測量系統(tǒng)分析-偏倚

測量系統(tǒng)研究—偏倚2023/2/61陳瑞泉什么是偏倚

偏倚是指對相同零件上同一特性的觀測的平均值與基準(zhǔn)值的差異。它是由所有已知或未知的變差來源共同影響的總偏差所造成。2023/2/62陳瑞泉偏倚產(chǎn)生的原因造成過份偏倚的可能原因有：計量器具需要校準(zhǔn)計量器具或相關(guān)夾具磨損磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)或使用基準(zhǔn)設(shè)定線性誤差（譬如測量兩個不同的點，零件的內(nèi)在變差所造成的線性誤差。）使用了錯誤的量具不同的測量方法—設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)2023/2/63陳瑞泉測量錯誤的特性（量具或零件）變形環(huán)境變化—溫度、濕度、振動、清潔的影響錯誤的假設(shè)，在應(yīng)用常量上出錯應(yīng)用—零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯誤（易讀性、視差）偏倚產(chǎn)生的原因2023/2/64陳瑞泉偏倚的分析程序偏倚的分析程序1.1按生產(chǎn)過程所要求的檢驗項目、內(nèi)容和檢驗規(guī)定，從生產(chǎn)過程中選取一個零件作為樣品。1.2首先確定所檢查零件特性的基準(zhǔn)值?；鶞?zhǔn)值應(yīng)盡可能通過更高一級的計量裝置或在工具室、全尺寸檢驗設(shè)備上確定。確定的讀數(shù)應(yīng)與量具R＆R研究中的評價人的觀察平均值（Xa

、Xb、

Xc）進(jìn)行比較。2023/2/65陳瑞泉偏倚的分析程序1.3如果不可能按上述方法對樣件進(jìn)行測量，可采用下面的替代方法。在工具室或全尺寸檢驗設(shè)備上對零件進(jìn)行精密測量，確定基準(zhǔn)值。1.4讓一位評價人用正被評價的量具測量同一零件至少十次，并記錄結(jié)果。1.5計算讀數(shù)的平均值。平均值與基準(zhǔn)值之間的差值為該測量系統(tǒng)的偏倚。2023/2/66陳瑞泉偏倚的分析程序1.6計算出偏倚占過程變差的百分率：偏倚%=100[|偏倚|/過程變差]1.7對偏倚的分析結(jié)果應(yīng)寫出書面報告。1.8如果偏倚大于10%，應(yīng)進(jìn)行原因分析。2023/2/67陳瑞泉偏倚的分析程序1.9偏倚過大的原因可能是：基準(zhǔn)的誤差，零件的磨損；量具尺寸不對；測量了錯誤的特性；

量具沒有正確校準(zhǔn)；

評價人量具使用不當(dāng)?shù)取?.10針對具體的原因，采取相應(yīng)的措施，對測量系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。2023/2/68陳瑞泉確定偏倚的指南-獨立樣件法研究程序1.選取一個樣件，得出一個可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值。如果不可能，選擇一件落在生產(chǎn)測量范圍中間的生產(chǎn)件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測量這個零件n≧10次，并計算出n次讀數(shù)的平均值；把這個平均值作為基準(zhǔn)值。2.讓一個評價人，以工作狀態(tài)通常的方法測量這個樣件10次以上。3.相對于基準(zhǔn)值，將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評審直方圖，確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常；如果沒有，繼續(xù)分析。2023/2/69陳瑞泉確定偏倚的指南-獨立樣件法4.計算該評價人n個讀數(shù)的均值。公式如右：5.計算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差。其中

d2*

可以從附錄c中查到，g＝1，m＝n2023/2/610陳瑞泉確定偏倚的指南-獨立樣件法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計量：偏倚＝觀測測量平均值－基準(zhǔn)值

其中σr=σ重復(fù)性7.如果0落在圍繞偏倚值1-置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在水平是可接受的。

d2，d2*和v可以在附錄c中查到，g

=1，m=n2023/2/611陳瑞泉獨立樣件法—范例計算結(jié)果基準(zhǔn)值=6.00，=0.05g=1d2*=3.55

n（m）平均值x標(biāo)準(zhǔn)差σr/σ重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)誤差的平均值σb測量值156.00670.225140.05813t統(tǒng)計量

df自由度顯著t值（2尾）查t分布分位表偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測量值0.115310.82.2060.0067-0.121570.134972023/2/612陳瑞泉獨立樣件法—范例

