大學(xué)物理下第11章穩(wěn)恒磁場(chǎng)(1-3)

3、

磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理2、

畢奧－薩伐爾定律1、磁感應(yīng)強(qiáng)度及磁場(chǎng)中的高斯定理4、

帶電粒子在電磁場(chǎng)中所受作用及其運(yùn)動(dòng)本章主要內(nèi)容：5、

磁場(chǎng)對(duì)電流的作用第十一章穩(wěn)恒磁場(chǎng)本次課要求掌握內(nèi)容：1、穩(wěn)恒電流？電流強(qiáng)度概念電流密度概念3、

如何理解電源電動(dòng)勢(shì)的?2、電流穩(wěn)恒條件？4、穩(wěn)恒電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的異同？一、電流強(qiáng)度與電流密度11-1

穩(wěn)恒電流

大量電荷有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。方向：規(guī)定為正電荷運(yùn)動(dòng)方向。大?。?jiǎn)挝唬⊿I）：安培（A）2、電流強(qiáng)度單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某截面的電量。

傳導(dǎo)電流:帶電粒子在電場(chǎng)作用下有規(guī)則的移動(dòng)。

運(yùn)流電流:

宏觀帶電物體在空間作機(jī)械運(yùn)動(dòng)，形成的電流。1、電流用電流強(qiáng)度還不能細(xì)致地描述電流的分布。所謂分布不同是指在導(dǎo)體的不同地方單位面積中通過(guò)的電流不同。II當(dāng)通過(guò)任一截面的電量不均勻時(shí)，用電流強(qiáng)度來(lái)描述就不夠用了，有必要引入一個(gè)描述空間不同點(diǎn)的電流的大小的物理量-----3、電流密度電流密度方向:

該點(diǎn)處電流的方向大小:

通過(guò)該點(diǎn)單位垂直截面的電流。即：?jiǎn)挝唬⊿I）：安每平方米電流密度:單位時(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)單位面積上的電量。是一矢量。穿過(guò)任一曲面的電流強(qiáng)度:所以，電流強(qiáng)度是電流密度的通量。若面元的法線與電流的方向成角

寫(xiě)成矢量式a)若在導(dǎo)體中某點(diǎn)取一個(gè)與電流方向垂直的截面元電流強(qiáng)度的計(jì)算（體）電流(面)密度如圖電流強(qiáng)度為I的電流通過(guò)截面S若均勻通過(guò)電流密度為(面)

電流(線)密度如圖電流強(qiáng)度為I的電流通過(guò)截線l若均勻通過(guò)電流密度為IS電流密度二、電流連續(xù)性方程及穩(wěn)恒條件1.電流連續(xù)性方程根據(jù)電荷守恒，單位時(shí)間內(nèi)穿出該曲面的電量等于曲面內(nèi)電量變化率的負(fù)值。電流密度矢量的通量等于該封閉面內(nèi)電荷減少率.在有電流的導(dǎo)體內(nèi)任取一封閉曲面，單位時(shí)間通過(guò)該曲面向外凈流出的電荷量為2、電流穩(wěn)恒條件恒定電流：電流的大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流。電流穩(wěn)恒條件：導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不隨時(shí)間變化，即導(dǎo)體內(nèi)電荷分布不隨時(shí)間變化。（注意：這并不意味著電荷沒(méi)有運(yùn)動(dòng)，否則電流也就沒(méi)有了，其實(shí)導(dǎo)體內(nèi)的電荷都在不斷的向前運(yùn)動(dòng)。只是單位時(shí)間內(nèi)從任一閉合面一部分流出的電量等于從該面其它部分流進(jìn)的電量。）因此，穩(wěn)恒電流的電流線是既無(wú)起點(diǎn)又無(wú)終點(diǎn)的閉合曲線，穩(wěn)恒電流的電路必須是閉合的。穩(wěn)恒電場(chǎng)---由穩(wěn)定的電荷分布所產(chǎn)生的電場(chǎng)。指出兩點(diǎn)：1）穩(wěn)恒電場(chǎng)類似于靜電場(chǎng)。滿足高斯定理和環(huán)路定理。穩(wěn)恒電場(chǎng)同樣也是保守場(chǎng)，可以引入電位的概念。靜電場(chǎng)中的電勢(shì)、電壓等概念都可應(yīng)用于穩(wěn)恒電場(chǎng)。2）穩(wěn)恒電場(chǎng)又不同于靜電場(chǎng)：①激發(fā)靜電場(chǎng)的電荷是靜止的，導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)恒為零；

