六西格瑪數(shù)學(xué),第二章

六西格瑪綠帶統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)南寧卷煙廠卷包車間教學(xué)大綱六西格瑪項(xiàng)目管理（第二章）六西格瑪統(tǒng)計(jì)學(xué)概念過(guò)程績(jī)效指標(biāo)單位缺陷數(shù)（DPU），機(jī)會(huì)缺陷率（DPO），百萬(wàn)機(jī)會(huì)缺陷數(shù)（DPMO)，一次合格率（FTY），流通合格率（RTY）最終合格率（PTY），網(wǎng)絡(luò)圖。首先先了解一些基本概念：-單元（Unit): 過(guò)程對(duì)象，所要檢查的物件或產(chǎn)品。-缺陷(Defect):產(chǎn)品不符合要求-缺陷機(jī)會(huì)：產(chǎn)品存在問(wèn)題的個(gè)數(shù)過(guò)程績(jī)效指標(biāo)

單位缺陷數(shù)（DPU)單位缺陷數(shù)是單位產(chǎn)品上平均的缺陷個(gè)數(shù)

例：抽取100塊電路板，檢查出5個(gè)缺陷，則DPU=5/100=0.05,即單位缺陷數(shù)為0.05，平均一塊板有0.05個(gè)缺陷機(jī)會(huì)缺陷率（DPO)機(jī)會(huì)缺陷率是每次機(jī)會(huì)中出現(xiàn)缺陷的比率，表示樣本缺陷數(shù)占全部機(jī)會(huì)數(shù)的比例

例：假定這100塊電路板中，每塊電路板含有100個(gè)缺陷機(jī)會(huì)，若在制造這100電路板時(shí)共發(fā)現(xiàn)5個(gè)缺陷，則DPO=5/(100×100)=0.0005=0.05%百萬(wàn)機(jī)會(huì)缺陷數(shù)（DPMO)DPO常以百萬(wàn)機(jī)會(huì)缺陷數(shù)(DPMO)表示DPMO=DPO×

上例：DPMO=0.05%×=500又如：某物料清單可能發(fā)生4種錯(cuò)誤，即4個(gè)機(jī)會(huì)，現(xiàn)在1376張清單中發(fā)現(xiàn)41個(gè)缺陷，則第一天第二天第三天DPMO與DPU計(jì)算----練習(xí)●表示缺陷機(jī)會(huì)

西格瑪水平換算表--合格率--DPMO一次合格率（FTY）FTY指第一次就把事情做對(duì)，由沒(méi)有經(jīng)返工，返修便通過(guò)的輸出過(guò)程單位數(shù)計(jì)算出的合格率。當(dāng)缺陷以隨機(jī)方式呈現(xiàn)時(shí)，可認(rèn)為產(chǎn)品缺陷符合泊松分布。泊松分布函數(shù)：一次合格率（FTY）故FTY=P{X=0}=數(shù)學(xué)中規(guī)定：0!=1，任何數(shù)的0次方也為1，則上式可化為：如果知道單位缺陷數(shù)，則就知道一次合格率。一次合格率（FTY）例：假定某晶片產(chǎn)品生產(chǎn)檢測(cè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)晶片的DPU=1，缺陷的出現(xiàn)是完全隨機(jī)且服從泊松分布，則隨機(jī)取一片晶片，晶片沒(méi)有缺陷的概率分別近似為多少。晶片沒(méi)有缺陷，d=0,此時(shí)就是計(jì)算一次合格率，所以P=FTY===0.367≈37%思考：如果隨機(jī)取5片，則沒(méi)有缺陷的概率是多少呢？流通合格率（RTY）對(duì)于一個(gè)生產(chǎn)流程，若每個(gè)流程相互獨(dú)立，沒(méi)有關(guān)系，則流通合格率（RTY）為各個(gè)過(guò)程一次合格率的乘積。上個(gè)例子中，隨機(jī)抽取5片，5片有無(wú)缺陷互不相關(guān)，故其概率就是每片都合格謝謝！

PFY過(guò)程最終合格率網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算作業(yè)的最早開(kāi)工時(shí)間TES作業(yè)的最早完工時(shí)間TEF為了使工程按最早完工時(shí)間完工，所以整個(gè)工程的最遲完工時(shí)間就應(yīng)為最早完工時(shí)間作業(yè)的最遲開(kāi)工時(shí)間TLS作業(yè)的最遲完工時(shí)間TLF網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算*表示所有點(diǎn)，(i,j)表示一項(xiàng)作業(yè)，n表示最大結(jié)點(diǎn)編號(hào)即終點(diǎn)。TES(1,*)=0,TES（i,j）=max{TES(*,i)+t*i}TEF(i,j)=TES(i,j)+tijTLF(*,n)=max{TEF(*,n)}TLF(i,j)=min{TLF(j,*)-tj*}TLS(i,j)=TLF(i,j)-tij結(jié)點(diǎn)編號(hào)作業(yè)作業(yè)長(zhǎng)度最早開(kāi)工時(shí)刻最遲開(kāi)工時(shí)刻最早完工時(shí)刻最遲完工時(shí)刻時(shí)差關(guān)鍵作業(yè)ijtijTESTLSTEFTLFS12A200220A23B723910124C202222220C34D1291021221白色表示作業(yè)長(zhǎng)度tij，紅色表示最早TES和TEF，綠色表示最遲TLS和TLF網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算關(guān)鍵路徑路徑最長(zhǎng)（權(quán)重?cái)?shù)值之和最大）的路徑成為關(guān)鍵路徑1——2——3——41.在某個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)，對(duì)1000個(gè)某零件進(jìn)行檢驗(yàn)，每個(gè)零件上有10個(gè)缺陷機(jī)會(huì)，結(jié)果共發(fā)現(xiàn)16個(gè)零件不合格，共32個(gè)缺陷，則DPMO是：( )A.0.0032 B.0.0016C.3200 D.16002.某生產(chǎn)線有三道彼此獨(dú)立的工序，三道工序的合格率分別為：95%，90%，98%。如下圖所示：每道工序后有一檢測(cè)點(diǎn)，可檢出前道工序的缺陷，缺陷不可返修,問(wèn)此時(shí)整條線的初檢合格率是多少？( ) A)90% B)98% C)83.79% D)83%3.在某快餐店中午營(yíng)業(yè)期間內(nèi)，每分鐘顧客到來(lái)人數(shù)為平均值是8的泊松（Poisson）分布。若考慮每半分鐘到來(lái)的顧客分布，則此分布近似為：()A)平均值是8的泊松（Poisson）分布B)平均值是4的泊松（Poisson）分布C)平均值是2的泊松（Poisson）分布

4.某份試卷共102道試題，其中2道為選答題，不作為計(jì)分項(xiàng)。現(xiàn)抽取50份試卷，發(fā)現(xiàn)在必答題里共出現(xiàn)175個(gè)錯(cuò)處。則DPMO：（）A)175*1000000/（102*50）B)175*1000000/（100*50）C)175/50 D）以上都不對(duì)5.加工某一零件需經(jīng)三道工序,已知第一,第二,第三道工序的不合格品分別是2%,3%,5%,若各道工序互不影響,則最終產(chǎn)品的不合格品率是()A0.00003 B0.90307 C0.09693 D0.36.某零件有2個(gè)關(guān)鍵特性，經(jīng)檢驗(yàn)在500個(gè)產(chǎn)品中有25個(gè)產(chǎn)品出現(xiàn)了50個(gè)缺陷，其中，有20個(gè)產(chǎn)品經(jīng)返修消除了缺陷，則該生產(chǎn)過(guò)程的RTY是： a．90% b．95% c．99% d．97.5%7.6sigma水平的缺陷率（DPMO）比4sigma水平的缺陷率提高了多少倍（） A:約1800倍,B:約27倍, C:約60倍,D:約20000倍8.在某檢驗(yàn)點(diǎn)，對(duì)1000個(gè)某