一名制造工程師評價了一個用于過程監(jiān)控的新測量系統(tǒng)。測量設(shè)備的一項分析證明該測量系統(tǒng)沒有線性誤差的問題，該工程師只需對測量系統(tǒng)的偏倚進(jìn)行研究和評價。根據(jù)過程變差的實際情況，他從測量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選取了一個零件；通過對該零件進(jìn)行了全尺寸測量確定了它的參考值，然后由主要操作者測量該零件15次。2023/2/613陳瑞泉獨立樣件法—范例請計算基準(zhǔn)值=6.00，=0.05g=1d2*=3.55

n(m）平均值x標(biāo)準(zhǔn)差σr/σ重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)誤差的平均值σb測量值15t統(tǒng)計量df顯著t值（2尾）偏倚95%偏倚置信區(qū)間低值高值測量值2023/2/614陳瑞泉獨立樣件法—范例2023/2/615陳瑞泉獨立樣件法—范例

由于0落在偏倚置信度區(qū)間內(nèi)（-0.12157，

0.13497），則結(jié)論是：假設(shè)這測量的偏倚是可接受的，即在實際使用時，也將不會帶來額外的變差來源。

附表：與平均極差的分布有關(guān)的數(shù)值

t分布分位數(shù)t1-（n）表自由度=df=v=n2023/2/616陳瑞泉確定偏倚的指南-控制圖法如果用X&R圖或用X&s圖來衡量穩(wěn)定性，其數(shù)據(jù)也可以用來進(jìn)行偏倚的評價。在偏倚被評價之前，控制圖分析應(yīng)該表明這測量系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。具體程序：1.取得一個樣本并建立相對于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果這個樣品不可獲得，選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)的生產(chǎn)零件作為偏倚分析的樣本。在工具間測量這個零件n≥10次并計算這n個數(shù)據(jù)的均值。把這個均值作為“基準(zhǔn)值”。2023/2/617陳瑞泉確定偏倚的指南-控制圖法2.將測量的數(shù)據(jù)相對于基準(zhǔn)值畫出直方圖。評審直方圖，以專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)進(jìn)行分析。3.利用測量穩(wěn)定性的那些數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。從控制圖得到x，4.從x減去基準(zhǔn)值計算出偏倚，偏倚=x－基準(zhǔn)值5.用平均極差計算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差

σ重復(fù)性=R/d2*

（d2*

依據(jù)m和g，見附錄c）2023/2/618陳瑞泉確定偏倚的指南-控制圖法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計量（偏倚的不確定度由σb給出）

其中ɡ是

g和m的乘積，

g代表子組容量，m代表子組數(shù)量。7.如果0落在圍繞偏倚值的1-

置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在

水平內(nèi)可被接受。

2023/2/619陳瑞泉確定偏倚的指南-控制圖法

確定的水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平是用來評價/控制該生產(chǎn)過程并且與產(chǎn)品/生產(chǎn)過程的損失函數(shù)（敏感度曲線）相關(guān)聯(lián)。如果水平不是用默認(rèn)值0.05（95%置信度）則必須得到顧客的同意。2023/2/620陳瑞泉控制圖法舉例

對一個基準(zhǔn)值6.01的零件進(jìn)行穩(wěn)定性研究（見MSA手冊p72頁圖9），所有樣本（20個子組）的總平均值是6.021。因而計算偏倚值為0.011。使用電子表格和統(tǒng)計軟件，研究者產(chǎn)生了數(shù)值分析結(jié)果。（見表4）因為0落在偏倚置信區(qū)間（-0.0800，0.1020）內(nèi)，過程小組可以假設(shè)測量偏倚是可以接受的，同時假定實際使用不會導(dǎo)致附加變差源。2023/2/621陳瑞泉控制圖法舉例2023/2/622陳瑞泉偏倚研究的分析

如果偏倚在統(tǒng)計上非0，尋找以下可能的原因：標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差，檢查標(biāo)準(zhǔn)程序儀器磨損。儀器制造尺寸有誤儀器測量了錯誤的特性儀器未得到完善的校準(zhǔn)，評審校準(zhǔn)程序