激發(fā)穩(wěn)恒電場(chǎng)的電荷不是靜止的，而是處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)下的穩(wěn)定的電荷，導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)不為零，此時(shí)導(dǎo)體也不是等勢(shì)體。維持“穩(wěn)定的電荷”需要能量。（這種提供能量的裝置稱為電源）。靜電場(chǎng)穩(wěn)恒電場(chǎng)電荷分布不隨時(shí)間改變但伴隨著電荷的定向移動(dòng)電場(chǎng)有保守性，它是保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷始終固定不動(dòng)電場(chǎng)有保守性，它是保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)為零，導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)不為零，導(dǎo)體內(nèi)任意兩點(diǎn)不是等勢(shì)維持靜電場(chǎng)不需要能量的轉(zhuǎn)換穩(wěn)恒電場(chǎng)的存在總要伴隨著能量的轉(zhuǎn)換穩(wěn)恒電場(chǎng)與靜電場(chǎng)比較三電阻率，歐姆定律1、歐姆定律（積分形式）2、電阻率和電導(dǎo)率電阻率電導(dǎo)率溫度為電阻率溫度為電阻率SRULabIVaVb3、歐姆定律的微分形式場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)關(guān)系:歐姆定律積分形式:歐姆定律的微分形式四、電動(dòng)勢(shì)能把正電荷從電勢(shì)較低點(diǎn)（如電源負(fù)極板）送到電勢(shì)較高點(diǎn)（如電源正極板）的作用力稱為非靜電力，記作Fk。+–提供非靜電力的裝置就是電源。靜電力欲使正電荷從高電位到低電位。非靜電力欲使正電荷從低電位到高電位。非靜電場(chǎng)強(qiáng)1、非靜電力注意：電動(dòng)勢(shì)描述電路中非靜電力做功本領(lǐng)在電源內(nèi)，把單位正電荷從電源的負(fù)極移到正極非靜電力所作的功。+–如果整個(gè)回路都存在非靜電力，則電動(dòng)勢(shì)電源電動(dòng)勢(shì)方向：電源內(nèi)部由負(fù)極到正極方向2、電源電動(dòng)勢(shì)單位：伏本次課前問(wèn)題思考：2、穩(wěn)恒線電流元在空間某一點(diǎn)激發(fā)的磁場(chǎng)是由什么規(guī)律確定的？3、線電流元是否與靜止的點(diǎn)電荷一樣也能在它的空間周圍任一點(diǎn)激發(fā)磁場(chǎng)？4、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)如何確定？1、怎樣定義磁感應(yīng)強(qiáng)度?靜電荷運(yùn)動(dòng)電荷穩(wěn)恒電流靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)

學(xué)習(xí)方法：類比法11-2磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度

SNSN一、基本磁現(xiàn)象：1.磁鐵間的相互作用SN同極相斥異極相吸一、基本磁現(xiàn)象：SN1.磁鐵間的相互作用SNI2.電流對(duì)磁鐵的作用電流的磁效應(yīng)（1820年奧斯特發(fā)現(xiàn)）SNI電流的磁效應(yīng)（1820年奧斯特發(fā)現(xiàn)）2.電流對(duì)磁鐵的作用ISN2.電流對(duì)磁鐵的作用電流的磁效應(yīng)（1820年奧斯特發(fā)現(xiàn)）3.電流與電流之間的相互作用FFIIIIFF3.電流與電流之間的相互作用S+4.磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用N電子束++vvFFee電力電力FFmm磁力磁力5.運(yùn)動(dòng)電荷與運(yùn)動(dòng)電荷的相互作用所有磁現(xiàn)象可歸納為：運(yùn)動(dòng)電荷

