材料物理性能 熱傳導(dǎo)

材料的熱學(xué)性能—熱導(dǎo)率報(bào)告人：王曉嵐時(shí)間：2012.11.23一、固體材料熱傳導(dǎo)的宏觀規(guī)律當(dāng)固體材料一端的溫度比另一端高時(shí)，熱量會(huì)從熱端自動(dòng)地傳向冷端，這個(gè)現(xiàn)象稱為熱傳導(dǎo)。傅里葉定律：，它只適用于穩(wěn)定傳熱的條件，即是常數(shù)。式中，λ＝導(dǎo)熱系數(shù)，它的物理意義是指單位溫度梯度下，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位垂直面積的熱量，單位為J/(m2·S·k)。

＝x方向上的溫度梯度。材料的熱傳導(dǎo)當(dāng)＜0時(shí)ΔQ＞0，熱量沿x軸正方向傳遞。＞0時(shí)，ΔQ＜0，熱量沿x軸負(fù)方向傳遞。對(duì)于非穩(wěn)定傳熱過(guò)程：式中：＝密度（density），

＝恒壓熱容。二、固體材料熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理（micro-mechanism）氣體導(dǎo)熱——質(zhì)點(diǎn)間直接碰撞；金屬導(dǎo)熱——自由電子間碰撞；固體導(dǎo)熱——晶格振動(dòng)（格波）＝聲子碰撞，并且格波分為聲頻支和光頻支兩類。

根據(jù)量子理論、一個(gè)諧振子的能量是不連續(xù)的，能量的變化不能取任意值，而只能是最小能量單元——量子（quantum）的整數(shù)倍。一個(gè)量子所具有的能量為hv。晶格振動(dòng)的能量同樣是量子化的。聲頻支格波（acousticfrequency）—彈性波—聲波（acousticwave）—聲子。把聲頻波的量子稱為聲子，其具有的能量為hv=hω

，固體熱傳導(dǎo)公式：式中，C＝聲子體積熱容，l＝聲子平均自由程（meanfreedistance），＝聲子平均速度（meanvelocity）。

1.聲子和聲子傳導(dǎo)2．光子熱導(dǎo)（photonconductivityofheat）固體中除了聲子的熱傳導(dǎo)外，還有光子的熱傳導(dǎo)。其輻射能量與溫度的四次方成正比，例如，黑體單位容積的輻射能。式中，——斯蒂芬—波爾茲曼常數(shù)，n——折射率，——光速。

由于輻射傳熱中，容積熱容相當(dāng)于提高輻射溫度所需能量同時(shí)則：式中，lr＝輻射線光子的平均自由程，＝描述介質(zhì)中這種輻射能的傳遞能力，取決于光子的平均自由程lr。對(duì)于無(wú)機(jī)材料只有在1500℃以上時(shí)，光子傳導(dǎo)才是主要的。三、影響熱導(dǎo)率的因素由于無(wú)機(jī)材料中熱傳導(dǎo)機(jī)構(gòu)和過(guò)程是很復(fù)雜的，下面只定性討論（qualitativeanalysis）熱導(dǎo)率的主要因素：1．溫度（temperature）

a.在溫度不太高的范圍內(nèi)，主要是聲子傳導(dǎo)

b.熱容C在低溫下與T3成正比，所以λ也近似與T3成正比。

c.

聲子平均自由程l隨溫度升高而降低。實(shí)驗(yàn)表明，低溫下l值的上限為晶粒的線度，高溫下l值的下限為晶格間距。

d.例如Al2O3在低溫40k處，λ值出現(xiàn)極大值，見(jiàn)圖3.9。2．顯微結(jié)構(gòu)的影響（micro-structure）（1）結(jié)晶構(gòu)造的影響

聲子傳導(dǎo)與晶格振動(dòng)的非諧性有關(guān)，晶體結(jié)構(gòu)愈復(fù)雜，晶格振動(dòng)的非諧性程度愈大，格波受到的散射愈大，因此，聲子平均自由程較小，熱導(dǎo)率較低，見(jiàn)圖3.10。（2）各向異性晶體的熱導(dǎo)率非等軸晶系的晶體熱導(dǎo)率呈各向異性。溫度升高，晶體結(jié)構(gòu)總是趨于更好的對(duì)稱。因此，不同方向的λ差異變小。（3）多晶體與單晶體的熱導(dǎo)率由于多晶體中晶粒尺寸小、晶界多、缺陷多、雜質(zhì)也多，聲子更易受到散射，它的l小得多，因此

l小，故對(duì)于同一種物質(zhì)，多晶體的熱導(dǎo)率總是比單晶小。見(jiàn)圖3.11。（4）非晶體的熱導(dǎo)率非晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線如圖3.12。①在OF段中低溫（400～600K）以下，光子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)可忽略不計(jì)。聲子導(dǎo)熱隨溫度的變化由聲子熱容隨溫度變化規(guī)律決定。

②

從Fg段中溫到較高溫度（600～900K），隨溫度升高，聲子熱容趨于一常數(shù)，故聲子導(dǎo)熱系數(shù)曲線出現(xiàn)一條近平行于橫坐標(biāo)的直線。若考慮到此時(shí)光子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)，F(xiàn)g變成Fg’段。

③gh段高溫以上（＞900K），隨著溫度升高，聲子導(dǎo)熱變化不大，相當(dāng)于gh段。但考慮光子導(dǎo)熱貢獻(xiàn)，則為

gh→g’h’。

晶體與非晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線的差別：①非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)（不考慮光子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)）在所有溫度下都比晶體的小。②在高溫下，二者比較接近，因?yàn)槁曌訜崛菰诟邷叵露冀咏?R。

③非晶體與晶體導(dǎo)熱系數(shù)曲線的重大區(qū)別是前者沒(méi)有導(dǎo)熱系數(shù)峰值點(diǎn)m。見(jiàn)圖3.13。這也說(shuō)明非晶體物質(zhì)的聲子平均自由程在所有溫度范圍內(nèi)均接近為一常數(shù)。3．化學(xué)組成的影響質(zhì)點(diǎn)的原子量愈小，密度愈小，楊氏模量愈大，德拜溫度愈高，則熱導(dǎo)率λ愈大。晶體中存在的各種缺陷和雜質(zhì)會(huì)導(dǎo)致聲子的散射，降低聲子的平均自由程，使熱導(dǎo)率變小。四、某些材料的熱導(dǎo)率

通常低溫時(shí)有較高熱導(dǎo)率的材料，隨著溫度升高，熱導(dǎo)率降低。而低熱導(dǎo)率的材料正相反。前者如Al2O3,BeO和MgO等。

式中：T—熱力學(xué)溫度（K）；A—常數(shù)，例如：=16.2，=18.8，=55.4。上式適用的溫度范圍，Al2O3和MgO是293～2073K，BeO是1273～2073K。

玻璃體的導(dǎo)熱率隨溫度的升高而緩慢增大。高于773K,由于輻射傳熱的效應(yīng)使導(dǎo)熱