格點(diǎn)M和N,構(gòu)建與△ABC全等的△AMN,易證MN⊥AC,從而得到MN與AC的交點(diǎn)即為所求D點(diǎn).【詳解】(1)AC=;(2)如圖,連接格點(diǎn)M和N,由圖可知:AB=AM=4,BC=AN=,AC=MN=,∴△ABC≌△MAN,∴∠AMN=∠BAC,∴∠MAD+∠CAB=∠MAD+∠AMN=90°,∴MN⊥AC,易解得△MAN以MN為底時(shí)的高為,∵AB2=AD?AC,∴AD=AB2÷AC=,綜上可知,MN與AC的交點(diǎn)即為所求D點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中定點(diǎn)的問(wèn)題,理解第2問(wèn)中構(gòu)造全等三角形從而確定D點(diǎn)的思路.13、【解析】分析:依據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得出答案.詳解:移項(xiàng),得:ax﹣x=1,合并同類(lèi)項(xiàng),得:(a﹣1)x=1.∵a≠1,∴a﹣1≠0,方程兩邊都除以a﹣1,得:x=.故答案為x=.點(diǎn)睛:本題主要考查解一元一次方程的能力,熟練掌握等式的基本性質(zhì)及解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵.14、【解析】摸三次有可能有:紅紅紅、紅紅藍(lán)、紅藍(lán)紅、紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅紅、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅、藍(lán)藍(lán)藍(lán)共計(jì)8種可能,其中僅有一個(gè)紅壞的有:紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅共計(jì)3種,所以“僅有一次摸到紅球”的概率是.故答案是:.15、1【解析】解:原式==xy+2x+2y,方程組:,解得:,當(dāng)x=3,y=﹣1時(shí),原式=﹣3+6﹣2=1.故答案為1.點(diǎn)睛:此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16、>【解析】
試題解析:∵<∴4<.考點(diǎn):實(shí)數(shù)的大小比較.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?7、.【解析】
由AE=3EC,△ADE的面積為3,可知△ADC的面積為4,再根據(jù)點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),得到△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半,即梯形BOCA的面積為8,設(shè)A(x,),從而表示出梯形BOCA的面積關(guān)于k的等式,求解即可.【詳解】如圖,連接DC,∵AE=3EC,△ADE的面積為3,∴△CDE的面積為1.∴△ADC的面積為4.∵點(diǎn)A在雙曲線y=的第一象限的那一支上,∴設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,).∵OC=2AB,∴OC=2x.∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),∴△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半,∴梯形BOCA的面積為8.∴梯形BOCA的面積=,解得.【點(diǎn)睛】反比例函數(shù)綜合題,曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系,相似三角形的判定和性質(zhì),同底三角形面積的計(jì)算,梯形中位線的性質(zhì).三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【解析】
(1)根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE,推出AF=BD,即可得出答案.(2)得出四邊形ADCF是平行四邊形,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD,根據(jù)菱形的判定推出即可.【詳解】解:(1)證明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE.∵E是AD的中點(diǎn),AD是BC邊上的中線,∴AE=DE,BD=CD.在△AFE和△DBE中,∵∠AFE=∠DBE,∠FEA=∠BED,AE=DE,∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD.∴AF=DC.(2)四邊形ADCF是菱形,證明如下:∵AF∥BC,AF=DC,∴四邊形ADCF是平行四邊形.∵AC⊥AB,AD是斜邊BC的中線,∴AD=DC.∴平行四邊形ADCF是菱形19、(1)m=3,k=3;(2)①線段AB上有(1,3)、(2,5)、(3,7)共3個(gè)整點(diǎn),②當(dāng)2≤n<3時(shí),有五個(gè)整點(diǎn).【解析】
(1)將A點(diǎn)代入直線解析式可求m,再代入,可求k.(2)①根據(jù)題意先求B,C兩點(diǎn),可得線段AB上的整點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍1≤x≤3,且x為整數(shù),所以x取1,2,3.再代入可求整點(diǎn),即求出整點(diǎn)個(gè)數(shù).②根據(jù)圖象可以直接判斷2≤n<3.【詳解】(1)∵點(diǎn)A(1,m)在y=2x+1上,∴m=2×1+1=3.∴A(1,3).∵點(diǎn)A(1,3)在函數(shù)的圖象上,∴k=3.(2)①當(dāng)n=3時(shí),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為B(3,7)、C(3,1).∵整點(diǎn)在線段AB上∴1≤x≤3且x為整數(shù)∴x=1,2,3∴當(dāng)x=1時(shí),y=3,當(dāng)x=2時(shí),y=5,當(dāng)x=3時(shí),y=7,∴線段AB上有(1,3)、(2,5)、(3,7)共3個(gè)整點(diǎn).②由圖象可得當(dāng)2≤n<3時(shí),有五個(gè)整點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,待定系數(shù)法,以及函數(shù)圖象的性質(zhì).關(guān)鍵是能利用函數(shù)圖象有關(guān)解決問(wèn)題.20、(Ⅰ)(Ⅱ)①α=30°或150°時(shí),∠BAG′=90°②當(dāng)α=315°時(shí),A、B、F′在一條直線上時(shí),AF′的長(zhǎng)最大,最大值為+2,此時(shí)α=315°,F(xiàn)′(+,﹣)【解析】
(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理即可解決問(wèn)題,(2)①因?yàn)椤螧AG′=90°,BG′=2AB,可知sin∠AG′B=,推出∠AG′B=30°,推出旋轉(zhuǎn)角α=30°,據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,當(dāng)∠ABG″=60°時(shí),∠BAG″=90°,也滿足條件,此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α=150°,②當(dāng)α=315°時(shí),A、B、F′在一條直線上時(shí),AF′的長(zhǎng)最大.【詳解】(Ⅰ)如圖1中,∵A(0,1),∴OA=1,∵四邊形OADC是正方形,∴∠OAD=90°,AD=OA=1,∴OD=AC==,∴AB=BC=BD=BO=,∵BD=DG,∴BG=,∴==.(Ⅱ)①如圖2中,∵∠BAG′=90°,BG′=2AB,∴sin∠AG′B==,∴∠AG′B=30°,∴∠ABG′=60°,∴∠DBG′=30°,∴旋轉(zhuǎn)角α=30°,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,當(dāng)∠ABG″=60°時(shí),∠BAG″=90°,也滿足條件,此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α=150°,綜上所述,旋轉(zhuǎn)角α=30°或150°時(shí),∠BAG′=90°.②如圖3中,連接OF,∵四邊形BE′F′G′是正方形的邊長(zhǎng)為∴BF′=2,∴當(dāng)α=315°時(shí),A、B、F′在一條直線上時(shí),AF′的長(zhǎng)最大,最大值為+2,此時(shí)α=315°,F(xiàn)′(+,﹣)【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形的四條邊相等、四個(gè)角相等,旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用.21、,2【解析】試題分析:首先將括號(hào)里面的進(jìn)行通分,然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡(jiǎn),選擇a的值時(shí),不能使原分式?jīng)]有意義,即a不能取2和-2.試題解析:原式=·=當(dāng)a=0時(shí),原式==2.考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值.22、(1)5.6(2)貨物MNQP應(yīng)挪走,理由見(jiàn)解析.【解析】
(1)如圖,作AD⊥BC于點(diǎn)DRt△ABD中,AD=ABsin45°=4在Rt△ACD中,∵∠ACD=30°∴AC=2AD=4即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為5.6米.(2)結(jié)論:貨物MNQP應(yīng)挪走.在Rt△ABD中,BD=ABcos45°=4在Rt△ACD中,CD=ACc
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