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文檔簡(jiǎn)介
附錄A擴(kuò)散輸運(yùn)理論簡(jiǎn)介一
引言三種理論體系,即梯度輸送理論、統(tǒng)計(jì)擴(kuò)散理論和相似理論。梯度輸送理論認(rèn)為環(huán)境介質(zhì)中一個(gè)固定點(diǎn)上的擴(kuò)散與局地的濃度梯度成正比,也就是說(shuō)這個(gè)理論實(shí)質(zhì)上是歐拉理論體系(研究流體相對(duì)于空間固定坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的理論方法)。統(tǒng)計(jì)擴(kuò)散理論研究跟隨流體粒子的運(yùn)動(dòng)的方法,即它是拉格朗日的理論體系。相似理論是一個(gè)獨(dú)特的理論體系,它是基于量綱分析發(fā)展起來(lái)的,是利用流場(chǎng)歐拉性質(zhì)的參數(shù)來(lái)表述其拉格朗日特性一種參數(shù)化理論,也就是它是拉格朗日的"相似性"理論。一、梯度輸送理論菲克(Fick)定律(1855年,德國(guó)生理學(xué)家菲克發(fā)表了一篇題為"論擴(kuò)散"的文章)擴(kuò)散通量擴(kuò)散系數(shù)濃度對(duì)流(流速差)產(chǎn)生的微元質(zhì)量變化擴(kuò)散(濃度差)產(chǎn)生的微元質(zhì)量變化質(zhì)量守恒(沒(méi)有考慮源和匯)擴(kuò)散輸運(yùn)方程上式就是流體動(dòng)力學(xué)地面污染物濃度變化的基本方程。如果K是常數(shù),就稱為菲克擴(kuò)散方程。求解擴(kuò)散輸運(yùn)方程的方法經(jīng)常被稱其為K理論。事實(shí)上,K的數(shù)值是很難確定的,通常是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取的。菲克方程的解情況。一維點(diǎn)源瞬時(shí)釋放為例如果u、v、w可以看成常數(shù),則發(fā)展出K理論。對(duì)于u、v、w和K不是常數(shù),而是時(shí)空的變化量,或者初始邊界條件非常復(fù)雜就必須采用數(shù)值求解(CFD)。二、統(tǒng)計(jì)擴(kuò)散理論研究物質(zhì)濃度的脈動(dòng)平均入手,追蹤粒子運(yùn)動(dòng)史而完成的,也就是從微觀角度來(lái)看待擴(kuò)散輸運(yùn)過(guò)程,用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究濃度的變化。P可以理解為微粒的概率密度分布函數(shù)。擴(kuò)散統(tǒng)計(jì)理論的重要內(nèi)容之一是尋找粒子的概率密度分布。一維隨機(jī)游走過(guò)程圖經(jīng)過(guò)n步以后,離開(kāi)起點(diǎn)m步的幾率為1、當(dāng)行走的步數(shù)充分大以后,所走距離的概率密度分布接近正態(tài)分布2、無(wú)規(guī)行走位移的方差(相當(dāng)于擴(kuò)散參數(shù))與行走步數(shù)(時(shí)間)的平方根成正比如果有大量粒子按照無(wú)規(guī)則行走的方式同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間以后,它們的濃度分布接近正態(tài)分布,而分布的標(biāo)準(zhǔn)差與時(shí)間的平方根成正比。當(dāng)然流體的擴(kuò)散還受到其他因素的影響,情況比簡(jiǎn)單的無(wú)規(guī)則行走模型復(fù)雜的多。但是在平穩(wěn)和均勻湍流的情況下可以證明粒子分布符合正態(tài)規(guī)律。泰勒公式泰勒公式表明,粒子湍流擴(kuò)散的范圍取決于湍流強(qiáng)度(湍流脈動(dòng)速度的大小)和脈動(dòng)速度的拉格朗日相關(guān)性。湍流強(qiáng)度越大,脈動(dòng)速度的相關(guān)程度越高,在相同時(shí)間段內(nèi)粒子擴(kuò)散的范圍就越大。利用這一原理,可以通過(guò)對(duì)湍流中單個(gè)粒子運(yùn)行軌跡和速度的觀測(cè)推算擴(kuò)散粒子的分布。Lt是拉格朗日相關(guān)長(zhǎng)度。三相似理論相似理論的基本原理其實(shí)是拉格朗日相似性的假定。假定流場(chǎng)的拉格朗日性質(zhì)僅僅取決于表征流場(chǎng)歐拉性質(zhì)的那些已知的參量。從湍流的統(tǒng)計(jì)擴(kuò)散理論,我們知道粒子擴(kuò)散的特征與流場(chǎng)的拉格朗日性質(zhì)相關(guān),而用這個(gè)假定,我們就可以把它和流速等的
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