2023年電大經(jīng)濟數(shù)學基礎復習題匯總

一、單項選擇題1.函數(shù)的定義域是（Ａ).2．當2—＞O時,變量（D）是無窮小量.3.下列定積分中積分值為0的是（B)．4·設A為3X4矩陣,B為5X2矩陣，若乘積矩陣故意義,則C為(Ｃ)矩陣.5．線性方程組解的情況是(D).A·無解B．有無窮多解C只有0廨Ｄ．有惟一解二、填空題６.若函數(shù)則７．曲線在點處的切線方程是——．８.若,則９．矩陣的秩為．10·n元齊次線性方程組ＡＸ=0有非零解的充足必要條件是r(Ａ）－--－－-.三、微積分計算題（每小題１0分,共20分）11.設，求dy．１2.計算四、線性代數(shù)計算題13．已知AＸ=B，其中,求X．14.設齊次線性方程組問A取何值時方程組有非零解,并求一般解．五、應用題15.投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元）,且邊際成本為（萬元/百臺)．試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量,及產(chǎn)量為多少時,可使平均成本達成最低。二、填空題三、微積分計算題11．解1２.解：由分部積分法得四、線性代數(shù)計算題13.解：運用初等行變換得由此得14．解:將方程組的系數(shù)矩陣化為階梯形所以,當A一4方程組有非零解，‘且方程組的一般解為其中2。為自由知量．五、應用題1５.解：當產(chǎn)量由4百臺增至６百臺時,總成本的增量為又該問題的確存在使平均成本達成最低的產(chǎn)量，所以，當z5６(百臺)時可使平均成本達成最?。弧雾椷x擇題1．已知,當x（）時，f(x）為無窮小量．2.下列函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)下降的是(）.3.下列函數(shù)中，(）是的原函數(shù)．4．設A，B為同階方陣,則下列命題對的的是().A.若AＢ＝0,則必有A=0或B=ＯB.若,則必有，且Ｃ.若秩,秩，則秩５.若線性方程組的增廣矩陣為，則當A=()時線性方程組有無窮多解．A．1B．4C．2二、填空題6．已知7.已知,則9.設A是可逆矩陣，且，則10.線性方程組AＸ=b的增廣矩陣化成階梯形矩陣后為則當d=—-------—時,方程組ＡX=b有無窮多解．三、微積分計算題１1.已知,求dy.1２．計算四、線性代數(shù)計算題13．設矩陣，求1４.討論勾何值時，齊次線性方程組有非零解,并求其一般解.五、應用題15.已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為(萬元／百臺),收入函數(shù)(萬元）.求使利潤達成最大時的產(chǎn)量,假如在最大利潤的產(chǎn)量的基礎上再增長生產(chǎn)２00臺,利潤將會發(fā)生如何的變化？一、單項選擇題１．A2．D3.B4.B5.D二、填空題7.08.49．Ｉ+Ｂ10.一5三、微積分計算題11.解12.解：由換元積分法得四、線性代數(shù)計算題１３．解：運用初等行變換得當時，方程組有非零解，且方程組的一般解為,(x3是自由未知量)五、應用題15解：由已知，邊際利潤為且令得ｑ=３,由于問題的確存在最大值且駐點唯一.所以,當產(chǎn)量為q=3百臺時，利潤最大．若在ｑ＝3百臺的基礎上再增長20０臺的產(chǎn)量,則利潤的改變量為(萬元).即在最大利潤的產(chǎn)量的基礎上再增長生產(chǎn)２00臺,利潤將減少4萬元．一、單項選擇題1.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是()．2.曲線y=sinｘ在點(,0)處的切線斜率是()．A．1B.2D.一ｌ3．下列無窮積分中收斂的是(）.４.設，則r（A)＝（）．A．0B．1５．若線性方程組的增廣矩陣為,則當＝（)時線性方程組無解.A．3B．一3二、填空題6.若函數(shù)則ｆ（x）=一——．７．函數(shù)的駐點是--－-－－---－------.8．微分方程的通解是—---－----－-----—.9．設,當a=一——時,A是對稱矩陣.10．齊次線性方程組ＡX=O（A是m×ｎ)只有零解的充足必要條件是——.三、微積分計算題１１.已知，求y’.12.計算四、線性代數(shù)計算題１3.設矩陣,I是3階單位矩陣，求14．求當A取何值時,線性方程組有解,并求出一般解.五、應用題１5.設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為C(x)=5+x(萬元)，其中x為產(chǎn)量，單位:百噸.銷售x百噸時的邊際收入為R’(ｚ）=1１—2ｚ(萬元/百噸）,求:(1）利潤最大時的產(chǎn)量；(2)在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)l百噸,利潤會發(fā)生什么變化？一、單項選擇題1.A2.Ｄ３.Ｂ4.D5.B二、填空題7．ｘ=2９.1三、微積分計算題1１．解：由導數(shù)運算法則和復合函數(shù)求導法則得１2．解：由定積分的分部積分法得四、線性代數(shù)計算題(每小題ｌ5分，共30分)1３．解:由矩陣減法運算得運用初等行變換得即14.解:將方程組的增廣矩陣化為階梯形當A=5時,方程組有解,且方程組的一般解為其中x3,x4為自由未知量．五、應用題15.解:（1)由于邊際成本為Ｃ’(x)＝l,邊際利潤令得x=5可以驗證ｘ=5為利潤數(shù)Ｌ（x)的最大值點．因此,當產(chǎn)量為５百噸時利潤最大.(２)當產(chǎn)量由5百噸增長至6百噸時,利潤改變量為=－l(萬元）即利潤將減少l萬元一、單項選擇題１．下列各函數(shù)對中，(）中的兩個函數(shù)相等.2.已知當()時,,（z）為無窮小量．()．4.設A是可逆矩陣，且=1,則（)．5.設線性方程組的增廣矩陣為則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（).A.1、B．２C3D．４二、填空題6.若函數(shù)則7.已知若，(z)在內(nèi)連續(xù)，則8．若存在且連續(xù)，則9.設矩陣為單位矩陣，則10.已知齊次線性方程組中A為矩陣,且該方程組有非0解,則三、微積分計算題1１.設，求Y7.四、代數(shù)計算題１３.設矩陣求１4.求線性方程組的一般解．五、應用題１５．已知某產(chǎn)品的邊際成本為C7（q)-－--４q－－3(Ｚi元／9臺）,q為產(chǎn)量(百臺),固定成本為18(萬元)，求（1)該產(chǎn)品的平均成本.(２)最低平均成本.一、單項選擇題1.D2．A3.C4.C5．B二、填空題７．2１0．3三、微積分計算題１1．解:１2．解:四、代數(shù)計算題13.解:由于所以且14．解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形故方程組的一般解為：五、應用題15．解：(1)由于總成本函數(shù)為當時，得即又平均成本函數(shù)為(2）令解得(--９臺)該題的確存在使平均成本最低的產(chǎn)量.所以當時,平均成本最低,最底平均成本為(萬元／百臺)（2０分)３9一、單項選擇題二、填空題6.已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為C（q)=80+2q,則當產(chǎn)量q=5０單位時，該產(chǎn)品的平均成本為——·三、微積分計算題四、代數(shù)計算題般解。五、應用題(１）產(chǎn)量為多少時利潤最大?(２)在最大利潤產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)50件,利潤將會發(fā)生什么變化?一、單項選擇題1．B2．A3．Ｄ4．D5.C二、填空題(每小題３分，共1５分1三、微積分計算題四、代數(shù)計算題14．解：由于系數(shù)矩陣五、應用題由該題的實際意義知，該題的確存在最大值點，因此，當產(chǎn)量為500件時，利潤最大.一、單項選擇題1.下列各函數(shù)對中,()中的兩個函數(shù)相等.Ａ．, B．,+1C.，D.，2.當時,下列變量為無窮小量的是（).A.Ｂ．C.D.3．若,則f(x)=().A．B.－C.Ｄ．-4.設是可逆矩陣，且，則().A．Ｂ.Ｃ．D.5．設線性方程組有無窮多解的充足必要條件是（）.A．B.C.D．二、填空題6．已知某商品的需求函數(shù)為ｑ＝１80–4p，其中p為該商品的價格，則該商品的收入函數(shù)R(q)＝.７．曲線在點處的切線斜率是.8．.9.設為階可逆矩陣,則(A)=．10．設線性方程組，且,則時，方程組有唯一解.三、微積分計算題11．設,求．12．計算積分．四、代數(shù)計算題13．設矩陣A=，B=,計算(AB)-1．1４.求線性方程組的一般解．五、應用題15.設生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：(萬元),求:(1)當時的總成本、平均成本和邊際成本;（２）當產(chǎn)量為多少時，平均成本最小?單項選擇題1．D2.A3.