AA的磁場(chǎng)B的磁場(chǎng)產(chǎn)生作于用產(chǎn)生作于用運(yùn)動(dòng)電荷

B

磁現(xiàn)象：1、天然磁體周圍有磁場(chǎng)；2、通電導(dǎo)線周圍有磁場(chǎng)；3、電子束周圍有磁場(chǎng)。表現(xiàn)為：使小磁針偏轉(zhuǎn)4、磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線有力的作用；5、通電導(dǎo)線之間有力的作用；6、磁場(chǎng)對(duì)通電線圈有力矩作用；7、通電線圈之間有力的作用；8、天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。NS分子電流電荷的運(yùn)動(dòng)是一切磁現(xiàn)象的根源。運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有磁力作用磁場(chǎng)在磁鐵附近的載流導(dǎo)體或線圈都會(huì)受到力或力矩的作用.因此,安培認(rèn)為:天然磁性的產(chǎn)生是由于磁體內(nèi)部有電流流動(dòng)——分子電流。磁性本質(zhì)的假說(shuō)-----分子電流二、磁感應(yīng)強(qiáng)度電流（或磁鐵）磁場(chǎng)電流（或磁鐵）磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)為：(1)磁場(chǎng)對(duì)進(jìn)入場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用(2)載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁力將對(duì)載流導(dǎo)體作功，表明磁場(chǎng)具有能量。1、磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷周圍存在的物質(zhì)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)證明：

a.磁力大小和電荷運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)；

b.當(dāng)電荷沿某一特定方向運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力為零;(定義該特定方向?yàn)榇艌?chǎng)的方向)

c.當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，所受磁力最大。并且：方向:小磁針在該點(diǎn)的N極指向單位:T(特斯拉)(高斯)大小:2、磁感應(yīng)強(qiáng)度用于描述磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量它反映了該點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱.而這比值和qv無(wú)關(guān),磁力+11-3畢奧-沙伐爾定律及其應(yīng)用畢奧-沙伐爾定律要解決的問(wèn)題是：已知任一電流分布其磁感強(qiáng)度的計(jì)算.方法：將電流分割成許多電流元每個(gè)電流元在場(chǎng)點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為：一、畢奧-沙伐爾定律電流元:電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)的大?。簩?duì)一段載流導(dǎo)線:方向判斷：的方向垂直于電流元與組成的平面，和及三矢量滿足矢量叉乘關(guān)系。

——右手定則------畢奧-薩伐爾定律P.I(真空中的磁導(dǎo)率)XYaP二、畢奧-沙伐爾定律的應(yīng)用1.載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)已知：真空中I、1、2、a建立坐標(biāo)系OXY任取電流元大小方向（沿小于1800的方向）統(tǒng)一積分變量XYaP或：所以：XYaP無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上+2.圓型電流軸線上的磁場(chǎng)已知:R、I，求軸線上P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。任取電流元寫(xiě)出分量式大小方向分析對(duì)稱性結(jié)論方向：右手螺旋法則大小：載流圓環(huán)載流圓弧II圓心角圓心角討論：例1、無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線彎成如圖形狀求：P、R、S、T四點(diǎn)的解：P點(diǎn)方向R點(diǎn)方向已知:I,aS點(diǎn)方向方向T點(diǎn)方向方向方向方向

例2

電流均勻地流過(guò)寬為b的無(wú)限長(zhǎng)平面導(dǎo)體薄板，電流為I，沿板長(zhǎng)方向流動(dòng)。求在薄板平面內(nèi)，距板的一邊為b的p點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：建立如圖所示的坐標(biāo)系在薄板上任取一寬為dx的細(xì)條在p點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向：其上的電流為方向：?jiǎn)栴}：若p點(diǎn)為過(guò)板的中線且與板面垂直的線上一點(diǎn)，那么該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度如何求？練習(xí)一求圓心O點(diǎn)的如圖，OI求角平分線上的已知：I、c解：同理方向所以方向練習(xí)2

求邊長(zhǎng)為a的正三角形中心o點(diǎn)的磁場(chǎng)（各邊相同）。IIoraABCD練習(xí)3

CD段在三角形中心o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)也為零（為什么？）。只有AB段在三角形中心o點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)：IIoraABCD所以,電流I經(jīng)三角形分流后,在中心o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。思考題：一無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線折成V形，頂角為，置于xy平面內(nèi)，一條邊與X軸重合，如圖示。當(dāng)導(dǎo)線通有電流I時(shí)，求y軸上點(diǎn)P(a,0)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。(06年題）P(a,0)xy0解：方向：方向：三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)IS因?yàn)殡娏髟a(chǎn)生場(chǎng)：其中---運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng)討論:(1)（2）此式僅在時(shí)成立（3）運(yùn)動(dòng)電荷在空間激發(fā)磁場(chǎng)的同時(shí)還激發(fā)電場(chǎng)該電磁場(chǎng)已不再是穩(wěn)恒場(chǎng)。例1氫原子中電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)求: