山西省陽泉市陽市中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山西省陽泉市陽市中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，那么的值為（

）A．32 B．16 C．8 D．64參考答案：C∵，∴．2.以橢圓的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略3.已知是的一個零點(diǎn)，，則

A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.已知函數(shù)對任意，都有的圖象關(guān)于對稱，且則A.0

B.

C.

D.參考答案：B試題分析：函數(shù)對任意，都有,,因此函數(shù)的周期，把的圖象向左平移1個單位的的圖象關(guān)于對稱，因此函數(shù)為奇函數(shù)，，因此答案為B.考點(diǎn)：1、函數(shù)的周期性；2、函數(shù)圖象平移；3、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用.5.設(shè)集合A={x|（x+1）（4﹣x）＞0}，B={x|0＜＜3}，則A∩B等于（）A．（0，4） B．（4，9） C．（﹣1，4） D．（﹣1，9）參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式變形得：（x+1）（x﹣4）＜0，解得：﹣1＜x＜4，即A=（﹣1，4），由B中不等式解得：0＜x＜9，即B=（0，9），則A∩B=（0，4），故選：A．6.對于三次函數(shù)（），定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn):“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，若函數(shù)，則=（

）

（A）2010

（B）2011

（C）2012

（D）2013參考答案：A7.已知銳角，且，則（

）A． B． C． D．參考答案：A8.若是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（

）A．且，則

B．且，則

C．且，則

D．且，則參考答案：B9.如圖，在的方格紙中，若起點(diǎn)和終點(diǎn)均在格點(diǎn)的向量滿足，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：試題分析：設(shè)方格邊長為單位長.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，，由得，所以，解得，所以，，選.考點(diǎn)：1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2.平面向量基本定理.10.已知圓截直線所得線段的長度是，則圓M與圓的位置關(guān)系是（

）A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離參考答案：B化簡圓到直線的距離，又兩圓相交.選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，成等差數(shù)列，則的公比為

；參考答案：12.已知函數(shù)=,則滿足不等式的的范圍是_

參考答案：略13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為

.參考答案：14.設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，的解析式為

參考答案：15.如圖,正四棱錐中，，是邊的中點(diǎn)，動點(diǎn)在四棱錐的表面上運(yùn)動，且總保持，點(diǎn)的軌跡所圍成的圖形的面積為,若以的方向?yàn)橹饕暦较?，則四棱錐的主視圖的面積是

.參考答案：416.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為正整數(shù)d．若S32+a32=1，則d的值為

．參考答案：1考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由題意可得關(guān)于a1的一元二次方程，由△≥0和d為正整數(shù)可得．解答： 解：∵S32+a32=1，∴，整理可得10+22a1d+13d2﹣1=0，由關(guān)于a1的一元二次方程有實(shí)根可得△=（22d）2﹣40（13d2﹣1）≥0，化簡可得d2≤，由d為正整數(shù)可得d=1故答案為：1點(diǎn)評：本考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，涉及一元二次方程根的存在性，屬基礎(chǔ)題．17.已知函數(shù)(為常數(shù),)，且是方程的解．當(dāng)時，函數(shù)值域?yàn)?/p>

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一家公司計(jì)劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬元，每生產(chǎn)1萬件需要再投入2萬元．設(shè)該公司一個月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為萬元，且每萬件國家給予補(bǔ)助萬元．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）寫出月利潤f(x)（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)月生產(chǎn)量在[1,4]萬件時，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生產(chǎn)量值（萬件）．（注：月利潤＝月銷售收入＋月國家補(bǔ)助－月總成本）．參考答案：（1）由于：月利潤＝月銷售收入＋月國家補(bǔ)助－月總成本，可得（2）由，，則列表如下：xe＋0－極大值∴時，答：月生產(chǎn)量在萬件時，該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值為，此時的月生產(chǎn)量值為e（萬件）．19.已知向量，且（1）當(dāng)時，求（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的x的值.參考答案：（1），）由得＝

=當(dāng)時，=（2）-==由得,當(dāng)，即時20.(本小題滿分12分)已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，e為橢圓的離心率，且，其中O為原點(diǎn)．(I)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)F的直線l(直線l與x軸不重合)與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，直線AM與BN交于點(diǎn)T.證明：T點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．參考答案：21.袋里裝有除編號不同外沒有其它區(qū)別的個球，其編號為；對于函數(shù)，如果滿足，其中為袋里球的編號，則稱該球“超號球”，否則為“保號球”．（Ⅰ）如果任意取出球，求該球恰為“超號球”的球概率；（Ⅱ）（理）如果同時任意取出兩個球，記這兩球中“超號球”的個數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．參考答案：解：（Ⅰ）任取個球，共有個等