Ｃ４．C5.B二、填空題6.45q–0.２5ｑ27．8.０9.n１0.三、微積分計算題11.解:由于所以１２.解:四、線性代數(shù)計算題１3.解:由于AB==（ABＩ)＝所以（ＡB)-1=1４.解：由于系數(shù)矩陣所以一般解為（其中,是自由未知量)五、應用題15．解:(1)由于總成本、平均成本和邊際成本分別為：,,.所以,,,.(２）令,得（舍去)．由于是其在定義域內(nèi)唯一駐點,且該問題的確存在最小值,所以當2０時,平均成本最?。?、單項選擇題1．函數(shù)的定義域是（)．A．??B. ?C.? D．且2．函數(shù)在x＝０處連續(xù)，則k=(）.A.-2B．-1C.１3.下列不定積分中，常用分部積分法計算的是().A．B.Ｃ.D.4．設A為矩陣,B為矩陣，則下列運算中()可以進行．A.ABB.ＡBＴC.Ａ+BＤ.BAT5.設線性方程組的增廣矩陣為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（）．A．１B．2C.3D.4二、填空題6．設函數(shù),則．7．設某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性.8.積分.9.設均為階矩陣，可逆，則矩陣方程的解X=．1０.已知齊次線性方程組中為矩陣，則.三、微積分計算題１1.設,求.12.計算積分.四、代數(shù)計算題13.設矩陣A=，計算．１4.求線性方程組的一般解．五、應用題15.已知某產(chǎn)品的邊際成本為(萬元／百臺),為產(chǎn)量(百臺)，固定成本為18(萬元）,求最低平均成本．單項選擇題１．D2．C３．C4.Ａ５.B二、填空題6.7.8.09.１0.３三、微積分計算題1１．解：７分10分12.解：10分四、線性代數(shù)計算題13.解：由于5分且13分所以１5分１4．解:由于增廣矩陣１０分所以一般解為（其中是自由未知量)15分五、應用題15．解：由于總成本函數(shù)為=5分當=0時,C(0)=１8，得ｃ=１8，即Ｃ()=8分又平均成本函數(shù)為12分令，解得=3(百臺)1７分該問題的確存在使平均成本最低的產(chǎn)量.所以當x=3時,平均成本最低．最底平均成本為(萬元／百臺）２0分一、單項選擇題１.設A為矩陣，B為矩陣，則下列運算中()可以進行.A．ABB．ABTC.A＋BD.BAT對的答案:A2．設為同階可逆矩陣,則下列等式成立的是（）A.Ｂ.C．D．對的答案：B3．以下結論或等式對的的是（)．Ａ.若均為零矩陣，則有Ｂ.若,且,則Ｃ.對角矩陣是對稱矩陣D．若，則對的答案：Ｃ４.設是可逆矩陣，且,則（）.A.B.C．Ｄ.對的答案：C5．設，,是單位矩陣,則=()．Ａ.B．C．D.對的答案：D６．設，則r(A)=（).A．4Ｂ.3C．2對的答案：Ｃ7.設線性方程組的增廣矩陣通過初等行變換化為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（)．Ａ.1B．2C．３對的答案:A８．線性方程組解的情況是().A.無解B.只有０解Ｃ.有唯一解D.有無窮多解對的答案：Ａ９.若線性方程組的增廣矩陣為,則當＝()時線性方程組無解．A．０Ｂ．Ｃ.1D．２對的答案：B1０.設線性方程組有無窮多解的充足必要條件是(）.A．B．C.D．對的答案：D11．設線性方程組AX=b中,若r(A,b)=4,r(Ａ)=3，則該線性方程組（）．Ａ．有唯一解Ｂ．無解C．有非零解Ｄ.有無窮多解對的答案:B12．設線性方程組有唯一解，則相應的齊次方程組()．A.無解Ｂ．有非零解C．只有零解D.解不能擬定對的答案:C二、填空題１.若矩陣A=,Ｂ＝,則ATB=? ?? ．應當填寫：2.設矩陣,I為單位矩陣,則=．應當填寫:3．設均為階矩陣,則等式成立的充足必要條件是．應當填寫:是可互換矩陣４．設,當時，是對稱矩陣.應當填寫:０5.設均為階矩陣,且可逆,則矩陣的解Ｘ=．應當填寫：6.設為階可逆矩陣,則(A）=．應當填寫:7．若r(A,b）=４,r(A)=3,則線性方程組AX=ｂ? ??.應當填寫：無解8．若線性方程組有非零解,則 ? ．應當填寫：－1９.設齊次線性方程組，且秩(Ａ)=ｒ<ｎ，則其一般解中的自由未知量的個數(shù)等于．應當填寫:n–r10．已知齊次線性方程組中為矩陣，且該方程組有非０解,則.應當填寫：3１1．齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為則此方程組的一般解為．應當填寫：(其中是自由未知量)１2．設線性方程組,且,則時,方程組有唯一解．應當填寫：三、計算題1．設矩陣A=,求逆矩陣．解由于（AI)=所以A－１＝2.設矩陣A=，求逆矩陣.解由于且所以３．設矩陣A=,B=,計算(BA)－1．解由于BA==(BAI）=所以(BＡ)-1=4．設矩陣，求解矩陣方程.解:由于即所以，Ｘ＝＝＝５．設線性方程組,求其系數(shù)矩陣和增廣矩陣的秩,并判斷其解的情況.解由于所以r（A)＝2，r（）=3.又由于r（A）r(),所以方程組無解.6．求線性方程組的一般解．解由于系數(shù)矩陣所以一般解為（其中,是自由未知量)7．求線性方程組的一般解．解由于增廣矩陣所以一般解為(其中是自由未知量)8.設齊次線性方程組問取何值時方程組有非零解，并求一般解.解由于系數(shù)矩陣A=所以當=5時,方程組有非零解.且一般解為(其中是自由未知量）9.當取何值時，線性方程組有解？并求一般解.解由于增廣矩陣所以當=０時,線性方程組有無窮多解,且一般解為：是自由未知量〕經(jīng)濟數(shù)學基礎積分學部分綜合練習與參考答案一、單項選擇題1．在切線斜率為2ｘ的積分曲線族中,通過點(1，4)的曲線為()．A．ｙ=x２+3B.ｙ=x2+4Ｃ．ｙ=2x+２D．y=4ｘ對的答案：A２.下列等式不成立的是().A.B． C.D.對的答案：A3．若，則＝（)．A.B.C．Ｄ.對的答案:D4．下列不定積分中，常用分部積分法計算的是(）.A．B.Ｃ．D．對的答案：C5.若，則ｆ（x)＝（）.A.B．-Ｃ．D．－對的答案:Ｃ6．若是的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是().Ａ.B．C.D．對的答案：B7.下列定積分中積分值為0的是(）.A.B．C.D．對的答案：A8．下列定積分計算對的的是（)．A．B.C.D．對的答案:D9.下列無窮積分中收斂的是().A．B．C.D.對的答案:C10.無窮限積分=()．A．０B.C．D.對的答案:C二、填空題1．．應當填寫:2．函數(shù)的原函數(shù)是.應當填寫:-cｏs2x+c(c是任意常數(shù))３.若存在且連續(xù),則．應當填寫:４.若,則.應當填寫：5．若,則=.應當填寫:6．．應當填寫:07.積分?? ? ．應當填寫：０8.無窮積分是 ? ．（判別其斂散性)應當填寫:收斂的９．設邊際收入函數(shù)為(q)＝２+3ｑ，且Ｒ(0)=０，則平均收入函數(shù)為 ．應當填寫:2+三、計算題1.解==2.計算解3．計算解4.計算解5.計算解=＝6.計算解=7.解==＝８.解:=－==９．解法一＝===１解法二令,則=四、應用題1.投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為3６（萬元),且邊際成本為=2ｘ+４0（萬元/百臺）.試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時,可使平均成本達成最低.解當產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時,總成本的增量為==１0０(萬元)又==令，解得.x=6是惟一的駐點,而該問題的確存在使平均成本達成最小的值．所以產(chǎn)量為6百臺時可使平均成本達成最小.２．已知某產(chǎn)品的邊際成本(x)=2(元/件）,固定成本為0,邊際收益(x)=1２-0.0２x,問產(chǎn)量為多少時利潤最大?在最大利潤產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)５0件,利潤將會發(fā)生什么變化？解由于邊際利潤＝12－0．０2x–２=10-０.02x令＝0，得x＝500x=50０是惟一駐點,而該問題的確存在最大值．所以，當產(chǎn)量為500件時，利潤最大.當產(chǎn)量由500件增長至５5０件時,利潤改變量為=50０－525=－２5(元）即利潤將減少２5元.3．生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(x）=８x(萬元/百臺)，邊際收入為(x)=100－2ｘ(萬元/百臺),其中ｘ為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時，利潤最大？從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)２百臺，利潤有什么變化？解(x)=（ｘ)-(x)=(１０0–２x）–8x=100–10ｘ令(x)=0,得ｘ＝10（百臺)又x=1０是Ｌ(x)的唯一駐點,該問題的確存在最大值,故x=1０是L(x)的最大值點，即當產(chǎn)量為１0(百臺）時,利潤最大.又即從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺，利潤將減少20萬元. 4.已知某產(chǎn)品的邊際成本為(萬元/百臺),為產(chǎn)量(百臺)，固定成本為１８(萬元),求最低平均成本．解:由于總成本函數(shù)為＝當=0時，C(0）=18,得c=18即C()=又平均成本函數(shù)為令,解得=3(百臺)該題的確存在使平均成本最低的產(chǎn)量.所以當q=3時，平均成本最低.最底平均成本為(萬元/百臺)5．設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為（萬元),其中x為產(chǎn)量,單位:百噸.銷售x百噸時的邊際收入為（萬元/百噸),求:(1)利潤最大時的產(chǎn)量;(2)在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)1百噸,利潤會發(fā)生什么變化?解：(1)由于邊際成本為,邊際利潤=14–2ｘ令，得x=7由該題實際意義可知，x=7為利潤函數(shù)L(x)的極大值點，也是最大值點.因此，當產(chǎn)量為7百噸時利潤最大．(2)當產(chǎn)量由7百噸增長至8百噸時，利潤改變量為=1１2–64–９8+４9=－1（萬元）即利潤將減少１萬元.經(jīng)濟數(shù)學基礎微分學部分綜合練習及參考答案一、單項選擇題1．函數(shù)的定義域是().A.B.C.Ｄ.且2．下列各函數(shù)對中,()中的兩個函數(shù)相等.A．,?B.,+１Ｃ., D.,3．設，則（)．Ａ.Ｂ.C.D．4.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(）.A．B.C.D．5．已知,當（)時，為無窮小量.A.Ｂ.C.D．６．當時,下列變量為無窮小量的是（）A．B.C.Ｄ．7．函數(shù)在x＝0處連續(xù),則k=(? ).A.－２B．-1C.1D8.曲線在點（０，1)處的切線斜率為(）．Ａ.B.C.D.9.曲線在點（0，０)處的切線方程為（).A.y=ｘB.y=2xC.y=ｘD.y=-x10．設，則()．A.Ｂ.Ｃ．D.１1.下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增長的是（).A.siｎｘB.exＣ.ｘ２?D．3-x12．設需求量q對價格p的函數(shù)為,則需求彈性為Ep=（）．Ａ．B．C．D．二、填空題１．函數(shù)的定義域是? ??．2.函數(shù)的定義域是 ? ? ．３.若函數(shù)，則 ? ?.４．設，則函數(shù)的圖形關于對稱.5．已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為C（q）=80+2ｑ,則當產(chǎn)量q=50時，該產(chǎn)品的平均成本為 ?????.６.已知某商品的需求函數(shù)為q=180–4p，其中p為該商品的價格,則該商品的收入函數(shù)Ｒ(q)= ? ? ．７..8．已知，當時，為無窮小量．9.已知，若在內(nèi)連續(xù),則.1０.曲線在點處的切線斜率是??? ?.1１.函數(shù)的駐點是.1２.需求量q對價格的函數(shù)為,則需求彈性為 ? .三、計算題1．已知,求.2.已知,求.3．已知，求.4．已知,求.5.已知，求；６．設,求7.設，求.8．設,求．四、應用題1．設生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為:（萬元),求：(1）當時的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當產(chǎn)量為多少時，平均成本最小?2．某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品,其固定成本為2０23元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元,對這種產(chǎn)品的市場需求規(guī)律為(為需求量，為價格）．試求:(1）成本函數(shù)，收入函數(shù);(2）產(chǎn)量為多少噸時利潤最大？３.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時的總成本函數(shù)為Ｃ(q)=2０+4q＋0．01q2(元）,單位銷售價格為p=14-0．01ｑ（元／件），試求：(1）產(chǎn)量為多少時可使利潤達成最大?(２)最大利潤是多少?4.某廠天天生產(chǎn)某種產(chǎn)品件的成本函數(shù)為(元）.為使平均成本最低,天天產(chǎn)量應為多少?此時，每件產(chǎn)品平均成本為多少?５．已知某廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為（萬元)．問:要使平均成本最少，應生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？參考解答一、單項選擇題1.D2.D３．C4．C5．A6.D7.C８．A９.A１0．B１1．B12.B二、填空題1．[-5,2］2．(－5,２）3．4.ｙ軸5.３．6６．45ｑ–0．２５ｑ27.1８.9．210.11.12．三、計算題１．解:２．解３.解4．解:5．解:由于所以６．解:由于所以7．解：由于所以８.解：由于所以四、應用題１．解（1)由于總成本、平均成本和邊際成本分別為:，所以,,（2)令,得（舍去）由于是其在定義域內(nèi)唯一駐點,且該問題的確存在最小值,所以當20時，平均成本最小.2．解(1)成本函數(shù)＝６0+２0２3.由于,即，所以收入函數(shù)=＝()=．(2)由于利潤函數(shù)＝-=-(６0+20２3)=40--2023且=（40-－20２3=４0-0.2令＝０，即40－０．2=0，得=200，它是在其定義域內(nèi)的唯一駐點．所以，=2００是利潤函數(shù)的最大值點,即當產(chǎn)量為2０0噸時利潤最大.3.解（１)由已知利潤函數(shù)則,令,解出唯一駐點.由于利潤函數(shù)存在著最大值，所以當產(chǎn)量為250件時可使利潤達成最大，(２)最大利潤為（元）４.解由于令,即＝0，得=１4０,=-１40（舍去).=1４0是在其定義域內(nèi)的唯一駐點，且該問題的確存在最小值.所以=140是平均成本函數(shù)的最小值點，即為使平均成本最低,天天產(chǎn)量應為１４0件．此時的平均成本為(元/件)５．解由于====令=0，即，得，=-50（舍去），=５0是在其定義域內(nèi)的唯一駐點．所以，=50是的最小值點,即要使平均成本最少,應生產(chǎn)50件產(chǎn)品．經(jīng)濟數(shù)學基礎（1０秋)模擬試題（一）一、單項選擇題1.下列各函數(shù)對中，(）中的兩個函數(shù)相等．(A)，(B),+1(C），(D),2.下列結論中對的的是（).(A)使不存在的點ｘ0,一定是f(x)的極值點(B)若（x0)=0，則ｘ０必是f(x)的極值點(C）ｘ0是f(x）的極值點,則x0必是f(x)的駐點（D)ｘ0是ｆ（x)的極值點，且（x0)存在,則必有(x0）=03.在切線斜率為2ｘ的積分曲線族中,通過點(1,4)的曲線為()．（A）(B)(Ｃ)(D)4.設是矩陣,是矩陣，且故意義,則是()矩陣．(A）(B)(C）(Ｄ)５.若元線性方程組滿足秩，則該線性方程組（）.（A)有無窮多解(B)有唯一解(C)有非０解(D)無解二、填空題1.函數(shù)的定義域是．2.曲線在處的切線斜率是.3．．4．若方陣滿足，則是對稱矩陣．５.線性方程組有解的充足必要條件是.三、微積分計算題設,求．2.計算定積分．四、線性代數(shù)計算題3．已知,其中，求.４.設齊次線性方程組,為什么值時，方程組有非零解?在有非零解時求其一般解.五、應用題設某產(chǎn)品的固定成本為３6（萬元)，且邊際成本為（萬元/百臺）.試求產(chǎn)量由４百臺增至6百臺時總成本的增量,及產(chǎn)量為多少時，可使平均成本達成最低．經(jīng)濟數(shù)學基礎(1０秋)模擬試題（一)答案一、單項選擇題(每小題3分，本題共15分）1.D2.D3.C4.A5.Ｂ二、填空題(每小題3分，本題共15分）1.2．3.4.5．秩秩三、微積分計算題(每小題１0分,共２0分)1.解：由微分四則運算法則和微分基本公式得２.解：由分部積分法得四、線性代數(shù)計算題(每小題15分，共３0分)３．解：運用初等行變換得即由矩陣乘法和轉(zhuǎn)置運算得4．解:由于所以,當時方程組有非零解．一般解為(其中為自由未知量）五、應用題(本題20分)解:當產(chǎn)量由４百臺增至6百臺時,總成本的增量為==100(萬元)又==令,解得.又該問題的確存在使平均成本達成最低的產(chǎn)量,所以,當時可使平均成本達成最小.經(jīng)濟數(shù)學基礎（10秋）模擬試題（二）一、單項選擇題（每小題3分,共１５分）1．設,